Высшая математика (Математический анализ) тест ТУСУР сборник ответов
Примеры с ответами.
Тест был собран из нескольких попыток
Год сдачи - 2024.
ВАЖНО!!! Перед покупкой запустите тест и сверьте подходят ли эти ответы именно Вам. На этой странице нажмите CTRL+F, в поиске вводите часть вопроса. Можно использовать несколько попыток до совпадения большей части ответов.
После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже.
А так же есть еще сборники ответов на тесты ТУСУР для специальностей менеджмент, экономика. Писать в личные сообщения или смотреть в профиле готовые работы.
2
Для функции y=arcctgxy=arcctgx определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите
limx→0arctg(−x)x+4√−2limx→0arctg-xx+4-2
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Найдите предел последовательности
yn=4n3−5n2−n−32+2n+64n2−n3+2n−8n+2yn=4n3-5n2-n-32+2n+64n2-n3+2n-8n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Question6
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=3y4−3x5y6Zx,y=3y4-3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Дана функция
y=2(8arctgx−5arcctgx)y=28arctgx-5arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите предел последовательности
yn=3n3+5n2−4n+68+2n+64n2−n3+8n+8n+2yn=3n3+5n2-4n+68+2n+64n2-n3+8n+8n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
3
Для функции y=arctgxy=arctgx определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;nв) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;nг) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
5
Найдите
limx→515[x2+4x−45]x2+5x−50limx→515x2+4x-45x2+5x-50
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
6
Найдите производную функции
y(x)=64⋅sin (9x)−8cos (9x)−9yx=64•sin 9x-8cos 9x-9
В ответ введите значение y'(0).y'0.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
7
Дана функция
y=(−5x2+2x+4)2y=-5x2+2x+42
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
1
Дана функция
y=(−3x2+4x)4y=-3x2+4x4
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−5x3+3y4+x5y6Zx,y=-5x3+3y4+x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Для функции y=arcsin xy=arcsin x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Найдите предел последовательности
yn=−6n3+8n2−5n+34−9n+16n2−n3+4n−4n+2yn=-6n3+8n2-5n+34-9n+16n2-n3+4n-4n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите
limx→0arctg(−4x)x+81√−9limx→0arctg-4xx+81-9
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
7
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−5x,еслиx⩽7;4x+7,еслиx>7.fx={-5x,еслиx⩽7;4x+7,еслиx>7.
Вычислите значение функции в точке x0=−6.x0=-6.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите
limx→−18x2+27x+162arcsin (x+18)limx→-18x2+27x+162arcsin x+18
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
3
Для функции y=arcsin xy=arcsin x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
7
Найдите
limx→0arctg(7x)x+36√−6limx→0arctg7xx+36-6
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите
limx→−7−14[x2+14x+49]x2−49limx→-7-14x2+14x+49x2-49
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−10x3−6y4−2x5y6Zx,y=-10x3-6y4-2x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Дана функция
y=2(8arctgx−5arcctgx)y=28arctgx-5arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите производную функции
y(x)=81⋅sin (−3x)+9cos (−3x)−10yx=81•sin -3x+9cos -3x-10
В ответ введите значение y'(0).y'0.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Найдите предел последовательности
yn=8n2+5n−104n3+3n2−2n+8+3⋅n+1n−3−−−√yn=8n2+5n-104n3+3n2-2n+8+3•n+1n-3
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−10x3−6y4−2x5y6Zx,y=-10x3-6y4-2x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Для функции y=arcsin xy=arcsin x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Для функции y=arctgxy=arctgx определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;nв) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;nг) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Для функции y=arcctgxy=arcctgx определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Найдите предел последовательности
yn=3n2+8n+4−3n3−10n2+4n+1+6⋅n+5n−5−−−√yn=3n2+8n+4-3n3-10n2+4n+1+6•n+5n-5
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪−9x,еслиx⩽−2;−9x−6,если−2<x⩽3;9x+4,еслиx>3.fx={-9x,еслиx⩽-2;-9x-6,если-2<x⩽3;9x+4,еслиx>3.
Вычислите значение функции в точке x0=−6.x0=-6.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−7x3−7y4−3x5y6Zx,y=-7x3-7y4-3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Найдите производную функции
y=−4x−8−−−−√4+3y=-4x-84+3
В ответ введите значение y'(1).y'1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
2
Для функции y=arccos xy=arccos x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−5x,еслиx⩽7;4x+7,еслиx>7.fx={-5x,еслиx⩽7;4x+7,еслиx>7.
Вычислите значение функции в точке x0=−6.x0=-6.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите
limx→−7−10[x2+17x+70]x2+4x−21limx→-7-10x2+17x+70x2+4x-21
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Найдите предел последовательности
yn=−9n3+4n2+3n−7−10+7n−n3+−10nn+2yn=-9n3+4n2+3n-7-10+7n-n3+-10nn+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Найдите производную функции
y=(−x2+4x−2)8y=-x2+4x-28
В ответ введите значение y'(1).y'1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Для функции y=arctgxy=arctgx определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;nв) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;nг) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Найдите предел последовательности
yn=4n3−5n2−n−32+2n+64n2−n3+2n−8n+2yn=4n3-5n2-n-32+2n+64n2-n3+2n-8n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите
limx→14x2+3x−238arcsin (x−14)limx→14x2+3x-238arcsin x-14
Верно
Question5
Найдите производную функции
y=(3x2−x−1)−8y=3x2-x-1-8
В ответ введите значение y'(1).y'1.
Верно
Question7
Дана функция
y=2(−8arctgx+arcctgx)y=2-8arctgx+arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите производную функции
y=4⋅ln −4x−1−4x−4y=4•ln -4x-1-4x-4
В ответ введите значение y'(0).y'0.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−2x3+5y4−3x5y6Zx,y=-2x3+5y4-3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите
limx→0arctg(−4x)x+4√−2limx→0arctg-4xx+4-2
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Для функции y=log 0,5xy=log 0,5x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Дана функция
y=2(2arctgx+9arcctgx)y=22arctgx+9arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−6x,еслиx⩽−2;9x−6,еслиx>−2.fx={-6x,еслиx⩽-2;9x-6,еслиx>-2.
Вычислите значение функции в точке x0=5.x0=5.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите предел последовательности
yn=−9n3+4n2+3n−7−10+7n−n3+−10nn+2yn=-9n3+4n2+3n-7-10+7n-n3+-10nn+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question2
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−8x3−7y4−2x5y6Zx,y=-8x3-7y4-2x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите
limx→0arctg(−8x)x+16√−4limx→0arctg-8xx+16-4
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−7x,еслиx⩽3;7x−3,еслиx>3.fx={-7x,еслиx⩽3;7x-3,еслиx>3.
Вычислите значение функции в точке x0=7.x0=7.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите производную функции
y=(−x2−3x+5)−8y=-x2-3x+5-8
В ответ введите значение y'(1).y'1.
Верно
Question7
Дана функция
y=2(4arctgx−8arcctgx)y=24arctgx-8arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите производную функции
y=15x−3−−−−√5+16x−3−−−−√4+5y=15x-35+16x-34+5
В ответ введите значение y'(1).y'1.
Верно
Question4
Найдите предел последовательности
yn=−4n3+6n2−3n−5−4−n+n2−n3+−4n−1n+2yn=-4n3+6n2-3n-5-4-n+n2-n3+-4n-1n+2
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите
limx→−7−10[x2+17x+70]x2+4x−21limx→-7-10x2+17x+70x2+4x-21
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Дана функция
y=2(−8arctgx+arcctgx)y=2-8arctgx+arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=4x3−5y4−3x5y6Zx,y=4x3-5y4-3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
4
Для функции y=log 0,5xy=log 0,5x определите следующее:
a) область определения:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞;
3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1;
б) область значений:
1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ );
4. [−π2,+π2]-π2,+π2; 5. (−π2,+π2)-π2,+π2; 6. (0,π)0,π; 7. [0,π]0,π;
в) области монотонного убывания и возрастания:
1. монотонно возрастает во всей области определения;
2. монотонно убывает во всей области определения;
3. монотонно убывает на (−∞,0)-∞,0;
4. монотонно возрастает на (0,+∞)0,+∞;
г) чётность функции:
1. чётная; 2. нечётная; 3. общего вида.
