🔥 (Росдистант / Тесты / 2024, январь-июль / Вступительный экзамен) Математика / Алгебра и начала математического анализа / Математика в технических науках / Вступительный экзамен / 370 вопросов с ответами

Росдистант, 2024 год

Вступительный экзамен

- Алгебра и начала математического анализа_ПК-2024-б

- Математика_ПК-2024-б

- Математика в технических науках_ПК-2024-б

+++

В данной работе представлены вопросы из 30-и вступительных экзаменов

370 разных вопросов с ответами

Результаты сдачи - 90...100 баллов (см. скрины в демо-файлах)

+++

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.ru/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

∫(–1,0) dx/(x²+2x+2)

– π/4

π/12

0

π/4

∫(0,π/2) (x+3)sinx dx

5

0

4

lim(x→–2+0) (x–2) / (x+2)

-¥

0

¥

5

 РЕ – медиана треугольника МРК. Найдите разность векторов ЕК и МР.

вектор РК

вектор КР

вектор ЕР; 

вектор РЕ

АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей АС и ВD. Найдите сумму векторов ВС и ОА.

вектор ВО

вектор ОВ

вектор СО

вектор ОС

АВСD – параллелограмм. О – точка пересечения диагоналей, К – середина отрезка АО. Выразите вектор DK через векторы AB и AD.

3/4 AD – 1/4 AB

1/4 AB – 3/4 AD

1/2 AD – 1/4 AB

1/4 AB – 1/2 AD

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Боковые рёбра треугольной пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды?

Ответ:

В группе всего 15челокек из них 11 парней. Случайным образом выбирают одного студента. Вероятность того, что это юноша равна. Ответ округлите до тысячных. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В кармане у Миши было четыре конфеты — «Грильяж», «Белочка», «Коровка» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Миша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Грильяж». Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

 В кошельке находится достаточно большое количество 1-, 2-, 5- и 10- рублёвых монет. Сколькими способами можно извлечь три монеты из кошелька? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 че­ло­ве­ка. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

18,5

19

18

16

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут белыми. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

В мешке имеются 5 красных и 4 белых шара. Последовательно извлекается 3 шара. Вероятность того, что все они будут красными. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

В поле С все значения квадратного корня √ – 3 – 4i имеют вид:

± (2 – 2i);

± (1 + 2i);

± (2 + 2i).

± (1 – 2i);

В правильной треугольной призмеABCA1B1C1стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёберAB,AC,A1B1иA1C1.

(рисунок)

Ответ:

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1все ребра равны 1. Найдите угол AC1C. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

В пространстве Oxyz дана точка М(-3; 2; 1). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Охy, будет иметь координаты…

(-3; -2; 1)

(1; 2; -3)

(-3; 2; -1)

(3; 2; -1)

В пространстве Oxyz дана точка М(-2; 3; 1). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Охz, будет иметь координаты…

(1; 3; -2)

(-2; -3; 1)

(2; -3; 1)

(2; 3; -1)

В пространстве Oxyz дана точка М(-1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Ох, будет иметь координаты…

(-1; 2; -3)

(1; -2; 3)

(-1; -2; -3)

(1; 2; -3)

В пространстве Oxyz дана точка М(1; -2; 3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оz, будет иметь координаты…

(-1; 2; 3)

(1; 2; -3)

(-1; -2; -3)

(-1; -2; -3)

В пространстве Oxyz дана точка М(2; 1; -3). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно оси Оy, будет иметь координаты…

(-2; -1; 3)

(-2; -1; -3)

(-2; 1; 3)

(2; 1; 3)

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно координатной плоскости Оyz, будет иметь координаты…

(-2; 1; 3)

(-3; -1; -2)

(3; -1; 2)

(-3; 1; -2)

В пространстве Oxyz дана точка М(3; 1; -2). Тогда точка Р, симметричная точке М относительно начала координат, будет иметь координаты…

(-3; -1; -2)

(3; -1; 2)

(-3; -1; 2)

(2; -1; -3)

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и В(1; -3; 2). Тогда координаты точки М, делящей отрезок АВ в отношении λ=2 равны…

(1; -2; 3)

(-1; 2; 3)

(-2; -1,5; 3,5)

(-1; -2; 3)

В пространстве Oxyz даны точки А(-5; 0; 5) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки В, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-2; -1,5; 3,5)

(1; -3; 2)

(1; -3; -2)

(-1;3; 2)

В пространстве Oxyz даны точки В(1; -3; 2) и М(-1; -2; 3). Найти координаты точки А, если М делит отрезок АВ в отношении λ=2.

(-5; 0; -5)

(-2; -1,5; 3,5)

(-5; 0; 5)

(5; 0; 5)

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1известно, что AB = 4, AD = 3, AA1= 5. Найдите квадрат расстояния между вершинамиCиA1

Ответ:

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается медиана от среднего арифмети­ческого этого набора чисел?

5,2

- 5,2

- 3,8

3,8

В саду посадили пять саженцев яблони, высота которых в сантиметрах следующая: 168,173,156,165,144. На сколько отличается среднее ариф­метическое этого набора чисел от его медианы?

5,2

-5,2

-3,8

3,8

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. Высота уровня воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого равна ….. Ответ выразите в см.

Ответ:

В урне имеется 3 белых и 5 черных шаров. Из урны наугад выбираются 2 шара. Вероятность того, что среди этих шаров 1 белый и 1 черный равна. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет желтое такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет черное такси равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

   В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету? Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Векторное произведение векторов a= {-2,0,-5}, b={-1,4,-3} равно……

5i – 8j + 6k

11

20i – j – 8k

23

0

Векторное произведение векторов a = {-2,0,-5}, b={-1,4,3} равно….

20i + 11j – 8k

0

23

11

5i – 8j + 6k

Векторное произведение векторов a = – 2i + 3j + k , и u = 4i + 2j – k равно…

– 5i + 2j – 16k

-19

5i + 2j + 16k

0

Векторы a, b и c имеют равные длины и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора c, если a={1;1;0}, b={0;1;-1}.

c ={1;-1;0}

c ={-1;1;0}

c ={1;0;-1}

c ={0;1;-1}

c ={-1;0;1}

Верным является утверждение:

если система имеет ровно 2 решения, то она называется несовместной

если система имеет хотя бы одно решение, то она называется совместной

если система не имеет решений, то она называется неопределённой

если система имеет бесконечно много решений, то она называется переопределённой

если система имеет единственное решение, то она называется совместной

Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию

может принять любое значение

она не меньше 0 и не больше 1

всегда строго больше 0

может принимать значения, меньшие 0

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Вероятностью события называется:

Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов

Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов

Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов

Мера возможности произойти событию при определенных условиях

Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализвыявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больныхгепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Еслипациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результатс вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением нагепатит, действительно больны гепатитом.   Найдите вероятность того, что результатанализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будетположительным. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Выразите через единичные векторы i и j  вектор AB, если A(8,9), B(3,6).

AB = 11i + 15j

AB = – 5i – 3j

AB = – 5i + 3j

AB = 11i – 15j

Выразите через единичные векторы i и j  вектор KM, если К(3,4), М(-1,2).

