(ТулГУ, 2021 год) Теоретическая механика Часть 2 динамика (330 вопросов с правильными ответами)

Теоретическая механика

Часть 2 динамика

Итоговый тест

Ссылки на тест:

http://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=7725

https://i-institute.tsu.tula.ru/moodle/mod/quiz/view.php?id=28131

330 вопросов с правильными ответами (бОльшая часть вопросов, которые встречаются в данном тесте)

В демо-файлах есть все вопросы с вариантами ответов и рисунками - для более подробного ознакомления!!!

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

Быстрое вращение сообщает гироскопу способность

В двухстепенном гироскопе рамка 2 вращается вокруг оси z , а ротор 1 гироскопа ? вокруг оси y. В какой плоскости расположен вектор абсолютной угловой скорости гироскопа?

В какой системе отсчёта проявляется первый и второй закон Ньютона?

В каком из указанных случаев

∑MA(Fi) = 0, ∑MB(Fi) = 0

являются достаточными для равновесия системы параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) расположенной в плоскости Oxy?

В каком из указанных случаев касательное ускорение точки равно нулю?

В каком из указанных случаев касательное ускорение точки равно нулю?

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент замедленно?

В каком из указанных случаев точка движется в данный момент ускоренно?

В каком направлении незначительно отклоняются все тела, падающие на Землю?

В каком случае закон сохранения полной механической энергии для механической энергии не выполняется?

В каком случае общее уравнение динамики может содержать в себе слагаемые сил реакций связи; если связи:

В каком случае ускорение центра тяжести тела, скатывающегося по наклонной плоскости, будет больше

В каком случае ускорение центра тяжести тела, скатывающегося по наклонной плоскости, будет меньше

В каком случае центр масс механической системы будет двигаться равномерно и прямолинейно?

В каком случае центр масс механической системы будет находиться в равновесии (в покое)?

В механизме, изображенном на рисунке, определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону будет двигаться груз 1, если катушка скатывается по наклонной плоскости?

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскость без скольжения. В какую сторону покатится катушка при опускании груза 1?

В системе, изображенной на рисунке, катушка 3 может катиться по наклонной плоскости без скольжения. Какая скорость больше по величине: скорость груза 1 или скорость центра катушки?

В статике при равновесии свободного тела, имеющего шесть степеней свободы, суммы моментов всех сил относительно координатных осей можно превратить в обобщенные силы:

В статике при равновесии свободного тела, имеющего шесть степеней свободы, суммы проекций всех сил на координатные оси можно превратить в обобщенные силы:

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом нутации?

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера ψ, φ и θ. Какой из этих углов называется углом прецессии?

В теоретической механике для задания положения тела с одной неподвижной точкой используются углы Эйлера y, φ и q. Какой из этих углов называется углом собственного вращения?

В чём заключается сущность принципа Даламбера для точки?

Верно ли утверждение: при абсолютно упругом ударе тела равных масс обмениваются скоростями?

Верно ли утверждение: если центры масс соударяющихся тел лежит на линии удара, то удар называется центральным?

Верно ли утверждение, что при поступательном движении все точки тела движутся одинаково и поэтому тело при поступательном движении может быть рассмотрено как материальная точка. Поэтому все положения теории удара по материальной точке справедливы и в этом случае.

Верно ли утверждение, что проекции скоростей тел до удара

v и после удара u на направление общей касательной к соударяющимся поверхностям одинаковы при отсутствии по отношению к системе двух тел внешнего ударного импульса:

u₁τ = v₁τ, u₂τ = v₂τ?

Возможным перемещением точки из данного её положения будет:

Волчок A движется таким образом, что его острие описывает окружность на неподвижной плоскости П. На какие движения можно разложить движение волчка?

Выберите верное суждение: знак "-" в формуле силы инерции обозначает, что

Фₑ = – mаₑ

Где ускорение свободного падения тела "g" имеет минимальное значение?

Гироскопический момент проявляется когда

Гироскопом называется твердое тело

Гироскопом с тремя степенями свободы называется гироскоп, движение которого ограничено

Данная сила носит название:

F = f N

Движение некоторого твердого тела складывается из двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей. Результирующее движение является плоскопараллельным. Как расположены в пространстве оси переносного, относительного и абсолютного вращений?

Движение, совершаемое осью симметрии волчка, называется

Движущаяся точка проходит через точку перегиба траектории. Какое ускорение она будет иметь в точке перегиба?

