- Тема 4. Интегральное исчисление
- Тема 5. Функции нескольких переменных
- Тема 6. Числовые ряды
- Заключение
Верным равенством при вычислении предела функции является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) lim (x² + 3x - 2) / (x² + 1) = 1, x⟶1
- 2) lim sinx = 1, x⟶0
- 3) lim (x + 1) / x = 3, x⟶∞
Вторая производная функции в точке х0 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мгновенная скорость протекания процесса
- угловой коэффициент наклона касательной к графику функции в точке х0
- ускорение движения
Вычислив предел lim (x - 3) / (x² + 1), x⟶3, получим …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Геометрический смысл неопределенного интеграла – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- площадь трапеции
- площадь криволинейной трапеции
- траектория движения
Даны множества А = {1; 2; 4; 6; 8}; В = {2; 3; 4; 7}. Разность множеств А и В находится с помощью формулы …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- С = АВ = [1; 4; 8]
- С = АВ = {1; 6; 8}
- С = АВ = [2; 6; 7}
Даны множества А = {4; 7; 10; 12; 14}; и В = {1; 4; 8}, их объединением С = А ∪ В будет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {4}
- {1; 4; 7; 8; 10; 12; 14}
- {1; 7; 8; 10; 12; 14}
Дифференциал от неопределенного интеграла равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- подынтегральной функции
- переменной интегрирования
- подынтегральному выражению
Если заданная функция имеет односторонние пределы, которые не равны между собой, то такая функция …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- называется ограниченной
- называется непрерывной
- имеет разрыв
Если множество С содержит элементы множества А и множества В, то можно сказать, что С – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- соединение двух множеств
- объединение двух множеств
- расширенное множество
Записать числовой промежуток от 2 до 8, включая двойку и восьмерку, можно в виде …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Метод замены переменной интегрирования х на функцию новой переменной φ(t) можно применять, если выполняются условия …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- функция х = φ(t) дифференцируема
- функция разрывна
- функция х = φ(t) существует и непрерывна
- функция х = φ(t) имеет обратную функцию
Множество значений независимой переменной, для которых определена функция называется
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- областью изменений функции
- областью определения функции
- определенным множеством
Над множествами А = {2; 3; 5; 7; 9} и В = {1; 2; 4; 7} произведены операции, в результате которых получено множество С. Упорядочите полученный результат по возрастанию количества элементов во множестве С:
Тип ответа: Сортировка
Нахождение неопределенного интеграла – это поиск …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- семейства первообразных функций
- численного значения
- первообразной функции
Неопределенность вида 1∞ раскрывается …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- первым замечательным пределом
- алгебраическим преобразованием
- вторым замечательным пределом
Неопределенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа интегрируемых функций равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- алгебраической сумме неопределенных интегралов от слагаемых
- сумме произведений интегрируемых функций
- произведению суммы интегрируемых функций
Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- некоторой функции
- некоторой функции плюс константа
- дифференциалу функции
Неопределенный интеграл функции f(x) = sin(3x) равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- -1/3cos(3x) + C
- 3cos(3x)
- -1/3sin(3x)
Нормаль к поверхности в точке – это…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- прямая, параллельная плоскости
- прямая, перпендикулярная к касательной плоскости в точке касания
- касательная к плоскости
Область определения функции двух переменных может быть представлена …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- отрезками на осях Ox и Oy
- множеством точек пространства xOy
- отрезком на оси Oу
Областью определения функции y = √(x - 4) будет D(y) …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) -∞ ≤ x ≤ +∞
- 2) x = 4
- 3) x ≥ 4
Определенный интеграл можно применить для вычисления …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- площади плоской фигуры
- ускорения
- вычисление объема тела по площадям перпендикулярных сечений
- скорости
Определенный интеграл функции y = cos x в пределах от 0 до π равен…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Основные методы интегрирования – это …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- интегрирование по частям
- с заменой переменной интегрирования
- интегрирование по формулам сокращенного умножения.
Первые три члена последовательности 2^n / (n + 1) — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) 1/4; 4/7; 9/10
- 2) 4; 7; 10
- 3) 1; 4/3; 2
Последовательность называется бесконечно большой, если ее предел равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- бесконечности
- нулю
- большой величине
При обозначении множеств используют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- круглые скобки
- фигурные скобки
- как круглые, так и фигурные скобки
Продолжив запись формулы дифференцирования сложной функции, получим: y = f(g(x)) – …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y' = f'(g) + g'(x)
- y' = f'(g) · g'(x)
- y' = f'(g) · x + g'(x)
Произведение производной функции на дифференциал аргумента называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- интегралом функции
- дифференциалом функции
- интегральным произведением
Производная функции f(x) = 2x4 – x3 + 5x2 – x + 6 равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 2x3 – x2 + 5x – x
- 4x3 – 3x2 + 2x2 – 1
- 8x3 – x2 + 10x –1
Производная функции f(x) = sin(3x) равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 3x cos (-3x)
- 3cos (3x)
- -3sin (3x)
Процесс нахождения первообразной называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- интегрированием
- дифференцированием
- логарифмированием
С помощью определенного интеграла можно найти…
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- среднюю скорость
- площадь криволинейной трапеции
- длину дуги
Физический смысл определенного интеграла – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мгновенная скорость
- работа переменной силы
- ускорение движения
Формула частной производной от неявной функции — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) dy/dx = ∂F/∂x
- 2) dy/dx = ∂F/∂y
- 3) dy/dx = (∂F/∂x) / (∂F/∂y)
Функция у = х6 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- четная функция
- нечетная функция
- функция общего вида
Частной производной n-го порядка от заданной функции называется…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- частная производная n-1 порядка в степени n
- частная производная от частной производной n-1 порядка
- сумма частных производных n-1 порядка
Числовой промежуток от 5 до + ∞, включая пятерку, можно записать в виде …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- D(y) = (- 4, + 4) ∪ (…, + ∞)
- D(y) = (4, + ∞)
- D(y) = (- ∞, - 4) ∪ (- 4, + 4) ∪ (4, + ∞)
- D(y) = (- ∞, - 4)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- имеет два предела
- не имеет предела
- имеет тот же предел
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- монотонно возрастающая
- монотонно убывающая
- монотонная
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- имеет перегиб
- убывает
- имеет минимум
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- минимума
- максимума
- перегиба
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов