Ответы на тесты / РОСДИСТАНТ / Математический анализ 2 / 160 вопросов / Тесты 1-6 + Итоговый тест
В файле собраны ответы к тестам из курса РОСДИСТАНТ / Математический анализ 2.
После покупки Вы получите файл, где будет 160 вопросов с ответами.
Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями , .
Выберите один ответ:
0
14
5
Вопрос 3
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 4
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
( + 2)
– 1
+ 2
( )
Вопрос 5
Вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 6
Вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 7
Интеграл равен
Выберите один ответ:
ln2
1
0
2ln2
Вопрос 8
Вычислите несобственный интеграл или установите расходимость.
Выберите один ответ:
1
2
–1
Расходится
35
Вопрос 9
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
ln10
arctg2
Вопрос 10
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 11
Интеграл равен
Выберите один ответ:
3
Вопрос 12
Интеграл равен
Выберите один ответ:
1
0,5
0
1,5
Вопрос 13
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5 π
2 π
π
4 π
Вопрос 14
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
0,5
Вопрос 15
Вычислите несобственный интеграл или установите расходимость
Выберите один ответ:
Расходится
0
Вопрос 16
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 17
Интеграл равен
Выберите один ответ:
1
63
ln3
0
Вопрос 18
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
4,5
Вопрос 19
Интеграл равен
Выберите один ответ:
2
2ln2
0
Вопрос 20
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Найдите отношение частных производных функции .
Выберите один ответ:
1
Вопрос 2
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 3
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 4
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 5
Найдите смешанную производную функции .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Производная неявной функции в точке А(2;–1) равна
Выберите один ответ:
1/2
4/3
–3/7
6
0
Вопрос 7
Найдите отношение частных производных функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 8
Значение выражения , где равно
Выберите один ответ:
–60
30
–30
60
54
Вопрос 9
Значение выражения для функции в точке А(–1;1;–1) равно
Выберите один ответ:
–34
17
–17
68
34
Вопрос 10
Частная производная третьего порядка функции равна
Выберите один ответ:
23
18
–23
14
–9
Вопрос 11
Найдите смешанную производную функции .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 13
Частные производные первого порядка функции равны
Выберите один ответ:
= ; =
= =
= =
= ; =
= =
Вопрос 14
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
0
Вопрос 15
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 16
Установите, в какой из точек А(3;–4;1), В(3;3;–2), С(9;–7;1) функция принимает значение равное 1.
Выберите один ответ:
А(1;2;–1)
В(3;3–2)
С(–6;0;4)
D(5;–1;3)
E(0;–5;4)
Вопрос 17
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 18
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 19
Дана функция . Значение выражения в точке А(1;–1) равно
Выберите один ответ:
23
4
–17
–23
28
Вопрос 20
Областью определения функции является
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 3
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кубической параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Площадь плоской фигуры, ограниченной сверху кривой , снизу кривой на периоде, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Круглая плоская пластинка радиуса 4 ед. имеет переменную поверхностную плотность . Масса пластинки равна
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 6
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 8
Значение криволинейного интеграла равно
Выберите один ответ:
0
1
–4
7/3
Вопрос 9
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 10
Площадь плоской фигуры, ограниченной осью абсцисс и параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Значение равно
Вопрос 12
Преобразование двойного интеграла от прямоугольных координат к полярным координатам осуществляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Площадь плоской фигуры, ограниченной областью D, находится по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Значение равно
Вопрос 17
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Объем тела равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Область ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Площадь плоской фигуры, ограниченной областью , равна
Выберите один или несколько ответов:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Значение функции в точке
Выберите один ответ:
–18
0
Вопрос 3
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
Вопрос 4
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
1
Вопрос 5
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
–1
Вопрос 7
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
Вопрос 8
Укажите множество корней уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 11
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
0
Вопрос 12
Выполнив преобразования , получим
Выберите один ответ:
1
Вопрос 13
Частное комплексных чисел и равно
Выберите один ответ:
1
2
Вопрос 14
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Множеством корней уравнения будет
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
–1
1
Вопрос 17
Значение функции в точке
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Значение функции в точке равно
Выберите один ответ:
1
Вопрос 20
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Назовите радиус сходимости ряда .
