Высшая математика (Математический анализ) тест ТУСУР сборник ответов
2 Для функции y=arcctgxy=arcctgx определите следующее: a) область определения: 1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0,+∞0,+∞ ); 4. [−1,1]-1,1; б) область значений: 1. (−∞,+∞)-∞,+∞; 2. (0,+∞)0,+∞; 3. [0
Заказ № 1408. Математический анализ. Тест
М(1;-2;-3) до плоскости х+2у-2z-6=0. Определить вид и расположение кривой х2+2у2+2х-8у+7=0 Вычислить lim х (3х2-5х+8) / (5х2+х-2) Вычислить lim х-1(х2+4х+3) / (х3+1) Вычислить lim х1(10-х-3) / (2-х+3)
Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график исследуйте функцию с помощью производной и…
график исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график 1)fx=(x2-5)/(x2+1) 2)fx=1/4(x+3)2(x-3) 3)fx=(x2+x-6)/(x-1)
Ответ на вопрос
1) Найдем производную функции f(x) = (x^2 - 5)/(x^2 + 1) с помощью правила дифференцирования частного:
f'(x) = ((2x)(x^2 + 1) - (x^2 - 5)(2x))/(x^2 + 1)^2
f'(x) = (2x^3 + 2x - 2x^3 + 10x)/(x^2 + 1)^2
f'(x) = (12x)/(x^2 + 1)^2График функции f(x) = (x^2 - 5)/(x^2 + 1):import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (x**2 - 5)/(x**2 + 1)
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.show()2) Найдем производную функции f(x) = 1/4(x+3)^2(x-3) с помощью правила дифференцирования произведения и степенной функции:
f'(x) = 1/4[2(x+3)(x-3) + (x+3)^2]
f'(x) = 1/4[2(x^2 - 9) + (x^2 + 6x + 9)]
f'(x) = 1/4(3x^2 + 6x)График функции f(x) = 1/4(x+3)^2(x-3):import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 1/4*(x+3)**2*(x-3)
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.show()3) Найдем производную функции f(x) = (x^2 + x - 6)/(x-1) с помощью правила дифференцирования частного:
f'(x) = ((2x + 1)(x-1) - (x^2 + x - 6))/(x-1)^2
f'(x) = (2x^2 - 2x + x - 1 - x^2 - x + 6)/(x-1)^2
f'(x) = (x^2 - 2)/(x-1)^2График функции f(x) = (x^2 + x - 6)/(x-1):import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = (x**2 + x - 6)/(x-1)
plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.show()
Еще
Садовод купил пачку с семенами тыквы. В пачке 10 семян. Известно, что всхожесть семян тыквы - 90%. Пусть случайная…
семян. Известно, что всхожесть семян тыквы - 90%. Пусть случайная величина X - количество семян, давших всходы. Тогда FX(5.1)−FX(2.2) равно
Ответ на вопрос
FX(5.1) - FX(2.2) равно вероятности того, что количество семян, давших всходы, находится в интервале от 2 до 5 (включительно).FX(5.1) равно вероятности того, что количество семян, давших всходы, не превышает 5. То есть P(X ≤ 5).FX(2.2) равно вероятности того, что количество семян, давших всходы, не превышает 2. То есть P(X ≤ 2).Таким образом, мы ищем разницу вероятностей P(X ≤ 5) и P(X ≤ 2), что равно вероятности того, что X находится в интервале (2, 5], то есть содержит от 2 до 5 семян (включительно).Итак, FX(5.1) - FX(2.2) равно вероятности того, что из 10 семян тыквы всходы дали от 2 до 5 семян.
Еще