НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 1. Алгебра - Все тесты дисциплины

Все тесты дисциплины "Алгебра" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")

АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)

НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 1. Алгебра - Все тесты дисциплины

Модуль 1. Алгебраические выражения.

Тема 1. Дроби, проценты, рациональные числа (оценка 100%)

Вопрос 1. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Вопрос 2. Найдите значение выражения (1,23*45,7)/(12,3*0,457).

Вопрос 3. Найдите значение выражения (9axy - (- 6xya)):(3yax).

Вопрос 4. Найдите значение выражения 5(p(2x) - 2p(x+5)), если p(x)=x-10.

Вопрос 5. Найти значение выражения (a+9b+16)/(a+3b+8), если a/b=3.

Вопрос 6. Студентами технических вузов собираются стать 27 выпускников школы. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Вопрос 7. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Тема 2. Степень с целым, рациональным и действительным показателями. Действия с корнями. Стандартный вид числа (оценка 100%)

Вопрос 1. Найдите значение выражения (\sqrt{13}+\sqrt{7})^2/(10+\sqrt{91}).

Вопрос 2. Найдите значение выражения \sqrt{3-\sqrt{5}}*\sqrt{3+\sqrt{5}}.

Вопрос 3. Найдите значение выражения 4^(1,5).

Вопрос 4. Найдите значение выражения \sqrt{65^2-56^2}.

Вопрос 5. Найти значение выражения (\sqrt{3+(6/7)}-\sqrt{1+(5/7)})/\sqrt{3/28}.

Вопрос 6. Найти значение выражения (432^2-568^2)/1000.

Вопрос 7. Упростить выражение [3]\sqrt{a^3}+2[8]\sqrt{a^8}, если a<=0.

Тема 3. Числовые последовательности. Прогрессии (оценка 100%)

Вопрос 1. В арифметической прогрессии а_{1}=-10, d=0,2. При каком наибольшем n выполняется неравенство а_{n}<2?

Вопрос 2. В геометрической прогрессии b_{7}=5^11, b_{8}=5^12. Найти b_{1}.

Вопрос 3. Какое число не является членом геометрической прогрессии: 1/8; 1/4; … Выберите один ответ: 8; 12; 16; 32.

Вопрос 4. Найдите сумму семи первых членов геометрической прогрессии 4;8;…

Вопрос 5. Найти a_{1} и d арифметической прогрессии, если а_{6}=20, S_{6}=102.

Вопрос 6. Найти пятый член арифметической прогрессии, если а_{1}=0,1, d= -0,3.

Вопрос 7. Найти сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если а_{6}= -10, а_{16}= -6.

Модуль 2. Уравнения и неравенства.

Тема 4. Линейные уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств 2x+12>=0 и x+5<=1.

Вопрос 2. При каких значениях a уравнение (2а-3)х=а+1 не имеет корней?

Вопрос 3. Решите линейное уравнение 7(х-1)-2х-14=5.

Вопрос 4. Решите неравенство 4x + 5 > 6x - 2.

Вопрос 5. Решить систему уравнений 2x+y=12 и x+5y=1.

Вопрос 6. Решить уравнение |x-1|=2.

Вопрос 7. Решить уравнение |x-1|=2x+1.

Тема 5. Квадратные уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Найти корни уравнения 4х^3-х=0.

Вопрос 2. Найти сумму корней уравнения х^2-28х+27=0.

Вопрос 3. Определить неравенство, которое не имеет решения. Выберите один ответ: х^2-4х+6>0, х^2-4х-6>0, х^2-4х+6<0, х^2-4х-6<0.

Вопрос 4. При каких значениях параметра а уравнение х^2-3х+а=0 имеет корень, равный 3?

Вопрос 5. Решите квадратное уравнение -2k^2+32=0.

Вопрос 6. Решите уравнение (2x^2-5x-7)/(x+1)=0.

Вопрос 7. Решить неравенство (x^4-9x^2)>=0.

Тема 6. Иррациональные уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Корень уравнения \sqrt{x+3}=5.

Вопрос 2. Найти решение неравенства \sqrt{x}<=5.

Вопрос 3. Область допустимых значений уравнения: \sqrt{x+3}=5.

Вопрос 4. Определить неравенство, которое не имеет решения: \sqrt{x}>=0, \sqrt{x}<=0, \sqrt{x}<0, \sqrt{x}>0.

Вопрос 5. Решите неравенство (\sqrt{x-4})^2<7.

Вопрос 6. Решите уравнение \sqrt{-72-17x}=-x.