KM = 4i – 2j

KM = – 2i – 4j

KM = – 4i – 2j

KM = 4i +2j

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный наπ. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Вычисление обратной матрицы с помощью элементарных преобразований можно осуществить по схеме

(A|E) ~ … ~ (E|A⁻¹)

(A|E) ~ … ~ (A⁻¹|A)

(E|A) ~ … ~ (A⁻¹|E)

(E|A) ~ … ~ (E|A⁻¹)

Вычислите интеграл ∫₃⁵ (x²+5)/(x–2) dx

8 + 9ln3

12 + ln3

12 - 9ln3

12 + 9ln3 

Вычислите определенный интеграл ∫(–3, –2) dx/(x²+6x+10)

π/4

1/8 ln(3/5)

0

– π/4

Вычислите определенный интеграл∫(–2,0) dx/(x²+4x+8)

0

π/8

π/4

– π/4

Вычислите определенный интеграл∫(–2,3) dx/(x²+4x+29)

π/12

π/4

π/20

– π/4

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ e² ͯ dx

1/2 e² + 1

e² – 1

e² + 1

1/2 e² – 1

Вычислите определенный интеграл ∫₀¹ arcsinx dx

π/4 – 1/2

π/4 + ln2/2

0

π/2 – 1

Вычислите определенный интеграл ∫₀π/² sinxdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл ∫₀π cos2xdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл∫₀π sin2xdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл ∫₁² dx/(x²+5x+4)

1/3 ln(5/4)

0

1/3

ln(5/4)

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ xdx

Ответ:

Вычислите определенный интеграл ∫₂⁴ x³ dx

Ответ:

Вычислите определитель | 1 –3 / –4 2 |

Ответ:

Вычислите определитель | 0 1 3 / 2 3 4 / 1 3 5 |

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→0) sin5x / x

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→1) (x–1) / (x+1)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→1) (x–1) / (2x+4)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→3) (x–3) / (x+1)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→∞) 5x²/(x²–1)

Ответ:

Вычислите предел lim(x→∞) (2x²–7x) / (x³–3x²+1)

Ответ:

Вычислите предел  lim(x→+∞) (1/3) ͯ

Ответ:

Вычислить lim(x→0) (x+1)/(x–2)

0

-¥

¥

-1/2

Вычислить lim(x→0) sin7x/x

Ответ:

Вычислить lim(x→1) (x–1) / (2x+4)

¥

-¥

-1/6

0

Вычислить lim(x→2) (x+1)/(2x–4)

0

-¥

3/8

¥

Вычислить lim(x→3) (x–3)/(x+1)

¥

-¥

-3

0

Вычислить lim(x→3) (x+2) / (2x+6)

1/3

-¥

5/12

¥

Вычислить lim(x→4) (x–5) / (2x–8)

-0

¥

5/8

¥

Вычислить lim(x→∞) 5x² / (x²–1)

0,5

¥

- 1

5

Вычислить lim(x→∞) (2x²–7x) / (x³–3x²+1)

¥

2

0

- 2/3

Вычислить lim(x→∞) (x³–3x²+1) / (2x²–7x).

¥

– 3/2

0

1/2

Вычислить lim(x→∞) (1–x⁴) / (1–x²–6x⁴)

– 1/6

1

1/6

¥

Вычислить определитель | –1 2 0 / 2 1 1 / 1 –1 0 |

Ответ:

Вычислить определитель | 1 2 3 / 3 1 0 / 2 3 4 |

Ответ:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x² и y = x+2

Ответ:

Геометрический смысл производной состоит в том, что производная есть…

Площадь криволинейной трапеции

Приращение ординаты касательной к графику функции в точке

Скорость прямолинейного движения материальной точки

Длина дуги плоской кривой

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке

Дан треугольник MNP, M(- 5; - 2), N(- 1; 4), P(2; 2). Угол N равен….(в ответе запишите числовое значение градусной меры угла)

Ответ:

Дан треугольник MNP, M(- 3; - 2), N(1; 4), P(2; - 1). Угол М равен….(в ответе запишите числовое значение градусной меры угла)

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 / 0 –1 –2 / 2 0 7).

 Найти алгебраическое дополнение элемента a₂₂.

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 / 0 –1 –2 / 2 0 7).

 Найти минор элемента a₂₃.

Ответ:

Дана матрица

A = (1 –3 4 / 0 –1 –2 / 2 0 7).

 Найти минор элемента a₃₁.

Ответ:

Дано, что |a| = 2, |b| = 3, /_(a,b) = 120°   Найдите cos α, α – угол между векторами  a+b и  a.

1/2√7

2/√7

2/√5

1/√5

Дано, что |a| = 4, |b| = 1, /_(a,b) = 60°. Найдите cos α, α – угол между векторами  a – b и  b.

1/√15

1/√13

0,07

0,08

Дано, что a(–2; 7), b(–3; –4). Значение a·b равно…...(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Дано, что a(4;–1), b(–2;–5). Значение a·b равно…..(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Известно, что AD = a, AB = b и AA1 = c. Выразите через векторы a, b и c вектор MK, если М – середина А1D1 и К – середина СС1.

a + b – 0,5c

0,5a – b + 0,5c

0,5a + b – 0,5c

a – b + 0,5c

Дано, что АВСDА1В1С1D1 – куб. Найдите вектор, равный AA₁ + B₁C – C₁D₁

C₁A₁; 

правильного ответа нет

BD; 

AC

Дано, что М(4;-5), В(2;-2). Величина |MK| равна….(ответ дайте в виде числа)

7

5

√13

√53

Даны вектора a ={2,4,5}; b ={-1,0,-3}. Вектор d = 5a + 3b равен….

d=(13,20,34) 

d={13,20,16} 

d=55 

d={7,20,16} 

Даны векторы a={1,-2,2}, b={3,0,-4}. Значение a×b равно…...

24

{4,-2,-2}

-24

8i + 10j + 6k

i – 2j – 3k

Даны вектора a={2,-3,-1}, b={2,-2,1}; c={7,-3,1}. Вектор d = 2a – b + c равен….

d =-5

d ={2,-4,-3}

d = {-2,-4,3}

d ={9,-7,-2}

Даны вектора a={2,-3,5}; b={4,2,-4}; c={2,1,2}. Вектор d = 3a – b + 2c равен …..

d ={-6,9,23}

d ={-4,-9,0}

d ={6,-9,23}

d ={6,9,3}

Даны графики прямых: Тогда угловой коэффициент прямой g равен:

(рисунок)

-3

1/3

3

-1/3

Даны координаты точек: С(- 4; - 3; - 1), D(- 1; - 2; 3), M(2; - 1; - 2); N(0; 1; - 3). Найдите |3CD – 2MN|.

√413;

√329;

√397

√366

Даны координаты точек: А(- 3; 2; - 1), В(2; - 1; - 3), С(1; - 4; 3); Д(- 1; 2; -2). Найдите |2AB + 3CD|.

√521

√395

√487

√433

Даны координаты точек: А (–3; 2;–1), В (2; –1; –3), С (1; –4; 3);           D(–1; 2; –2). Найдите |2AB + 3CD|.

√433

√487

√395

√521

Даны координаты точек: A(1; - 1; - 4), B(- 3; - 1; 0), C(- 1; 2; 5);            D(2; - 3; 1). Косинус угла между векторами AB  и CD равен…..(ответ дайте в виде конечной десятичной дроби)

Ответ:

Даны координаты четыре точки M(- 3; 2), P(- 1; - 2), K(2; 1), Д(5; а). Значение параметра  а, при котором  вектора MP  и KД  коллинеарны равно…..( ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Даны координаты четырех точек A(- 3; 2; 4), B(1; - 4; 2), C(1; - 2; а); D(- 1; а + 3; - 1). Значение параметра  а , при котором  вектора AB  и CD коллинеарны равно…..(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Даны координаты четырех точек A(- 2; - 1; 2), B(4; - 3; 6), C(- 1; а - 1; 1); D(- 4; - 1; а). Значение параметра а, при котором вектора AB  и CD коллинеарны равно….(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Даны точки А(2;2;2) и В(0;4;1-a). Значение параметра а , при котором точка С(1;3;0) является серединой отрезка АВ равно….(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Две прямые заданы уравнениями y = 2x + 3 и y = – 3x + 2. Найти угол между этими прямыми (в ответе указать числовое значение градусной меры наименьшего угла).

Ответ:

Диагональ осевого сечения равна 12, угол между этой диагональю и образующей равна 30°.

Ответ:

Длина вектора a={3,-5,2} равна…..

√28

0

2

√38

Длина вектора AB ={3,0,4} равна…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

  Длина вектора AB, если А(1,1), В(4,-3), равна …(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор равна… Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Для того, чтобы для матрицы А существовали левая и правая обратные матрицы, необходимо и достаточно, чтобы

|A| ≠ 0

A = 0

A = E

A ≠ 0

Если в квадратной матрице все её элементы, стоящие ниже или выше главной диагонали равны нулю, то эта матрица называется

единичной

нулевой

треугольной

прямоугольной

Если в квадратной матрице все элементы главной диагонали равны единице, а все остальные элементы нулевые, то такая матрица называется

вектор-строкой

вектор- столбцом

единичной

нулевой

Если вероятность события А есть р(А), то чему равна вероятность события, ему противоположного

0.5

1-р(А)

0

1

Если объект А можно выбрать х способами, а объект В – у способами, то каким количеством способов можно выбрать объект «А и В» ?

x-y

x+y

xy 

y

Если расширенная матрица A­_ системы уравнений имеет вид

A_ = (1 0 0 | 0 / 0 1 0 | 0 / 0 0 1 | 0 / 0 0 0 | 1),

то система уравнений

Имеет единственное ненулевое решение

Имеет лишь тривиальное решение

Имеет множество решений

Несовместна

Записан возраст (в годах) семи сотрудников: 23, 48, 22, 25, 27, 34, 52. На сколько отличается среднее арифмети­ческое этого набора чисел от его медианы?

- 6

- 8

6

8

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 143, 148, 137, 156, 161. На сколько отличается медиана от среднего арифмети­ческого этого набора чисел?

- 1

1

12

0

Записать в тригонометрической форме число z=-2+2i

√2 (cos(3π/4) + i sin(3π/4))

2√2 (cos(3π/4) + i sin(3π/4))

2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

2√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число z = – √3 + i

(cos(π/2) + i sin(π/2))

√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

z = 2 (cos(5π/6) + i sin(5π/6))

(cos(–π/2) + i sin(–π/2))

Записать в тригонометрической форме число z=-1

z = 2 (cos π – i · sin π)

z = cos π + i · sin π

z = 2 (cos π + i · sin π)

z = cos π – i · sin π

Записать в тригонометрической форме число z= -1-i

(cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

(cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))

√2 (cos(–3π/4) – i sin(–3π/4))

√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

Записать в тригонометрической форме число z=3i

3 (cos(π/2) – i sin(π/2))

(cos(π/2) + i sin(π/2))

3 (cos(π/2) + i sin(π/2))

(cos(π/2) – i sin(π/2))

Записать в тригонометрической форме число (1 – √3i)

(cos(–π/3) + i sin(–π/3))

2 (cos(–π/3) + i sin(–π/3))

4 (cos(–π/3) – i sin(–π/3))

3 (cos(–π/3) + i sin(–π/3))

Записать в тригонометрической форме число z=1+i

√2 (cos(–3π/4) + i sin(–3π/4))

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

(cos(π/4) + i sin(π/4))

√2 (cos(π/4) – i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число (√3 – i)

2 (cos(–π/6) – i sin(–π/6))

2 (cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) + i sin(–π/6))

(cos(–π/6) – i sin(–π/6))

Записать в тригонометрической форме число z=3+3i

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) – i sin(π/4))

3√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

Записать в тригонометрической форме число z=4-4i

4√2 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

4 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

√2 (cos(–π/4) + i sin(–π/4))

4 (cos(–π/4) – i sin(–π/4))

Записать комплексное число z = – √6/2 + √6/2 i в тригонометрической форме

z = – √3 (cos(π/4) – i sin(π/4))

z = √3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

z = – √3 (√2/2 – √2/2)

z = (cos(π/4) – i sin(π/4))

Записать комплексное число z = – 1 + √3 i в тригонометрической форме

z = 4 (cos(2π/3) + i sin(2π/3))

z = 2 (cos(2π/3) + i sin(2π/3))

z = – 1 + √3 i

z = 2 (– 1/2 + i √3/2)

Записать комплексное число z=-5i.в тригонометрической форме

5 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

3 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

2√2 e –π/2 i

2 (cos(–π/2) + i sin(–π/2))

Записать комплексное число z=2+2i в тригонометрической форме      

2√2 (cos(π/4) + i sin(π/4))

2 + 2i ;

√2 (cos(π/4) + i sin(π/4)) ;

2√2 eπ/4 i.

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Мода зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Зарплата руководителя отдела компании составляет 70000 руб., зар­плата трёх его заместителей — по 50000 руб., а зарплата 20 рядовых со­трудников отдела — по 25000 руб. в месяц. Среднее арифметиче­ское зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равно ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Зарплата руководителя отдела компании составляет 80000 руб., четы­рёх его заместителей — по 60000 руб., а зарплата 35 рядовых сотрудников отдела — по 20000 руб. в месяц. Медиана зарплат всех сотрудников данного отдела компании будет равна ____ тысяч рублей (ответ запишите числом).

Ответ:

Значение выражения i³⁶ равно

2

1

-1

-2

Значение выражения i¹²⁵ равно

i

2i

-2i

-i

Значение выражения i¹²⁶ равно

-1

i

1

-i

Значение выражения i²³⁹ равно

-i

i

-2i

2i

Значение выражения (2+i) / (1–2i) равно

-i

2i

i

-2i

Значение выражения (1+6i) / (1–2i) равно

2,2 + 1,6 · i

2,2 – 1,6 · i

– 2,2 + 1,6 · i

– 2,2 – 1,6 · i

Значение выражения (1/4)⁻² – 4⁻³ : 4⁻⁵ равно

12

48

0

32

Значение выражения (√a – √b)/(⁴√a – ⁴√b) – (√a + ⁴√ab)/(⁴√a + ⁴√b) равно

⁴√b

1

0

√b

Значение выражения cos15° (cos50°sin65° – cos65°sin50°) равно

0,5

–0,5

0,25

–0,25

Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей было на это затрачено?

1152

1056

64

1728

Из колоды карт в 36 карт одновременно извлекают две карты. Вероятность того, что одна карта дама, другая валет равна. Ответ округлите до тысячных.

Ответ:

Из нижеперечисленных формул выберите верные

С’=0, С=соnst

(U/V)′ = (U′V – UV′) / V

(СU)’= 0, С=соnst

х’=1

(UV)’=U’V+ UV’

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

y = f [u(x)] => y′ₓ = y′u u′ₓ

С¹ = 0, С = соnst

x′ = x

(CU)′ = 0

(U ± V)′ = U′ ± V′

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(UV)′ = U′V + UV′

(U ± V)′ = U′ ± V′

x′ = x

(CU)′ = 0, С = соnst

С′ = 0, С = соnst

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(СU)’= СU’

(U/V)′ = (U′V – UV′) / V²

(U±V)’ =U’±V’

С’ =1, С=соnst

(UV)’=U’V- UV’

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(x ͫ )¹ = mx ͫ ⁻¹

(lnx)¹ = 1/x

(ex)¹ = ex

(ax)′ = ax

(tgx)′ = 1/cosx

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(1/x)′ = – 1/x²

(ctgx)′ = – 1/sin²x

(arcsinx)′ = 1/√1 – x²

(x ͫ )′ = mx

(arccosx)′ = 1/√1 + x²

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(arcctgx)′ = 1/(1 – x²)

(cosx)′ = – sinx

(ax)′ = ax

(lnx)′ = 1/x

(arctgx)′ = 1/(1 + x²)

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(arctgx)′ = 1/(1 + x²)

(sinx)′ = – cosx

(ax)′ = ax

(ex)′ = ex

(arcctgx)′ = – 1/(1 + x²)

Из нижеперечисленных формул выберите верные…

(lnx)` = 1 / xlnx

(logₐx)` = 1 / xlna

(sinx)` = cosx

(ax)` = ax lna

(cosx)` = sinx

Из перечисленных задач выберите те, которые сводятся к нахождению производной…

вычисление работы, произведенной силой при перемещении точки

нахождение центра тяжести плоской фигуры

нахождение углового коэффициента касательной

нахождение силы тока в момент времени t

нахождение линейной плотности стержня в точке х

Из перечисленных систем

1) x₁ – x₂ = 1 / 3x₁ – 3x₂ = 0;

2) 2x₁ + 2x₂ = 0 / 4x₁ + 4x₂ = 2;

3) x₁ – 1 = 2 / x₁ + x₂ = 5;

4) x₁ + 2x₂ = 1 / 2x₁ + 4x₂ = 4;

5) x₁ – x₂ = 1 / 2x₁ + 2x₂ = 4

 совместными являются

4) и 5)

1) и 3)

3) и 5)

2) и 4)

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

 Из учебников, среди которых 3 экземпляра по алгебре, 7 экземпляров по   геометрии и 7 экземпляров по тригонометрии, надо выбрать по одному  экземпляру каждого учебника. Сколькими способами можно это сделать? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Известно, что в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, боковая сторона равна 6 см и один из углов трапеции равен 60°. Тогда площадь трапеции будет равна

24√2 см²

24 см²

27 см²

27√3 см²

Известно, что площадь поверхности куба равна 18√2 см². Тогда площадь диагонального сечения этого куба будет равна

8 см²

6 см²

4√6 см²

6√2 см²

Известно, что радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Площадь боковой поверхности второго равна 18 см². Тогда площадь боковой поверхности первого конуса будет равна

6 см²

12 см²

24 см²

8 см²

Известно, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а площадь треугольника равна 9√3 см². Тогда боковая сторона треугольника будет равна

6√3 см

6 см

4√6 см

4√3 см

Имеется 10 учебных предметов и 5 разных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки в день. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Какие из утверждений являются истинными? Выпишите их номера в порядке возрастания. 1) Боковые ребра призмы равны и параллельны     2) Высота призмы равна ее боковому ребру 3) Призма называется правильной, если ее основание четырехугольник 4) Площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и оснований           5) Чтобы вычислить площадь боковой поверхности прямой призмы, достаточно знать высоту призмы и площадь основания 6) Все боковые грани призмы – параллелограммы

Ответ:

Какие события называются гипотезами?

Любые попарно независимые события

Пространство элементарных событий

Любые попарно несовместные события

Попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие

Какими основными способами можно задать функцию?

табличным, аналитическим, графическим

табличным, графическим

графическим, аналитическим

аналитическим, словесным

Какой угол образует прямая 3x + 3y – 11 = 0 с положительным направлением оси Ox? (В ответе указать числовое значение градусной меры угла)

Ответ:

Квадратная матрица В называется левой обратной к квадратной матрице А, если

B·E = A

A·B = E

E·B = A

B·A = E

Квадратная матрица В называется правой обратной к квадратной матрице А, если

B · A = E

A · B = E

E · B = A

B · E = A

Коллинеарны ли векторы a={2,-3,1} и b ={2,3,1}?

Да

Нет

Коллинеарны ли векторы a={2,4,3}, b ={3,6,9}?

Да

Нет

Коллинеарны ли векторы c₁ = 2a + 4b  и c₁ = – a + 3b, построенные по векторам a ={1;-2;3} и b ={3;0;-1}?

Нет

Да

Комбинаторика отвечает на вопрос

Из чего состоит множество

С какой вероятностью произойдет некоторое случайное событие

Какова частота массовых случайных явлений

Сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества

Компланарны ли векторы a={-1,2,0}, b={2,1,1}, c={1,-1,0}?

Да

Нет

Компланарны ли векторы a ={1,-2,0}, b ={1,1,4}, c ={3,-3,4}?

Нет

Да

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную ось ОX ….

(2;3;0)

(0;3;0)

(2;0;0)

(2;0;4)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную ось ОY ….

(0;3;4)

(0;3;0)

(2;0;4)

(2;3;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную ось ОZ ….

(2;0;4)

(0;0;4)

(0;3;0)

(2;0;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOY ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость ZOY ….

(2; 3; 0)

(0; 3; 4)

(2; 0; 4)

(2; 0; 0)

Координаты основания перпендикуляра, проведённого из точки А(2;3;4)  на координатную плоскость XOZ ….

(2;0;4)

(2;0;0)

(0;3;4)

(2;3;0)

Корнями уравнения 2log₁₂(x + 6/(x–5)) = log₁₂(3/(x–2) – 2/(x–3)) + 3 являются числа

1 и 10

6 и 11

6

11

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = t² – 3t – 29 (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 3 с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну x(t) = 1/2 t² + 25, где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах,t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния. Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ниt=1с. Ответ запишите числом.

