Ответы на 15 вопросов. Фоксфорд. ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
прямым, лежащим в некоторой плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Перпендикуляром, проведённым из точки на плоскость, называется отрезок прямой, параллельной данной плоскости, который соединяет
Основание прямой призмы служит равнобедренный треугольник с основанием, равным а. Угол между равными боковыми…
равнобедренный треугольник с основанием, равным а. Угол между равными боковыми гранями равен 2 альфа. Сечение, проведённое через данную сторону основания и противоположную вершину другого основания, составляет с основанием
Ответ на вопрос
Дано:Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник со стороной аУгол между равными боковыми гранями = 2αУгол между сечением и основанием = bЧтобы найти площадь боковой поверхности, нужно найти длину одной боковой грани.Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой гранью, высотой и половиной основания. Из этого треугольника видно, что:Высота прямоугольного треугольника = aПоловина основания = a/2Гипотенуза = высота / sin(2α)По теореме синусов для прямоугольного треугольника:
sin(2α) = a / гипотенуза
гипотенуза = a / sin(2α)Теперь найдем длину боковой грани, используя тот же прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
длина боковой грани = sqrt(высота^2 + (a/2)^2)Итак, длина боковой грани = sqrt(a^2 + (a/2)^2)Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = периметр основания длина боковой грани
S = 2a + 2 sqrt(a^2 + (a/2)^2)Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы равна 2a + 2 * sqrt(a^2 + (a/2)^2)
Еще
Радиус основания конуса равен 6см, его высота 12см, Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси…
Радиус основания конуса равен 6см, его высота 12см, Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси конуса на расстоянии 2см от неё.
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, нужно сначала найти радиус данного сечения.Радиус основания конуса - r1 = 6 см,
Расстояние от сечения до оси конуса - r2 = 2 см.Тогда радиус сечения можно найти по формуле для подобных треугольников:r2 / h = r1 / H,где h - высота сечения, H - полная высота конуса.r2 / h = r1 / H,
2 / h = 6 / 12,
2h = 72,
h = 36 см.Теперь, когда мы знаем радиус сечения (r2 = 2 см) и его высоту (h = 36 см), можем рассчитать площадь сечения:S = π r2^2 = π 2^2 = 4π см^2. Таким образом, площадь сечения, проведенного параллельно оси конуса на расстоянии 2 см от нее, равна 4π квадратных сантиметра.
Еще
Радиус цилиндра 15 см высота 16 см найти площадь сечения проведённого через ось
Радиус цилиндра 15 см высота 16 см найти площадь сечения проведённого через ось
Ответ на вопрос
Площадь сечения цилиндра, проведенного через его ось, равна площади круга с радиусом, равным радиусу данного цилиндра. Площадь круга можно найти по формуле:
S = π * r^2, где r - радиус круга. В данном случае, r = 15 см, поэтому
S = π * 15^2 = 225π см^2.Ответ: Площадь сечения, проведенного через ось данного цилиндра, равна 225π квадратных сантиметров.
Еще
Дайте определение цилиндру. В чём отличие прямого цилиндра от наклонного? Дайте определение цилиндру. В чём…
Перечислите основные элементы цилиндра. Что такое осевое сечение цилиндра? Сколько осевых сечений проходит через каждую его образующую? Может ли осевое сечение цилиндра быть: прямоугольником, квадратом, трапецией
Ответ на вопрос
Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями (основаниями), которые соединены кривой поверхностью (боковой поверхностью).Отличие прямого цилиндра от наклонного заключается в том, что прямой цилиндр имеет обе основания параллельными друг другу и перпендикулярными к оси цилиндра, а наклонный - хотя бы одно из оснований не параллельно другому.Основными элементами цилиндра являются: образующая, вершина, высота, радиус основания, ось, основание.Осевое сечение цилиндра - сечение, которое перпендикулярно к оси цилиндра.Через каждую образующую цилиндра проходит бесконечное количество осевых сечений. Осевое сечение цилиндра может быть прямоугольником, квадратом, трапецией.Цилиндр имеет центр симметрии и ось симметрии, которые совпадают с осью цилиндра.Площади двух осевых сечений, проведенных в одном цилиндре, будут равны, так как обе сечения будут подобными фигурами, имеющими равные площади.По своим свойствам и внешнему виду цилиндр похож на призму, у которой основание является кругом.
Еще