Математика Практическое занятие 2 НСПК

Задание 1

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

 В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?

2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?

3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?

4 Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?

5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?

6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?

7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?

8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было

отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?

Задание 2

Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

 При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков.

Определите процентное соотношение родителей, которые:

1)  не желают водить детей в кружки; ?

2) выбрали не менее двух кружков. (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70 (%)

Задание 3

При измерении получены данные:

 Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a)                  Построить статистический ряд распределения частот.

b)                 Построить полигон распределения.

c)                   Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d)                 Построить выборочную функцию распределения.

Задание 4

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

 a)     Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)      Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)      Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Задание 5

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.

Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.

Задание 7

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.

Задание 1

Таблица – «Виды моделирования при решении текстовых задач»

 В таблице «Виды моделирования при решении текстовых задач» заполните позицию «Необходимо определить» в графе «Интерпретация модели».

1. Было 7 кубиков, проиграно 4 кубика. Сколько кубиков осталось?

2. Было 4 кубика, стало 7 кубиков. Что произошло?

3. Имеется 7 кубиков после того, как добавили 4 кубика. Сколько кубиков было до добавления?

4 Было 7 кубиков, стало 4 кубика. Что произошло?

5.В первый раз принесли 7 кубиков, во второй раз – забрали 4 кубика. Что произошло в результате?

6. В первый раз забрали 7 кубиков, во второй – принесли 4 кубика. Что произошло в результате?

7.В первый раз забрали 4 кубика. После того, как кубики забрали второй раз, всего было отдано 7 кубиков. Что произошло во второй раз?

8. В первый раз забрали 7 кубиков. После того, как во второй раз принесли кубики, оказалось, что всего было

отдано 4 кубика. Что произошло во второй раз?

Задание 2

Используя диаграммы Эйлера-Венна решить задачу.

 При выборе кружков для детей оказалось, что 60% родителей желают, чтобы их ребенок посещал кружок рисования, 50% предпочли занятия по гимнастике, 50% отметили, что выбрали бы занятия музыкой. При этом 30% родителей предпочитают, чтобы их дети посещали занятия и по рисованию, и по гимнастике, 20% – сделали выбор в пользу занятий по гимнастике и музыке, а 40% родителей – пожелали бы, чтобы ребенок рисовал и занимался хоровым пением, и только 10% из них выразили свое мнение за посещение детьми всех кружков.

Определите процентное соотношение родителей, которые:

1)  не желают водить детей в кружки; ?

2) выбрали не менее двух кружков. (30-10)+(20-10)+(40-10)+10= 70 (%)

Задание 3

При измерении получены данные:

 Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход решения.

a)                  Построить статистический ряд распределения частот.

b)                 Построить полигон распределения.

c)                   Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.

d)                 Построить выборочную функцию распределения.

Задание 4

Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.

 a)     Округлить число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.

b)      Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.

c)      Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.

Задание 5

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.

Задание 6. Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.

Задание 7

Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6см и 8см, а боковое ребро призмы равно 12см.