В ответ сначала ввeдите номер выбранного варианта по пункту а), затем через точку с запятой по пункту б) и т.д.
Пример ввода ответа: 3;7;1;3
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
5
Найдите предел последовательности
yn=−10n2+7n−7−8n3+7n2+4n+4−5⋅n−2n+1−−−√yn=-10n2+7n-7-8n3+7n2+4n+4-5•n-2n+1
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Найдите
limx→515[x2+4x−45]x2+5x−50limx→515x2+4x-45x2+5x-50
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Дана функция
y=2(−8arctgx+arcctgx)y=2-8arctgx+arcctgx
Найдите y''(x).y''x. В ответ введите значение y''(1).y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите предел последовательности
yn=8n2+5n−104n3+3n2−2n+8+3⋅n+1n−3−−−√yn=8n2+5n-104n3+3n2-2n+8+3•n+1n-3
при n→∞n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Найдите частные производные ∂z∂x∂z∂x и ∂z∂y∂z∂y функции
Z(x,y)=−5x3+3y4+x5y6Zx,y=-5x3+3y4+x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question5
Найдите производную функции
y(x)=9⋅sin (9x)+5cos (9x)+2yx=9•sin 9x+5cos 9x+2
В ответ введите значение y'(0).y'0.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Найдите
limx→0arctg(−x)x+1√−1limx→0arctg-xx+1-1
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪−10x,еслиx⩽6;−2x+2,еслиx>6.��={-10�,если�⩽6;-2�+2,если�>6.
Вычислите значение функции в точке x0=−10.�0=-10.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Дана функция
y=2(−3arctgx+8arcctgx)�=2-3arctg�+8arcctg�
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Дана функция
y=2(arctgx−4arcctgx)�=2arctg�-4arcctg�
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Дана функция
y=(4x2−4x+1)3�=4�2-4�+13
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
2
Дана функция
y=(4x2−4x+1)3�=4�2-4�+13
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Найдите производную функции
y=(−3x+4)−8�=-3�+4-8
В ответ введите значение y'(1).�'1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
6
Дана функция
y=2(arctgx−9arcctgx)�=2arctg�-9arcctg�
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
6
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪8x,еслиx⩽−6;x+1,если−6<x⩽2;−10x+2,еслиx>2.��={8�,если�⩽-6;�+1,если-6<�⩽2;-10�+2,если�>2.
Вычислите значение функции в точке x0=−10.�0=-10.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Найдите
limx→−7−14[x2+14x+49]x2−49lim�→-7-14�2+14�+49�2-49
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
4
Найдите частные производные ∂z∂x∂�∂� и ∂z∂y∂�∂� функции
Z(x,y)=3x3−7y4+x5y6��,�=3�3-7�4+�5�6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x(1;1),∂�∂�1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y(1;1).∂�∂�1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Дана функция
f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪4x,еслиx⩽−10;3x−8,если−10<x⩽−1;3x+3,еслиx>−1.��={4�,если�⩽-10;3�-8,если-10<�⩽-1;3�+3,если�>-1.
Вычислите значение функции в точке x0=−3.�0=-3.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
4
Дана функция
y=2(−6arctgx−arcctgx)�=2-6arctg�-arcctg�
Найдите y''(x).�''�. В ответ введите значение y''(1).�''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
1
Найдите производную функции
y=(-3x+4)-8
В ответ введите значение y'
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question3
Найдите предел последовательности
yn=4n3-5n2-n-32+2n+64n2-n3+2n-8n+2
при n→∞
Если предел не существует, введите слово нет. Если предел бесконечен, введите бск.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question4
Дана функция
y=-5x2+3x+34
Найдите y''x. В ответ введите значение y''1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question6
Найдите
limx→0 4x2+3xx2+4x
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
Question7
Найдите частные производные ∂z∂x и ∂z∂y функции
Zx,y=-7x3-7y4-3x5y6
В ответ введите сначала значение ∂z∂x1;1, а затем через точку с запятой значение ∂z∂y1;1.
Верно
Введите слово, словосочетание или символьно-цифровое выражение.
