НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 3. Алгебра и теория чисел - Все практические работы

Все практические работы дисциплины "Алгебра и теория чисел. Теория и практика решения задач" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")

АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)

НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 3. Алгебра и теория чисел. Теория и практика решения задач - Все практические работы

Модуль 1. Общая алгебра

Практическое задание 1 (кроссворд). (Оценка 99%, исправлено.)

По горизонтали:

1 Свойство бинарной операции, отличающее абелеву группу от произвольной группы, - ... .

8 Угол, образованный комплексным числом и положительным направлением действительной оси, - это ... комплексного числа.

10 ... - это часть множества, содержащая некоторые элементы данного множества, возможно даже все или ни одного.

По вертикали:

2 Свойство операции пересечения множеств, выраженное формулой (A\capB)\capC=A\cap(B\capC), называется ... .

3 Свойство операции объединения множеств, выраженное формулой A\cupA=A, называется ... .

4 Свойство отношения сравнения, выраженное формулой a<=b,b<=c => a<=c, называется ... .

5 Тело с коммутативным умножением – это ... .

6 Упорядоченная выборка из n элементов по k (k

7 Упорядоченная выборка из n элементов по n – это ... .

9 Неупорядоченная выборка из n элементов по k (k

Модуль 2. Линейная алгебра и теория чисел

Практическое задание 2. (Оценка 33.33%, исправлено.)

Вопрос 1. Наименьшее общее кратное чисел 212 625 и 694 575 принадлежит интервалу (M;N), когда M равно ... , N равно ...

Вопрос 2. Наибольший общий делитель чисел 212 625 и 694 575 принадлежит множеству ...

Вопрос 3. Линейное представление наибольшего общего делителя чисел 79 и 35 имеет вид: 1=a*79-b*35. При этом одна из точек с координатами (a,b), удовлетворяющими указанному условию, лежит в заштрихованной части плоскости на рисунке: ...

Модуль 3. Многочлены, решение уравнений в целых числах

Практическое задание 3. (Оценка 100%.)

1. Доказать, что при любом натуральном n выражение n3+3n2+5n+3 делится на 3.

2. Сколькими способами можно рассадить 5 мальчиков и 3 девочек на 8 стульях, стоящих в один ряд, чтобы все девочки не сидели рядом?

3. Найти все пары целых чисел (задать их формулами), удовлетворяющих уравнению 5x+7y=6.

4. Дан многочлен с целыми коэффициентами: 2x^1000+5x+10. Найти его рациональные корни, если они есть. Разложить его в произведение двух многочленов с рациональными коэффициентами степеней выше 0, если это возможно. Ответ обосновать.

5. Решить систему линейных уравнений: x_1 - x_2 + x_3 - x_4 = 4, x_1 + x_2 + 2x_3 + 3x_4 = 8, 2x_1 + 4x_2 + 5x_3 + 10x_4 = 20, 2x_1 - 4x_2 + x_3 - 6x_4 = 5

Антиплагиат/Перефразирование: 88% / 84% (AntiPlagiarism.NET)