Росдистант ТГУ. Вступительное тестирование. Математика 3

Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4) на координатную плоскость XOY ….

(0;3;4)

(2;0;4)

(2;3;0)

(2;0;0)

Даны координаты точек: А(- 3; 2; - 1), В(2; - 1; - 3), С(1; - 4; 3); Д(- 1; 2; -2). Найдите

Написать общее уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой

2x-7y=0

Записать комплексное число z=-5i в тригонометрической форме

Записать комплексное число z=2+2i в тригонометрической форме

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализвыявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больныхгепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Еслипациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результатс вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением нагепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результатанализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будетположительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Ответ дайте в виде числа.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. Ответ дайте в виде числа.

Диагональ осевого сечения равна 12, угол между этой диагональю и образующей равна 30. Если найти радиус то ответ