🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, январь-июнь / Вступительный экзамен) Математика / Алгебра и начала математического анализа / Математика в технических науках / Вступительный экзамен / 260 вопросов с ответами

Росдистант, 2024 год

Вступительный экзамен

- Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б

- Математика_ПК-2024-б

- Математика в технических науках_ПК-2024-б

+++

В данной работе представлены вопросы из 20 вступительных экзаменов

260 разных вопросов с ответами

Результаты сдачи - 90...100 баллов (см. скрины в демо-файлах)

+++

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

lim(x→–2+0) (x–2) / (x+2)

-¥

0

¥

5

 РЕ – медиана треугольника МРК. Найдите разность векторов ЕК и МР.

вектор РК

вектор КР

вектор ЕР; 

вектор РЕ

АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите сумму векторов ВС и ОА.

вектор ВО

вектор ОВ

вектор СО

вектор ОС

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Ответ:

В группе всего 15челокек из них 11 парней. Случайным образом выбирают одного студента. Вероятность того, что это юноша равна. Ответ округлите до тысячных. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

 В кошельке находится достаточно большое количество 1-, 2-, 5- и 10- рублёвых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

18,5

19

18

16

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут красными. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

В поле С все значения квадратного корня √ – 3 – 4i имеют вид:

± (2 – 2i);

± (1 + 2i);

± (2 + 2i).

± (1 – 2i);

В правильной треугольной призмеABCA1B1C1стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёберAB,AC,A1B1иA1C1.

 (рисунок)

Ответ:

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

В пространстве Oxyz дана точка М(-2; 3; 1). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Охz, будет иметь координаты…

(1; 3; -2)

(-2; -3; 1)

(2; -3; 1)

(2; 3; -1)

В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…

(-1; 2; -3)

(1; -2; 3)

(-1; -2; -3)

(1; 2; -3)

В пространстве Oxyz дана точка М(1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оz, будет иметь координаты…

(-1; 2; 3)

(1; 2; -3)

(-1; -2; -3)

(-1; -2; -3)

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Оyz, будет иметь координаты…

(-2; 1; 3)

(-3; -1; -2)

(3; -1; 2)

(-3; 1; -2)

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно начала координат, будет иметь координаты…

(-3; -1; -2)

(3; -1; 2)

(-3; -1; 2)

(2; -1; -3)

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и В(1; -3; 2). Тогда координаты точки М, делящей отрезок АВ в отношении λ=2 равны…

(1; -2; 3)

(-1; 2; 3)

(-2; -1,5; 3,5)

(-1; -2; 3)

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки В, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-2; -1,5; 3,5)

(1; -3; 2)

(1; -3; -2)

(-1;3; 2)

В пространстве Oxyz даны точки В(1; -3; 2) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки А, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-5; 0; -5)

(-2; -1,5; 3,5)

(-5; 0; 5)

(5; 0; 5)

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается среднее ариф­метическое этого набора чисел от его медианы?

5,2

-5,2

-3,8

3,8

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. Высота уровня воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого равна ….. Ответ выразите в см.

Ответ:

В урне имеется 3 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад выбираются 2 шара. Вероятность того, что среди этих шаров 1 белый и 1 черный равна. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет желтое такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету? Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Векторное произведение векторов a= {-2,0,-5}, b={-1,4,-3} равно……

5i – 8j + 6k

11

20i – j – 8k

23

0

Векторное произведение векторов a = {-2,0,-5}, b={-1,4,3} равно….

20i + 11j – 8k

0

23

11

5i – 8j + 6k

Векторное произведение векторов a = – 2i + 3j + k , и u = 4i + 2j – k равно…

– 5i + 2j – 16k

-19

5i + 2j + 16k

0

Векторы a, b и c имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора c, если a={1;1;0}, b={0;1;-1}.

c ={1;-1;0}

c ={-1;1;0}

c ={1;0;-1}

c ={0;1;-1}

c ={-1;0;1}

Верным является утверждение:

если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной

если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной

если система не имеет решений, то она называется неопределённой

если система имеет бесконечно много решений, то она называется переопределённой

если система имеет единственное решение, то она называется совместной

Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию

может принять любое значение

она не меньше 0 и не больше 1

всегда строго больше 0

может принимать значения, меньшие 0

Вероятностью события называется:

Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов

Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов

Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов

Мера возможности произойти событию при определенных условиях

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Выразите через единичные векторы i и j  вектор AB, если A(8,9), B(3,6).

AB = 11i + 15j

AB = – 5i – 3j

AB = – 5i + 3j

AB = 11i – 15j

Выразите через единичные векторы i и j  вектор KM, если К(3,4), М(-1,2).

KM = 4i – 2j

KM = – 2i – 4j

KM = – 4i – 2j

KM = 4i +2j

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный наπ. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме

(A|E) ~ … ~ (E|A⁻¹)

(A|E) ~ … ~ (A⁻¹|A)

(E|A) ~ … ~ (A⁻¹|E)

(E|A) ~ … ~ (E|A⁻¹)

Вычислите интеграл ∫₃⁵ (x²+5)/(x–2) dx

8 + 9ln3

12 + ln3

12 - 9ln3

12 + 9ln3 

Вычислите определенный интеграл ∫(–3, –2) dx/(x²+6x+10)

π/4

1/8 ln(3/5)

0

– π/4

Вычислите определенный интеграл∫(–2,0) dx/(x²+4x+8)

0

π/8

π/4

– π/4

Вычислите определенный интеграл∫(–2,3) dx/(x²+4x+29)

π/12

π/4

π/20

– π/4

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ e² ͯ dx

1/2 e² + 1

e² – 1

e² + 1

1/2 e² – 1

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ arcsinx dx

π/4 – 1/2

π/4 + ln2/2

0

π/2 – 1

Вычислите определенный интеграл ∫₀π/² sinxdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл ∫₀π cos2xdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл∫₀π sin2xdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл∫(1,2) dx/(x²+5x+4)

1/3 ln(5/4)

0

1/3

ln(5/4)

Вычислите определитель | 0 1 3 / 2 3 4 / 1 3 5 |

Ответ:

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→0) sin5x / x

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→1) (x–1) / (x+1)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→1) (x–1) / (2x+4)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→3) (x–3) / (x+1)

Ответ:

Вычислите предел   lim(x→+∞) (1/3) ͯ

Ответ:

Вычислить lim(x→0) (x+1)/(x–2)

0

-¥

¥

-1/2

Вычислить lim(x→0) sin7x/x

Ответ:

Вычислить lim(x→2) (x+1)/(2x–4)

0

-¥

3/8

¥

Вычислить lim(x→3) (x–3)/(x+1)

¥

-¥

-3

0

Вычислить lim(x→∞) 5x² / (x²–1)

0,5

¥

- 1

5

Вычислить lim(x→∞) (2x²–7x) / (x³–3x²+1)

¥

2

0

- 2/3

Вычислить lim(x→∞) (1–x⁴) / (1–x²–6x⁴)

– 1/6

1

1/6

¥

Вычислить определитель | 1 2 3 / 3 1 0 / 2 3 4 |

Ответ:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² и y = x+2

Ответ:

Дан треугольник MNP, M(- 5; - 2), N(- 1; 4), P(2; 2). Угол N равен….(в ответе запишите числовое значение градусной меры угла)

Ответ:

Дан треугольник MNP, M(- 3; - 2), N(1; 4), P(2; - 1). Угол М равен….(в ответе запишите числовое значение градусной меры угла)

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 | 0 –1 –2 | 2 0 7).

Найти алгебраическое дополнение элемента a₂₂.

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 | 0 –1 –2 | 2 0 7).

Найти минор элемента a₂₃.

Ответ:

Дано, что |a| = 4, |b| = 1, /_(a,b) = 60°. Найдите cos α, α – угол между векторами  a – b и  b.

1/√15

1/√13

0,07

0,08

Дано, что a(–2; 7), b(–3; –4). Значение a·b равно…...(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Дано, что a(4;–1), b(–2;–5). Значение a·b равно…..(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Известно, что AD = a, AB = b и AA1 = c. Выразите через векторы a, b и c вектор MK, если М – середина А1D1 и К – середина СС1.

a + b – 0,5c

0,5a – b + 0,5c

0,5a + b – 0,5c

a – b + 0,5c

Дано, что М(4;-5), В(2;-2). Величина |MK| равна….(ответ дайте в виде числа)

7

5

√13

√53

Даны вектора a ={2,4,5}; b ={-1,0,-3}. Вектор d = 5a + 3b равен….

d=(13,20,34) 

d={13,20,16} 

d=55 

d={7,20,16} 

Даны векторы a={1,-2,2}, b={3,0,-4}. Значение a×b равно…...

24

{4,-2,-2}

-24

8i + 10j + 6k

i – 2j – 3k

Даны графики прямых: Тогда угловой коэффициент прямой g равен:

(рисунок)

-3

1/3

3

-1/3

Даны координаты точек: С(- 4; - 3; - 1), D(- 1; - 2; 3), M(2; - 1; - 2); N(0; 1; - 3). Найдите |3CD – 2MN|.

