Высшая математика, тема 7-12, итоговый, компетентностный тест, 104 вопроса (ответы на тест Синергия / МТИ / МОИ / МосАП)

• 104 вопроса с ответами (темы 7-12, итоговый тест, компетентностный тест)
• Результаты тестов по темам: 7-10 баллов из 10
• Результат итогового теста: 52-54 балла из 60
• Результат компетентностного теста: 36-40 баллов из 40
• Общий результат: 88-94 балла из 100

После покупки вы получите файл Word с ответами на вопросы, которые указаны ниже.

Чтобы найти нужный вопрос в файле, нажмите ctrl+F и введите несколько слов из тестового вопроса, затем нажмите Enter.

Перед покупкой вы можете посмотреть демо-файл с оценкой за тест.

Если вам нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения. Для этого перейдите по ссылке в мой профиль и нажмите "написать": https://studwork.ru/info/18856

1. Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
2. Предел lim x-> -2 (7x^2+4x-3)/(2x^2+3x+1) равен...
3. Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества AB равен …
4. Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:
5. Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A B равна …
6. Функция … является четной
7. График четной функции симметричен относительно …
8. Если известно, что функция /(х) имеет устранимый разрыв в х = 2 и lim f(х) = 1, тогда lim f(х) равен...
9. Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда сумма первых трех ее членов равна …
10. Дана функция f(x) = -x2 + 8x - 13. Найдите множество значений данной функции.
11. Установите соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами:
12. Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …
13. Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …
14. Производная сложной функции у = (х^2 - Зх + 17) имеет вид ...
15. Производная функции у = (х^2 - Зх + 17) в точке х0 = 1 равна ...
16. Значение производной функции y=x * lnx в точке x0=1 равно …
17. Функция у = f{x) называется ... функцией на множестве D, если для любых x1, x2 принадлежащих D из неравенства х1 < х2 следует неравенство f(x1) < f(x2)
18. Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …
19. Существует уравнение касательной к прямой в х = -1 функции y = x^2/(x+2)^2. Найдите уравнение касательной.
20. Результат вычисления интеграла x^-4dx составляет ...
21. Определенный интеграл 3 8 x/(1+x) dx равен ...
22. Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
23. Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности
24. Определенный интеграл 1/(x+1) dx равен ...
25. Определенный интеграл f(x) dx равен ...
26. Согласно формуле Ньютона-Лейбница, f(x) dx = ...
27. Дан неопределенный интеграл sinx * cos5xdx.Вычислите его значение.
28.  Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
29. Неопределенный интеграл x(1-2x)^3 dx равен ...
30. Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
31. Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
32. Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно …
33. Значение предела lim x->0 y->1 х^2 + 2у^2 + 6 равно ...
34. Частная производная по переменной у функции z(x;у) = 5х^4у^2 равна
35. Если для функции f(x; у) справедливо равенство fx'(x0; y0) = fy'(x0; y0) = 0, то точка (х0; у0) является ...
36. Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
37. Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных
38. Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
39. Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.
40. Частная производная dz(x;u)/dx функции z(x; у) = у - Зх^3 + 2 равна
41. Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
42. Дифференциальное уравнение ху' - у = хе^(y/x) ...
43. Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
44. Решение уравнения y'+y * sinx=0 имеет вид …
45. График решения дифференциального уравнения называется … кривой
46. Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
47. Функция f(х; у) = 2xy / (x^2 + y^2) является ...
48. Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …
49. Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …
50. Дано обыкновенное дифференциальное равнение первого порядка: у' + y/x = х^2*у^4. Приведите решение данного уравнения.
51. Общее решение уравнения (2x+1)dy+y2 dx=0 имеет вид …
52. Общее решение уравнения y''-4y=0 имеет вид …
53. Общее решение уравнения y''-5 y'+6y=0 имеет вид …
54. Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен …
55. Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
56. Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство a1y1+a2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа a1 = a2 = 0
57. Определитель вида W(x) =для двух дифференцируемых функций у1 = у1(х) и у2 = у2(х) называется определителем ...
58. Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
59. Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
60. Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения.
61. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
62. Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
63. Целой положительной степенью Am квадратной матрицы А называется … m матриц, равных А
64. Пусть дана система уравнений А, тогда определитель |А| этой системы равен
65. Пусть дана система уравнений, тогда данная система ...
66. Вектор а{1,2,3} имеет длину, равную ...
67. Числа х и у в разложении вектора а = хе1 + уе2 относительно осей е1 и е2 называются ... вектора а
68. Сумма координат вектора а = -3i + 2j + 5к равна ...
69. Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
70. Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
71. Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
72. Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:
73. Две плоскости пересекаются, если они имеют …
74. Разность координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+2=0 равна …
75. Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества AB равен …
76. График нечетной функции симметричен относительно …
77. Значение производной функции y=x * lnx в точке x0=e равно …
78. Значение производной функции y=ln(1+5x) в точке x0=0 равно …
79. Несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования f(x)dx равен ...
80. Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
81. Значение функции z(x;y)=3x-2y+16 в точке A(1; 2) равно …
82. Функция нескольких переменных является дифференцируемой, если …
83. Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
84. Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
85. Функция f(x; у) = (2x-y^2)/(x^2+y^2) является ...
86. Уравнение вида y' +p(x)y=q(x) * yn называется уравнением …
87. Дискриминант характеристического уравнения данного дифференциального уравнения y''+5y'-6y=0 равен …
88. Вронскианом называется определитель вида …
89. Дан матричный многочлен f(A) = 3A2- 5A + 2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
90. Дана система уравнений. Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?
91. Дана система уравнений. Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?
92. Параллелепипед построен на векторах а = 3i + 2j - 5k, b = i - j + 4k, с = i - 3j +k. Вычислите высоту h данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах a и b.
93. Даны векторы р и а. Найдите орт вектора р (вектор единичной длины и того же направления, что вектор р) перпендикулярный вектору а и оси ОХ а = {3,6,8}
94. Дан вектор а = {2,3,2}. Найдите вектор х, коллинеарный вектору а и удовлетворяющий условию {х,а) = 34.
95. Дана функция f(х) = arccos(x/2 - 1). Найдите область определения функции.
96. Дана функция, заданная параметрически: x = 5t^2 +3, y = t^7 -8. Найдите производную первого порядка.
97. Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение.
98.  Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение
99. Даны следующие матрицы: А2 = В2 = Над данными матрицами было произведено алгебраическое действие, в результате которого получена матрица С2 = Какое алгебраическое действие было произведено?
100. Прямые 15x + 36y -105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны. Найдите расстояние между данными прямыми.
101. Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x. Найдите производную данной функции
102. Дан определенный интеграл: x / (1 + x) dx. Вычислите его значение.
103. Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
104. Дано дифференциальное уравнение: 2x/y^3 dx + (y^2-3x^2) / y^4 dy = 0. Решите это уравнение.