Вопрос 7. Решить неравенство (\sqrt{x+4})^2<x/2.

Тема 7. Решение текстовых задач (оценка 100%)

Вопрос 1. В первом сплаве содержится 25% меди, а во втором – 45%. В каком соотношении нужно взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них сплав, содержащий 30% меди?

Вопрос 2. Двое рабочих изготавливают по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 6 часов, второй за 4 часа, так как изготавливал в час на 14 деталей больше первого. Сколько деталей изготовил второй рабочий?

Вопрос 3. Какое количество воды (л) надо добавить к 2 литрам 18% раствора уксуса, чтобы получить 16% раствор уксуса?

Вопрос 4. Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 час. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч.

Вопрос 5. Поезд должен был пройти 1680 км за определенное время. На половине пути он был задержан у семафора на 1 час и, для того чтобы прибыть в срок, увеличил скорость на 4 км/ч. Сколько часов (включая время стоянки) поезд находился в пути?

Вопрос 6. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Вопрос 7. Скорость пешехода от поселка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов? Пусть х км/ч – скорость пешехода от поселка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Модуль 3. Функции.

Тема 8. Функция, область определения функции. Множество значений функции (оценка 100%)

Вопрос 1. Выберите нечетные функции. Выберите один ответ: у=4х^4+4, у=4х^3-4х, у=4х-4, у=4х^4-4х.

Вопрос 2. Выберите четные функции. Выберите один ответ: у=2х^2-2х, у=2х^2-2х+1, у=2х^3-2х, у=4х^4-4.

Вопрос 3. Найти нули функции у= -х^2-2х.

Вопрос 4. Найти область значений функции у= -х^2+2.

Вопрос 5. Найти область определения функции y=(x-4)/(x^2-4x).

Вопрос 6. Укажите промежутки, на которых функция f(x) возрастает. [График проходит через точки (-5.5, -10), (-3.25, 0), (-2, 1), (-0.5, 0), (0, -0.5), (2, -2), (3.75, 0), (5.5, 10).]

Вопрос 7. Укажите промежутки, на которых функция f(x) убывает. [График проходит через точки (-5.5, -10), (-3.25, 0), (-2, 1), (-0.5, 0), (0, -0.5), (2, -2), (3.75, 0), (5.5, 10).]

Тема 9. Графики основных элементарных функций (оценка 100%)

Вопрос 1. Выберите неверное утверждение к графику функции. [График квадратичной функции проходит через точки (-2, -5), (-1, 0), (0, 3), (1, 4), (2, 3), (3, 0), (4, -5).]

Вопрос 2. Какая из формул задает прямую?

Вопрос 3. Какая формула задает этот график функции. [График прямой проходит через точки (-6, 3), (0, 0), (6, 3).]

Вопрос 4. Какая формула описывает график этой функции. [График параболы проходит через точки (0, 6), (1, 2), (1.5, 1.5), (2, 2), (3, 6).]

Вопрос 5. Какая функция убывает на всей области определения?

Вопрос 6. Коэффициент k равен. [График функции проходит через точки (-4, -0.5), (-2, -1), (-1, -2), (-0.5, -4), а также (0.5, 4), (1, 2), (2, 1), (4, 0.5).]

Вопрос 7. По графику функции оцените значение, а, с и D. [График параболы проходит через точки (-1, -4), (0, -1), (1, 0), (2, -1), (3, -4).]

Тема 10. Построение графиков функций (оценка 100%)

Вопрос 1. График какой функции будет сдвинут только по оси Оу вниз?

Вопрос 2. График какой функции будет сдвинут только по оси Ох вправо?

Вопрос 3. График функции y=4/(x+2) сдвинут: …

Вопрос 4. Какая из формул задает данный график? [График проходит через точки (-6, 4), (-5, 3), (-4, 2), (-3, 1), (-2, 0), (-1, -1), (0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4).]

Вопрос 5. Какая формула задает этот график? [График проходит через точки (-3.2, 6), (-3, 5), (-2.5, 2), (-2, 0), (-1.4, 2), (-1, 3), (0, 4), (1, 3), (1.4, 2), (2, 0), (2.5, 2), (3, 5), (3.2, 6).]

Вопрос 6. Какая формула описывает график этой функции. [График прямой проходит через точки (-0.5, 5), (0, 4), (1, 2), (2, 0), (3, -2), (3.5, -3).]

Вопрос 7. Какой график функции будет сжат по оси Ох?

Модуль 4. Основы теории вероятности и математической статистики.

