Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X, Y):
X
Y
1
2
3
1
0,1000
0,1900
0,2000
2
0,1600
0,2000
0,1500
Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dн; е) cov(X,Y);
ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения X, если Y = 1; и) M[X/Y = 1], округлить до 0,1.
Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)
Найти:
а) константу C б) p1(x), p2(y); в) mx; г) my; д) Dx; е) Dy; ж) cov(X, Y);
з) rxy ; и) F(−2,
); к)
Задание 3. Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 100 вычислено выборочное математическое ожидание
(в см) диаметра валика. Найти с надежностью 0,99 точность d, с которой выборочное математическое ожидание оценивает математическое ожидание диаметра валика, зная, что их среднее квадратичное отклонение s = 2 мм. Предполагается, что диаметры валиков распределены нормально.