Тест по дисциплине «Специальная математика и основы статистики (экзамен)» (2 (4) семестр), минимум 90% - «отлично» - Синергия, МосТех (МТИ), МосАП.

Тест по дисциплине «Специальная математика и основы статистики (экзамен)» (2 (4) семестр), минимум 90% - «отлично» - Синергия, МосТех (МТИ), МосАП.

Тест по дисциплине «Специальная математика и основы статистики (экзамен)» (2 (4) семестр), минимум 90% - «отлично» - Синергия, МосТех (МТИ), МосАП.

1.        A/Б тестирование – это …

A.      инструмент для оценки тех изменений которые собираетесь внедрить

B.      тестирование ПО в целях проверки реализуемости функциональных требований, то есть способности ПО в определённых условиях решать задачи, нужные пользователям

C.      собирательное название для всех видов тестирования программного обеспечения, направленных на обнаружение ошибок в уже протестированных участках исходного кода.

2.        Важной особенностью размещения является ...

A.      порядок

B.      элемент числа

C.      переменное значение

3.        Важной особенностью сочетания является то, что порядок ...

A.      не применяется

B.      имеет значение

C.      не имеет значения

4.        Вероятностное пространство – это …

A.      упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

B.      упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

C.      отношение числа элементарных исходов для этого события к общему числу исходов

5.        Вероятность события – это …

A.      отношения числа n совместимых элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N

B.      отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий N

C.      отношения числа n несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие, к числу некоторых возможных событий N

6.        Выбор в статистике – это

A.      отбор, при котором из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом – более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

B.      результат измерения не подпадающий под общее распределение

C.      совокупность аналитических действий для отсеивания ошибок

7.        Градиент – это ...

A.      вектор, который указывает направление роста функции

B.      грамотное сопоставление условий для решения задачи

C.      скорость изменения функции в данной точке

8.        Градиентный спуск – это …

A.      строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений

B.      процесс, закономерность, вычисление и т.п., подверженных действию случайных факторов.

C.      метод нахождения локального минимума или максимума функции

9.        Доверительный интервал – это

A.      тот который покрывает неизвестный параметр с заданной вероятностью

B.      ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

C.      индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

10.    Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

A.      скорость максимального изменения функции

B.      увеличения размерности

C.      индексацию массива

11.    Интеграл – это аналог суммы для ...

A.      бесконечного числа бесконечно малых слагаемых

B.      бесконечного числа множественных слагаемых

C.      бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

12.    Конверсия – это

A.      доля сделавших требуемое действие от общего числа пользователя

B.      аналитическое выражение связи двух признаков.

C.      модель связи трех и более признаков.

13.    Линейная регрессия – это

A.      процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения значений признака в порядке возрастания или убывания.

B.      определение тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков.

C.      модель машинного обучения где предсказывающее значение является суммой взвешенных признаков

14.    Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...

A.       предсказываемое значение является составляющей переменной

B.      предсказываемое значение является целым числом

C.      предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

15.    Межквартильный диапазон (iqr) – это …

A.      показатель, характеризующий среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня за отдельные периоды времени

B.      разница между третьим квартилем и первым квартилем набора данных

C.      относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста.

16.    Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

A.      собираемся найти площадь под кривой

B.      собираемся найти ошибку прогноза

C.      собираемся найти скорость максимального изменения функции

17.    Плотность вероятности – это …

A.       статистический показатель, отражающий взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями.

B.      это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

C.      скорость изменения функции распределения

18.    Производная функция - это ...

Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

скорость изменения функции в данной точке

составляющая переменной

соблюдение размещения

19.    Размещение – это ...

A.      упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

B.      упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

C.      упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

20.    Размещение без повторений – это размещение, где ...

A.      элементы повторяются

B.      элементы не повторяются

C.      элементы могут повторяться и не повторяться

21.    Распределение вероятности – это

A.      закон описывающий область значений случайной величины и соответствующие вероятности проявления этих значений

B.      представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака.

C.      относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном

22.    Сочетание – это ...

A.      неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

B.      упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

C.      неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

23.    Сочетание без повторений – это ...

A.      сочетание, где элементы повторяются

B.      сочетание, где элементы не повторяются

C.      сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

24.    Сочетания с повторениями – это ...

A.      сочетания, где элементы могут повторяться

B.      сочетания, где элементы могут не повторяться

C.      сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

25.    Теорема Байеса – позволяет найти вероятность события при условии, что …

A.      предполагается однородность наблюдений и их независимость друг от друга

B.      события не взаимосвязаны между собой

C.      произошло другое взаимосвязанное с ним событие

26.    Теорема Муавра – Лапласа в теории вероятностей утверждает, что число успехов при многократном повторении одного и того же случайного эксперимента с двумя возможными исходами …

A.      приблизительно имеет нормальное распределение

B.      подвергается неточности при распределении

C.      имеет точную взаимосвязь событий при распределении

27.    Теорема Пуассона – пусть есть последовательность серий испытаний Бернулли, p – вероятность «успеха», а m – …

A.      вероятность события

B.      количество «успехов»

C.      элементарное событие

28.    Условная вероятность – это

A.      вероятность наступления двух событий при условии наступлении последующего события

B.      вероятность, где события могут повторяться

C.      вероятность наступления одного события при условии наступлении второго

29.    Функция потерь – это

A.      показатель результатов экономической деятельности отдельных хозяйствующих субъектов, отраслей и секторов экономики; представляет собой разность между стоимостью выпуска продукции и промежуточным потреблением.

B.      характеризует ошибку прогноза на некоем наборе наблюдаемых данных

C.      формула, которая позволяет сохранить все издержки и ошибки внутри компилятора

30.    Частная производная – это производная ...