Тема 11. Комбинаторика (оценка 100%)

Вопрос 1. C_{10}^5= …

Вопрос 2. Все возможные размещения из m элементов по n: …

Вопрос 3. Забыли две последние цифры телефона. Помнят, что они различные. Сколькими способами можно набрать номер телефона?

Вопрос 4. Из ящика, в котором находится 10 пронумерованных шаров, нужно вытащить 3. Число последовательностей, которые можно составить из извлеченных шаров: …

Вопрос 5. Из ящика, в котором находятся 10 цветных карандашей, сразу вытаскивают 3 карандаша. Сколькими способами это можно сделать?

Вопрос 6. Количество способов, с помощью которых можно избрать председателя и 2 -х его заместителей по экономике и организационной работе из n человек: …

Вопрос 7. Количество перестановок из n элементов без повторения: …

Тема 12. Основы теории вероятности. Решение простейших задач (оценка 100%)

Вопрос 1. В кармане у мальчика было 2 монеты по 2 рубля и 4 монеты по 5 рублей. Он, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найти вероятность того, что 2-рублевые монеты лежат в разных карманах.

Вопрос 2. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найти вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Вопрос 3. За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найти вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

Вопрос 4. На фабрике плиток 10% произведенной продукции имеет дефект. Контролер выявляет 80% дефектных плиток. Остальные идут в продажу. Найти вероятность того, что при покупке случайно выбранная плитка не будет иметь дефект.

Вопрос 5. На фабрике плиток 10% произведенной продукции имеет дефект. Контролер выявляет 80% дефектных плиток. Остальные идут в продажу. Найти вероятность того, что при покупке случайно выбранная плитка будет иметь дефект.

Вопрос 6. На экзамене по геометрии 30 вопросов. Ученик не выучил 6. Найти вероятность, что ученику попадется невыученный вопрос.

Вопрос 7. На экзамене по геометрии 30 вопросов. Ученик не выучил 6. Найти вероятность, что ученику не попадется невыученный вопрос.

Тема 13. Основы математической статистики. Решение задач (оценка 100%)

Вопрос 1. Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: …

Вопрос 2. Если коэффициент вариации равен 20%, то совокупность: …

Вопрос 3. Значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности: …

Вопрос 4. Отношение частоты варианта к объему выборки: …

Вопрос 5. По этому показателю можно сравнивать однородность самых разных явлений независимо от их масштаба и единиц измерения: …

Вопрос 6. Разность между максимальным и минимальным значениями признака: …

Вопрос 7. Степень разброса в серии результатов, дающая определенное понятие об изменчивости этих результатов: …

Вопрос 8. Сумма всех частот ряда называют: …

Вопрос 9. Чаще всего встречающийся вариант – это: …

Модуль 5. Логарифмическая, показательная и тригонометрическая функции.

Тема 14. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств (оценка 100%)

Вопрос 1. Корень уравнения 2^(3-x)=16.

Вопрос 2. Корень уравнения 5^(x^2-4x)=1.

Вопрос 3. Найти наибольшее целое х, при котором выполняется неравенство 3^(-3-x)>=3^2.

Вопрос 4. Найти сумму абсцисс общих точек графиков функций f(x)=0,8^(x^2+1/2), g(x)=(5/4)^(-3x/2).

Вопрос 5. Область значений функции y=2^(x^2) равна: …

Вопрос 6. Область определения функции y=2^(x^2) равна: …

Вопрос 7. Решить уравнение 5^(-3x)*5^(4-5x)=1/5.

Тема 15. Логарифм. Логарифмическая функция (оценка 100%)

Вопрос 1. Вычислить log_{1/2}4*log_{3}9/log_{7}(1/7).

Вопрос 2. Вычислить \sqrt{3}+log_{3}54-log_{\sqrt{3}}(18\sqrt{3}).

Вопрос 3. На каком отрезке функции y=log_{1/2}(x-5) принимает наибольшее значение, равное 2, и наименьшее значение, равное -3.

Вопрос 4. Найти log_{3}(81/c), если log_{3}c=-5.

Вопрос 5. Область значений функции y=log_{5}(x^2+5) равна: …

Вопрос 6. Область определения функции y=log_{5}(x^2+5) равна: …

Вопрос 7. Укажите наибольшее целое значение функции y=log_{3}(9-x^2).

Тема 16. Логарифмические уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Найдите наименьшее целое х, при котором выполняется неравенство log_{3}(x-1)>=1+log_{3}2.

Вопрос 2. Найти число целых решений неравенства ln(x^2)<=ln(19x-18).

Вопрос 3. Решите неравенство log_{2}x>=4.

