Теория вероятностей, ТУСУР, вариант 10

Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы

:

X

Y

1

2

5

2

0,1000

0,2500

0,3000

4

0,1500

0,1000

0,1000

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dн; е) cov(X,Y); ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X = 2; и) M[Y/X = 2], округлить до 0,01.

Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y)

Найти:

а) константу

 б)

 в)

; г)

 д)

 е)

 ж)

;

з)

 и)

−1, 5); к)

Задание 3. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью g = 0,95, зная, что m = 60, n = 49, s = 7. В ответ ввести координату левого конца построенного доверительного интервала.