Диск, представленный на рисунке, имеет:

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой:

dA

Ф

= – Iz εdφ

Для какого вида движения сумма элементарных работ сил инерции определяется формулой:

δAФ = – M a dr

Для передачи вращения от одного вала на другой в том случае, когда оси валов пересекаются, применяется шарнир Гука, схема которого приведена на рисунке. Какое движение совершает крестовина карданного вала автомобиля относительно его кузова, если автомобиль движется по прямолинейной горизонтальной дороге?

На рисунке: 1, 3 - валы, 2, 4 - рамки, 5 - крестовина.

Для равновесия механической системынеобходимо и достаточно, чтобы сумма работ всех активных сил на возможных перемещениях равнв нулю при условии, что на систему наложены:

Для свободной материальной точки кинетический потенциал

L = m/2 (x`² + y`² + z`²),

следовательно можно написать:

Для того чтобы динамические составляющие равнялись нулю необходимо

Для того чтобы квадратная форма была определённо отрицательной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры матрицы её коэффициентов были:

Для того чтобы квадратная форма была определённо положительной, необходимо и достаточно, чтобы все главные диагональные миноры матрицы её коэффициентов были:

Для точки, которая находится на некоторой поверхности, возможными перемещениями будут:

Если общее уравнение динамики записано в форме:

∑F

i δri + ∑Ri δri + ∑Фi δri = 0

то оно может быть применено:

Если определитель матрицы С потенциальных сил отрицателен, то степень неустойчивости системы:

Если определитель матрицы С потенциальных сил положителен, то степень неустойчивости системы:

Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы ещё дальше удаляют её от положения равновесия, то такое положение равновесия называется:

Если при малом отклонении системы от положения равновесия, силы стремятся её вернуть в положения равновесия, то такое положение равновесия называется:

Если связи, наложенные на систему, допускают её поворот на угол dφ, то общее уравнение динамики становится эквивалентно:

Если силы, действующие на систему, имеют потенциальную энергию П, то обобщенная сила для данной обобщенной координаты определяется:

Если система, имеющая несколько степеней свободы, находится в равновесии, то уравнение работ составляется:

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении неустойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

Если система, подчинённая голономным, идеальным и стационарным связям, находится под действием потенциальных сил в положении устойчивого равновесия, то потенциальная энергия в этом положении достигает:

Если составить элементарную работу задаваемых сил на возможных перемещениях системы, то:

Если твёрдый шар радиусом R катится без скольжения по абсолютно шероховатой поверхности, то его положение определяется:

Зависят ли амплитуда и начальная фаза свободных колебаний точки от начальных условий движения?

Зависят ли частота и период свободных колебаний точки от начальных условий движения?

"Золотое правило" механики формулируется так:

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее вращательное ускорение?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее ускорение?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшее центростремительное ускорение?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Какая из точек A, B, C или D имеет наибольшую скорость?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению R1 > R2 > R3 > R4. Какое колесо имеет наибольшую угловую скорость?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить номера колес 1, 2, 3 и 4 в порядке возрастания величин их угловых скоростей?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить колеса 1, 2, 3 и 4 в порядке возрастания величин их угловых ускорений?

Зубчатые колеса 1, 2, 3и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2> R3> R4. Расположить колеса 1, 2, 3и 4в порядке убывания величин их угловых скоростей?

Зубчатые колеса 1, 2, 3 и 4, находящиеся в зацеплении, имеют неподвижные оси вращения. Радиусы колёс удовлетворяют соотношению: R1 > R2 > R3 > R4. Расположить колеса 1, 2, 3 и 4 в порядке убывания величин их угловых ускорений?

Идеальными называются такие связи:

Из-за проявления Кориолисовой силы инерции в Северном полушарии у рек обычно:

Интегрирования какого вида уравнений нельзя провести обычными методами?

К какому выводу приводит условие SAz = 0?

Как называются свободные колебания материальной точки, совершаемые только под действием линейной восстанавливающей силы?

Как направлена угловая скорость звена ОА?

Как направлена угловая скорость звена ОА?

Как формулируется теорема импульсов в конечной форме в проекции на ось У?

Как формулируется теорема о движении центра масс?

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной форме?

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы в дифференциальной форме, в проекции на ось ОХ ?

Как формулируется теорема об изменении количества движения системы качественной интегральной форме?

Какая из перечисленных сил является функцией скорости?

Какая мера действия силы соотнесена динамической мере: количеству движения?

Какая мера действия силы соотнесена кинетическому моменту материальной точки?