Вопрос 4. Решите неравенство log_{0,7}(2x-7)-log_{0,7}(5)>0.

Вопрос 5. Решите уравнение 0,1^(log_{0,1}(3x-1))=2.

Вопрос 6. Решите уравнение log_{3}(x-2)=2.

Вопрос 7. Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень уравнения lg(x^2-x)=lg(10+2x).

Тема 17. Преобразования тригонометрических выражений (оценка 100%)

Вопрос 1. Вычислите значение выражения (24sin(13 град.)*cos(13 град.)*cos(26 град.))/cos(38 град.).

Вопрос 2. Вычислить arccos(-\sqrt{2}/2)-arcsin(0).

Вопрос 3. Вычислить 4arccos(-\sqrt{2}/2)-arcsin(0)+6arcsin(1/2)-3arctg(-\sqrt{2}).

Вопрос 4. Найти sin(\pi/3-a), если cosa=-5/13 и \pi/2<a<\pi.

Вопрос 5. Упростите выражение \sqrt{3}/cos(290 град.)+1/sin(250 град.).

Вопрос 6. Упростите выражение: (sin(\pi-a)*ctg(3\pi/2+a))/(tg(2\pi+a)*cos(\pi*2-a)).

Вопрос 7. Чему равен sin(95\pi/7): …

Тема 18. Свойства и графики тригонометрических функций (оценка 100%)

Вопрос 1. Найдите множество значений функции у=tg x+1.

Вопрос 2. Найти нули функции у= 1/3 cos 2x на промежутке [-\pi/2; 2\pi].

Вопрос 3. Найти область значений функции у=\pi/4-3arccos 2x.

Вопрос 4. Промежутки возрастания для функции у= sin (\pi/6+x/3).

Вопрос 5. Точка максимума для функции y=cos( x/3+\pi/4) на промежутке [0;6\pi].

Вопрос 6. Укажите множество значений функции у=sin3x+2.

Вопрос 7. Укажите функцию, множеством значений которой является отрезок [-2;2].

Тема 19. Тригонометрические уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Найти корни уравнения cos(\pi(x-7)/3)=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный.

Вопрос 2. Решите неравенство sin х<=1/2.

Вопрос 3. Решите неравенство cos(x/2) > -1/2.

Вопрос 4. Решите уравнение 2cosx=sqrt{8}/2.

Вопрос 5. Решите уравнение tg(x-\pi)+sqrt{3}=0.

Вопрос 6. Решите уравнение 1+sin(\pi-x)=0.

Вопрос 7. Укажите наименьший положительный корень уравнения sin(\pi/2)*tg(-x)=-1/sqrt{3}.

Модуль 6. Производные и интегралы.

Тема 20. Дифференциальное исчисление функции одной переменной (оценка 100%)

Вопрос 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^2+12t-3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 2.

Вопрос 2. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. [График проходит через точки (-3.4, -1), (-3, 0), (-2, 2), (-1, 3.5), (0, 4.5), (1, 5.1), (2, 4.2), (3, 2), (4, 1), (6, 3), (6.4, 4).]

Вопрос 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_{0}. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_{0}. [Функция y=f(x) проходит через точки (-5.45, 5), (-5, 4), (-4.3, 3), (-3.5, 2.625), (-3, 3), (-2, 4), (-1.25, 5), (0, 6), (0.8, 6.2), (2, 5.8). Касательная проходит через точки (-6, 2), (-3.5, 2.625) и (2, 4).]

Вопрос 4. Найдите производную функции y=(3x+5)^5-5x.

Вопрос 5. Найдите производную функции y=sin^{5}(3x).

Вопрос 6. Прямая y=3x-2 является касательной к графику функции y=x^2+bx+25. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Вопрос 7. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=х^2+6х-8. Найдите абсциссу точки касания.

Тема 21. Применение производной к исследованию функций (оценка 100%)

Вопрос 1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6; 9]. [График проходит через точки (-7, 3.25), (-5, 1), (-4, 3.75), (-1.75, 1.75), (0, 4), (1, 1.25), (2, 3.75), (3, 2), (4, 1.25), (5, 2.5), (6, 1), (7, 0), (8, -4), (9, -1.75), (10, 0), (11, 3), (12, 0), (13, -3.75), (14, -2.5).]

Вопрос 2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3] f(x) принимает наименьшее значение? [График проходит через точки (-8, 2.5), (-7, 1), (-6, 3.5), (-5, 5), (-4, 2), (-3.5, 1.5), (-2, 2.75), (-1, 0), (0, -1.75), (1, -1.5), (2, -3), (3, -1.5), (4, -2).]