Ответ:

Матрица A = (1 λ / –3 6)  вырождена, при λ равном

6

1

2

-2

Матрица А вырождена тогда и только тогда, когда

определитель матрицы не равен нулю

существует обратная матрица A⁻¹

определитель матрицы равен нулю

сумма элементов матрицы равна нулю

Матрица A⁻¹ называется обратной для квадратной матрицы А n-го порядка, если:

A · A⁻¹ = E

A⁻¹ · A = E

A · A⁻¹ = A⁻¹ · A = E

A + A⁻¹ = A⁻¹ + A

Матрица, обратная к данной матрице (1 0 / 3 2) имеет вид

(–1 0 / 3/2 –1/2) 

(1 0 / –3/2 1/2) 

(1 0 / 3/2 1/2) 

(–1 0 / 3/2 1/2) 

Матрица, обратная к данной матрице (1 3 / 2 7) имеет вид

(7 –3 / –2 1) 

(7 –3 / 2 1) 

(7 3 / 2 1) 

(7 3 / –2 1) 

Матрица, обратная к данной матрице (cosα –sinα / sinα cosα), имеет вид

(cosα sinα / sinα cosα) 

(–cosα sinα / –sinα cosα) 

(cosα sinα / –sinα cosα) 

(cosα –sinα / –sinα cosα) 

Медиана значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Метод Гаусса основан на

элементарных преобразованиях матрицы системы, приводящих её к ступенчатому виду

нахождении ранга матрицы системы

вычислении главного и вспомогательных определителей системы

нахождении обратной матрицы и умножении её на столбец свободных членов

Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение

показательной и тригонометрической функций;

степенной и иррациональной функций;

степенной и обратной тригонометрической функций;

степенной и логарифмической функций

двух тригонометрических функций;

Механический смысл производной заключается в том, что производная есть…

скорость прямолинейного движения материальной точки

величина ускорения прямолинейного движения точки

скорость протекания какого-либо физического процесса

угловой коэффициент касательной к графику функции у=f(х)

сила тока в момент времени t;

Механический смысл производной 2ого порядка состоит в том, что она есть…

длина дуги плоской кривой

сила тока в момент времени t

ускорение прямолинейного движения точки

масса неоднородного стержня

скорость прямолинейного движения

Множество решений неравенства sin(x/3) < √3/2 принадлежит промежутку

(2π/9 + 2π/3 n; 7π/9 + 2π/3 n), n Є Z

(π + 6πn; 5π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 7π + 6πn), n Є Z

(2π + 6πn; 4π + 6πn), n Є Z

Множество решений неравенства cos2x > 0 принадлежит промежутку

(πn; π/2 + πn), n Є Z

(– π/4 + 2πn; π/4 + 2πn), n Є Z

(– π/4 + πn; π/4 + πn), n Є Z

(– π/2 + 2πn; π/2 + 2πn), n Є Z

Множество решений неравенства tg(2x + π/6) > – √3 принадлежит промежутку

(– π/4 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

(– π/12 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + πn; π/6 + πn), n Є Z

(– π/3 + π/2 n; π/6 + π/2 n), n Є Z

Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих из всех элементов множества А и всех элементов множества В, называют

Пересечением множеств А и В

Объединением множеств А и В

Произведением множеств А и В

Разностью множеств А и B

Модуль вектора d=(0,3,4) равен…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

На плоскости даны 10 точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует векторов с началом и концом в любых двух из данных точек? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функцииf(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ запишите в виде числа.

 (рисунок)

Ответ:

На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функцииf(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ запишите в виде числа.

(рисунок)

Ответ:

На рисунке изображён график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функцииf(x)в точкеx0. Ответ запишите в виде числа

(рисунок)

Ответ:

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.

Ответ:

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Вероятность того, что ему попадется выученный вопрос равна. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Вероятность того, что ему попадется невыученный вопрос равна. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Найдите интеграл ∫(3 – 2x)⁷ dx

– 1/8 (3 – 2x)⁸ + C

– 1/16 (3 – 2x)⁸

– 1/16 (3 – 2x)⁸ + C

(3 – 2x)⁸ +C

Найдите интеграл ∫(3x² – 2x + 5)dx

x³ – x² + 5x

x³ + x² + 5x + C

3x³ – 2x² + 5x + C

x³ – x² + 5x + C

Найдите интеграл ∫ (2x²+x–1)/x³ dx

ln|x| – 1/x + 1/2x² + C

2 ln|x| – 1/x + 1/2x²

2 ln|x| – 1/x + 1/2x² + C

2 ln|x| – 1/x + 1/x² + C

Найдите интеграл ∫ dx/(2x+5)

5/2 ln|2x + 5| + C

1/2 ln|2x + 5| + C

ln|2x + 5| + C

1/2 ln|2x + 5|

Найдите интеграл ∫ 1/(5x+4) dx

1/5 ln|5x + 4| + C

ln|5x + 4| + C

4/5 ln|5x + 4| + C

1/5 ln|5x + 4|

Найдите интеграл ∫ dx/(3x+2)³

– 1 / (3x+2)² + C

– 1 / 6(3x+2)²

1 / 6(3x+2)² + C

– 1 / 6(3x+2)² + C

Найдите интеграл ∫ dx/(x²+9)

1/3 arctg(x/3) + C

1/3 arctg(x/3)

3 arctg(x/3) + C

arctg(x/3) + C

Найдите интеграл ∫ cos3x dx

1/3 sin3x + C

1/3 sin3x

3 sin3x +C

sin3x + C

Найдите интеграл ∫ sin(x/3) dx

3 cos(x/3) + C

– cos(x/3) + C

– 1/3 cos(x/3) + C

– 3 cos(x/3) + C

Найдите интеграл ∫ e⁴ ͯ dx

1/4 e⁴ ͯ 

1/4 e⁴ ͯ + C

4e⁴ ͯ + C

e⁴ ͯ + C

Найдите интеграл ∫ e⁻ ͯ /² dx

– 1/2 e⁻ ͯ /² + С

– 2e⁻ ͯ /²

– 2e⁻ ͯ /² + С

e⁻ ͯ /² + С

Найдите медиану значений из ряда данных: 37; 42; 35; 58; 33; 38; 51, 51.

58; 33

 45,5

38; 42 

40

Найдите наибольшее значение функции y = x³ – 3x + 4   на отрезке[–2; 0]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наибольший делитель чисел 525 и 231.

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции y = 2x² – 5x + lnx – 3 на отрезке [5/6; 7/6]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции y = 2/3 x³/² – 3x + 1 на отрезке [1; 9]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции  y = (x – 8) e ͯ ⁻⁷ на отрезке [6; 8]. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

80. Найдите наименьшее значение функции y = 5 cosx – 6x + 4 на отрезке[−π; 0]. Ответ запишите в виде числа.

Ответ:

Найдите наименьшее общее кратное чисел 3600 и 288.

Ответ:

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Найдите производную функции y(x) = x⁴ + 3x³ + 4.

y = 4x³ + 9x²

y = 4x³ + 3x² + 4

y = 4x³ + 3x²

y = 4x³ + 3x² + 4x

Найдите точку максимума функции y = x³ – 3x² + 2. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку максимума функции y = x³ – 48x + 17. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку максимума функции y = (9 – x) e ͯ ⁺ ⁹. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку минимума функции y = x³ – 3x² + 2. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку минимума функции y = x√x – 3x + 1. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найдите точку минимума функцииy = (x + 16) e ͯ ⁻ ¹⁶. Ответ запишите в виде числа

Ответ:

Найти расстояние между двумя параллельными прямыми                    2x – 3y – 6 = 0 и 4x – 6y – 25 = 0 (ответ ввести в виде целого числа или конечной десятичной дроби)

6,5

√13

√13/2

5

Найти решение системы

{3x₁ + 4x₂ = 7

x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 6

x₁ – x₂ + x₃ = 1.

Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы

Ответ:

Найти решение системы

{4x₁ – 3x₂ + x₃ = 7

x₁ – 2x₂ – 2x₃ = 3

3x₁ – x₂ + 2x₃ = – 1.

Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы

Ответ:

Найти решение системы

{5x₁ + 4x₂ – 2x₃ = 7

x₁ + 2x₂ – 3x₃ = 0

x₁ + x₂ – 3x₃ = – 1.

Ответ записать в виде суммы значений найденных неизвестных системы

Ответ:

Найти точку перегиба графика функции y=x³–3x²+2. Ответ запишите в виде числа.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, отсекающей от осей координат отрезки a=-2 и b=4.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, отсекающей от оси Oy отрезок b=3 и образующая с осью Ox угол 1350.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой 7x + 2y – 3 = 0.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку      M(-2; -1) параллельно прямой x – 5 = 0 .

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x – 3y – 1 = 0 и 3x – y – 2 = 0 перпендикулярно прямой y = x + 1.

Ответ:

Написать общее уравнение прямой, проходящей через точку А(-4; 3) и перпендикулярно другой прямой x + 2y + 3 = 0.

Ответ:

Областью значений функции y = 2(x – 1)² + 3 является промежуток…

[0; +∞)

[– 3; +∞)

[3; +∞)

(–∞; +∞)

Областью определения функции y = √4 – x² является…

(– ∞; –2) U (2;+∞)

[–2; 2]

(– ∞; –2] U [2;+∞)

(–2; 2)

Областью определения функции y = √x² – 5x + 6 является…

(– ∞; –2] U [3;+∞)

(2; 3)

(– ∞; 2] U [3;+∞)

[–2; 3]

Областью определения функции y = 1/√x²–3x является…

(– ∞;0] U [3;+∞)

(– ∞;0) U (3;+∞)

[0; 3]

(0; 3)

Областью определения функции y = √3x – 1 + 1/√5 – x является…

[1/3; 5]

(1/3; 5)

(–∞; 1/3] U (5; +∞)

[1/3; 5)

Областью определения функции y = √2 – 3x + lgx является…

(–∞; 0) U [2/3; +∞)

(0; 2/3]

(0; 2/3)

(–∞; 0) U (2/3; +∞)

Обратной матрицей A⁻¹ для квадратной матрицы А называется

транспонированная матрица, составленная из величин, обратных элементам матрицы А

матрица с условием A⁻¹ · A = A · A⁻¹ = E

матрица, составленная из обратных величин к матрице А

матрица с условием A⁻¹ + A = A + A⁻¹ = E

Обратную матрицу A⁻¹ для квадратной матрицы А, если она существует, можно найти по формуле

A⁻¹ = A · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/|A| · A*, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = A* · A, где A*-присоединенная к А матрица

A⁻¹ = 1/A · A*, где

-присоединенная к А матрица

Объем бассейна равен 100 м3, стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

110 м2

60 м2

160 м2

90 м2

Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Отношение площади поверхности первого шара к площади поверхности второго равно…. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Определить расстояние от точки М(2; -1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки a=8, b=6 (ответ ввести в виде целого числа или конечной десятичной дроби).

Ответ:

Орт вектора b ={4,3,1}имеет вид….

3/26

4/26

1/√26

(4/√26; 3/√26; 1/√26)

1/26

Оценки за контрольную работу по физике в 9-х классах школы распределились следующим образом: 9 «А» класс – две «двойки», пять «троек», восемь «четвёрок», три «пятёрки»; 9 «Б» класс — две «двойки», двенадцать «троек», две «четвёрки», одна «пятёрка». Ме­диана оценок за эту контрольную всех учащихся равна ______(ответ запишите числом).

Ответ:

Оценки за первую контрольную по геометрии в 9 классах школы распределились следующим образом: 9«А» класс — три «двойки», де­вять «троек», семь «четвёрок» и две «пятёрки»; 9 «Б» класс — две «двой­ки», шесть «троек», десять «четвёрок» и одна «пятёрка». Ме­диана оценок за эту контрольную всех учащихся 9 классов школы равна ______(ответ запишите числом).

Ответ:

Параметры k и b для прямой x/4 + y/3 = 1 равны…

k = 3/4, b = – 3

k = – 3/4, b = 3

k = 3/4, b = 3

k = – 3/4, b = – 3

        Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.9. Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Период функции y = 2 sin(3x + 1) равен…

π

6π

3π/2

2π/3

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Площадь треугольникаABCравна 4,DE — средняя линия, параллельная сторонеAB. Площадь треугольникаCDE равна….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Представьте число z= - i в тригонометрической форме

– i = 2 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 1 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 4 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

– i = 3 (cos(– π/2) + i sin(– π/2))

Представьте число z= i в тригонометрической форме

z = √3 (cos(π/4) + i sin(π/4))

z = 2 (cos(π/2) + i sin(π/2))

z = (cos(π/2) + i sin(π/2))

(cos(– π/2) + i sin(– π/2))

Представьте число z=(– 1 – i √3) в тригонометрической форме

z = 2 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 5 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 4 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

z = 3 (cos(– 2π/3) + i sin(– 2π/3))

Представьте число z= 8 – 8√3 i в тригонометрической форме

8 – 8√3 i = 1 (cos(– π/3) – i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 16 (cos(– π/3) + i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 6 (cos(– π/3) + i sin(– π/3))

8 – 8√3 i = 2 (cos(– π/3) – i sin(– π/3))

При каком значении р квадратное уравнение 2x² – 5x + 3p = 0 имеет только один корень?

24/25

– 24/25

таких значений р нет

25/24

При  каком  значении  а  векторы MP  и KД  коллинеарны, если M (–3; 2),   P (–1; –2), K (2; 1), Д (5; а)?

– 3 5/6

- 4

- 5

- 4,5

При каком значении (значениях) k векторы a(6–k;k;2) и b(–3;5+5k;–9) перпендикулярны?

3;

3; - 2,4

2; - 3,6

2; 

При решении систем линейных уравнений по формулам Крамера xj = ∆j/∆ , где ∆ ≠ 0 - определитель основной квадратной матрицы, ∆j есть

определитель, полученный из ∆ заменой его j-ой строки столбцом свободных членов

определитель, полученный из ∆ заменой его j-го столбца столбцом свободных членов

определитель, полученный из ∆ заменой его j-го столбца столбцом коэффициентов при первом неизвестном, отличном от j

определитель, полученный из ∆ заменой его j-ой строки столбцом коэффициентов при первом неизвестном, отличном от j

При решении системы

{2x – 3y + z = 1, x – 5y + 2z = 3

методом Гаусса получается матрица

(2 –3 1 | 1 / 0 –7 3 | –5)

(2 –3 1 | 1 / 0 –7 3 | 5)

(2 –3 1 | 1 / 0 7 3 | 5)

(2 –3 1 | 1 / 0 7 3 | –5)

Производная y′ функции y = x² + 2x равна…

y′ = 2x² + 2

y′ = 2x – 2

y′ = 2x

y′ = 2x + 2

Прямая, проходящая через начало координат и точку (-2; 3), задается уравнением…

3x – 2y = 0

3x + 2y = 0

y = 1,5x

– 2x + 3y = 0

Прямая, проходящая через точку А(2; 3) и составляющая с осью Ox угол 00, задается уравнением…

y – 3 = 0

y = – 1,5x

x – 2 = 0

3x – 2y = 0

Прямая, проходящая через точку М(2; 7) и отсекающая от осей координат равные отрезки, задается уравнением…

7x – 2y = 0

x + y – 9 = 0

x + y + 9 = 0

7x + 2y – 28 = 0

Прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 7 и меньшей боковой стороной 4 вращается вокруг меньшей стороны. Найдите значение образующей конуса

Ответ:

Пусть множество А – множество четных чисел из интервала (3;10), В – множество делителей числа 24. Найдите разность B\A.