Какая сила называется потенциальной (консервативной)?

Какая точка называется центром удара?

Каким должно быть силовое поле, чтобы для помещенной в него материальной точки выполнялся закон сохранения полной механической энергии?

Каким свойством обладают силы потенциального силового поля?

Каково число уравнений, выражающих принцип Даламбера для произвольной плоской системы параллельных сил?

Какое движение материальной точки описывает данное уравнение?

x = ae⁻ ⁿ ͭ sin(√x²–n² · t + β)

Какое движение получается в результате сложения двух вращательных движений, происходящих вокруг пересекающихся осей?

Какое движение получается в результате сложения поступательного и сферического движений?

Какое движение совершает звено АВ шарнирного параллелограмма?

Какое движение совершает ползун кривошипно-кулисного механизма?

Какое движение твердого тела обладает следующими свойствами:

1) точки тела дижутся по одинаковым траекториям;

2) скорости точек тела геометрически равны;

3) ускорения точек тела геометрически равны;

4) для задания движения необходимо до трех независимых координат?

Какое из нижеприведенных определений относится к определению динамики как раздела теоретической механики?

Какое из следующих выражений является правильным?

Какое из следующих суждений правильное?

Какое математическое действие необходимо провести при решении

второй задачи динамики, чтобы определить закон движения материальной точки?

Какое математическое действие необходимо произвести при решении второй задачи динамики, чтобы определить ускорение материальной точки?

Какое математическое действие необходимо произвести при решении первой задачи динамики, чтобы определить закон движения материальной точки?

Какое определение выражает "золотое правило механики"?

Какое определение силового поля является правильным?

Какое положение механики иллюстрируется при помощи скамейки Жуковского?

Какой величиной является кинетический момент материальной точки относительно центра?

Какой суммой определяется кинетическая энергия механической системы?

Какой эффект производит действие силы, приложенной к оси быстро вращающегося гироскопа?

Какую часть движения тела характеризует количество движения системы, если движение тела является сложным?

Кинетическая энергия консервативной системы T = a₁₁x`₁² + a₂₂x`₂², потенциальная энергия П = c₁₁x₁² + c₂₂x₂². Будут ли дифференциальные уравнения системы взаимно независимы?

Кинетическая энергия механической системы T = 2q`², потенциальная энергия П = 4q², где q - обобщённая координата. Найти ускорение q`` в момент времени, когда q = -1.

Кинетическая энергия механической системы T = 3q`², потенциальная энергия П = 4q, где q - обобщённая координата. Найти начальную скорость при t = 0, если скорость q` в момент времени t = 6 с составляет 4 м/с.

Кинетическая энергия механической системы

T = x`² + ky`² + 3x`y`,

где х, у - обобщённые координаты, k - константа. Обобщённые силы равны Q

x = 4, Qy = 9. Ускорение y`` = 2. Найти k.

Кинетическая энергия механической системы

T = 3x`² + 2y`² + 4x`y`,

где х, у - обобщённые координаты. Обобщённые силы Qx и Qy постоянны. Найти их отношение Qx/Qy, если отношение x``/y`` = 1.

Кинетическая энергия механической системы T = 4q`², обобщённая сила Q = 9 + 5q, где q - обобщённая координата. Найти q в тот момент времени, когда ускорение q`` = 3.

Кинетическая энергия механической системы T = 4q`², обобщённая сила Q = 12 – q, где q - обобщённая координата. Найти ускорение q`` в момент времени, когда q = 4.

Кинетическая энергия механической системы, выраженная через обобщённые координаты х и у, равна T = 2x`² + 3y`². Обобщённые силы равны Qx = 12, Qy = 9. Найти отношение ускорений x``/y``.

Кинетические моменты системы относительно оси, проходящей через центр масс, в абсолютном и относительном движении

Кинетический момент солнечной системы должен оставаться неизменным по модулю и направлению потому, что

Кинетический потенциал материальной точки в криволинейных координатах может быть записан в следующих формах. Какая формула соответствует цилиндрическим координатам?

Кинетический потенциал механической системы L = 2q`² + kq, где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если начальная скорость q`₀ = 2 м/с вдвое меньше скорости q` в момент времени t = 8 с.

Кинетический потенциал механической системы

L = 2q`² + 6q – kq²,

где q - обобщённая координата, k - константа. Найти k, если q = 2, q`` = 1.

Кинетический потенциал механической системы L = 4q`² + 3q, где q - обобщённая координата. Найти скорость q` через 8 с после начала движения, если q` = 5 м/с при t = 0.

