НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 4. Задачи с параметрами - Все тесты дисциплины

Все тесты дисциплины "Задачи с параметрами. Теория и практика решения задач" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")

АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)

НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 4. Задачи с параметрами. Теория и практика решения задач - Все тесты дисциплины.

Модуль 1. Рациональные уравнения и неравенства

Тема 1. Линейные уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Решите уравнение x/a+a/3+(x+a)/(a+3)=1 при a=-1,5

Вопрос 2. Решите уравнение x/a+a/3+(x+a)/(a+3)=1 при a=0

Вопрос 3. Решите уравнение x/a+a/3+(x+a)/(a+3)=1 при a<>-3, a<>-1,5, a<>0

Вопрос 4. Решите уравнение x/a+a/3+(x+a)/(a+3)=1 при a=-3

Вопрос 5. Решите уравнение при a=2: (a^3-a^2-4a+4)x=a-1.

Вопрос 6. Решите уравнение (a^3-a^2-4a+4)x=a-1 при a<>1, a<>2, a<>-2

Вопрос 7. Решите уравнение при a=-2: (a^3-a^2-4a+4)x=a-1.

Вопрос 8. Решите уравнение при a=1: (a^3-a^2-4a+4)x=a-1.

Тема 2. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным (оценка 100%)

Вопрос 1. Для a=3 решить уравнение: ax+7=3x+a.

Вопрос 2. Для a<>3 решить уравнение: ax+7=3x+a.

Вопрос 3. Решите уравнение при всех a<-1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 4. Решите уравнение при всех -1<a<1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 5. Решите уравнение при a=1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 6. Решите уравнение при a>1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 7. Решите уравнение при a=-1: (x+1)+(x-2)a=3

Тема 3. Квадратные уравнения с параметрами (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить уравнение (m^2-2m+1)x-(m^2+2m-3)=0 при m=1.

Вопрос 2. Решить уравнение (m^2-2m+1)x-(m^2+2m-3)=0 при m>1.

Вопрос 3. Решить уравнение (m^2-2m+1)x-(m^2+2m-3)=0 при m<1.

Вопрос 4. Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a=0

Вопрос 5. Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a=-4.

Вопрос 6. Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a<>0

Вопрос 7. Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a<>0, a<>-4

Тема 4. Расположение корней квадратного трёхчлена в зависимости от параметра (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить уравнение 3x(a-2)+(a^2-5a)/(a^2-5a+6)-2x/(a-3) при a=2.

Вопрос 2. Решить уравнение 3x(a-2)+(a^2-5a)/(a^2-5a+6)-2x/(a-3) при a=3.

Вопрос 3. Решить уравнение 3x(a-2)+(a^2-5a)/(a^2-5a+6)-2x/(a-3) при a=5.

Вопрос 4. Решить уравнение 3x(a-2)+(a^2-5a)/(a^2-5a+6)-2x/(a-3) при a<>2, a<>5, a<>3

Вопрос 5. Решить уравнение 2a(a-2)x=a-2 при a=0.

Вопрос 6. Решить уравнение 2a(a-2)x=a-2 при a=2.

Вопрос 7. Решить уравнение 2a(a-2)x=a-2 при a<>0, a<>2.

Модуль 2. Трансцендентные уравнения и неравенства

Тема 5. Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить уравнение ax-2=6x+a при a=6.

Вопрос 2. Решить уравнение ax-2=6x+a при a=2 или a=6.

Вопрос 3. Решить уравнение ax-2=6x+a при a<>6.

Вопрос 4. Решить уравнение ax-2=6x+a при всех значениях параметра a.

Вопрос 5. Решить уравнение (m-2)^2*x-3(m^2-4)x-2(m-2)(m+3)=0 при m=-4.

Вопрос 6. Решить уравнение (m-2)^2*x-3(m^2-4)x-2(m-2)(m+3)=0 при m=2.

Вопрос 7. Решить уравнение (m-2)^2*x-3(m^2-4)x-2(m-2)(m+3)=0 при m<>2, m<>-4.

Тема 6. Неравенства с радикалами (оценка 100%)

Вопрос 1. При каких значениях n корнями уравнения (n^2-16)x+n^2-3n-4=0 являются все действительные числа?

Вопрос 2. При каких значениях n уравнение (n^2-16)x+n^2-3n-4=0 имеет корни больше единицы?

Вопрос 3. При каких значениях n уравнение (n^2-16)x+n^2-3n-4=0 имеет корни меньше единицы?

Вопрос 4. Решите уравнение a^2x/(5a-6)=a-2+x при a=1,2.

Вопрос 5. Решите уравнение a^2x/(5a-6)=a-2+x при a=3.

Вопрос 6. Решите уравнение a^2x/(5a-6)=a-2+x при a=2.

Вопрос 7. Решите уравнение a^2x/(5a-6)=a-2+x при a<>1,2, a<>3, a<>2.

Тема 7. Трансцендентные уравнения и неравенства (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить неравенство 2a(a-2)x>a-2 при всех a<0.

Вопрос 2. Решить неравенство 2a(a-2)x>a-2 при всех a>2.

