Контрольная работа по ТВИМС, вариант 16
Задача 1. Тема: «Нормальное распределение»
Менеджер торгово-посреднической фирмы получает жалобы от некоторых клиентов на то, что служащие фирмы затрачивают слишком много времени на выполнение их заказов. Собрав и проанализировав соответствующую информацию, он выяснил, что среднее время выполнения заказа составляет 6,6 дней, однако для выполнения 20% заказов потребовалось 15 дней и более. Учитывая, что время выполнения заказа есть случайная величина, распределенная по нормальному закону, определите фактическое стандартное отклонение времени обслуживания клиентов.
Задача 2. Тема: «Интервальные оценки»
Коммерческий банк, изучая возможности предоставления долгосрочных кредитов населения, опрашивает своих клиентов для определения среднего размера такого кредита. Из 9706 клиентов банка опрошено 1000 человек. Среднее значение необходимого клиенту кредита в выборке составило 6750 у.е. со стандартным отклонением 1460 у.е. Найти границы 90%-го доверительного интервала для оценки неизвестного среднего значения кредита в генеральной совокупности.
Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Производитель некоторого вида продукции утверждает, что 95% выпускаемой продукции не имеют дефектов. Случайная выборка 100 изделий показала, что только 92 из них свободны от дефектов. Проверить справедливость утверждения производителя продукции на уровне значимости α = 0,01.
Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона»
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости
выяснить, можно ли считать случайную величину X нормально распределенной с параметрами
и s, рассчитанными по выборке.
Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция».
Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0,05.
Восемь годовых консолидированных балансов проранжированы по двум признакам: X – объем продаж, Y – цена товара.
Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитать выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05. Записать уравнение регрессии и дать интерпретацию полученных результатов.
Компания, занимающаяся продажей радиоаппаратуры, установила на клавиатуру определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Исследовать зависимость объема продаж (Y, шт.) от цены (X, тыс. руб.) по выборочным данным из 8 регионов.