Кинетический потенциал механической системы

L = 3x`² + 2y`² + 2x`y` – 5x²,

где х, у - обобщённые координаты. Найти ускорение x`` в момент времени, когда х = 1.

Кинетический потенциал системы, выраженный через её обобщённую координату y и обобщённую скорость y` - L = y`² + 2y Тогда ускорение системы равно:

Кинетическая энергия материальной точки массой m T = 0,5m (x`² + y`² + z`²), потенциальная энергия П = – gmz. Ускорение точки равно:

Колеса паровоза связаны между собой звеном АВ, которое называется спарником. Какое движение совершает спарник?

Колесо катится без скольжения по

прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.

Как направлено касательное ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.

Как направлено нормальное ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна.

Как направлено ускорение точки М?

Колесо катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Скорость центра колеса постоянна. Точка Р - точка касания. Как направлено ускорение точки Р?

Колесо катится по прямолинейному рельсу с проскальзыванием. Где находится мгновенный центр скоростей колеса? Скорость точки B направлена по плоскости влево.

Колесо катится по прямолинейному рельсу так, что ускорения его точек, лежащих на ободе, направлены к центру колеса. Как движется центр колеса, если его скорость направлена вправо?

Конус

1 катится без скольжения по неподвижной плоскости 2 так, что его вершина О остаётся неподвижной. Сколько степеней свободы имеет конус?

Координаты, которые явно не входят в функцию Лагранжа (кинетический потенциал) называется:

Кривошип 2 вращается вокруг оси 1 с постоянной скоростью, диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Как направлен вектор абсолютного углового ускорения диска?

Кривошип

2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по неподвижной плоскости 4 без скольжения. Разложите движение диска на два вращательных движения, приняв за переносное тело кривошип. Точка М лежит в плоскости Оyz. Как направлено относительное ускорение точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор касательного ускорения точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Каков угол a между осестремительным и вращательным ускорением точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 1. Диск 3 при этом катится по плоскости 4 без скольжения. Точка М лежит в плоскости Оyz. В какой плоскости расположен вектор осестремительного ускорения точки М?

Кривошип 2 вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 2. Диск 3 при этом катится по без скольжения по неподвижной плоскости 4. Разложите движение диска на два вращательных движения, связав подвижную систему координат Oxyz с кривошипом. Как направлено кориолисово ускорение точки М диска, лежащей в плоскости Oyz?

Кривошип ОА, вращающийся равномерно вокруг оси О, приводит в движение ползун В, движущийся по прямолинейным направляющим. Какая из точек А, В, С или М шатуна АМ имеет наибольшее по величине ускорение, если ОА = АВ?

Кривошип ОА, вращающийся ускоренно вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. На рисунке указаны составляющие ускорения точки В (точка А - полюс). Привести в соответствие список ответов с номерами векторов (идентифицировать векторы).

Кривошип ОА, вращающийся вокруг неподвижной оси О, приводит в движение линейку ВС, связанную с ползунами В и С, перемещающимися по прямолинейным направляющим. Ускорения точек линейки распределены так, как указано на рисунке, причем это распределение имеет место при любом положении механизма. Как вращается кривошип ОА, если ОА = АВ = АС?

Кривошип

ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 1?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 2?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Какой из векторов отмечен цифрой 4?

Кривошип ОА, вращающийся с постоянной угловой скоростью вокруг оси О, приводит в движение ползун В с помощью шатуна АВ. Точка А - полюс. Многоугольник ускорений, построенный для точки В, приведён на рисунке. Привести в соответствие список ответов с номерами векторов многоугольника (идентифицировать векторы).

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью. В каком из механизмов угловое ускорение шатуна АВ в данный момент наибольшее по абсолютной величине?

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов скорость ползуна в данный момент наибольшая?

Кривошипно-ползунные механизмы отличаются длиной шатуна. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью. Указать, в каком из механизмов

угловая скорость шатуна в данный момент наибольшая?

Кривошипно-шатунный механизм имеет:

Круглый стол приводится в движение с помощью двух параллельных и одинаковых по длине кривошипов ОА и ВD. Радиус стола в два раза больше длины кривошипа. Длина кривошипа равна а. Кривошипы вращаются с постоянными угловыми скоростями.

Определить отношение ускорения центра C стола к квадрату угловой скорости кривошипа.

Кто дал формулировку "золотого правила механики": что выигрывается в силе, то проигрывается в скорости?

