Математика (базовая) Синергия Колледж 1 семестр Ответы на тесты 1-6, итоговый тест

Представлены ответы на большинство вопросов по предмету "Математика (базовая)" (Темы 1-6).

Колледж Синергия 1 семестр.

ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

• Введение в курс
• Тема 1. Развитие понятия о числе
• Тема 2. Корни, степени, логарифмы
• Тема 3. Основы тригонометрии
• Тема 4. Функции, их свойства и графики
• Тема 5. Начала математического анализа
• Тема 6. Уравнения и неравенства
• Самопроверка остаточных знаний

ТЕСТ 1

Абсолютным значением или … числа n называется число, которое обозначается |n|

Абсолютным значением числа -3 является число …

Бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби …

• 218/1000
• 109/500
• 108/495
• 12/55

В отличие от рациональных и иррациональных чисел по отдельности, … числа позволяют описывать величины, значения которых могут изменяться непрерывно

Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа)

• любое целое число является натуральным
• любое натуральное число является целым
• нуль – натуральное число
• нуль – целое число

Дано число x=0,5187 и его приближенное значение a=0,5164. Найдите абсолютную и относительную погрешность числа a.

• Абсолютная погрешность числа a равна -0,0023, относительная погрешность числа a равна 0,44%
• Абсолютная погрешность числа a равна 0,0023, относительная погрешность числа a равна 0,44%
• Абсолютная погрешность числа a равна 0,44%, относительная погрешность числа a равна 0,0023

Иррациональным числом является дробь …

• 123,4
• 2,35(7)
• 1/2
• 3,1357911…

Натуральные числа, число нуль и числа, противоположные натуральным, – это … числа

Обыкновенную дробь 3/4 можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби …

• 0,75
• 0,750
• 0,(750)
• 0,75(0)

Отношение абсолютной погрешности приближённого числа ∆a к значению самого числа x называется … погрешностью δa приближённого числа а

Равенство |x+8|=2 верно …

• только при x=-10
• только при x=-6
• при x=-10 и x=-6

Разность между числом x и его приближённым значением a называют … приближенного числа a

Решению неравенства |x - 2| < 5 соответствует интервал …

• (–∞; –3) U (7; +∞)
• (–∞; –3] U [7; +∞)
• (–3; 7)

Существует … обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем 21

• 14
• 16
• 18
• 20

Установите последовательность чисел в порядке возрастания:  

1 3,141

2 3,(14)

3 π

4 3(1/7)

Установите соответствие между выражениями и их значениями:

A. (√8 – 3)(2√2 + 3)

B. √62 · √28

C. (5√3 + √27) : √3

D. (√2 + 1)² + (√2 – 1)²

E. -1

F. 42

G. 8

H. 6

Установите соответствие между числами и знаками, которые нужно между ними поставить, чтобы получить верное равенство или неравенство:

A. 1/3 и 0,3

B. 1/3 и 0,(3)

C. 0,3 и 0,(3)

D. >

E. =

F. <

Установите соответствие между числами и их видами:

A. 2; 2,37; 2/3

B. √3; π; 1,12345.

C. –3; 0; –18; –129

D. рациональные числа

E. иррациональные числа

F. неположительные целые числа

Целые и дробные числа, такие как обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби, – это … числа

Число … является иррациональным

• √3
• –5 2/5
• 0,2
• 1

ТЕСТ 2

В уравнении √(2x + 1) – √x = 1 переменная равна …

В уравнении 2²ʸ⁺³ = 128 переменная равна…

Выражение 124³ …

• больше выражения 5⁹
• меньше выражения 5⁹
• равно выражению 5⁹

Выражение a^(logₐb) = b называют основным … тождеством

Выражение log₀,₇64 / (log₀,₇22–log₀,₇44) равняется …

• 2
• 3
• -3
• -6

Дана система уравнений {log₂x – log₂y = 3; 4y² + x – 5 = 0

• Решением системы являются x = 4, y = 1/2
• Решением системы являются x = –20, y = –5/2
• Решением системы являются x₁ = 4, x₂ = –20, y₁ = 1/2, y₂ = –5/2

