- Тема 7. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики
- Тема 8. Прямые и плоскости в пространстве
- Тема 9. Многогранники
- Тема 10. Тела и поверхности вращения
- Тема 11. Измерения в геометрии
- Тема 12. Координаты и векторы
- Заключение
Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …
Тип ответа: Текcтовый ответ
В записи рационального уравнения может быть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- радикал
- логарифм
- возведение в целую степень
- тригонометрическая функция
В стационарных точках функции производная функции …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- равна нулю
- не существует
- положительна
- отрицательна
В уравнении x = 1 + √(x + 11) переменная равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Вектор – это направленный …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Выражение ¹⁵√5 ⋅ 5 ⋅ ¹⁰√5 / ⁶√5 равняется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Гексаэдр – это геометрическое тело из … граней
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- шести
- восьми
- двенадцати
- двадцати
Две плоскости (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют общую прямую: α ⋂ β = m @142.0 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельными
- скрещивающимися
- пересекающимися
- перпендикулярными
Две прямые (см. рисунок ниже) называются …, если они лежат в одной плоскости: a-b @141 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельными
- скрещивающимися
- пересекающимися
- перпендикулярными
Две фигуры или тела, если их можно совместить наложением, называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … @128 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- диаграмма разброса
- столбчатая диаграмма
- ленточная диаграмма
- полосовая диаграмма
Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … диаграмма @133 vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Для сложения трех некомпланарных векторов можно использовать правило …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- треугольника
- квадрата
- параллелограмма
- параллелепипеда
Единица объема – это объем такого куба, ребро которого равно одной единице …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если P₁ = 5, P₂ = 3, l = 7, то площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если в бригаде 25 человек и необходимо найти четырёх человек для работы в ночную смену, то это можно сделать … способами
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнения называется … первого уравнения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если высота конуса (см. рисунок ниже) равна 3, а образующая равна 5, то объем конуса равен … @206 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если высота пирамиды (см. рисунок ниже) равна 2√3, а все плоские углы при вершине прямые, то объем пирамиды равен … @2030 vopros.jpg @203 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если даны два шара с радиусами 8 и 2, то объем большего шара больше меньшего в … раза
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если из неравенства n < N, следует, что для членов последовательности x_n и x_N выполняется условие x_n < x_N, то эта последовательность …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- монотонно-возрастающая
- монотонно-убывающая
- возрастающая
- ограниченная
Если каждый корень уравнения f(x)=g(x) является в то же время корнем уравнения p(x)=h(x), то второе уравнение называют … первого уравнения
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если объект A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать k способами независимо от выбора объекта A, то пары объектов A и B можно выбрать … способами
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если объем шара (см. рисунок ниже) равен 288π, то радиус шара равен … @215.0 vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если первая производная функции равна нулю в точке x₀, то в этой точке … @83 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- функция равна нулю
- экстремум или перегиб
- разрыв
Если площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 60π, а радиусы оснований равны 4 и 8, то образующая конуса равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если прямая имеет с плоскостью одну общую точку: a ∩ β=K (см. рисунок ниже), то прямая …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- лежит в этой плоскости
- параллельна этой плоскости
- пересекает эту плоскость
Если точка находится на оси абсцисс, то ее координаты …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (x; 0; 0)
- (0; y; 0)
- (0; 0; z)