Вопрос 3. На рисунке изображен график производной функции определенной на промежутке (-18;6) найдите количество точек минимума на отрезке [-13;1]. [График проходит через точки (-18, 4), (-17, 1.75), (-16, 2.75), (-15, 2), (-14, 0), (-13, -1), (-12, -2.5), (-11, -1.25), (-10, -3.1), (-9, 0), (-8, 4), (-7, 2), (-6.25, 3.75), (-5, 0), (-4.5, -1), (-4, -1.5), (-3.5, -2.5), (-3, -3.1), (-2, -0.8), (-1, -1.8), (0, -3), (1.2, -1.5), (2, -2), (3, -1), (4, 0), (4.5, 1), (4.8, 1.8), (6, 1).]

Вопрос 4. Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)^5-5x на отрезке [-4,5; 0].

Вопрос 5. Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^3-6x^2+5.

Вопрос 6. Найти промежутки возрастания функции f(x)=x^3+9x^2-4.

Вопрос 7. При каком значении х функция у=х^3-х^2 на промежутке [0;5] принимает наименьшее значение.

Тема 22. Интегральное исчисление функции одной переменной (оценка 100%)

Вопрос 1. Вычислите \int_{-1}^2\:(x^2-6x+9)dx.

Вопрос 2. Вычислите \int_{5\pi/3}^{3\pi}\:(cos(0,5x))dx.

Вопрос 3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у= -х^2+4х+10 и прямой у=0

Вопрос 4. На рисунке изображен график y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл \int_{1}^6\:(f(x))dx. [График проходит через точки (0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 0).]

Вопрос 5. f(x)=3x^2-x/2-5, F(-2)=5. Найдите F(-1).

Вопрос 6. Найдите общий вид первообразных функции f(x)=x^2/2-sin(2x).

Вопрос 7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=sin x, y=cos x и прямыми х=\pi/4, х=0.

Итоговое тестирование по дисциплине (оценка 100%)

Вопрос 1. (1.7.) Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Вопрос 2. (2.1.) Найдите значение выражения (\sqrt{13}+\sqrt{7})^2/(10+\sqrt{91}).

Вопрос 3. (3.2.) В геометрической прогрессии b_{7}=5^11, b_{8}=5^12. Найти b_{1}.

Вопрос 4. (4.6.) Решить уравнение |x-1|=2.

Вопрос 5. (5.5.) Решите квадратное уравнение -2k^2+32=0.

Вопрос 6. (6.1.) Корень уравнения \sqrt{x+3}=5.

Вопрос 7. (7.1.) В первом сплаве содержится 25% меди, а во втором – 45%. В каком соотношении нужно взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них сплав, содержащий 30% меди?

Вопрос 8. (8.7.) Укажите промежутки, на которых функция f(x) убывает. [График проходит через точки (-5.5, -10), (-3.25, 0), (-2, 1), (-0.5, 0), (0, -0.5), (2, -2), (3.75, 0), (5.5, 10).]

Вопрос 9. (9.2.) Какая из формул задает прямую?

Вопрос 10. (11.4.) Из ящика, в котором находится 10 пронумерованных шаров, нужно вытащить 3. Число последовательностей, которые можно составить из извлеченных шаров: …

Вопрос 11. (13.2.) Если коэффициент вариации равен 20%, то совокупность: …

Вопрос 12. (14.2.) Корень уравнения 5^(x^2-4x)=1.

Вопрос 13. (15.2.) Вычислить \sqrt{3}+log_{3}54-log_{\sqrt{3}}(18\sqrt{3}).

Вопрос 14. (16.3.) Решите неравенство log_{2}x>=4.

Вопрос 15. (17.5.) Упростите выражение \sqrt{3}/cos(290 град.)+1/sin(250 град.).

Вопрос 16. (18.6.) Укажите множество значений функции у=sin3x+2.

Вопрос 17. (19.3.) Решите неравенство cos(x/2) > -1/2.

Вопрос 18. (20.1.) Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t^2+12t-3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 2.

Вопрос 19. (21.2.) На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [-7; -3] f(x) принимает наименьшее значение? [График проходит через точки (-8, 2.5), (-7, 1), (-6, 3.5), (-5, 5), (-4, 2), (-3.5, 1.5), (-2, 2.75), (-1, 0), (0, -1.75), (1, -1.5), (2, -3), (3, -1.5), (4, -2).]

Вопрос 20. (22.5.) f(x)=3x^2-x/2-5, F(-2)=5. Найдите F(-1).

Антиплагиат/Перефразирование: 73% / 48% (AntiPlagiarism.NET)