НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 4. Задачи с параметрами - Все практические задания дисциплины

Все практические задания дисциплины "Задачи с параметрами" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")

АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)

НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 4. Задачи с параметрами - Все практические задания дисциплины

Модуль 1. Рациональные уравнения и неравенства

Практическое задание 1 (сканворд). (Оценка 100%.)

По горизонтали:

3 Свойство, которым обладает множество решений уравнения (x^2-9)/(x-a)=0, при a<>+-3 - это … относительно нуля.

4 Рассмотрим неравенство: 2a(a-2)x>a-2. При a=0 множеством решений этого неравенства является вся числовая …

9 При исследовании вопроса о существовании и количестве решений квадратного уравнения с параметром надо выяснить, какой знак и при каких значениях параметра принимает …

По вертикали:

1 Основным приёмом при решении задач на квадратные уравнения и неравенства является следующий: исследовать … корней квадратичной функции относительно ключевых точек, заданных условием задачи.

2 Если ставится задача отыскать все значения x при всех возможных значениях a так, чтобы выполнялось равенство вида F(x,a)=0, то переменная a – это …

5 При a = 2 все значения x, при которых выполняется неравенство 2a(a-2)x>a-2, образуют пустое …

6 Если квадратичная функция с положительным старшим коэффициентом всегда принимает положительные значения, то … вершины её графика положительна.

7 Если оба корня квадратичной функции положительны, то и … вершины её графика положительна.

8 При a = 2 решением уравнения 2a(a-2)x=a-2 является любое действительное …

Модуль 2. Трансцендентные уравнения и неравенства

Практическое задание 2. (Оценка 83.33%.)

Вопрос 1. Вставьте пропущенное слово: Оба корня уравнения x^2-6ax+2-2a+9a^2=0 больше трёх при всех значениях параметра a, принадлежащих множеству …

Вопрос 2. Выберите правильный ответ: Оба корня уравнения x^2-ax+2=0 лежат на интервале (0;3) при всех значениях параметра a, принадлежащих интервалу [M;N), когда M равно … , N равно …

Вопрос 3. Пусть f(x)=ax^2+bx+c и М – точка на оси Ox. Тогда условия a>0, D>=0, x_0<M, f(M)>0 соответствуют ситуации, изображённой на рисунке: …

Модуль 3. Графический метод и логические задачи

Практическое задание 3. (Оценка 15/25 = 60%.)

Задание 1. При каких значениях a квадратный трёхчлен (3a-1)x^2+(3a+2)x-1 имеет два корня?

Задание 2. Найти все значения параметра a, при которых один корень уравнения x^2-(3a+2)x+2a-1=0 больше 1, а другой меньше.

Задание 3. Решить уравнение \sqrt(2ax-1)=x-1.

Задание 4. Для каждого значения параметра a решить неравенство \sqrt(a^2-x^2)>=a+1.

Задание 5. Найти наименьшее положительное значение параметра k, при котором система уравнений y=|x-3|, y=kx+4 имеет единственное решение.

Антиплагиат/Перефразирование: 99% / 65% (AntiPlagiarism.NET)