Если цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, а объем цилиндра равен 27, то объем конуса равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если R=3, а H=3, то объем шарового сегмента равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если r=7, h=5, то площадь полной поверхности цилиндра равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Значение выражения (√3 + √11)² / (7 + √33) равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Из 10 роз и 8 георгинов при условии, что букет должен содержать 2 розы и 3 георгина, можно составить … различных букетов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Иррациональным числом является дробь …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
К методам интегрирования относят … (укажите 3 варианты ответа)
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- метод замены переменной
- метод дифференцирования
- метод по частям
- метод подстановки
- алгебраический метод
Корнем уравнения 6^(2x) = (1/6)^4 является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Корнем уравнения log2(3^(5x−7) − 11) = 4 является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Косинус угла треугольника – это отношение …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- противолежащего катета к прилежащему
- прилежащего катета к противолежащему
- противолежащего катета к гипотенузе
- прилежащего катета к гипотенузе
Косинусом угла α (cosα) называется … точки P_α, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α
Тип ответа: Текcтовый ответ
Критическая точка называется точкой …, если при переходе через эту точку производная меняет знак
Тип ответа: Текcтовый ответ
Логарифм положительного числа b по основанию e называют … логарифмом числа b и обозначают lnb
Тип ответа: Текcтовый ответ
Наибольшим значением функции y=cosx является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Неверно, что при параллельном проектировании …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- проекция точки есть точка, проекция прямой есть прямая, а проекцией отрезка является отрезок
- проекции параллельных прямых параллельны или совпадают
- изображения проектируемых фигур совпадают с первоначальными фигурами
- отношение длин проекции отрезков, лежащих на одной прямой или на параллельных прямых, равно отношению длин самих отрезков
Неопределенный интеграл функции sinx равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- cosx
- −sinx + C
- −cosx
- cosx + C
Неравенство, в котором неизвестное находится в показателе степени числа, называется … неравенством
Тип ответа: Текcтовый ответ
Нечётной функции y=f(x) соответствует равенство …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- f(-x)=-f(x)
- -f(-x)=f(-x)
- -f(x)=-f(-x)
- f(-x)=f(x)
Нули функции – это значения аргумента тех точек, в которых график функции пересекает ось …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Область … функции – это все действительные значения, которые принимает зависимая переменная y
Тип ответа: Текcтовый ответ
Областью значений E(y) функции x² − 16 является множество …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (16; +∞]
- [−16; +∞)
- (−∞; 4)
- [−4; +∞)
Объем шарового слоя вычисляется по формуле…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- V = 1/6 ⋅ π ⋅ h³ + 1/2 ⋅ π ⋅ h ⋅ (r₁² + r₂²)
- V = 2/3 ⋅ π ⋅ R² ⋅ H
- V = π ⋅ H² ⋅ (R − H / 3)
Обыкновенную дробь 1/5 можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Одинаково направленные векторы, которые имеют одинаковую длину, – это … векторы
Тип ответа: Текcтовый ответ
Операция нахождения производной получила специальное название – … функции
Тип ответа: Текcтовый ответ
Осевое сечение усеченного конуса представляет собой …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- равнобедренный треугольник
- равнобедренную трапецию
- прямоугольный треугольник
- прямоугольную трапецию
Отношение … погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется относительной погрешностью δa приближённого числа а
Тип ответа: Текcтовый ответ
Отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- высотой
- апофемой
- ребром
- диагональным сечением
Отрезок, соединяющий окружности оснований и перпендикулярный основаниям цилиндра, – это … цилиндра
Тип ответа: Текcтовый ответ
Перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания цилиндра на другое, – это … цилиндра
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Плоскости симметрии куба – это … плоскостей симметрии, проходящих через противолежащие рёбра
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению одной второй периметра основания на …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
По формуле cos(a, b) вычисляется … между двумя векторами
Тип ответа: Текcтовый ответ