Вопрос 2
Укажите радиус сходимости ряда .
Выберите один ответ:
0
2,5
0,2
2/5
Вопрос 3
Укажите формулу общего члена числового ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Укажите интервал сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Признак Лейбница – это
Выберите один ответ:
признак сходимости рядов с положительными членами
необходимый признак сходимости рядов с произвольными членами
достаточный признак сходимости знакочередующихся рядов
достаточный признак сходимости для рядов с положительными членами
Вопрос 6
Разложение в ряд Маклорена функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Укажите теорему Абеля.
Выберите один или несколько ответов:
Если степенной ряд сходится в некоторой точке , то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках , для которых
Если степенной ряд сходится в некоторой точке , то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках , для которых
Если степенной ряд расходится в некоторой точке , то он расходится и во всех точках , для которых
Если степенной ряд расходится в некоторой точке , то он расходится и во всех точках , для которых
Вопрос 8
Для вычисления с соответствующей точностью можно взять n первых членов ряда
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Укажите формулу общего члена числового ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
Укажите область сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Согласно признаку Даламбера для числовых рядов с положительными членами , если , то ряд будет сходиться
Выберите один ответ:
при
при
при
при
Вопрос 13
Найдите соответствие между числовыми рядами и утверждениями.
• , ряд расходится
• , ряд расходится
• , для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования
• Ряд сходится по теореме Лейбница
Вопрос 14
Числовой ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
существует предел n-го члена ряда
сумма ряда ограничена
n-й член ряда ограничен
существует конечный предел n-й частичной суммы
Вопрос 15
Укажите область сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 17
Разложение в ряд Маклорена функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Укажите все сходящиеся ряды.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Назовите радиус сходимости ряда .
Вопрос 20
Ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
последовательность его частичных сумм имеет конечный или бесконечный предел
последовательность его частичных сумм имеет конечный предел
предел общего члена ряда равен нулю
предел модуля общего члена ряда равен нулю
последовательность его частичных сумм ограничена
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
0
Вопрос 4
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Градиент функции в точке характеризует
Выберите один ответ:
экстремум функции
направление максимального роста функции в точке
наибольшее значение функции
наименьшее значение функции
Вопрос 7
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
0
60
340
Вопрос 8
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Градиент скалярного поля определяется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 12
Градиент скалярного поля имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Градиент скалярного поля имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Градиент скалярного поля определяется по формуле
Выберите один ответ:
,
Вопрос 17
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Итоговый тест
Вопрос 1
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Дана функция . Значение выражения в точке А(1;–1) равно
Выберите один ответ:
23
4
–17
–23
28
Вопрос 4
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 5
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
0
Вопрос 6
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Значение криволинейного интеграла вдоль дуги линии , заданной условиями ; , равно
Вопрос 8
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 9
Согласно радикальному признаку Коши для числовых рядов с положительными членами , если , то ряд будет сходиться
Выберите один ответ:
при
при
при
при
Вопрос 10
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
2
–1
e
1
Вопрос 11
Областью определения функции является
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
последовательность его частичных сумм имеет конечный или бесконечный предел
последовательность его частичных сумм имеет конечный предел
предел общего члена ряда равен нулю
предел модуля общего члена ряда равен нулю
последовательность его частичных сумм ограничена
Вопрос 13
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Значение функции в точке равно
Выберите один ответ:
1
Вопрос 15
Заданы два числовых ряда а) и в) . Укажите е утверждение.
Выберите один ответ:
Ряд а) сходится абсолютно, ряд в) расходится
Ряд а) сходится условно, ряд в) сходится условно
Ряд а) сходится условно, ряд в) сходится абсолютно
Ряд а) расходится, ряд в) сходится абсолютно
Ряд а) расходится, ряд в) сходится условно
Вопрос 16
Площадь плоской фигуры, ограниченной сверху кривой , снизу кривой на периоде, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Числовой ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
существует предел n-го члена ряда
сумма ряда ограничена
n-й член ряда ограничен
существует конечный предел n-й частичной суммы
Вопрос 18
Преобразование двойного интеграла от прямоугольных координат к полярным координатам осуществляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
0
Вопрос 20
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 21
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 23
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 24
Найдите соответствие между числовыми рядами и утверждениями.
• Ряд сходится по теореме Лейбница
• , для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования
• , ряд расходится
• , ряд расходится
Вопрос 25
Следствие к принципу сравнения рядов с положительными членами и : если существует , то
Выберите один или несколько ответов:
из сходимости одного ряда следует сходимость другого ряда
из сходимости ряда следует расходимость ряда
из расходимости одного ряда следует расходимость другого ряда
оба ряда одновременно сходятся или расходятся
из расходимости ряда следует сходимость ряда
Вопрос 26
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
ln10
arctg2
Вопрос 27
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5 π
2 π
π
4 π
Вопрос 28
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
–1
Вопрос 29
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 30
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 31
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
4,5
Вопрос 32
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
0,5
Вопрос 33
Объем тела равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 34
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 35
Значение равно
Вопрос 36
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 37
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кубической параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 39
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 40
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 2
Вычислите площадь фигуры, ограниченную линиями , .
Выберите один ответ:
0
14
5
Вопрос 3
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 4
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
( + 2)
– 1
+ 2
( )
Вопрос 5
Вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 6
Вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 7
Интеграл равен
Выберите один ответ:
ln2
1
0
2ln2
Вопрос 8
Вычислите несобственный интеграл или установите расходимость.
Выберите один ответ:
1
2
–1
Расходится
35
Вопрос 9
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
ln10
arctg2
Вопрос 10
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 11
Интеграл равен
Выберите один ответ:
3
Вопрос 12
Интеграл равен
Выберите один ответ:
1
0,5
0
1,5
Вопрос 13
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5 π
2 π
π
4 π
Вопрос 14
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
0,5
Вопрос 15
Вычислите несобственный интеграл или установите расходимость
Выберите один ответ:
Расходится
0
Вопрос 16
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 17
Интеграл равен
Выберите один ответ:
1
63
ln3
0
Вопрос 18
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
4,5
Вопрос 19
Интеграл равен
Выберите один ответ:
2
2ln2
0
Вопрос 20
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Найдите отношение частных производных функции .
Выберите один ответ:
1
Вопрос 2
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 3
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 4
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 5
Найдите смешанную производную функции .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Производная неявной функции в точке А(2;–1) равна
Выберите один ответ:
1/2
4/3
–3/7
6
0
Вопрос 7
Найдите отношение частных производных функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 8
Значение выражения , где равно
Выберите один ответ:
–60
30
–30
60
54
Вопрос 9
Значение выражения для функции в точке А(–1;1;–1) равно
Выберите один ответ:
–34
17
–17
68
34
Вопрос 10
Частная производная третьего порядка функции равна
Выберите один ответ:
23
18
–23
14
–9
Вопрос 11
Найдите смешанную производную функции .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 13
Частные производные первого порядка функции равны
Выберите один ответ:
= ; =
= =
= =
= ; =
= =
Вопрос 14
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
0
Вопрос 15
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 16
Установите, в какой из точек А(3;–4;1), В(3;3;–2), С(9;–7;1) функция принимает значение равное 1.