A.      по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

B.      скорость изменения функции в данной точке

C.      грамотное сопоставление условий для решения задачи

31.    Частотная вероятность – предел …

A.      частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга

B.      площади наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их независимость друг от друга

C.      частоты наблюдений события A, предполагая однородность наблюдений и их зависимость друг от друга

32.    Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это ...

A.      количество значений порядка n

B.      количество перестановок значений с k циклами

C.      количество перестановок порядка n с k циклами

33.    Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это ...

A.      коэффициенты элементов

B.      коэффициенты многочлена

C.      коэффициенты значений

34.    Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется ...

A.      количество неупорядоченных разбиений n-элементного множества на k непустых подмножеств

B.      количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

C.      количество неупорядоченных разбиений n

35.    Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

A.      (x)_n

B.     [(x)]_n^k

C.      (x)_n^(-1)

36.    Что из ниже перечисленного является формулой неопределенного интеграла?

37.    Что из ниже перечисленного является формулой определенного интеграла?

38.    Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

A.      (f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x)

B.      (f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x)

C.      (f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x)

39.    Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

A.      A_n^(-k)=n^k

B.      A_n=n^k

C.      A_n^(-k)=n

40.    Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0?

A.      S(k,0)= c(0,0)=0

B.       S(0,k)=c(0,k)=0

C.      S(k,0)= c(k,0)=0

41.    Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k=0?

A.      S(0,1)=c(0,0)=1

B.      S(0,0)= c(1,0)=1

C.      S(0,0)= c(0,0)=1

42.    Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0?

A.      s(n,0)= c(n,0)=0

B.      s(n,0)= c(0,0)=0

C.      s(0,n)= c(0,n)=0

43.    Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

A.      (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

B.      (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

C.      (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

44.    Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

A.      -/([C]_n^k)= (n+k-1)!/(n-1)!

B.      -/([C]_n^k)= (n+k-1)!/(k! (n-1)!)

C.      -[C]_n^k= (n+k-1)!/(k! (n-1)!)

45.    Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

A.      A^n=P_n=n!

B.      A^n=P_n^n=n!

C.      A_n^n=P_n=n!

46.    Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

A.      S(n,k)= 1/k! E_(j=0)^k [(-1)]^(k+j) (k/j)

B.      S(n,k)= 1/k! E_(j=0)^k [(-1)]^(k+j) (k/j) j^n

C.      S(n,k)=E_(j=0)^k [(-1)]^(k+j) (k/j) j^n

47.    Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

A.      (x)_n=(x-1)(x-2)(x-n+1)

B.      (x)_n=x(x-1)(x-2)(x-n)

C.      (x)_n=x(x-1)(x-2)(x-n+1)

48.    Что из нижеперечисленного является верным суждением условной вероятности?

A.      Вероятность A при условии B, не равна вероятности B при условии A.

B.      Вероятность B при условии A, равна вероятности A при условии B.

C.      Вероятность A при условии B, равна вероятности B при условии A.

49.    Что из нижеперечисленного является формулой Бернулли?

P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}

50.    Что из нижеперечисленного является формулой вероятности события?

A.      PR(A) = n/N

B.      PR = n/N

C.      PR(A) =N

51.    Что из нижеперечисленного является формулой вероятностного пространства?

52.    Что из нижеперечисленного является формулой геометрического определения вероятности?

A.      Pr= s/S

B.      Pr (A)= s/S

C.      Pr(A) = S

53.    Что из нижеперечисленного является формулой геометрической вероятности?

P(A) = \frac{s(A)}{S}

где: ( P(A) ) — вероятность события ( A ), ( s(A) ) — мера (или площадь) области, соответствующей событию ( A ), ( S ) — мера (или площадь) всей области.

54.    Что из нижеперечисленного является формулой дискретного вероятностного пространства?

55.    Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

A.      (uv)^' = u'v+uv'

B.      (uv)^'=uv+uv'

C.      (uv)^'=uv+uv

56.    Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

A.      Sx^2 dx= x^3/3+C

B.      S xdx= x/3+C

C.      S x^2 dx= x/3+C

57.    Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

A.      S sin sin xdx = -cos cos x

B.      S sin sin xdx = -cos cos x +C

C.      S sin sin xdx = cosx^3+C

58.    Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения?

A.      f(x,b)=b_0+b_1 x_1 +b_2 x_2 + ... + b_k x_k

B.       f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_...+bx

C.      f(x,b)=b_0+bx_1 +b_2 x_2 +_...+b_k

59.    Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

A.       grad z= dz/dy i +dy/dx j =(dz/dx; dz/dy)

B.      grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)

C.      grad z= dy/dx i +dx/dx j =(dz/dx; dz/dy)

60.    Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

A.      F'(x)=S f(x)dx

B.      F(x)=S f'(x)dx

C.      F(x)=S f(x)dx

61.    Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?

A.      S f(x)d=F(x)+C

B.      S f(x)dx=F(x)+C

C.      S f(x)dx=F(x)

62.    Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

A.      MSE=E_(i=1)^n(Y_i-Y^_i)^2

B.      MSE= 1/n E_(i=1)^n(Y_i-Y^_i)

C.      MSE= 1/n E_(i=1)^n(Y_i-Y^_i)^2

63.    Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

A.      время/расстояние

B.      расстояние/масса

C.      расстояние/время

64.    Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

A.      [(x)]^'= sin sin x

B.      [(x)]^'= cos cos x

C.      [(x)]^'= tan tan x

65.    Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

A.      d/dx S f(x)d=f(x)

B.      d/dx S f(x)dx=f(x)

C.      d/x S f(x)dx^2=f(x)

66.    Что характеризует функция потерь?

A.      ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

B.      ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

C.      ошибку скорости изменения наблюдаемых данных