Два уравнения называются …, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней

Значением выражения является …

• 1
• 2
• 3
• 6

Значением выражения ³√(1 – √3) · √(³√(4 + 2√3)) является …

• –³√2
• ³√2
• ⁶√4
• –⁶√4

Корнем уравнения √(x+2)/2 – 2 = 4 является …

• x=98
• x=119
• x=142
• x=167

Корнем уравнения log₂(3⁵ˣ⁻³ – 1) = 3 является …

• x=-0,5
• x=0
• x=0,5
• x=1

Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют … логарифмом числа b и обозначают lg b

Неотрицательный корень степени n из неотрицательного числа b (b ≥ 0) называют … корнем степени n из числа b

Решению неравенства √(x² + 3x) > 2 соответствует интервал …

• (–∞; –4;) U (1; +∞)
• (–4; 1)
• (–∞; –4] U [1; +∞)
• [–4; 1)

Степень с иррациональным показателем имеет выражение … (укажите 2 варианта ответа

• a^(–3/5)
• b^6
• a^2,(3)
• f^1,345…
• p^√4
• m^√6

Степень с рациональным показателем имеет выражение … (укажите 4 варианта ответа)

• a^(1/2)
• k^(–0,235…)
• a^(–√3)
• b^(1,34(5))
• n^(–2)
• f^(–√9)

Уравнение, в котором неизвестное находится в показателе степени числа, называется … уравнением

Уравнение, в котором неизвестное находится под знаком корня, называется … уравнением

Установите последовательность логарифмов в порядке возрастания их значений:

1 log₁/₂ 19

2 log₁/₂ 7

3 log₂ 1

4 log₂ 7

5 log₂ 19

Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

A. √(x² – x – 3) = 3

B. x = 1 + √(x + 11)

C. √(x + 3) = √(5 – x)

D. x + 1 = √(1 – x)

E. x₁ = –3, x₂ = 4

F. x = 5

G. x = 1

H. x = 0

Установите соответствие между уравнениями и их характеристиками:

A. x³ + 125=0

B. x² + 81=0

C. x² – 4=0

D. имеет один корень

E. не имеет действительных корней

F. имеет два корня

ТЕСТ 3

tan 15° равен …

• (√3+1) / √3
• √2
• (3–√3) / (3+√3)
• 2 – √3

Дана дробь (1+2·sinx·cosx) / (cos²x–sin²x)

• Нужно использовать формулу двойного угла
• Нужно использовать тождество: sin²x + cos²x = 1
• Нужно использовать деление на sin x

Если sin² α = 0,64 и α ∊ [π/2; π], то sin α равен …

• 2,64
• 0,32
• 0,8
• 1,28

Корнем уравнение sin(3x – π/6) = 1/2 является …

• x = π/3 + 2πn, n ∊ Z
• x = π/9 + 2πn/3, n ∊ Z
• x = π + 2πn, n ∊ Z

Котангенсом угла α (ctgα) называется отношение косинуса угла α к его …

Наибольшим значением функции y=sinx является …

• 1
• -1
• 0
• +∞

Наименьшим значением функции y=cosx является …

• +∞
• -1
• 0
• 1

Область определения функции y=ctg x: …

• x ≠ πk, k ∊ Z
• x ≠ πk/2, k ∊ Z
• x ∊ R

Отношение синуса угла α к его косинусу – это … угла α

Производной тригонометрической функцией является …

• арккосинус
• тангенс
• синус
• арктангенс

Радианная мера угла в 90° составляет …

• π/4
• 3π/4
• π/2
• 2π

Решению равенства sin x > 1/2 соответствует интервал …

• (–∞; –π) U (–π/6; +∞)
• π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn
• π/6 < x < 5π/6
• π/2 + 2πn < x < 3π/2 + 2πn

Синус угла треугольника представляет собой отношение противолежащего катета к …

Тангенсом угла α (tg α) называется отношение … угла α к его косинусу

Установите последовательность значений функций от наименьшего значения к наибольшему:

1 sin 0°

2 cos 60°

3 tg 45°

4 cos 45°

5 sin 90°

Установите последовательность радианных значений углов в порядке возрастания:

1 π/6

2 π/4

3 π/3

4 2π/3

5 π

Установите последовательность шагов алгоритма применения формул приведения:

1 определить, какой четверти принадлежит угол

2 найти знак функции в четверти

3 определить, меняется данная функция на «кофункцию» или нет

Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

A. sin x = 0

B. tg x = 1/√3

C. cos x = 1/2

D. ctg x = 1

E. πn, n ∈ Z

F. πn + π/6, n ∈ Z

G. ±π/3 + 2πn, n ∈ Z

H. π/4 + πn, n ∈ Z

Установите соответствие между частями формул:

A. sin(90° – α) =

B. cos 2α =

C. sin(180° + α) =

D. sin 2α =

E. cos α

F. 1 – 2 · sin² α

G. –sin α

H. 2 · sin α · cos α

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один …

Число α ∈ [–π/2; π/2] такое, что sin α = a, называется … числа α

ТЕСТ 4

Все допустимые действительные значения независимой переменной, при которых функция y=f(x) определена, – это область … функции

Интервалы знакопостоянства для функции y = 3 ⋅ x²: …

• (-∞;3) отрицательна
• (0;3) положительна
• (-∞;0) отрицательна и (0;+∞) положительна
• (-∞;3) отрицательна и (3;+∞) положительна

Областью значений E(y) функции у = x² + 9 является множество …

• (9; +∞]
• [9; +∞)
• (-∞; 3)
• [-9; +∞)

Областью определения функции y = (3+x²) / (x+5) является …

• x ≠ 5
• x ≠ 3
• x ≠ –5
• x ≠ –3

Ограниченной снизу является функция …

• y = 3x²
• y = 2x + 3
• y = –2x²
• y = 3/x

Ордината точки, которая ограничивает функцию y = 5 – 2x² сверху, равна …

• 2
• 5
• -5
• 2/5

Промежутки значений аргумента (x), на которых функция сохраняет свой знак, то есть f(x)>0 или f(x)<0, – это промежутки … функции y=f(x)

Промежутки значений аргумента x, на которых функция возрастает или убывает, – это промежутки … функции γ=f(x)

Точки минимума и точки максимума называют точками …

Установите последовательность функций в порядке возрастания их значения при x = – 2

1 y = x

2 y = 2/x

3 y = 2 – x

4 y = 2x²

Установите последовательность этапов исследования функции:

1 найти область определения функции

2 найти область значений функции

3 найти нули функции

4 найти промежутки знакопостоянства функции

Установите соответствие между видами функций и их характеристиками:

A. Квадратичная функция

B. Линейная функция

C. Ограниченная функция

D. Четная функция

E. зависит от дискриминанта

F. имеет один корень

G. лежит в промежутке a≤f(x)≤b

H. симметрична относительно оси Oy

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

A. График четной функции

B. График нечетной функции

C. График линейной функции

D. График квадратичной функции

E. симметричен относительно оси Oy

F. симметричен относительно начала координат

G. является прямой линией

H. является параболой

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

A. Чтобы найти нули функции y=f(x)

B. Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции

C. Чтобы найти область определения функции

D. Чтобы найти область значений функции

E. необходимо решить уравнение f(x)=0

F. необходимо найти область, где f(x)>0 или f(x)<0

G. необходимо найти все значения x, при которых функция определена

H. необходимо найти все действительные значения функции

Установите соответствие между функциями и их видами:

A. y = xᵖ

B. y = aˣ

C. y = logₐx

D. y = sinx

E. степенная функция

F. показательная функция

G. логарифмическая функция

H. тригонометрическая функции

Функцию γ=f(x), которая принимает каждое своё значение только при одном значении x, называют …

Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве X, если все показатели функции на множестве X …

• больше некоторого числа
• являются десятичными дробями
• меньше некоторого числа
• равняются нулю

Функция у = х⁵ относится к … виду

• тригонометрическому
• логарифмическому
• показательному
• степенному

Чётной функции y=f(x) соответствует равенство …

• f(-x)=-f(x)
• -f(-x)=f(-x)
• -f(x)=-f(-x)
• f(-x)=f(x)

ТЕСТ 5

Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином – … последовательности

Дана функция y=f(x). Какие операции над функцией нужно произвести, чтобы найти ее экстремумы?

• Нужно найти стационарные точки и определить знак производной в их окрестностях
• Нужно найти точки пересечения с осями координат
• Нужно найти область определения функции

Если в некоторой точке производная функции не существует или равна нулю, то это – …

• точка изгиба 
• критическая точка 
• стационарная точка 
• точка ускорения

Если из неравенства n>N следует, что член последовательности x_n>x_N, то эта последовательность – …

• монотонно-возрастающая
• возрастающая
• монотонная
• ограниченная

Если на промежутке (a;b) для функции f(x) выполняется условие f(x)<0, то функция на заданном промежутке …

• имеет перегиб
• имеет минимум
• возрастает
• убывает

Если при переходе через точку x_0 вторая производная меняет свой знак, точка x_0 называется точкой …

• минимума
• максимума
• перегиба
• разрыва

Знак первой производной функции показывает … функции

• характер разрыва
• четность и нечетность
• характер монотонности
• область определения

Последовательность (bₙ), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется … прогрессией

Последовательность называется …, если для любого n ∊ N выполняется неравенство aₙ > aₙ₊₁

Производной функции (arcsinx)' является …

• 1 / √(1–x²)
• –1 / √(1–x²)
• 1 / (1+ x²)
• –1 / (1+ x²)

Совокупность всех первообразных функции y=f(x), определенных на заданном промежутке, называется …

• неопределенным интегралом
• определенным интегралом
• дифференциалом
• производной

Точка, в которой график функции меняет выпуклость вниз (вверх) на выпуклость вверх (вниз), – это точка … функции

Угол наклона касательной к графику функции в точке соответствует …

• производной функции
• интегралу функции
• пределу функции в точке

Установите последовательность действий для вычисления предела lim(15 – 5x) · (3x + 1), при x→1

1 представить предел произведения как произведение пределов

2 вынести общий множитель за скобку

3 вынести константу за знак предела

4 подставить значение, к которому стремится аргумент

Установите последовательность функций в порядке возрастания их значения при x=-2:

1 y = 2x²

2 y = x²

3 y = 2/x²

4 y = 2 – x²

Установите соответствием между началами утверждений и их продолжениями, если дана функция y=f(x) на отрезке [a;b]:

A. Если f '(x) = 0, то

B. Если f ''(x) = 0, то

C. Если f ''(x) ≥ 0, то

D. Если f ''(x) ≤ 0, то

E. можно найти стационарные точки

F. можно найти точки перегиба

G. функция выпукла вверх на отрезке [a;b]

H. функция выпукла вниз на отрезке [a;b]

Установите соответствие между функциями и их производными:

A. y = sin(3x)

B. y = 3 · sinx

C. y = 3ˣ⁺²

D. y = 3x³ – 2x² + x + 6

E. 3cos(3x)

F. 3cosx

G. 3ˣ⁺² · ln(3)

H. 9x² – 4x + 1

Фигуру, ограниченную осью абсцисс (прямая y = 0), вертикальными прямыми x = a, x = b и графиком непрерывной и неотрицательной на отрезке [a; b] функции f (x) (см. рисунок ниже) называю … трапецией

Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x), если …

• f '(x) = F(x)
• f '(x)dx = F(x)
• F '(x) = f(x)

Число b является … последовательности (yn), если все члены последовательности, начиная с некоторого номера, попадают в выбранную окрестность точки b

ТЕСТ 6

Дано неравенство, содержащее несколько функций. К какому виду должны относиться эти функции, чтобы неравенство было рациональным?

• Все функции должны быть только рациональными
• Функции должны быть только рациональными или только иррациональными
• Функции должны быть рациональными или дробно-рациональными

Корнем уравнения log₃(5 – x) = 2log₃2 является …

• x = 1 1/2
• x = –1
• x = 1
• x = 2

Корнем уравнения log₅(x + 4) + log₅x = 1 является x = …

Корнем уравнения x – 3√(x – 1) + 1 = 0 является …

• x=2
• x=3
• x=4
• x=5

Корнем уравнения 9ˣ – 26 · 3ˣ – 27 = 0 является x = …

Неверно, что в записи рационального уравнения может быть …

• умножение
• логарифм
• деление
• возведение в целую степень

Неверно, что уравнения … являются равносильными

• 4x – 3 = 2x + 3 и 2x = 6
• (x – 2)(x + 5) = 0 и x² + 3x – 10 = 0
• (1/2)x + 8 = 2x + 2 и 4 – 7x = –6x
• 7 – x = 19 + 3x и 20 – 3x = x + 8

Неравенство √(x + 11) ≤ –8 …

• Имеет корень x ≥ –3
• Имеет корень x ≤ –3
• Имеет корень x ≤ 5 9/64
• Не имеет корней

Неравенство, левая и правая части которого являются дробно-рациональными функциями, то есть функциями, представимыми в виде отношения многочленов

Одним из подходов к решению показательных и логарифмических уравнений является замена …

Решением неравенства √(x² – 16) ≤ x – 2 является множество …

• [4;6]
• [4;5]
• [5;6]
• [6;10]

Решением неравенства (x–3)(x+3) / (x–1)(x–2) > 0 является …

• x ∈ (–∞; –3) U (1; 2) U (3; +∞)
• x ∈ (–∞; –3) U (3; +∞)
• x ∈ (–∞; –3) U (1; 2)
• x ∈ (–∞; 1) U (3; +∞)

Уравнение (x+2) / 4 = 5 – это … уравнение

• целое рациональное
• дробное рациональное
• простейшее иррациональное
• простейшее показательное

Уравнение x/(x+2) – 2/x = 6 является … рациональным уравнением

Уравнение вида a sin x+b cos x=0 называется … тригонометрическим уравнением первой степени

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или знаком возведения в дробную степень, называются … уравнениями

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются …

Условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных, – это … уравнений

Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального уравнения:

1 определить область допустимых значений

2 найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения

3 решить получившееся целое уравнение

4 исключить из уравнения те корни, которые обращают знаменатель дробей в ноль

Установите соответствие между видами уравнений и их примерами:

A. Целое рациональное уравнение

B. Дробное рациональное уравнение

C. Иррациональное уравнение

D. (x–1)/2 + 2x/3 = 5x/6

E. (x–3)/(x–5) + 1/x = (x+5)/x(x–5)

F. √(x + 5) + √(20 – x) = 7

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …

Абсолютным значением или … числа n называется число, которое обозначается |n|

В стационарных точках функции производная функции …

• равна нулю
• не существует
• положительна
• отрицательна

В уравнении x = 1 + √(x + 11) переменная равна …

Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа)

• любое целое число является рациональным 
• любое целое число является натуральным 
• нуль – натуральное число 
• нуль – рациональное число

Выражение a^(logₐb) = b называют основным … тождеством

Дана функция y = 2x² + 7

• Обратная функция будет иметь вид x = 2y² + 7
• Обратная функция будет иметь вид y = 1/2x² + 7
• Обратная функция будет иметь вид y = √(x–7)/2

Знак первой производной функции показывает … функции

• характер разрыва
• четность и нечетность
• характер монотонности
• область определения

Значение выражения (√3+√11)² / (7+√33) равно …

• √3
• 2√3
• 2
• √11

Значением выражения ³√(1 – √3) · √(³√(4 + 2√3)) является …

• –³√2
• ³√2
• ⁶√4
• –⁶√4

Интервалы знакопостоянства для функции y = 3⋅x^2: …

• (-∞;3) отрицательна
• (0;3) положительна
• (-∞;0) отрицательна и (0;+∞) положительна
• (-∞;3) отрицательна и (3;+∞) положительна

Иррациональным числом является дробь …

• 123,4
• 2,35(7)
• 1/2
• 3,1357911…

Корнем уравнения 6^2x=(1/6)^4 является …

• x=-4
• x=-8
• x=4
• x=8

Наибольшим значением функции y=sinx является …

• 1
• -1
• 0
• +∞

Наименьшим значением функции y=cosx является …

• +∞
• -1
• 0
• 1

Неверно, что уравнение всегда заменяется на равносильное, если …

• перенести член уравнения из одной части в другую, изменив его знак на противоположный
• обе части уравнения умножить на одно и то же число, не равное нулю
• обе части уравнения возвести в квадрат
• обе части уравнения разделить на одно и то же число, не равное нулю

Обыкновенная дробь 1/5 … периодической дроби 0,(2)

• больше
• меньше
• равна

Операция нахождения первообразных называется …

Последовательность (b_n), в которой каждый последующий член можно найти, если предыдущий член умножить на одно и то же число q, называется … прогрессией

Промежутки значений аргумента (x), на которых функция сохраняет свой знак, то есть f(x)>0 или f(x)<0, – это промежутки … функции y=f(x)

Рациональное уравнение называется дробным, когда переменная содержится хотя бы в одном из …

Тождественное преобразование, превращающее сумму в произведение нескольких множителей, – это разложение … на множители

Точка, в которой график функции меняет выпуклость вниз (вверх) на выпуклость вверх (вниз), – это точка … функции

Установите последовательность значений в порядке от наименьшего к наибольшему:

1 log₃₋₁29

2 8^0,5

3 log₃29

4 √143

Установите последовательность функции в порядке возрастания их значений при x=-1:

1 y = 3 – x

2 y = x²

3 y = 1/x

4 y = –3 + x²

Установите последовательность шагов алгоритма решения рационального уравнения:

1 определить область допустимых значений

2 найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения

3 решить получившееся целое уравнение

4 исключить из уравнения те корни, которые обращают знаменатель дробей в ноль

Установите последовательность этапов вычисления предела (lim)┬(x→1) (5x^2+4x-2):

1 представить предел суммы как сумму пределов

2 вынести константу за знак предела

3 подставить значение, к которому стремится аргумент, в каждый из пределов

4 вычислить пределы и сложить результат

Установите соответствие между началами утверждений и их продолжениями:

A. Физический смысл первой производной – это

B. Геометрический смысл производной – это

C. Физический смысл второй производной – это

D. Равенство нулю производной – это

E. мгновенная скорость

F. угловой коэффициент наклона касательной к графику функции

G. ускорение движения

H. стационарные точки

Установите соответствие между началами формул и их продолжениями:

A. tgα + tgβ =

B. cosα · cosβ =

C. sin(α + β) =

D. sinα · cosβ =

E. sin(α+β) / cosα·cosβ

F. 1/2(cos(α – β) + cos(α + β))

G. sinα · cosβ + cosα · sinβ

H. 1/2(sin(α – β) + sin(α + β))

Установите соответствие между уравнениями и их корнями:

A. 2x/3 + 3x/2 = 13

B. 5/(x+1) + (4x–6)/(x+1)·(x+3) = 3

C. (–2x–4)/(x²–4) = (x+5)/(x–2)

D. x=6

E. x=0

F. x=-7

Установите соответствие между числами и их видами:

A. 2; 2,37; 2/3

B. √3; π; 1,12345.

C. –3; 0; –18; –129

D. рациональные числа

E. иррациональные числа

F. неположительные целые числа

Функция y=f(x) называется … функцией, если существует такое положительное число Т, что для любого значения x∈D(f) значение x + T также принадлежит области определения функции и что f(x)=f(x+T)

Функция, обратная функции y=2x-5, имеет вид…

• x = 2y + 5
• y = 5 – 2x
• y = (x+5)/2
• x = (y–5)/2

Число α ∈ [0, π] такое, что ctg α = a, называется … числа α

Число α ∈ [–π/2; π/2] такое, что tg α = a, называется … числа α

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

• Введение в курс
• Тема 1. Развитие понятия о числе
• Тема 2. Корни, степени, логарифмы
• Тема 3. Основы тригонометрии
• Тема 4. Функции, их свойства и графики
• Тема 5. Начала математического анализа
• Тема 6. Уравнения и неравенства
• Самопроверка остаточных знаний