Материальная точка в поле силы тяжести. Кинетический потенциал

L = m/2 (x`² + y`² + z`²) – mgz.

Отсюда следует, что для точки можно записать:

Материальная точка движется в пространстве под действием приложенных сил. Известны дифференциальные уравнения движения точки.Сколько постоянных интегрирования мы получим, определив законы движения точки?

Материальные точки А, В и С, соединённые между собой невесомыми стержнями постоянной длины движутся в пространстве. Число степеней этой системы равно:

Материальные точки А, В, С и D соединены между собой невесомыми жёсткими стержнями. Точка А неподвижна, а точки В, С и D движутся в плоскости Аxy. Число степеней свободы равно:

Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке

Q

. Как движется центр колеса?

Мгновенный центр ускорений колеса находится в точке

Q

. Как движется центр колеса?

Механическая система движется относительно инерциальной системы отсчета Oxyz. Какая из величин определяет скорость изменения количества движения системы?

Механическая система, состоящая из цилиндра, который катится без скольжения, и математического маятника, точка подвеса которого в центре диска имеет:

Могут ли внутренние силы непосредственно

изменить

количество движения системы?

Могут ли внутренние силы непосредственно повлиять на движение центра масс?

Могут ли элементарные работы сил инерции в общем уравнении динамики, составленном для системы с одной степенью свободы, иметь разные знаки?

Можно ли применять общее уравнение динамики для исследования системы с силами трения?

Можно ли рассматривать как материальную точку однородный шар конечного размера, если он движется поступательно до и после удара?

Можно ли утверждать: коэффициент "c" есть коэффициент жесткости системы?

П = 1/2 cq²

Можно ли утверждать, что общее уравнение динамики и теорема об изменении кинетической энергии для систем с идеальными связями:

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = – 3i + 5j, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 15√5 кг·м/с. Скорость точки после удара V₂ = 2i – 5j. Найти массу точки.

На материальную точку, движущуюся со скоростью V₁ = – 3i – 6j, подействовал ударный импульс, так что скорость точки после удара стала V₂ = 3i + 2j. Найти массу точки, если модуль ударного импульса равен 20 кг·м/с.

На материальную точку, движущуюся со скоростью V1 = 2i + 3j – 12k, подействовал ударный импульс, модуль которого S = 5,2 кг·м/с. Скорость точки после удара V2 = 5i + 7j. Найти массу точки.

На материальную точку массой 2 кг, движущуюся со скоростью V₁ = – 5i – 2j + 3k, подействовал ударный импульс. Скорость точки после удара V₂ = i + 7j – k. Найти модуль ударного импульса.

На материальную точку массой 3 кг, движущуюся со скоростью V₁ = 2i + j подействовал ударный импульс S = 18i + 15j. Найти модуль скорости V₂ после удара.

На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Как движется ось переднего колеса относительно кузова при прямолинейном движении автомобиля по неровной дороге?

На рисунке изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при движении автомобиля на повороте по ровной дороге?

На рисунке изображён гироскоп в кардановом подвесе: 1 - ротор гиоскопа, 2 - внутренняя рамка, 3 - внешняя рамка. Сколько степеней свободы имеет гироскоп?

По какой формуле вычисляется величина скорости точки, движущейся в декартовой системе координат параллельно плоскости xOz?

На рисунке показано твердое тело с неподвижной точкой, углы Эйлера и их производные. По какой формуле определяется проекция угловой скорости тела на ось x ?

На схеме изображена упрощенная схема подвески переднего колеса автомобиля. Какое движение совершает переднее колесо относительно кузова при криволинейном движении автомобиля по неровной дороге?

На тело, вращающееся вокруг неподвижной оси z с угловой скоростью 200 1/c, подействовал ударный импульс с моментом Mz(S) = 1,2 Н·м·с, вследствие чего угловая скорость уменьшилась на 20%. Найти момент инерции Jz тела.

Назовите силу F, изображённую на схеме.

Найти отношение скоростей точек С и Е, если кривошипы ОА и BD равны по длине, параллельны и АС = 2 ВЕ.

Нутационным движением называется

Обобщенная сила имеет размерность силы, если обобщенная координата имеет размерность:

Обобщенная координата - это величина:

Обобщенными координатами называются независимые величины, которые:

Обсуждаем проблему " От чего зависит переносная скорость точки?". Какие из приведенных ниже утверждений верные?

Общее уравнение динамики можно записать в следующей форме:

∑(mi x``i δxi + mi y``i δyi + mi z``i δzi) = δФ

Общее уравнение динамики может быть применено к неголономным системам при условии, что:

Окружность катится по прямой линии. Как называется кривая, которую описывает любая точка, лежащая на окружности?

Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, равномерноно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВотносительно звена ОАв положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОАвращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОАи звеном АВравен 90 о. Звено АВвставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, замедленно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости звена АВ относительно звена ОА в положении механизма, изображённом на рисунке.. Звено ОА вращается в направлении, указанном стрелкой, ускоренно. Угол между звеном ОА и звеном АВ равен 90 о. Звено АВ вставлено в прорезь цилиндра 1, вращающегося вокруг оси O1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки.

Определить знак угловой скорости шатуна АВ, если кривошип ОА вращается с постоянной угловой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Шатун вставлен в прорезь цилиндра 1, имеющего неподвижную ось вращения О1.

Указание: угловая скорость положительна, если звено вращается против хода часовой стрелки

Определить направление углового ускорения звена АВ, если звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью.

Указание. Здесь под направлением углового ускорения понимается направление дуговой стрелки, которая при ускоренном вращении звена совпадает с направлением его вращения, а при замедленном - противоположно ему.

Опытное определение моментов инерции основывается на том, что

От кривошипа 1 с помощью ползуна 2 приводится в движении кулиса 3.

Каково соотношение между величинами скоростей точек А, В и С?

От чего зависит частота и период свободных колебаний точки?

От чего зависят силы нестационарного силового поля?

Относительно устойчивого положения равновесия механическая система может совершать:

Отношение элементарной работы действующих сил на перемещении механической системы, вызванном элементарным приращением обобщенной координаты, к величине этого приращения называется

Период каких колебаний определяется по формуле?

T = 2π √λст/g

Период каких колебаний определяется по формуле?

T = 2π/√k² – b², b = μ/2m

Плоский центральный удар двух шаров массами m₁ = 3 кг и m₂ = 1 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на прямой y = x / √3. Скорости шаров до удара V₁ = 5j и V₂ = – 3j. Модуль ударного импульса S = 5,4 кг·м/с. Найти коэффициент восстановления.

По какой из нижеперечисленных формул можно вычислить элементарную работу силы на элементарном перемещении?

dA = F` · dr`

dA = Fx dx + Fy dy + Fz dz

dA = F cos(F`,V`) dr

По какой формуле можно вычислить количество движения системы?

По какой формуле можно вычислить координату центра масс по оси ОХ?

По какой формуле можно определить положение центра масс?

Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Ползуны А и В, связанные линейкой АВ, движутся по прямолинейным направляющим. Установив, для какой из точек А или В построен приведённый на рисунке треугольник скоростей, определите направление угловой скорости звена АВ.

Положение плоской фигуры, которая свободно перемещается в плоскости Oxy, вполне определяется заданием координат двух её точек А и В. Сколько среди координат этих точек независимых величин?

Положение твердого тела с неподвижной точкой определяется углами Эйлера. Какое из приведенных ниже утверждений неверное?

Потенциальная энергия консервативной системы с голономными и идеальными связями определяется функцией

П = 1/2 (3q₁² – 2q₁q₂ + q₂²).

Тогда при всех q = 0 система будет находится в состоянии:

При движении системы её кинетический момент относительно неподвижного центра равен

При движении тела вокруг неподвижной точки оно имеет:

При каких условиях количество движения системы не изменяется?

При каком условии имеет место закон сохранения кинетического момента материальной точки относительно центра?

При определении реакций связи в статике для системы, не имеющей ни одной степени свободы, необходимо:

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся

При прямом ударе материальной точки массой m = 1кг по неподвижной преграде коэффициент восстановления k = 0,6, а скорость до удара V = 15 м/с. Определить потерю кинетической энергии.

При увеличении момента инерции системы угловая скорость её вращения

Приближённая теория гироскопа предполагает угловую скорость вращения гироскопа

Принцип возможных перемещений облегчает вывод условий равновесия сил, приложенных к несвободным системам с идеальными связями, состоящим из большого числа тел т.к.:

Принцип относительности классической механики состоит в том, что

Приняв звено

ВС шарнирного параллелограмма за переносное тело, разложите движение спарника АВ на два вращения. Какой из указанных в списке ответов случаев имеет место?

Продолжите фразу: в случае непоступательного переносного движения относительное движение материальной точки можно рассматривать как абсолютное

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно неупругом ударе?

Происходит ли потеря или приобретение энергии системы при абсолютно упругом ударе?

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку

А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке возрастания модулей их скоростей.