√413;

√329;

√397

√366

Даны координаты точек: А(- 3; 2; - 1), В(2; - 1; - 3), С(1; - 4; 3); Д(- 1; 2; -2). Найдите |2AB + 3CD|.

√521

√395

√487

√433

Даны координаты точек: А (–3; 2;–1), В (2; –1; –3), С (1; –4; 3);           D(–1; 2; –2). Найдите |2AB + 3CD|.

√433

√487

√395

√521

Даны координаты точек: A(1; - 1; - 4), B(- 3; - 1; 0), C(- 1; 2; 5);            D(2; - 3; 1). Косинус угла между векторами AB  и CD равен…..(ответ дайте в виде конечной десятичной дроби)

Ответ:

Даны координаты четыре точки M(- 3; 2), P(- 1; - 2), K(2; 1), Д(5; а). Значение параметра  а, при котором  вектора MP  и KД  коллинеарны равно…..( ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Даны координаты четырех точек A(- 2; - 1; 2), B(4; - 3; 6), C(- 1; а - 1; 1); D(- 4; - 1; а). Значение параметра а, при котором вектора AB  и CD коллинеарны равно….(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Даны точки А(2;2;2) и В(0;4;1-a). Значение параметра а , при котором точка С(1;3;0) является серединой отрезка АВ равно….(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Длина вектора AB ={3,0,4} равна…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Для того, чтобы для матрицы А существовали левая и правая обратные матрицы, необходимо и достаточно, чтобы

|A| ≠ 0

A = 0

A = E

A ≠ 0

Если в квадратной матрице все её элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется

единичной

нулевой

треугольной

прямоугольной

Если в квадратной матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы нулевые, то такая матрица называется

вектор-строкой

вектор- столбцом

единичной

нулевой

Если вероятность события А есть р(А), то чему равна вероятность события, ему противоположного

0.5

1-р(А)

0

1

Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?

x-y

x+y

xy 

y

Если расширенная матрица A­_ системы уравнений имеет вид

A_ = (1 0 0 | 0 / 0 1 0 | 0 / 0 0 1 | 0 / 0 0 0 | 1),

то система уравнений

Имеет единственное ненулевое решение

Имеет лишь тривиальное решение

Имеет множество решений

Несовместна

Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 23, 48, 22, 25, 27, 34, 52. На сколько отличается среднее арифмети­ческое этого набора чисел от его медианы?

- 6

- 8

6

8

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 143, 148, 137, 156, 161. На сколько отличается медиана от среднего арифмети­ческого этого набора чисел?

- 1

1

12

0

Записать в тригонометрической форме число z=-2+2i

√2 (cos(3π/4) + i sin(3π/4))

2√2 (cos(3π/4) + i sin(3π/4))

2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

2√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число z=-1

z = 2 (cos π – i · sin π)

z = cos π + i · sin π

z = 2 (cos π + i · sin π)

z = cos π – i · sin π

Записать в тригонометрической форме число z=3i

3 (cos(π/2) – i sin(π/2))

(cos(π/2) + i sin(π/2))

3 (cos(π/2) + i sin(π/2))

(cos(π/2) – i sin(π/2))

Записать в тригонометрической форме число (1 – √3i)

(cos(–π/3) + i sin(–π/3))

2 (cos(–π/3) + i sin(–π/3))

4 (cos(–π/3) – i sin(–π/3))

3 (cos(–π/3) + i sin(–π/3))

Записать в тригонометрической форме число z=1+i

√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

(cos(π/4) + i sin(π/4))

√2 (cos(π/4) – i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число (√3 – i)

2 (cos(–π/6) – i sin(–π/6))

2 (cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) – i sin(–π/6))

Записать в тригонометрической форме число z=3+3i

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) – i sin(π/4))

3√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число z=4-4i

4√2 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

4 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

√2 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

4 (cos(–π/4) – i sin(–π/4))

Записать комплексное число z = – 1 + √3 i в тригонометрической форме

z = 4 (cos(2π/3) + i sin(2π/3))

z = 2 (cos(2π/3) + i sin(2π/3))

z = – 1 + √3 i

z = 2 (– 1/2 + i √3/2)

Записать комплексное число z=-5i.в тригонометрической форме

5 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

3 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

2√2 e –π/2 i

2 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

Записать комплексное число z=2+2i в тригонометрической форме      

2√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

2 + 2i ;

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4)) ;

2√2 eπ/4 i.

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четы­рёх его заместителей — по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела — по 20000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Значение выражения i³⁶ равно

2

1

-1

-2

Значение выражения i¹²⁵ равно

i

2i

-2i

-i

Значение выражения i²³⁹ равно

-i

i

-2i

2i

Значение выражения (2+i) / (1–2i) равно

-i

2i

i

-2i

Значение выражения (1/4)⁻² – 4⁻³ : 4⁻⁵ равно

12

48

0

32

Значение выражения (√a – √b)/(⁴√a – ⁴√b) – (√a + ⁴√ab)/(⁴√a + ⁴√b) равно

⁴√b

1

0

√b

Значение выражения cos15° (cos50°sin65° – cos65°sin50°) равно

0,5

–0,5

0,25

–0,25

Из нижеперечисленных формул выберите верные

С’=0, С=соnst

(U/V)′ = (U′V – UV′) / V

(СU)’= 0, С=соnst

х’=1

(UV)’=U’V+ UV’

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(СU)’= СU’

(U/V)′ = (U′V – UV′) / V²

(U±V)’ =U’±V’

С’ =1, С=соnst

(UV)’=U’V- UV’

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(x ͫ )¹ = mx ͫ ⁻¹

(lnx)¹ = 1/x

(ex)¹ = ex

(ax)′ = ax

(tgx)′ = 1/cosx

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(1/x)′ = – 1/x²

(ctgx)′ = – 1/sin²x

(arcsinx)′ = 1/√1 – x²

(x ͫ )′ = mx

(arccosx)′ = 1/√1 + x²

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(arcctgx)′ = 1/(1 – x²)

(cosx)′ = – sinx

(ax)′ = ax

(lnx)′ = 1/x

(arctgx)′ = 1/(1 + x²)

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(arctgx)′ = 1/(1 + x²)

(sinx)′ = – cosx

(ax)′ = ax

(ex)′ = ex

(arcctgx)′ = – 1/(1 + x²)

Из перечисленных задач выберите те, которые сводятся к нахождению производной…

вычисление работы, произведенной силой при перемещении точки

нахождение центра тяжести плоской фигуры

нахождение углового коэффициента касательной

нахождение силы тока в момент времени t

нахождение линейной плотности стержня в точке х

Известно, что в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, боковая сторона равна 6 см и один из углов трапеции равен 60°. Тогда площадь трапеции будет равна

24√2 см²

24 см²

27 см²

27√3 см²

Известно, что площадь поверхности куба равна 18√2 см². Тогда площадь диагонального сечения этого куба будет равна

8 см²

6 см²

4√6 см²

6√2 см²

Известно, что радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Площадь боковой поверхности второго равна 18 см². Тогда площадь боковой поверхности первого конуса будет равна

6 см²

12 см²

24 см²

8 см²

Известно, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а площадь треугольника равна 9√3 см². Тогда боковая сторона треугольника будет равна

6√3 см

6 см

4√6 см

4√3 см

Какими основными способами можно задать функцию?

табличным, аналитическим, графическим

табличным, графическим

графическим, аналитическим

аналитическим, словесным

Квадратная матрица В называется левой обратной к квадратной матрице А, если

B·E = A

A·B = E

E·B = A

B·A = E

Коллинеарны ли векторы a={2,-3,1} и b ={2,3,1}?

Да

Нет

Коллинеарны ли векторы a={2,4,3}, b ={3,6,9}?

Да

Нет

Коллинеарны ли векторы c₁ = 2a + 4b  и c₁ = – a + 3b, построенные по векторам a ={1;-2;3} и b ={3;0;-1}?

Нет

Да

Комбинаторика отвечает на вопрос

Из чего состоит множество

С какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие

Какова частота массовых случайных явлений

Сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества

Компланарны ли векторы a={-1,2,0}, b={2,1,1}, c={1,-1,0}?

Да

Нет

Компланарны ли векторы a ={1,-2,0}, b ={1,1,4}, c ={3,-3,4}?

Нет

Да

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную ось ОY ….

(0;3;4)

(0;3;0)

(2;0;4)

(2;3;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOY ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость ZOY ….

(2; 3; 0)

(0; 3; 4)

(2; 0; 4)

(2; 0; 0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOZ ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Корнями уравнения 2log₁₂(x + 6/(x–5)) = log₁₂(3/(x–2) – 2/(x–3)) + 3 являются числа

1 и 10

6 и 11

6

11

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = t² – 3t – 29 (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = 1/2 t² + 25, где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния. Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ниt=1с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Матрица A = (1 λ / –3 6)  вырождена, при λ равном

6

1

2

-2

Матрица А вырождена тогда и только тогда, когда

определитель матрицы не равен нулю

существует обратная матрица A⁻¹

определитель матрицы равен нулю

сумма элементов матрицы равна нулю

Матрица A⁻¹ называется обратной для квадратной матрицы А n-го порядка, если:

A · A⁻¹ = E

A⁻¹ · A = E

A · A⁻¹ = A⁻¹ · A = E

A + A⁻¹ = A⁻¹ + A

Матрица, обратная к данной матрице (1 3 / 2 7) имеет вид

(7 –3 / –2 1) 

(7 –3 / 2 1) 

(7 3 / 2 1) 

(7 3 / –2 1) 

Матрица, обратная к данной матрице (cosα –sinα / sinα cosα), имеет вид

(cosα sinα / sinα cosα) 

(–cosα sinα / –sinα cosα) 

(cosα sinα / –sinα cosα) 

(cosα –sinα / –sinα cosα) 

Медиана значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Метод Гаусса основан на

элементарных преобразованиях матрицы системы, приводящих её к ступенчатому виду

нахождении ранга матрицы системы

вычислении главного и вспомогательных определителей системы

нахождении обратной матрицы и умножении её на столбец свободных членов

Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение

показательной и тригонометрической функций;

степенной и иррациональной функций;

степенной и обратной тригонометрической функций;

степенной и логарифмической функций

двух тригонометрических функций;

Механический смысл производной заключается в том, что производная есть…

скорость прямолинейного движения материальной точки

величина ускорения прямолинейного движения точки

скорость протекания какого-либо физического процесса

угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(х)

сила тока в момент времени t;

Механический смысл производной 2ого порядка состоит в том, что она есть…

длина дуги плоской кривой

сила тока в момент времени t

ускорение прямолинейного движения точки

масса неоднородного стержня

скорость прямолинейного движения

Множество решений неравенства sin(x/3) < √3/2 принадлежит промежутку

(2π/9 + 2π/3 n; 7π/9 + 2π/3 n), n Є Z

(π + 6πn; 5π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 7π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 4π + 6πn), n Є Z

Множество решений неравенства cos2x > 0 принадлежит промежутку

(πn; π/2 + πn), n Є Z

(– π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n Є Z

(– π/4 + πn; π/4 + πn), n Є Z

(– π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n Є Z

Множество решений неравенства tg(2x + π/6) > – √3 принадлежит промежутку

(– π/4 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

(– π/12 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих из всех элементов множества А и всех элементов множества В, называют

Пересечением множеств А и В

Объединением множеств А и В

Произведением множеств А и В

Разностью множеств А и B

Модуль вектора d=(0,3,4) равен…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функцииf(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ запишите в виде числа.

(рисунок)

Ответ:

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ:

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Вероятность того, что ему попадется выученный вопрос равна. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Вероятность того, что ему попадется невыученный вопрос равна. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Найдите интеграл ∫(3 – 2x)⁷ dx

– 1/8 (3 – 2x)⁸ + C

– 1/16 (3 – 2x)⁸

– 1/16 (3 – 2x)⁸ + C

(3 – 2x)⁸ +C

Найдите интеграл ∫ dx/(2x+5)

5/2 ln|2x + 5| + C

1/2 ln|2x + 5| + C

ln|2x + 5| + C

1/2 ln|2x + 5|

Найдите интеграл ∫ 1/(5x+4) dx

1/5 ln|5x + 4| + C

ln|5x + 4| + C

4/5 ln|5x + 4| + C

1/5 ln|5x + 4|

Найдите интеграл ∫ dx/(x²+9)

1/3 arctg(x/3) + C

1/3 arctg(x/3)

3 arctg(x/3) + C

arctg(x/3) + C

Найдите интеграл ∫ cos3x dx

1/3 sin3x + C

1/3 sin3x

3 sin3x +C

sin3x + C

Найдите интеграл ∫ sin(x/3) dx

3 cos(x/3) + C

– cos(x/3) + C

– 1/3 cos(x/3) + C

– 3 cos(x/3) + C

Найдите интеграл ∫ e⁴ ͯ  dx

1/4 e⁴ ͯ 

1/4 e⁴ ͯ + C

4e⁴ ͯ + C

e⁴ ͯ + C

Найдите интеграл ∫ e⁻ ͯ /² dx

– 1/2 e⁻ ͯ /² + С

– 2e⁻ ͯ /²

– 2e⁻ ͯ /² + С

e⁻ ͯ /² + С

Найдите медиану значений из ряда данных: 37; 42; 35; 58; 33; 38; 51, 51.

58; 33

 45,5

38; 42 

40

Найдите наибольший делитель чисел 525 и 231.

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции y = 2x² – 5x + lnx – 3 на отрезке [5/6; 7/6]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции y = 2/3 x³/² – 3x + 1 на отрезке [1; 9]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции  y = (x – 8) e ͯ ⁻⁷ на отрезке [6; 8]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3600 и 288.

Ответ:

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Найдите производную функции y(x) = x⁴ + 3x³ + 4.

y = 4x³ + 9x²

y = 4x³ + 3x² + 4

y = 4x³ + 3x²

y = 4x³ + 3x² + 4x

Найдите точку максимума функции y = x³ – 3x² + 2. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку максимума функции y = (9 – x) e ͯ ⁺ ⁹. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку минимума функции y = x³ – 3x² + 2. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку минимума функции y = x√x – 3x + 1. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, отсекающей от оси Oy отрезок b=3 и образующая с осью Ox угол 1350.

Ответ:

Найти решение системы

{4x₁ – 3x₂ + x₃ = 7

x₁ – 2x₂ – 2x₃ = 3

3x₁ – x₂ + 2x₃ = – 1.

Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, отсекающей от осей координат отрезки a=-2 и b=4.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой 7x + 2y – 3 = 0.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку      M(-2; -1) параллельно прямой x – 5 = 0 .

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x – 3y – 1 = 0 и 3x – y – 2 = 0 перпендикулярно прямой y = x + 1.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку А(-4; 3) и перпендикулярно другой прямой x + 2y + 3 = 0.

Ответ:

Областью значений функции y = 2(x – 1)² + 3 является промежуток…

[0; +∞)

[– 3; +∞)

[3; +∞)

(–∞; +∞)

Областью определения функции y = √4 – x² является…

(– ∞; –2) U (2;+∞)

[–2; 2]

(– ∞; –2] U [2;+∞)

(–2; 2)

Областью определения функции y = √x² – 5x + 6 является…

(– ∞; –2] U [3;+∞)

(2; 3)

(– ∞; 2] U [3;+∞)

[–2; 3]

Областью определения функции y = 1/√x²–3x является…

(– ∞;0] U [3;+∞)

(– ∞;0) U (3;+∞)

[0; 3]

(0; 3)

Областью определения функции y = √3x – 1 + 1/√5 – x является…

[1/3; 5]

(1/3; 5)

(–∞; 1/3] U (5; +∞)

[1/3; 5)

Областью определения функции y = √2 – 3x + lgx является…

(–∞; 0) U [2/3; +∞)

(0; 2/3]

(0; 2/3)

(–∞; 0) U (2/3; +∞)

Обратной матрицей A⁻¹ для квадратной матрицы А называется

транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы А

матрица с условием A⁻¹ · A = A · A⁻¹ = E

матрица, составленная из обратных величин к матрице А

матрица с условием A⁻¹ + A = A + A⁻¹ = E

Обратную матрицу A⁻¹ для квадратной матрицы А, если она существует, можно найти по формуле

A⁻¹ = A · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/|A| · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = A* · A, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/A · A*, где

-присоединенная к А матрица

Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго равно…. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Орт вектора b ={4,3,1}имеет вид….

3/26

4/26

1/√26

(4/√26; 3/√26; 1/√26)

1/26

Оценки за первую контрольную по геометрии в 9 классах школы распределились следующим образом: 9«А» класс — три «двойки», де­вять «троек», семь «четвёрок» и две «пятёрки»; 9 «Б» класс — две «двой­ки», шесть «троек», десять «четвёрок» и одна «пятёрка». Ме­диана оценок за эту контрольную всех учащихся 9 классов школы равна ______(ответ запишите числом).

Ответ:

Период функции y = 2 sin(3x + 1) равен…

π

6π

3π/2

2π/3

Площадь треугольникаABCравна 4,DE — средняя линия, параллельная сторонеAB. Площадь треугольникаCDE равна….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Представьте число z= - i в тригонометрической форме

– i = 2 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 1 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 4 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 3 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

Представьте число z= i в тригонометрической форме

z = √3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

z = 2 (cos(π/2) + i sin(π/2))

z = (cos(π/2) + i sin(π/2))

(cos(– π/2) + i sin(– π/2))

Представьте число z=(– 1 – i √3) в тригонометрической форме

z = 2 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 5 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 4 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 3 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

Представьте число z= 8 – 8√3 i в тригонометрической форме

8 – 8√3 i = 1 (cos(– π/3) – i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 16 (cos(– π/3) + i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 6 (cos(– π/3) + i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 2 (cos(– π/3) – i sin(– π/3))

При каком значении р квадратное уравнение 2x² – 5x + 3p = 0 имеет только один корень?

24/25

– 24/25

таких значений р нет

25/24

При  каком  значении  а  векторы MP  и KД  коллинеарны, если M (–3; 2),   P (–1; –2), K (2; 1), Д (5; а)?

– 3 5/6

- 4

- 5

- 4,5

При каком значении (значениях) k векторы a(6–k;k;2) и b(–3;5+5k;–9) перпендикулярны?

3;

3; - 2,4

2; - 3,6

2; 

При решении системы

{2x – 3y + z = 1,  x – 5y + 2z = 3

методом Гаусса получается матрица

(2 –3 1 | 1 / 0 –7 3 | –5)

(2 –3 1 | 1 / 0 –7 3 | 5)

(2 –3 1 | 1 / 0 7 3 | 5)

(2 –3 1 | 1 / 0 7 3 | –5)

Производная y′ функции y = x² + 2x равна…

y′ = 2x² + 2

y′ = 2x – 2

y′ = 2x

y′ = 2x + 2

Прямая, проходящая через начало координат и точку (-2; 3), задается уравнением…

3x – 2y = 0

3x + 2y = 0

y = 1,5x

– 2x + 3y = 0

Пусть множество А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите разность B\A.

{1; 2; 3; 12; 24}

{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

∅

{4; 6; 8}

Равносильны ли следующие два равенства a = b и λa = λb?

Да

Нет

Размах значений из ряда данных: 37; 42; 35; 58; 33; 38; 51 равен ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Разность между средним арифметическим и ме­дианой значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Расширенная матрица системы состоит из

коэффициентов при неизвестных и свободных членов

свободных членов

коэффициентов при неизвестных

решений системы

Решением уравнения x² – 2x + 2 = 0 являются числа

2 + i, – 2 – i

– 1 + i, – 1 – i

1 + i, 1 – i

– 2 + i, – 2 – i

Решением уравнения x² + 10x + 50 = 0 являются числа

– 5 + 5i, – 5 – 5i

– 2 + i, – 2 – i

2 + i, 2 – i

5 + 5i, 5 – 5i

Рост девочек (в сантиметрах), учащихся в девятом классе, образу­ет следующий ряд данных: 152, 148, 156, 163, 150, 161, 165, 153. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.

0

3

- 1,5

1,5

Система

{x + y + z = 1,

 x – y = 2

имеет бесконечно много решений, задаваемых соотношениями y = x – 2, z = 3 + 2x, x Є R

имеет единственное решение

имеет бесконечно много решений, задаваемых соотношениями y = x – 2, z = 3 – 2x, x Є R

не имеет решений

Система

{ x ­– y – 3z = 1,

2x + y – z = 0,

x – 5y = 2

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых z = 0

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых y = 1

имеет единственное решение

не имеет решений

Система линейных уравнений

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1,

a21x2 + a22x2 + ... + a2nxn = b2,

...

an1x1 + an2x2 + ... + annxn = bn,

где A = (a11 a12 ... a1n / a21 a22 ... a2n / ... / an1 an2 ... ann), X = (x1 x2 ... xn) и B = (b1 b2 ... bn),

 может быть записана в виде эквивалентного ей матричного уравнения вида

A·B = X

A·X = B +++

B·A = X

X·A = B

Система линейных уравнений называется определённой, если

существует единственное решение этой системы

столбец свободных членов системы состоит из нулевых элементов

главный определитель системы равен 0

существует хотя бы одно решение этой системы

 Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько пар можно выбрать из 8 школьников. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 2, 3, 4? (В числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра.) Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Смешанное произведение векторов a = – i + 2j , b = 2i + j + k, c = i – j равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Смешанное произведение векторов a = i – j + 2k , b = 3i + 5j c = 5i + 3j + 4k равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

События А и В называются несовместными, если

р(АВ)= р(А)р(В)

р(АВ)= 0 

р(АВ)=1

р(АВ)=р(А)+р(В)

События называются независимыми если

р(АВ)=р(А)+р(В)

р(АВ)=р(А)/р(В)

р(АВ)=р(А)р(В) 

Совокупность m·n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется

прямоугольной матрицей

треугольной матрицей

квадратной матрицей

единичной матрицей

Среди высказываний о делимости натуральных чисел укажите неверное.

Каждое натуральное число является делителем какого-то натурального числа

Если число оканчивается цифрой 0, то оно обязательно имеет два простых делителя: 2 и 5

Сумма 2875 + 3570 делится на 9

Значение выражения 1155 + 370 – 640 делится на 5

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫du/√a²–u² = 1/a arcsin(u/a) + c

∫u ͣ du = u ͣ ⁻¹/(α – 1) + c α ≠ – 1

∫du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c

∫du/sinu = ln|tg(u/2)| + c

∫du/sin²u = – ctgu + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫ du/√a²–u² = arcsin(u/a) + c

∫ du/√u²+a² = ln|u + √u²+a²| + c

∫ du/√u²+a² = 1/a arctg(u/a) + c

∫ du/√a²–u² = arcsin(u/a)

∫ du/√a²–u² = arcsin(a/u) + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫ du/cosu = ln|tg(u/4+π/2)| + c

∫ du/cos²u = tgu + c

∫ du/cos²u = ln|tg(u/4+π/2)| + c

∫ du/cos²u = ln|tg(u/2+π/4)| + c

∫ du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные свойства неопределенных интегралов

∫df(x) = f(x) + c

∫(f(x) + q(x))dx = ∫f(x)dx + ∫q(x)dx

∫(f(x) – q(x))dx = ∫f(x)dx – ∫q(x)dx

∫ f(x)q(x)dx = ∫f(x)dx ∫q(x)dx

∫ f(x)/q(x) dx = ∫f(x)dx / ∫q(x)dx

Среди перечисленных функций ограниченными являются…

y = x²

y = |x|

y = cosx

y = ctgx

y = tgx

y = sinx

Среди перечисленных функций укажите нечетную функцию

f(x) = x · 4– x²

f(x) = 2 ͯ + (1/2) ͯ

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x² – 3x

Среди перечисленных функций укажите четную функцию

f(x) = x² – 3x

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x · 4 – x²

f(x) = x · arccosx

Среди приведенных функций нечетными являются…

f(x) = tgx

f(x) = √1 – x²

f(x) = x² – x – 1

f(x) = x⁵ – x³ + x

(x) = x² + x⁴

f(x) = arcsinx

Среди приведенных функций четными являются…

f(x) = arccosx

f(x) = x² – x – 1

f(x) = √1 – x²

f(x) = sinx

f(x) = |x|

f(x) = cosx

Среди прямых l1: 2x–y–5=0, l2: 6x+3y–3=0, l3: 2x+4y–3=0,    l4: 4x–2y+5=0 перпендикулярными являются…

l1 и l2

l2 и l3

l1 и l4

l1 и l3

Стоимость (в руб.) банки сметаны «Кубанский хуторок» в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 37, 39, 38, 40, 42, 38. Най­дите моду этого ряда данных.

40

39

38

42

Стоимость (в руб) пакета молока «Вкуснотеево» в магазинах микро­района образует следующий ряд данных: 34, 35, 34, 37, 38, 37, 37. Найди­те разность между средним арифметическим и медианой этого ряда дан­ных.

-1

0

-8,5

1

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом). Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Сумма корней уравнения (lg(x – 1) + lg(11 – x)) · (x² + 9x) = 0 равна

6

7

12

3

Сфера радиуса 1 касается всех граней правильной треугольной призмы. Тогда длина стороны основания равна

2√3

4√3

3√3

5√3

Точка С(1;2;3) является серединой отрезка АВ, координаты конца отрезка точки В(-1;-2;-3). Тогда координаты начала отрезка точки А равны…

(0;0;0)

(3;6;9)

(3;-6;9)

(3;6;-9)

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны

(1,5;1;2,5)

(0;4;4)

(3;-2;-4)

(3;2;4)

Точка M(2; –1) лежит на прямой с уравнением…

x + 2y – 3 = 0

y = – 2x + 3

2x + y + 3 = 0

y = – 3x – 1

Укажите неверные высказывания о числах

Любое целое число является рациональным.

Любое действительное число является иррациональным.

Любое целое число является либо положительным, либо отрицательным.

Любое действительное число является либо рациональным, либо иррациональным.

Любое рациональное число является действительным.

Любое действительное число является либо натуральным, либо противоположным ему.

Укажите промежуток возрастания функции y = x² – 3x +2

x Є (–∞; 3)

Є (–∞; 1.5)

x Є (3; ∞)

x Є (1.5; ∞)

Указатьверноеопределение: Суммой двух событий называется:

Новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что не происходит одно, и не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно

Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе

Указатьправильноеутверждение:

Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей        этих событий

Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий

Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих

Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам. Ответ запишите числом.

Ответ:

Установите соответствие между формулой и видом прямой на плоскости:

x/a + y/b = 1

x cosα + y sinα – p = 0

Ax + By + C = 0

y = kx + b

+++++++++++++++++++++++++++

нормальное уравнение прямой

общее уравнение прямой

уравнение прямой в отрезках на осях

уравнение прямой с угловым коэффициентом

Физический смысл производной состоит в том, что производная есть…

угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x)

величина ускорения прямолинейного движения точки

скорость прямолинейного движения материальной точки;

скорость протекания какого-либо физического процесса

работа переменной силы

Чему равна вероятность достоверного события

Ответ:

Чему равна вероятность невозможного события. Ответы дайте в виде числа.

Ответ:

Число корней уравнения 3·4|x| – 14·2|x| + 8 = 0 равно

5

4

3

2