Вопрос 3. Решить неравенство 2a(a-2)x>a-2 при a=0.

Вопрос 4. Решить неравенство 2a(a-2)x>a-2 при a=2.

Вопрос 5. Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при a<-1.

Вопрос 6. Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при a>1.

Вопрос 7. Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при a=-1.

Вопрос 8. Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при a=1.

Вопрос 9. Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при -1<a<1.

Модуль 3. Графический метод и логические задачи

Тема 8. Графические интерпретации (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить неравенство a/(x-a)+a/(x+a)>0 при a=0.

Вопрос 2. Решить неравенство a/(x-a)+a/(x+a)>0 при a<0.

Вопрос 3. Решить неравенство a/(x-a)+a/(x+a)>0 при a>0.

Вопрос 4. Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при a=1/3.

Вопрос 5. Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при a>1/3.

Вопрос 6. Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при a<1/3.

Вопрос 7. Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при всех значениях параметра a.

Тема 9. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях (оценка 100%)

Вопрос 1. Решите неравенство 1/x+1/(x+a)>0 при a<0.

Вопрос 2. Решите неравенство 1/x+1/(x+a)>0 при a=0.

Вопрос 3. Решите неравенство 1/x+1/(x+a)>0 при a>0.

Вопрос 4. Решить неравенство 2a/x-1/(x-1)>1 при a<0.

Вопрос 5. Решить неравенство 2a/x-1/(x-1)>1 при a=0.

Вопрос 6. Решить неравенство 2a/x-1/(x-1)>1 при 0<a<=2.

Вопрос 7. Решить неравенство 2a/x-1/(x-1)>1 при a>2.

Тема 10. Системы уравнений с параметрами (оценка 100%)

Вопрос 1. Решить уравнение (a-1)x^2+2(2a+1)x+(4a+3)=0 при a<-4/5.

Вопрос 2. Решить уравнение (a-1)x^2+2(2a+1)x+(4a+3)=0 при a=1.

Вопрос 3. Решить уравнение (a-1)x^2+2(2a+1)x+(4a+3)=0 при a>-4/5, a<>1.

Вопрос 4. Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a \in (-4-2\sqrt{6}, -4+2\sqrt{6}).

Вопрос 5. Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a=3.

Вопрос 6. Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a=-4-2\sqrt{6}.

Вопрос 7. Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a=-4+2\sqrt{6}.

Вопрос 8. Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a \in (-\infty, -4-2\sqrt{6}) \cup (-4-2\sqrt{6}, 1) \cup (1; 3) \cup (3; +\infty).

Итоговое тестирование по дисциплине (оценка 95%, исправлено)

Вопрос 1. (1.7.) Решите уравнение при a=-2: (a^3-a^2-4a+4)x=a-1.

Вопрос 2. (1.4.) Решите уравнение x/a+a/3+(x+a)/(a+3)=1 при a=-3

Вопрос 3. (2.3.) Решите уравнение при всех a<-1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 4. (2.6.) Решите уравнение при a>1: (x+1)+(x-2)a=3

Вопрос 5. (3.5.) Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a<>0

Вопрос 6. (3.7.) Решить уравнение 2x(a+2)-20=4x+5a при a<>0, a<>-4

Вопрос 7. (4.5). Решить уравнение 2a(a-2)x=a-2 при a=0.

Вопрос 8. (4.2.) Решить уравнение 3x(a-2)+(a^2-5a)/(a^2-5a+6)-2x/(a-3) при a=3.

Вопрос 9. (5.2.) Решить уравнение ax-2=6x+a при a=2 или a=6.

Вопрос 10. (5.1.) Решить уравнение ax-2=6x+a при a=6.

Вопрос 11. (6.2.) При каких значениях n уравнение (n^2-16)x+n^2-3n-4=0 имеет корни больше единицы?

Вопрос 12. (6.4.) Решите уравнение a^2x/(5a-6)=a-2+x при a=1,2.

Вопрос 13. (7.8.) Решить неравенство (a^2-1)x<=2a+2 при a=1.

Вопрос 14. (7.4.) Решить неравенство 2a(a-2)x>a-2 при a=2.

Вопрос 15. (8.6.) Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при a<1/3.

Вопрос 16. (8.7.) Решить неравенство (x-a+1)/(x+2a)<=0 при всех значениях параметра a.

Вопрос 17. (9.6.) Решить неравенство 2a/x-1/(x-1)>1 при 0<a<=2.

Вопрос 18. (9.1.) Решите неравенство 1/x+1/(x+a)>0 при a<0.

Вопрос 19. (10.3.) Решить уравнение (a-1)x^2+2(2a+1)x+(4a+3)=0 при a>-4/5, a<>1.

Вопрос 20. (10.8.) Решить уравнение ((a-1)x^2+ax-2)/(x^2-4)=0 при a \in (-\infty, -4-2\sqrt{6}) \cup (-4-2\sqrt{6}, 1) \cup (1; 3) \cup (3; +\infty).

Антиплагиат/Перефразирование: 98% / 58% (AntiPlagiarism.NET)