По формуле S = πR(2H + √(2RH − H²)) вычисляется площадь боковой поверхности
Тип ответа: Текcтовый ответ
По формуле S = πrl + πr² вычисляется площадь …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- боковой поверхности конуса
- полной поверхности конуса
- боковой поверхности усеченного конуса
Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Положительная величина той части пространства, которую занимает геометрическое тело – это … тела
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства отображается на точку, симметричную ей относительно заданной точки (центра симметрии), – это … симметрия пространства относительно некоторой точки
Тип ответа: Текcтовый ответ
Преобразование пространства, при котором каждая точка пространства сдвигается на заданный вектор, – это … перенос
Тип ответа: Текcтовый ответ
При параллельном проектировании квадрат проектируется в …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллелограмм
- квадрат
- прямоугольник
- трапецию
При параллельном проектировании окружность проектируется в …, большая ось которого имеет длину, равную диаметру окружности
Тип ответа: Текcтовый ответ
При построении сечений в тех случаях, когда неудобно находить след секущей плоскости, применяется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- метод следов
- метод вспомогательных сечений
- комбинированный метод
- метод параллельных прямых
Прогрессия, у которой знаменатель |q| < 1, — это бесконечно … геометрическая прогрессия
Тип ответа: Текcтовый ответ
Произведение длин векторов на косинус угла между ними – это … произведение двух векторов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида loga(f(x)) > loga(g(x)), где …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- a = 1
- a > 0, a ≠ 1
- a > 1
- a < 0, a ≠ −1
Прямая, которая пересекает плоскость, но не перпендикулярная ей, называется … к плоскости
Тип ответа: Текcтовый ответ
Прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны, то есть все грани которого – равные квадраты, – это …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Прямые a и b (см. рисунок ниже) называются …, если они имеют одну общую точку: a ∩ b = K @152.0 vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Равенство |x+5|=12 верно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- только при x=7
- только при x=-17
- при x=7 и x=-17
Радианная мера угла в 30° составляет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Решению неравенства |x|<28 соответствует …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x∈(-28;28)
- x∈(-28;0)
- x∈(0;28)
Решению неравенства √(x² − x − 3) > 3 соответствует интервал …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (−∞; −3) ⋃ (4; ∞)
- (−3; 4)
- (−∞; −3] ⋃ [4; ∞)
- [−3; 4]
Решению неравенства 2^(x² + 3x) = 16 соответствует интервал …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (−∞; −4) ⋃ (1; +∞)
- (−∞; −4] ⋃ [1; +∞)
- (−4; 1)
- [−4; 4]
Сечение призмы плоскостью, которая проходит через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, – это … сечение призмы
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- параллельное
- перпендикулярное
- диагональное
- внешнее
Синусом угла α (sinα) называется … точки Pα, полученная поворотом точки P(1; 0) вокруг начала координат на угол α
Тип ответа: Текcтовый ответ
Событие A называют … событию B, если наступление события A влечет за собой наступление события B
Тип ответа: Текcтовый ответ
Совокупность всех элементов симметрии, которыми обладает многогранник, – это … симметрии
Тип ответа: Текcтовый ответ
Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Согласно аксиоме стереометрии, через любые … точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна
Тип ответа: Текcтовый ответ
Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа)
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- c^(1/3)
- q^(2,(5))
- y^(−1,621…)
- p^(√3)
Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 18
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тангенсом угла α (tg α) называется отношение синуса угла α к его …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей, – это разложение … на множители
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка пересечения координатных прямых называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- серединой координат
- центром координат
- началом координат
- концом координат
Точка A (см. рисунок ниже) называется точкой … @196 vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точки, в которых производная равна нулю f'(x) = 0, — это … точки функции
Тип ответа: Текcтовый ответ
Уравнение вида a sinx+b cos x=0 называется однородным … уравнением первой степени.
Тип ответа: Текcтовый ответ
Уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- A² + B² + C² = 0
- A² + B² + C² ≠ 0
- A² + B² + C² = 1
Установите последовательность выражений в порядке возрастания их значений:
Тип ответа: Сортировка
- 1 √13 − 1
- 2 √52 − 2
- 3 √13 + 3
- 4 √52 + 1
Установите последовательность геометрических тел по возрастанию их радиуса:
Тип ответа: Сортировка
- 1 шар, в котором V = 36π
- 2 цилиндр, в котором V = 75π, h = 3
- 3 конус, в котором V = 24π, h = 2
Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений:
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- log1/3(27)
- log1/3(19)
- log3(1)
- log3(19)
- log3(27)
Установите последовательность многогранников в порядке возрастания их объема:
Тип ответа: Сортировка
- 1 пирамида, в которой Sосн. = 6, h = 5
- 2 усеченная пирамида, в которой S₁ = 5, S₂ = 3, h = 4
- 3 призма, в которой Sосн. = 6, h = 5
Установите последовательность построения сечений многогранника согласно методу следов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 построить линию пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника
- 2 найти точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника
- 3 построить и заштриховать сечение
Установите последовательность событий в порядке возрастания их вероятности, если известно, что среди сотрудников фирмы 28% знают английский язык, 30% – немецкий, 42% – французский; английский и немецкий – 8%, английский и французский – 10%, немецкий и французский – 5%, все три языка – 3%:
Тип ответа: Сортировка
- 1 случайно выбранный сотрудник не знает ни один из перечисленных языков
- 2 случайно выбранный сотрудник знает английский или немецкий
- 3 случайно выбранный сотрудник знает английский, немецкий или французский
Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y = 3 − x
- 2 y = x²
- 3 y = 1/x
- 4 y = −3 + x²
Установите последовательность функций в порядке убывания их значений:
Тип ответа: Сортировка
- 1 cos 0°
- 2 sin 45°
- 3 tg 45°
- 4 cos 60°
- 5 cos 90°
Установите последовательность чисел в порядке от наименьшего к наибольшему:
Тип ответа: Сортировка
Установите последовательность шаров в порядке возрастания их количества, если известно, что всего в урне 30 шаров, вероятность вытащить белый шар равна 1/2, красный шар — 1/6, а черный — 1/3.
Тип ответа: Сортировка
- 1 красные шары
- 2 чёрные шары
- 3 белые шары
Установите последовательность элементов шара в порядке возрастания их объема:
Тип ответа: Сортировка
- шаровой сегмент, в котором R = 4, H = 2
- шаровой слой, в котором h = 1, r₁ = 4, r₂ = 5
- шаровой сектор, в котором R = 5, H = 2
Установите последовательность этапов вычисления предела lim (5x² + 4x - 2):
Тип ответа: Сортировка
- 1 представить предел суммы как сумму пределов
- 2 вынести константу за знак предела
- 3 подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов
- 4 вычислить пределы и сложить результат
Установите последовательность этапов нахождения угла между плоскостями β и γ (см. рисунок ниже): @159 vopros.jpg
Тип ответа: Сортировка
- 1 пусть β∩γ=α (линия пересечения плоскостей), в плоскости β отметим произвольную точку B и проведем BA⊥α
- 2 проведем BC⊥γ
- 3 по теории трёх перпендикуляров BC – перпендикуляр, BA – наклонная, AC – проекция, следовательно, AC⊥α
- 4 ∠BAC – линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями β и γ
Установите последовательность этапов нахождения угла между скрещивающимися прямыми (см. рисунок ниже): @160 vopros.jpg
Тип ответа: Сортировка
- 1 через одну из двух прямых a провести плоскость, параллельную второй прямой b
- 2 в плоскости, параллельной прямой b, найти прямую c, параллельную прямой b
- 3 угол между прямыми a и b будет равен углу между прямыми a и c
Установите последовательность этапов построения графика функции y=f(x)+g(x):