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C, D, E в порядке возрастания модулей их ускорений.

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их скоростей.

Прямоугольная пластинка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости и проходящй через точку А. Расположить точки A, B, C , D, E в порядке убывания модулей их ускорений.

Прямоугольник АВСD движется в своей плоскости так, что ускорения точек А и С параллельны и в некотором масштабе изображены на рисунке. Где находится мгновенный центр ускорений прямоугольника?

Пусть твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О, а М - произвольная точка этого тела. Какие из приведенных утверждений являются верными?

Размерность обобщенной силы от размерности соответствующей обобщенной координаты:

Реакции опор вращающегося тела имеют

Сила инерции всегда направлена:

Силу инерции φ и пару сил инерции с моментом Mφ лежащих в одной плоскости можно заменить

Система параллельных сил (F1,F2,...,Fn) такова, что главные моменты её относительно центров А и В не равны. Можно ли уравновесить эту систему сил:

а) одной силой

б) парой сил

в) совокупностью пары и силы?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и В равны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров А и Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Система параллельных сил (F₁,F₂,...,Fₙ) такова, что главные моменты её относительно центров Аи Вравны и отличны от нуля. Чем можно уравновесить эту систему сил?

Сколько динамических уравнений Эйлера необходимо записать для сферического движения твёрдого тела?

Сколько начальных условий необходимо формулировать для решения задачи с движением системы с двумя степенями свободы?

Сколько независимых параметров необходимо для задания положения плоской фигуры, которая может свободно перемещаться в своей плоскости?

Сколько обобщенных координат необходимо для описания произвольного движения плоской фигуры в некоторой плоскости?

Сколько раз необходимо проинтегрировать данное уравнение, чтобы определить координаты точки в зависимости от времени?

mx`` = k / x³

Сколько систем с двумя степенями свободы изображено на рисунках?

Скорости двух точек А и В плоской фигуры направлены, как указано на рисунке. Где находится мгновенный центр скоростей фигуры?

Со скоростью 19,6 м/с материальная точка ударяет по неподвижной преграде. Найти время удара в секундах, при котором средняя ударная сила в четыре раза превышает силу тяжести точки. Удар считать прямым и абсолютно неупругим.

Содержит ли общее уравнение динамики, записанное для системы с идеальными связями, силы реакции связей?

Справедливо ли утверждение: каждой частоте соответствует своя форма колебаний данного вида?

q₁⁽¹⁾ = A₁⁽¹⁾ sin(k₁t + α₁)

q₂⁽¹⁾ = μ₁A₁⁽¹⁾ sin(k₁t + α₁)

q₂⁽²⁾ = A₁⁽²⁾ sin(k₂t + α₂)

q₂⁽²⁾ = μ₁A₁⁽²⁾ sin(k₂t + α₂)

Справедливо ли утверждение: коэффициент "a" является мерой инертности системы?

T = 1/2 aq`²

Справедливо ли утверждение: потенциальная энергия механической системы при малых движениях выражается следующей формулой?

П = 1/2 cq²

Ствол орудия снабжают винтовой нарезкой для

Стержень ОА находится в положении равновесия - силы составляют уравновешенную систему. Равновесие стержня, представленного на рисунке, будет:

Стержень движется так, что скользит своими концами по двум взаимно перпендикулярным направляющим. Как называется кривая, которая является неподвижной центроидой стержня?

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки

О

с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Ox?

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О с угловой скоростью ω. По какой из приведённых в списке ответов формул следует вычислять проекцию скорости точки М(x, y, z) на ось Oy?

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения:

"Производная j` суть угловая скорость ... "

Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной точки О. Укажите правильное продолжение предложения:

"Производная y` суть угловая скорость ... "

Твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, имеет:

Твердое тело одновременно участвует в двух вращательных движениях. Как направлена скорость точки А?

Твердое тело одновременно участвует в двух произвольных поступательных движениях. Каким будет результирующее движение?

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях. Каким будет абсолютное движение тела?

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Твердое тело одновременно участвует в трех вращательных движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей, и одном поступательном движении. Каким является результирующее движение?

Твердое тело участвует в двух движениях, происходящих вокруг пересекающихся осей. Как можно представить это движение в данный момент времени?

Тела 1 и 2 могут скользить по горизонтальной неподвижной плоскости. Укажите номер тела, на которое наложена идеальная связь.

Точка

M

движется по кривой

L

. В какой из плоскостей естественного трехгранника расположен вектор ускорения этой точки?

Точка

M движется по кривой L. Идентифицируйте естественные оси 1, 2, 3.

Точка M движется по кривой L. По какой из осей 1, 2 или 3 составляющая ускорения точки равна нулю?

Точка движется по кривой L. Укажите бинормаль в положении М.

Точка М движется по кривой L. Укажите касательную к траектории.

Точка движется по кривой L. Укажите главную нормаль траектории в положении М.

Точка движется по кривой L. Укажите соприкасающуюся плоскость в положении М.

Точка движется по кривой L. Укажите спрямляющую плоскость в положении М.

Угловая скорость процессии

Укажите количество верных суждений из ниже следующих:

Процесс соударения двух тел происходит в две фазы: фаза деформации и фаза восстановления

Упругость соударяющихся тел оценивают отношение ударного импульса за фазу восстановления S₂ к ударному импульсу за фазу деформации S₁

Коэффициент восстановления не зависит от материала сопротивляющихся тел

Безразмерный коэффициент k = S₂/S₁ называется коэффициентом восстановления

Укажите количество верных суждений из следующих:

1. При ударе по вращающемуся телу происходит разное изменение угловой скорости тела

2. При этом возникают ударные реакции подшипников

3. Ударные реакции представляются реактивными импульсами и в расчетных схемах реакции связей должны быть представлены реактивными импульсами

4. Импульсами неударных составляющих реакций связей можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных составляющих реакций связей.

5. Умение теоретически определить динамические реакции подшипников вращающегося тела позволяет грамотно подобрать подшипники при конструировании валов различных машин и обеспечивать их безотказную эксплуатацию.

Укажите название данного уравнения:

mar = ∑ Pi + Фe + Фc

Укажите неверное суждение из следующих:

Укажите неверное утверждение: Импульсами неударных сил за время удара можно пренебречь по сравнению с импульсами ударных сил

Указать все формулы, характеризующие равномерное движение точки.

Указать все формулы, по которым определяется нормальное ускорение точки.

Уравнения Лагранжа 2 рода могут быть представлены в следующих формах:

d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = Q

d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = – ∂П/∂qj

d/dt (∂T/∂q`j) – ∂T/∂qj = ∂L/∂qj

где j=1..N. В какой из представленных форм присутствует кинетический потенциал?

Уравнения связей для систем имеет вид:

f (xk, yk, zk, x`ₖ, y`ₖ, z`ₖ) = 0

Связи, наложенные на систему:

Уравнения связей для системы имеет вид:

f (xk, yk, zk, t) = 0

Связи, наложенные на систему:

Уравнения связи материальной точки Ф(x,y,z)=0, эта связь является:

Ускорения точек А и В плоской фигуры параллельны. На какой угол и в каком направлении необходимо повернуть вектор ускорения точки В, чтобы получить полупрямую, на которой расположен мгновенный центр ускорений данной фигуры?

Ускорения трех точек В, С и М шатуна АМ направлены, как указано на рисунке. Каким является вращение кривошипа ОА, если ОА = АВ, а указанное направление ускорений имеет место при любом положении механизма? Кривошип вращается против часовой стрелки.

Центральный удар двух шаров массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг происходит в тот момент времени, когда их центры располагаются на оси х. Модуль ударного импульса S = 9 кг·м/с. Скорости шаров до удара V₁ = ai + 2j и V₂ = 3i + 4k, где a - константа. Коэффициент восстановления k = 0,5. Найти a.

Чем объясняется появление динамических давлений на подшипники рамы гироскопа

Чему равняется количество движения твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей его центр масс?

Число независимых обобщенных координат механической системы равно числу степеней свободы этой системы, если:

Число степеней свободы шарнирного четырехзвенника равно:

Число уравнений Лагранжа равно числу независимых обобщённых координат:

Числом степеней свободы механизма называется:

Что называется периодом свободных колебаний?

Что необходимо знать по условию задачи, чтобы определить постоянную интегрирования?

Что показывает коэффициент динамичности?

Что происходит при совпадении частот собственных колебаний и возмущающей силы?

Что происходит при условии приближения частоты возмущающей силы и частоты свободных колебаний?

P/k ≈ 1

Что характеризует центр масс механической системы?

Чтобы положение устойчивого равновесия для консервативной системы с голономными и стационарными связями соблюдалось, необходимо и достаточно, чтобы функция полной энергии V = T + П обобщённых скоростей и координат, была

Является ли элементарная работа потенциальной силы полным дифференциалом от силовой функции?