Росдистант ТГУ ПЗ Методы технического творчества Вар №2 (буквы И---М)
В файле представлено Практическое задание Вариант № 2 ( буквы И----М). Работа оценена на 50/55.
Краткие теоретические сведения
Метод наименьших квадратов применяется для решения различных математических задач и основан на минимизации суммы квадратов отклонений функций от исходных переменных. Мы рассматриваем его приложение к математической статистике в простейшем случае, когда нужно найти зависимость (линейную регрессию) между двумя переменными, заданными выборочными данными. В этом случае речь идет об отклонениях теоретических значений от экспериментальных.
Краткая инструкция по методу наименьших квадратов: определяем вид предполагаемой зависимости (чаще всего берется линейная регрессия вида y(x) = ax + b), выписываем систему уравнений для нахождения параметров a, b. По экспериментальным данным проводим вычисления и подставляем значения в систему, решаем систему любым удобным методом. Получается искомое уравнение.
Иногда дополнительно к нахождению уравнения регрессии требуется: найти остаточную дисперсию, сделать прогноз значений, найти значение коэффициента корреляции, проверить качество аппроксимации и значимость модели.
Формулировка задания 1.1. Решить задачу, условие которой приводится далее. Значения постоянных величин для решения по вариантам сведены в табл. 1 и 2.
Рекомендации по выполнению задания приведены в разделе «Краткие теоретические сведения».
Методом наименьших квадратов для данных, представленных в табл. 1 и 2, найти линейную зависимость y = ax + b.
Формулировка задания 1.2. Решить задачу, условие которой приводится далее. Значения постоянных величин для решения по вариантам сведены в табл. 5.
Рекомендации по выполнению задания приведены в разделе «Краткие теоретические сведения».
Прибыль фирмы за некоторый период деятельности по годам приведена в табл. 5.
1) Составьте линейную зависимость прибыли по годам деятельности фирмы.
2) Определите ожидаемую прибыль для 6-го года деятельности. Сделайте график полученной функции и нанесите точки, обозначенные в исходных данных.
