НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 1. Алгебра - Все практические работы
Все практические работы по дисциплине "Алгебра" по программе профессиональной переподготовки "Учитель математики (340 ч)" в АНО ДПО "Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения" ("НИИДПО")
АНО ДПО «Национальный исследовательский институт дополнительного образования и профессионального обучения» («НИИДПО»)
НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 1. Алгебра - Все практические работы
Модуль 1. Алгебраические выражения.
Практическое задание 1. (Оценка 4.75/5 = 95%, исправлено.)
Вопрос 1. Вычислите и выберите правильный ответ:
5*25^(1/2)-(1/84) ^(-11/4)= ...
2*1/(64^(1/3))+32^(1/5)= ...
(a^(3/4)) ^(-1)*a^(1/4): a^(-3 1/2)= ...
Вопрос 2. Вкладчик внес в банк 1200 р. В какую сумму вклад превратится через 2 года, если банк начисляет доход в размере 4% годовых. Заполните следующую таблицу:
1 год – вклад 1200 – процент ...
2 год – вклад ... – процент ...
ИТОГО – ...
Вопрос 3. Дано: а1=2, а2=6. Заполните следующую таблицу.
Арифметическая прогрессия: d=..., q=-; a4=..., S4=...
Геометрическая прогрессия: d=-, q=...; a4=..., S4=...
Вопрос 4. Подписать столбцы таблицы соответствующими названиями множеств чисел [целые, иррациональные, натуральные].
-2,0,2,4,6, ... – ...
sqr(7), {3} sqr(9), ... – ...
2,3,4, ... – ...
Вопрос 5. Выберите правильный ответ [меньше, больше, равно]
7/12 ? 2/3
-4/5 ? sqr(144)/(-15)
4/5+2/3 ? -3/5:(-1 2/7)
4/5-2/3 ? 12/5 * 20/36
Модуль 2. Уравнения и неравенства.
Практическое задание 2. (Оценка 22/25 = 88%.)
1 блок (макс. балл 10). Текстовые задачи. [1 задача на выбор]
1) Две бригады выполняют некоторую работу. Если всю работу будет делать первая бригада, то она затратит на 9 дней больше, чем две бригады вместе. Если эту работу будет делать вторая бригада, то она затратит на 4 дня больше, чем обе бригады вместе. За сколько дней выполнит эту работу первая бригада?
2) Один сплав содержит два металла в отношении 2:3, другой сплав содержит те же металлы в отношении 3:4. Сколько частей каждого сплава надо взять, чтобы получить третий сплав, содержащий эти металлы в отношении 15:22?
3) Пароход плывет от А до В по реке 5 суток, а от В до А – 7 суток. Определите, сколько суток плывет плот от А до В, если известно, что собственная скорость парохода постоянна в течение всего пути.
4) Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу. Они встретятся на половине пути, если поезд из А выйдет на 2 часа раньше, чем поезд из В. Если же оба поезда выйдут одновременно, то через 2 часа расстояние между ними составит четверть расстояния между пунктами А и В. За сколько часов каждый поезд проходит весь путь?
5) Два грузовика разной вместимости возили зерно. Вдвоём они за 3 часа перевезли 31,5 т зерна. Если бы первый возил зерно один, то он перевез бы его в 2,5 раза быстрее, чем второй. За сколько часов они перевезли бы все зерно, если бы, работая по очереди, первый перевез 21 т, а второй – 10,5 т?
2 блок (макс. бал 7). Уравнения и системы уравнений. [1 задача на выбор]
1) 3/(x^2-2x+1)+2/(1-x^2)=1(x+1)
2) (x^2-6x+9)^2+2(x-3)^2=3
3) 2xy+y^2=15, |x-y|=6
4) x/y+4xy-3y^2=5, x^2+4xy-3y^2=18
3 блок (макс. бал 8). Неравенства и системы неравенств. [1 задача на выбор]
1) |x^2-x|<=|x+6|
2) x^2+6|x|-7>=0
3) |x+3|+|x+2|+|x-2|+|x-3|<=6x-18
4) x^4-10x^2+9>=0
5) x-5 sqr(x)+4>0
Модуль 3. Функции.
Практическое задание 3. (Оценка 3.58/4 = 89.58%, исправлено.)
Вопрос 1. Заполните схему.
1) Формула графика функции ...
2) Значение коэффициента a ... Значение коэффициента b ...
3) a ? 0, D ? 0
4) Дискриминант отвечает за...
Вопрос 2. Заполните следующую таблицу. Даны линейные функции y=kx+b. По заданным условиям определить формулы линейных функций.
График проходит через точку А(1,5;-2), k=2 ...
График линейной функции проходит через точки А(10;-3) и В(-20;12) ...
График линейной функции проходит через точки А(-2;-7) и В(1;2) ...
При каком значении k и b линейная функция убывает и проходит через точку (0;-4) ...
Вопрос 3. Сопоставьте графику функции соответствующую формулу
(-2,4), (0,2), (2,0), (4,2), (5,3) – ...