Тип ответа: Сортировка
- 1 найти точки пересечения функций с осями координат
- 2 задать значение аргумента для обеих функций
- 3 вычислить ординаты обеих функций при заданном аргументе
- 4 сложить значения ординат при одном и том же значении аргумента
Установите последовательность этапов решения задания, если нужно найти скалярное произведение векторов a и b, если│a│= 2,│b│= 5, ∠(a; b) = π/6:
Тип ответа: Сортировка
- 1 a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cos∠(a; b)
- 2 a ⋅ b = 2 ⋅ 5 ⋅ cos(π/6)
- 3 a ⋅ b = 10 ⋅ √3/2
- 4 a ⋅ b = 5√3
Установите последовательность этапов решения задания, если нужно установить, при каком значении параметра k векторы a ⟂ b, если a = ki + 8j - 4n; b = 4i - kj + 8n:
Тип ответа: Сортировка
- 1 a{k; 8; −4}, b{4; −k; 8}
- 2 a ⋅ b = k ⋅ 4 + 8 ⋅ (−k) + (−4) ⋅ 8
- 3 a ⋅ b = −4k − 32
- 4 −4k = −32
- 5 k = −8
Установите соответствие между выражениями и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. (√8 − 3)(2√2 + 3)
- B. √50 : √8
- C. (√50 + 4√2)√2
- D. (√2 + 3)² + (√2 − 3)²
- E. -1
- F. 2,5
- G. 18
- H. 22
Установите соответствие между геометрическими телами и формулами нахождения площадей их полных поверхностей:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Шар
- B. Конус
- C. Цилиндр
- D. S = 4πR²
- E. S = πrl + πr²
- F. S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
Установите соответствие между геометрическими телами и формулами, по которым вычисляется их объем:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Пирамида
- B. Наклонная призма
- C. Усеченная пирамида
- D. V = 1/3 ⋅ S ⋅ h
- E. V = S ⋅ h
- F. V = 1/3 ⋅ h ⋅ (S + S₁ + √(S ⋅ S₁))
Установите соответствие между графиками функций (см. рисунок ниже) и формулами, которые их задают: @77 vopros.jpg
Тип ответа: Сопоставление
- A. График 1
- B. График 2
- C. График 3
- D. y = x²
- E. y = 2 / x
- F. y = x / 2
Установите соответствие между логарифмами и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. log2(16)
- B. log4(64)
- C. log0,5(16)
- D. log1,7(1)
- E. log5(125) − log7(49)
- F. 6^log6(12)
- G. 4
- H. 3
- I. -4
- J. 0
- K. 1
- L. 12
Установите соответствие между названиями правильных многогранников и их определениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Октаэдр
- B. Икосаэдр
- C. Додекаэдр
- D. геометрическое тело из восьми граней, каждая из которых – правильный треугольник
- E. геометрическое тело из двадцати граней, каждая из которых – правильный треугольник
- F. геометрическое тело из двенадцати граней, каждая из которых – правильный пятиугольник
Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу, если
- B. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху, если
- C. Функцию y=f(x) называют ограниченной, если
- D. если существует такое число a, что для любого x ∈ D(f) выполняется неравенство f(x) ≥ a
- E. существует такое число a, что для любого x ∈ D(f) выполняется неравенство f(x) ≤ b
- F. она ограничена и снизу, и сверху, т.е. для любого x ∈ D(f) выполняется неравенство a ≤ f(x) ≤ b
Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. sin(180° − α) =
- B. cos 2α =
- C. cos(90° + α) =
- D. sin 2α =
- E. sin α
- F. 1 − 2 ⋅ sin² α
- G. −sin α
- H. 2 ⋅ sin α ⋅ cos α
Установите соответствие между обозначениями и неизвестными в формуле V = πr²h:
Тип ответа: Сопоставление
- A. V
- B. π
- C. r
- D. h
- E. число Пи
- F. высота
- G. радиус
- H. объем
Установите соответствие между обозначениями элементов (см. рисунок ниже) и их названиями: @157 vopros.jpg
Тип ответа: Сопоставление
- A. l
- B. m
- C. n
- D. прямая, проведённая в плоскости α через основание наклонной
- E. наклонная к плоскости α
- F. проекция наклонной на плоскость α
Установите соответствие между обозначениями элементов пирамиды (см. рисунок ниже) и их названиями: @178 vopros.jpg
Тип ответа: Сопоставление
- A. A
- B. AB
- C. ADE
- D. BCDE
- E. AG
- F. AF
- G. AEC
- H. вершина
- I. ребро
- J. боковая грань
- K. основание
- L. высота
- M. апофема
- N. диагональное сечение
Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. 2x / 3 + 3x / 2 = 13
- B. 5 / (x + 1) + (4x − 6) / ((x + 1) ⋅ (x + 3)) = 3
- C. (−2x − 4) / (x² − 4) = (x + 5) / (x − 2)
- D. x=6
- E. x=0
- F. x=-7
Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. cos x = 0
- B. sin x = 1 / 2
- C. tg x = 1 / √3
- D. ctg x = 1
- E. x = π/2 + πn, n ∈ Z
- F. x = (−1)^n − π/6 + πn, n ∈ Z
- G. x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
- H. x = π/4 + πn, n ∈ Z
Установите соответствие между уравнениями и их характеристиками:
Тип ответа: Сопоставление
- A. x³ − 27 = 0
- B. x² + 16 = 0
- C. x² − 7 = 0
- D. имеет один корень
- E. не имеет действительных корней
- F. имеет два корня
Установите соответствие между уравнениями и объектами этих уравнений:
Тип ответа: Сопоставление
- A. ax + by + c = 0
- B. Ax + By + Cz + D = 0
- C. (x − x₁)² + (y − y₁)² = R²
- D. (x − x₁)² + (y − y₁)² + (z − z₁)² = R²
- E. уравнение прямой
- F. уравнение плоскости
- G. уравнение окружности
- H. уравнение сферы
Установите соответствие между формулами и неизвестными, которые по ним вычисляются:
Тип ответа: Сопоставление
- A. d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)
- B. ((x₁ + x₂) / 2; (y₁ + y₂) / 2)
- C. d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
- D. расстояние между двумя точками на координатной плоскости
- E. координаты середины отрезка
- F. расстояние между точками в пространстве
Установите соответствие между функциями и их производными:
Тип ответа: Сопоставление
- A. y = cos(2x)
- B. y = 2 − 3 ⋅ sinx
- C. y = 5^(x−4)
- D. y = 6x³ − 12x² + 2x − 1
- E. −2sin(2x)
- F. −3cosx
- G. 5^(x−4) ⋅ ln5
- H. 18x² − 12x + 2
Установите соответствие между числами и их видами:
Тип ответа: Сопоставление
- A. −13; 8; 2,(37); 2/3
- B. √6; π; 2.34345789…
- C. 3; 0; 12; 283
- D. рациональные числа
- E. иррациональные числа
- F. неотрицательные целые числа
Установите соответствие между элементами теории вероятности и их определениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Испытание
- B. Событие
- C. Исход
- D. опыт, эксперимент, наблюдение явления
- E. факт, который может наступить в результате испытания
- F. любой результат испытания
Функция вида y = log_a(x), где a > 0, a ≠ 1, x > 0, называется … функцией
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция y = 5^x относится к … виду
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- тригонометрическому
- степенному
- показательному
- логарифмическому
Функция y = f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число T, что для любого значения x ∈ D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x) = f(x + T)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция, заданная формулой y = x^p, где p — некоторое действительное число, называется … функцией
Тип ответа: Текcтовый ответ
Число α ∈ [−π/2; π/2] такое, что tgα = a, называется … числа а
Тип ответа: Текcтовый ответ
Числовой треугольник, изображенный на рисунке (см. рисунок ниже), – это треугольник … @130 vopros.jpg
Тип ответа: Текcтовый ответ
Чтобы функция F(x) была первообразной для функции f(x), должно выполняться условие …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- f'(x) = F(X)
- f'(x)dx = F(X)
- F'(X) = f(x)
BC (см. рисунок ниже) – это … @148 vopros.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- наклонная к плоскости α
- перпендикуляр к плоскости α
- проекция наклонной на плоскость α
cos15° равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (√6 + √2) / 4
- 4 / √2
- (3 − √3) / (3 + √3)
- 2 − √3