🔥 (Росдистант, Математика, Вступительный экзамен, Тест, 2023) Математика_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б(испр) / Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б / Математика в технических науках
виде конечной десятичной дроби. Ответ: Базис пространства решений системы { 3x – 2y + 6z = 0, x – 5y + 3z = 0, 2x + 3y + 3z = 0 образует решение (–24, 3, 13) (24, –3, 13) (–24, –3, 13) (24, 3, 13)
Найти значение f'(x), если f(x) = 4x3 + 6x2 + 1
Найти значение f'(x), если f(x) = 4x3 + 6x2 + 1
Ответ на вопрос
Чтобы найти производную функции f(x) = 4x^3 + 6x^2 + 1, нужно продифференцировать каждый отдельный член по отношению к x. f'(x) = d/dx (4x^3) + d/dx (6x^2) + d/dx (1)f'(x) = 12x^2 + 12xТаким образом, производная функции f(x) = 4x^3 + 6x^2 + 1 равна f'(x) = 12x^2 + 12x.
Еще
Задачи на Pascal
а) величины E, D, C, B, A в порядке убывания; б) значения всех элементов массива X (1:2, 1:2) равны; в) массивы G (1:2) и P (1:2) равны; г) массивы A (1:2) и B
Доказать ,что функция F является первообразной для функции f F(x)=x4-3, f(x)=4x3; F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx;…
Доказать ,что функция F является первообразной для функции f F(x)=x4-3, f(x)=4x3; F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx; F(x)= 1/3-1/x, f(x)=1/x2 на промежутке R+.
Ответ на вопрос
Для первой пары функций F(x) = x^4 - 3 и f(x) = 4x^3:F'(x) = d/dx (x^4 - 3) = 4x^3 = f(x) на всем множестве действительных чисел R, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+.Для второй пары функций F(x) = 5x - cos(x) и f(x) = 5 + sin(x):F'(x) = d/dx (5x - cos(x)) = 5 + sin(x) = f(x) на всем множестве действительных чисел R, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+.Для третьей пары функций F(x) = 1/3 - 1/x и f(x) = 1/x^2:F'(x) = d/dx (1/3 - 1/x) = 0 + 1/x^2 = 1/x^2 = f(x) на промежутке R+, следовательно, функция F(x) является первообразной для функции f(x) на промежутке R+. Таким образом, доказано, что функции F(x) в каждой паре являются первообразными для соответствующих функций f(x) на промежутке R+.
Еще