(-2,0), (0,-2), (2,0), (4,2), (5,3) – ...
(-2,-4), (0,-2), (2,0), (4,2), (5,3) – ...
(0,0), (1,1), (-1,-1), (2,2), (-2,-2), (3,3), (-3,-3), (4,4), (-4,-4)
(-6,1), (-5,0), (0,5), (5,0), (7,2)
Вопрос 4. По графику функции, определенному на промежутке [-6;7] выбрать правильные ответы:
(-6,1), (-5,0), (-3,-2), (-2,0), (-1,1), (0,2), (1,4), (2,-3), (5,0), (7,2)
Область значений функции – ...
Нули функции на промежутке [-6;0] – ...
Функция возрастает на промежутке – ...
На рисунке представлен график – ...
Модуль 4. Основы теории вероятности и математической статистики.
Практическое задание 4. (Оценка 3.83/4 = 95.83%, исправлено.)
Вопрос 1. Заполните таблицу. [Текст задачи – Применяемая формула]
Сколькими способами можно выбрать старосту, заместителя и человека, отвечающего за культмассовый сектор, из 10 человек ...
Сколькими различными способами можно составить расписание 6 уроков из 6 предметов на день. Уроки не повторяются ...
Сколькими способами можно выбрать 3 человек из 10 человек для дежурства ...
У Васи дома живут 4 кота. Сколькими способами можно рассадить котов по углам комнаты? ...
В хоровом кружке занимаются 9 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать? ...
Вопрос 2. Заполните следующую таблицу, выбирая соответствующие ответы.
Событие, которое при заданных условиях может произойти или не произойти называется: ...
События, которые в данных условиях появление одного из них не исключает появление другого при том же испытании – ...
Наступление события В не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события А. События А и В – ...
Вероятность любого испытания есть число Р: ...
В лотерее 200 билетов, 20 билетов - выигрышные. Вероятность купить выигрышный билет: ...
Сумма вероятностей противоположных событий равна: ...
В лотерее 200 билетов, 60 билетов - выигрышные. Вероятность купить невыигрышный билет: ...
В коридоре горят две лампочки. Вероятность перегорания 1 лампочки 0,2; вероятность перегорания второй лампочки 0,1. Вероятность, что хотя бы одна лампочка будет гореть: ...
Вопрос 3. Заполните таблицу соответствующими значениями. Дана следующая статистическая таблица
хi 1 2 3 4 5
ni 2 5 2 8 3
1. Объем выборки ...
2. Среднее арифметическое ...
3. Дисперсия ...
4. Мода ...
5. Сколько элементов надо оставить слева для нахождения медианы ...
6. Среднее квадратическое отклонение (округлите до сотых) ...
7. Коэффициент вариации в (округлить до сотых и умножить на 100) ...
8. Максимальное значение ...
Модуль 5. Логарифмическая, показательная и тригонометрическая функции.
Практическое задание 5. (Оценка 100%.)
Вопрос 1. Заполните следующую таблицу, указав соответствующую функцию
(-1,0.5), (0,1), (1,2), (2,4), (3,8) – ...
(0,- \infty), (1,0), (10,1) – ...
(-\pi/2, 0), (-1, 0.5403), (0, 1), (1, 0.5403), (\pi/2, 0), (2, -0.4161), (\pi, -1), (4, -0.6536), (3\pi/2, 0) – ...
Вопрос 2. Заполните следующую таблицу, указав соответствующую функцию. Дано уравнение ln(x-2)=0
Основание этого логарифма равно ...
Область допустимых значений: ...
Корень уравнения ...
Вопрос 3. Заполните таблицу
sin^2x-3sinxcosx+2cos^2x=0 ...
16^x +4^(x+1)=32 1 ...
log{2}(x^2-3x)=2 ...
Модуль 6. Производные и интегралы.
Практическое задание 6. (Оценка 2.56/4 = 63.89%, исправлено.)
Вопрос 1. Заполните следующую таблицу
Функция f(x) – Производная f'(x) – Первообразная F(x)
3x^2+4 – ... – ...
e^(3x) – ... – ...
sin(2x) – ... – ...
1/x+3 – ... – ...
Вопрос 2. Найти площади криволинейных трапеций, образованные следующими графиками функций, и заполнить таблицу
y=2x, y=0, x=2
y=3/x, x=1, y=1
y=exp(x), y=exp(-x), x=1
Вопрос 3. Выберите правильный ответ.
Функция y=f(x) проходит через точки (-6,-2), (-5,-3), (-4,0), (-2.2, 3.5), (-1, 0), (0, -3), (1, -1.5), (2, -2.3), (3, -1), (4, -2.3), (5, -1.3).
Касательная функции y=f(x) проходит через точки (-3, 4), (-2.2, 3.5), (3, 0).
Производная функции в точке х равна ...
Производная функции равно нулю в точке х: ...
Производная функции положительна на промежутке: ...
Вторая производная функции положительна на промежутке: ...
Антиплагиат/Перефразирование: 65% / 49% (AntiPlagiarism.NET)