Выберите один ответ:
А(1;2;–1)
В(3;3–2)
С(–6;0;4)
D(5;–1;3)
E(0;–5;4)
Вопрос 17
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 18
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 19
Дана функция . Значение выражения в точке А(1;–1) равно
Выберите один ответ:
23
4
–17
–23
28
Вопрос 20
Областью определения функции является
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 3
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кубической параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Площадь плоской фигуры, ограниченной сверху кривой , снизу кривой на периоде, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Круглая плоская пластинка радиуса 4 ед. имеет переменную поверхностную плотность . Масса пластинки равна
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 6
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 7
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 8
Значение криволинейного интеграла равно
Выберите один ответ:
0
1
–4
7/3
Вопрос 9
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 10
Площадь плоской фигуры, ограниченной осью абсцисс и параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Значение равно
Вопрос 12
Преобразование двойного интеграла от прямоугольных координат к полярным координатам осуществляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Площадь плоской фигуры, ограниченной областью D, находится по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Область D ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Значение равно
Вопрос 17
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Объем тела равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Область ограничена линиями . Двойной интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Площадь плоской фигуры, ограниченной областью , равна
Выберите один или несколько ответов:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Значение функции в точке
Выберите один ответ:
–18
0
Вопрос 3
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
Вопрос 4
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
1
Вопрос 5
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
–1
Вопрос 7
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
Вопрос 8
Укажите множество корней уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 11
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
0
Вопрос 12
Выполнив преобразования , получим
Выберите один ответ:
1
Вопрос 13
Частное комплексных чисел и равно
Выберите один ответ:
1
2
Вопрос 14
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Множеством корней уравнения будет
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
–1
1
Вопрос 17
Значение функции в точке
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Укажите значения .
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Значение функции в точке равно
Выберите один ответ:
1
Вопрос 20
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Назовите радиус сходимости ряда .
Вопрос 2
Укажите радиус сходимости ряда .
Выберите один ответ:
0
2,5
0,2
2/5
Вопрос 3
Укажите формулу общего члена числового ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Укажите интервал сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Признак Лейбница – это
Выберите один ответ:
признак сходимости рядов с положительными членами
необходимый признак сходимости рядов с произвольными членами
достаточный признак сходимости знакочередующихся рядов
достаточный признак сходимости для рядов с положительными членами
Вопрос 6
Разложение в ряд Маклорена функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Укажите теорему Абеля.
Выберите один или несколько ответов:
Если степенной ряд сходится в некоторой точке , то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках , для которых
Если степенной ряд сходится в некоторой точке , то он сходится, и притом абсолютно, и во всех точках , для которых
Если степенной ряд расходится в некоторой точке , то он расходится и во всех точках , для которых
Если степенной ряд расходится в некоторой точке , то он расходится и во всех точках , для которых
Вопрос 8
Для вычисления с соответствующей точностью можно взять n первых членов ряда
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Укажите формулу общего члена числового ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
Укажите область сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Согласно признаку Даламбера для числовых рядов с положительными членами , если , то ряд будет сходиться
Выберите один ответ:
при
при
при
при
Вопрос 13
Найдите соответствие между числовыми рядами и утверждениями.
• , ряд расходится
• , ряд расходится
• , для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования
• Ряд сходится по теореме Лейбница
Вопрос 14
Числовой ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
существует предел n-го члена ряда
сумма ряда ограничена
n-й член ряда ограничен
существует конечный предел n-й частичной суммы
Вопрос 15
Укажите область сходимости степенного ряда .
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 17
Разложение в ряд Маклорена функции имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Укажите все сходящиеся ряды.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 19
Назовите радиус сходимости ряда .
Вопрос 20
Ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
последовательность его частичных сумм имеет конечный или бесконечный предел
последовательность его частичных сумм имеет конечный предел
предел общего члена ряда равен нулю
предел модуля общего члена ряда равен нулю
последовательность его частичных сумм ограничена
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
0
Вопрос 4
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Градиент функции в точке характеризует
Выберите один ответ:
экстремум функции
направление максимального роста функции в точке
наибольшее значение функции
наименьшее значение функции
Вопрос 7
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
0
60
340
Вопрос 8
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Градиент скалярного поля определяется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 12
Градиент скалярного поля имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Градиент скалярного поля имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Градиент скалярного поля определяется по формуле
Выберите один ответ:
,
Вопрос 17
Производная функции в точке по направлению вектора равна
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Модуль градиента функции равен
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Итоговый тест
Вопрос 1
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Дана функция . Значение выражения в точке А(1;–1) равно
Выберите один ответ:
23
4
–17
–23
28
Вопрос 4
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл . Ответ введите целым числом (если число отрицательное, с указанием знака без пробела).