{1; 2; 3; 12; 24}

{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

∅

{4; 6; 8}

Пусть множество А = [0; 3], а множество В = (1;5) . Найдите объединение множеств  А и В.

[0; 5) 

(3;5)

(1; 3]

[0; 1)

Пусть множество А = [0; 3], а множество В = (1;5). Найдите пересечение множеств А и В.

[0; 1)

(3; 5)

(1; 3]

[0; 5)

Равносильны ли следующие два равенства a = b и λa = λb?

Да

Нет

Размах значений из ряда данных: 37; 42; 35; 58; 33; 38; 51 равен ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Разность между средним арифметическим и ме­дианой значений из ряда данных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равна ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Расширенная матрица системы состоит из

коэффициентов при неизвестных и свободных членов

свободных членов

коэффициентов при неизвестных

решений системы

Расширенной матрицей системы уравнений

{ x1 + 3x2 + 2x3 = 2

– x1 + 3x2 – 11x3 = 5

2x1 – 4x2 + x3 = 0

 является матрица

(1 3 2 / –1 3 –11 / 2 –4 1)

(1 3 2 | 0 / –1 3 –11 | 0 / 2 –4 1 | 0)

(1 3 2 | 2 / –1 3 –11 | 5 / 2 –4 1 | 0)

(2 / 5 / 0)

Решение матричного уравнения A·X = B, где А и В квадратные матрицы n-го порядка, из которых А невырожденная, а В произвольная, имеет вид

X = B · A

X = B · A⁻¹

X = A⁻¹ · B

X = A · B

Решением уравнения x² – 2x + 2 = 0 являются числа

2 + i, – 2 – i

– 1 + i, – 1 – i

1 + i, 1 – i

– 2 + i, – 2 – i

Решением уравнения x² – 4x + 5 = 0 являются числа

– 2 + i, – 2 – i

– 2 + i, 2 – i

2 + i, 2 – i

2 + i, – 2 – i

Решением уравнения x² + 10x + 50 = 0 являются числа

– 5 + 5i, – 5 – 5i

– 2 + i, – 2 – i

2 + i, 2 – i

5 + 5i, 5 – 5i

Рост девочек (в сантиметрах), учащихся в девятом классе, образу­ет следующий ряд данных: 152, 148, 156, 163, 150, 161, 165, 153. Найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда данных.

0

3

- 1,5

1,5

Система

{x + y + z = 1,

 x – y = 2

имеет бесконечно много решений, задаваемых соотношениями y = x – 2, z = 3 + 2x, x Є R

имеет единственное решение

имеет бесконечно много решений, задаваемых соотношениями y = x – 2, z = 3 – 2x, x Є R

не имеет решений

Система

{ x ­+ y = 2,

x – 3y = 4,

x + 2y = 1

имеет бесконечно много решений, в каждом их которых y = – 1

имеет единственное решение

не имеет решений

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых x = 1

Система

{ x ­– y – 3z = 1,

2x + y – z = 0,

x – 5y = 2

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых z = 0

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых y = 1

имеет единственное решение

не имеет решений

Система линейных уравнений

a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn = b1,

a21x2 + a22x2 + ... + a2nxn = b2,

...

an1x1 + an2x2 + ... + annxn = bn,

где A = (a11 a12 ... a1n / a21 a22 ... a2n / ... / an1 an2 ... ann), X = (x1 x2 ... xn) и B = (b1 b2 ... bn),

 может быть записана в виде эквивалентного ей матричного уравнения вида

A·B = X

A·X = B +++

B·A = X

X·A = B

Система линейных уравнений называется определённой, если

существует единственное решение этой системы

столбец свободных членов системы состоит из нулевых элементов

главный определитель системы равен 0

существует хотя бы одно решение этой системы

Скалярное произведение векторов a={-3,2}, b={4,3} равно…(ответ дайте в виде числа)

Ответ:

       Сколькими способами можно расставить 4 различные книги на книжной полке? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько нужно взять элементов, чтобы число размещений из них по 4 было в 12 раз больше, чем число размещений из них по 2. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько окружностей можно провести через 10 точек, из которых никакие 4 не лежат на одной окружности и никакие 3 не лежат на одной прямой, если каждая окружность проходит через 3 точки? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько пар можно выбрать из 8 школьников. Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 2, 3, 4? (В числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра.) Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными? Ответ дайте в виде числа.

Ответ:

Смешанное произведение векторов

a = – i + j  – 4k   b = – 2i + 2k , c = – 3i + j – 2k равно…. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Смешанное произведение векторов a = – i + 2j , b = 2i + j + k, c = i – j равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

Смешанное произведение векторов a = i – j + 2k , b = 3i + 5j c = 5i + 3j + 4k равно….. (ответ дайте в виде числа)

Ответ:

События А и В называются несовместными, если

р(АВ)= р(А)р(В)

р(АВ)= 0 

р(АВ)=1

р(АВ)=р(А)+р(В)

События называются независимыми если

р(АВ)=р(А)+р(В)

р(АВ)=р(А)/р(В)

р(АВ)=р(А)р(В) 

Совокупность m·n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется

прямоугольной матрицей

треугольной матрицей

квадратной матрицей

единичной матрицей

Среди высказываний о делимости натуральных чисел укажите неверное.

Каждое натуральное число является делителем какого-то натурального числа

Если число оканчивается цифрой 0, то оно обязательно имеет два простых делителя: 2 и 5

Сумма 2875 + 3570 делится на 9

Значение выражения 1155 + 370 – 640 делится на 5

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫du/(a²–u²) = 1/a arctg(u/a) + c

∫du/(a²–u²) = 1/2a ln |(a+u)/(a–u)| + c

∫du/(a²–u²) = 1/a ln |(a+u)/(a–u)| + c

∫du/(a²–u²) = ln |u + √u²+a²| + c

∫du/(a²–u²) = arcsin(a/u) + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫du/√a²–u² = 1/a arcsin(u/a) + c

∫u ͣ du = u ͣ ⁻¹/(α – 1) + c α ≠ – 1

∫du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c

∫du/sinu = ln|tg(u/2)| + c

∫du/sin²u = – ctgu + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫ du/√a²–u² = arcsin(u/a) + c

∫ du/√u²+a² = ln|u + √u²+a²| + c

∫ du/√u²+a² = 1/a arctg(u/a) + c

∫ du/√a²–u² = arcsin(u/a)

∫ du/√a²–u² = arcsin(a/u) + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫ du/cosu = ln|tg(u/4+π/2)| + c

∫ du/cos²u = tgu + c

∫ du/cos²u = ln|tg(u/4+π/2)| + c

∫ du/cos²u = ln|tg(u/2+π/4)| + c

∫ du/cosu = ln|tg(u/2+π/4)| + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные

∫ du/sin²u = ctgu + c

∫ du/sinu = ln|tg(u/2)| + c

∫ du/sinu = ln|tg(u/2+π/4)| + c

∫ du/sin²u = – ctgu + c

∫ du/sinu = ctgu + c

Среди нижеперечисленных выражений выберите верные свойства неопределенных интегралов

∫df(x) = f(x) + c

∫(f(x) + q(x))dx = ∫f(x)dx + ∫q(x)dx

∫(f(x) – q(x))dx = ∫f(x)dx – ∫q(x)dx

∫ f(x)q(x)dx = ∫f(x)dx ∫q(x)dx

∫ f(x)/q(x) dx = ∫f(x)dx / ∫q(x)dx

Среди перечисленных функций ограниченными являются…

y = x²

y = |x|

y = cosx

y = ctgx

y = tgx

y = sinx

Среди перечисленных функций укажите нечетную функцию

f(x) = x · 4– x²

f(x) = 2 ͯ + (1/2) ͯ

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x² – 3x

Среди перечисленных функций укажите функцию общего вида (которая не является ни четной, ни нечетной)

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x² – 3x

f(x) = x · 4 – x²

f(x) = x · arcsinx

Среди перечисленных функций укажите четную функцию

f(x) = x² – 3x

f(x) = cosx + x sinx

f(x) = x · 4 – x²

f(x) = x · arccosx

Среди приведенных функций нечетными являются…

f(x) = tgx

f(x) = √1 – x²

f(x) = x² – x – 1

f(x) = x⁵ – x³ + x

(x) = x² + x⁴

f(x) = arcsinx

Среди приведенных функций четными являются…

f(x) = arccosx

f(x) = x² – x – 1

f(x) = √1 – x²

f(x) = sinx

f(x) = |x|

f(x) = cosx

Среди прямых l1: 2x–y–5=0, l2: 6x+3y–3=0, l3: 2x+4y–3=0,    l4: 4x–2y+5=0 перпендикулярными являются…

l1 и l2

l2 и l3

l1 и l4

l1 и l3

Среди студентов второго курса 50% ни разу не пропускали занятия, 40% пропускали занятия не более 5 дней за семестр и 10% пропускали занятия 6 и более дней. Среди студентов, не пропускавших занятия, 40% получили высший балл, среди тех, кто пропустил не больше 5 дней – 30%  и среди оставшихся – 10% получили высший балл. Студент получил на экзамене высший балл. Найти вероятность того, что он пропускал занятия более 6 дней.

1/3

2/33

1/33

4/5

Среднее арифметическое значений из ряда дан­ных: 37, 42, 35, 58, 33, 38, 51 равно ___ (ответ запишите числом).

Ответ:

Стоимость (в руб.) банки сметаны «Кубанский хуторок» в магазинах микрорайона образует следующий ряд данных: 37, 39, 38, 40, 42, 38. Най­дите моду этого ряда данных.

40

39

38

42

Стоимость (в руб) пакета молока «Вкуснотеево» в магазинах микро­района образует следующий ряд данных: 34, 35, 34, 37, 38, 37, 37. Найди­те разность между средним арифметическим и медианой этого ряда дан­ных.

-1

0

-8,5

1

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом). Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби.

Ответ:

Сумма корней уравнения (lg(x – 1) + lg(11 – x)) · (x² + 9x) = 0 равна

6

7

12

3

Суммой векторов AB  и  BC  является вектор….

AB

CA

BC

AC

Сфера радиуса 1 касается всех граней правильной треугольной призмы. Тогда длина стороны основания равна

2√3

4√3

3√3

5√3

Точка С(1;2;3) является серединой отрезка АВ, координаты конца отрезка точки В(-1;-2;-3). Тогда координаты начала отрезка точки А равны…

(0;0;0)

(3;6;9)

(3;-6;9)

(3;6;-9)

Точка С(1; 2; 3) является серединой отрезка АВ. (2; 0; 2) – координаты начала отрезка – точки А. Тогда координаты конца отрезка – точки В – равны

(1,5;1;2,5)

(0;4;4)

(3;-2;-4)

(3;2;4)

ТочкаМ– середина отрезкаАВ, концы которого лежат на сфере радиусаRс центромО. НайтиОМ, еслиR=50,АВ=40.

10√21

20

√21

5√21

Точка M(2; –1) лежит на прямой с уравнением…

x + 2y – 3 = 0

y = – 2x + 3

2x + y + 3 = 0

y = – 3x – 1

Угол между прямыми 2x – y – 3 = 0 и x + 2y – 1 = 0 равен…( в ответе указать числовое значение градусной меры угла).

Ответ:

Угол между прямыми 4x + 3y = 6 и 8x + 6y = 11 равен…( в ответе указать числовое значение градусной меры угла).

Ответ:

Укажите неверные высказывания о числах

Любое целое число является рациональным.

Любое действительное число является иррациональным.

Любое целое число является либо положительным, либо отрицательным.

Любое действительное число является либо рациональным, либо иррациональным.

Любое рациональное число является действительным.

Любое действительное число является либо натуральным, либо противоположным ему.

Укажите промежуток возрастания функции y = x² – 3x +2

x Є (–∞; 3)

Є (–∞; 1.5)

x Є (3; ∞)

x Є (1.5; ∞)

Укажите промежуток убывания функции y = x² – 3x +2

x Є (–∞; 1.5)

x Є (1.5; ∞)

x Є (3; ∞)

x Є (–∞; 3)

Указатьверноеопределение: Произведением двух событий называется:

Новое событие, состоящее в том, что не происходит одно, или не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно

Указатьверноеопределение: Суммой двух событий называется:

Новое событие, состоящее в том, что происходит одно, но не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что не происходит одно, и не происходит другое

Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно

Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе

Указатьправильноеутверждение:

Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей        этих событий

Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий

Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих

Вероятность произведения несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам. Ответ запишите числом.

Ответ:

Установите соответствие между формулой и видом прямой на плоскости:

x/a + y/b = 1

x cosα + y sinα – p = 0

Ax + By + C = 0

y = kx + b

+++++++++++++++++++++++++++

нормальное уравнение прямой

общее уравнение прямой

уравнение прямой в отрезках на осях

уравнение прямой с угловым коэффициентом

Физический смысл производной состоит в том, что производная есть…

угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x)

величина ускорения прямолинейного движения точки

скорость прямолинейного движения материальной точки;

скорость протекания какого-либо физического процесса

работа переменной силы

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если

F(x) = f(x)+с

F(x) = f(x)

∫F(x)dx = f(x)

F′(x) = f(x)

∫F(x)dx = f(x)+с

Функция y=f(x) называется убывающей на некотором промежутке X, если для любых x1 и x2 из множества X выполняется условие

x1 ≠ x2 => f (x1) < f (x2)

x1 < x2 => f (x1) > f (x2)

x1 ≠ x2 => f (x1) > f (x2)

x1 < x2 => f (x1) < f (x2)

Цена сметаны (в рублях) в различных районах города распределилась следующим образом; 37; 39; 38; 40; 42; 38. Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

42

38,5

40

39

Чему равна вероятность достоверного события

Ответ:

Чему равна вероятность невозможного события. Ответы дайте в виде числа.

Ответ:

Число корней уравнения 3·4|x| – 14·2|x| + 8 = 0 равно

5

4

3

2

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Ответ дайте в виде числа.

Ответ: