Математика ТуЛГУ вариант №3 (100 баллов)

С подробным решением в формате ворд.

1. Найти неопределенный интеграл. 2. Найти неопределенный интеграл. 3. Найти неопределенный интеграл 4. Вычислить определенный интеграл. 5. Исследовать на экстремум функцию.

6. В урне находятся 3 белых и 7 черных шаров. Из урны извлекаются 2 шара. Какова вероятность того, что среди них один белый шар.

7. Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины будет допущена ошибка, превышающая заданную точность, равна 0,4. Произведены три независимых измерения. Найти вероятность того, что хотя бы в одном из них допущенная ошибка превысит заданную точность.

8. На складе находятся 30 деталей, из которых 19 стандартные. Рабочий берет наугад две детали. Определить вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

9. Часы изготавливаются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 30% продукции, второй – 35%, третий – 35%. В продукции первого завода спешат 10% часов, второго – 20% и третьего – 10%. Найти вероятность того, что купленные часы спешат.

10. Дано следующее распределение дискретной случайной величины Х X -1 1 3 4 10 P 0,3 0,2 0,2 0,14 0,16 Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение.