Контрольная работа по ТВИМС, вариант 15

Задача 1

Еженедельный выпуск продукции на заводе приблизительно распределен по нормальному закону со средним значением, равным 134786 ед. продукции в неделю, и стандартным отклонением 13000 ед. Найти вероятность того, что еженедельный выпуск продукции отклонится от среднего не больше чем на 15000 ед. в данную неделю.

Задача 2

Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населению, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого клиенту кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найдите границы 95%-ого доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.

Задача 3

Производитель некоторого вида продукции утверждает, что 95% выпускаемой продукции не имеют дефектов. Случайная выборка 100 изделий показала, что только 92 из них свободны от дефектов. Проверьте справедливость утверждения производителя продукции на уровне значимости α = 0,05.

Задача 4

С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости а = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруппированного статистического ряда, нормально распределенной с параметрами и s, рассчитанными по выборке.

Задача 5

По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при a = 0,05.

Восемь годовых консолидированных балансов проранжированы по двум признакам: X – объем продаж, Y – цена товара.

Задача 6

Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на клавиатуру определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Исследовать зависимость объема продаж (Y, шт.) от цены (X, руб.) по выборочным данным из 8 регионов.