НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 5. Дискретная математика и теория вероятностей - Все практические задания дисциплины

Все практические задания дисциплины "Дискретная математика и теория вероятностей" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")

АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)

НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 5. Дискретная математика и теория вероятностей - Все практические задания дисциплины

Модуль 1. Введение в теорию вероятностей

Практическое задание 1 (оценка 23/25 = 92%)

Вопрос 1. В первой урне 10 шаров, из них 8 белых, во второй – 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару, затем из этих двух наудачу берётся один шар. Найдите вероятность того, что это будет белый шар.

Вопрос 2. В урне 5 белых и 4 чёрных шара. В случайном порядке из урны извлекают все шары. Найдите вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар.

Вопрос 3. Из урны, содержащей шары с номерами 1,2,…,9 пять раз наугад вынимают шар. Найдите вероятность того, что из номеров шаров можно составить возрастающую последовательность.

Вопрос 4. Найдите вероятность того, что дни рождения 12 случайным образом выбранных человек придутся на разные месяцы года.

Вопрос 5. В партии из 50 деталей 4 нестандартных. Определите вероятность того, что среди выбранных наугад 10 изделий есть хотя бы одно нестандартное.

Модуль 2. Случайные величины

Практическое задание 2 (оценка 100%)

Вопрос 1. Подбрасывают наудачу три игральных кости. Наблюдаемые события: А – на трёх костях выпадут разные числа, В – хотя бы на одной из костей выпадет «шестёрка». Упорядоченная пара из условных вероятностей (P(A|B), P(B|A)) принадлежит множеству …

Вопрос 2. Выберите правильный ответ: Вероятность того, что при трёх выстрелах стрелок попадёт в цель хотя бы один раз, равна 0,992. Найдите математическое ожидание и дисперсию числа X попаданий при двадцати выстрелах … …

Вопрос 3. Случайная величина, распределённая по биномиальному закону, имеет ряд распределения, указанный на рисунке: …

Модуль 3. Дискретная математика

Практическое задание 3 (кроссворд) (оценка 100%)

По горизонтали:

1 Грани булева куба, имеющие одно и тоже направление, … .

5 Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания – это … .

7 Способ задания булевой функции от n переменных - … .

8 Если значение булевой функции зависит от переменной x, то переменная x - … .

По вертикали:

1 Функция f от n переменных, такая, что f(x, …, y, … z) = y, - … .

2 Производная функции распределения непрерывной случайной величины – это … .

3 Если значение булевой функции не зависит от переменной x, то переменная x - … .

4 Каждое из событий, образующих полную группу случайных событий в формуле полной вероятности и формуле Байеса – это … .

6 На булевом кубе можно определить отношение порядка следующим образом: для двух наборов a = (x,…,y,…,z) и b = (p,…,q,…,r) первый не превосходит второго тогда и только тогда, когда x

Антиплагиат/Перефразирование: 47% / 39% (AntiPlagiarism.NET)