Вопрос 5
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
0
Вопрос 6
Интеграл равен
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Значение криволинейного интеграла вдоль дуги линии , заданной условиями ; , равно
Вопрос 8
Криволинейный интеграл по координатам равен
Вопрос 9
Согласно радикальному признаку Коши для числовых рядов с положительными членами , если , то ряд будет сходиться
Выберите один ответ:
при
при
при
при
Вопрос 10
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
0
2
–1
e
1
Вопрос 11
Областью определения функции является
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
последовательность его частичных сумм имеет конечный или бесконечный предел
последовательность его частичных сумм имеет конечный предел
предел общего члена ряда равен нулю
предел модуля общего члена ряда равен нулю
последовательность его частичных сумм ограничена
Вопрос 13
Дифференциал функции в точке равен
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Значение функции в точке равно
Выберите один ответ:
1
Вопрос 15
Заданы два числовых ряда а) и в) . Укажите е утверждение.
Выберите один ответ:
Ряд а) сходится абсолютно, ряд в) расходится
Ряд а) сходится условно, ряд в) сходится условно
Ряд а) сходится условно, ряд в) сходится абсолютно
Ряд а) расходится, ряд в) сходится абсолютно
Ряд а) расходится, ряд в) сходится условно
Вопрос 16
Площадь плоской фигуры, ограниченной сверху кривой , снизу кривой на периоде, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Числовой ряд называется сходящимся, если
Выберите один ответ:
существует предел n-го члена ряда
сумма ряда ограничена
n-й член ряда ограничен
существует конечный предел n-й частичной суммы
Вопрос 18
Преобразование двойного интеграла от прямоугольных координат к полярным координатам осуществляется по формуле
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Комплексное число равно
Выберите один ответ:
1
–1
0
Вопрос 20
Найдите производную сложной функции .
Выберите один ответ:
0
Вопрос 21
Укажите градиент скалярного поля в точке .
Выберите один ответ:
Вопрос 22
Укажите все ряды, сходящиеся абсолютно.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 23
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
1
Вопрос 24
Найдите соответствие между числовыми рядами и утверждениями.
• Ряд сходится по теореме Лейбница
• , для определения сходимости или расходимости требуются дополнительные исследования
• , ряд расходится
• , ряд расходится
Вопрос 25
Следствие к принципу сравнения рядов с положительными членами и : если существует , то
Выберите один или несколько ответов:
из сходимости одного ряда следует сходимость другого ряда
из сходимости ряда следует расходимость ряда
из расходимости одного ряда следует расходимость другого ряда
оба ряда одновременно сходятся или расходятся
из расходимости ряда следует сходимость ряда
Вопрос 26
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
ln10
arctg2
Вопрос 27
Найдите объем тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями .
Выберите один ответ:
1,5 π
2 π
π
4 π
Вопрос 28
Выполнив действия , получим
Выберите один ответ:
0
1
–1
Вопрос 29
Если – скалярное, c – константа, то будет равен
Выберите один ответ:
Вопрос 30
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 31
Применяя формулу интегрирования по частям, вычислите интеграл .
Выберите один ответ:
4,5
Вопрос 32
Интеграл равен
Выберите один ответ:
0
0,5
Вопрос 33
Объем тела равен
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 34
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кривой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 35
Значение равно
Вопрос 36
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 37
Площадь плоской фигуры, ограниченной осями координат и кубической параболой , равна
Выберите один ответ:
Вопрос 38
Градиент плоского скалярного поля в точке имеет вид
Выберите один ответ:
Вопрос 39
Исследуйте на экстремум функцию .
Выберите один ответ:
Экстремумов нет
Вопрос 40
Комплексное число в тригонометрической форме имеет вид
Выберите один ответ:
