Ответы на тесты / РОСДИСТАНТ / Высшая математика. Избранные разделы высшей математики / 150 вопросов / Промежуточные тесты 1-10
В файле собраны ответы к тестам из курса РОСДИСТАНТ / Высшая математика. Избранные разделы высшей математики.
Результаты сдачи представлены на скрине.
После покупки Вы получите файл, где будет 150 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен скрин с результатами тестирования, а также пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете посмотреть другие мои готовые работы у меня на странице по ссылке:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Общее решение уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Запишите, при каком значении А уравнение будет в полных дифференциалах.
Вопрос 8
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Определите, каким должно быть значение А, чтобы уравнение было в полных дифференциалах.
Вопрос 13
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Выберите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 3
Укажите тип уравнения, в который преобразуется дифференциальное уравнение после понижения порядка.
Выберите один ответ:
уравнение в полных дифференциалах
однородное уравнение
линейное уравнение
уравнение с разделяющимися переменными
Вопрос 4
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Укажите соответствующую замену, приводящую к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Какой общий вид частного решения имеет дифференциальное уравнение ?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ; .
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка .
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Общее решение уравнения , где – заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения: i , .
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Для дифференциального уравнения найти вид частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью конструируется в виде , где :
Выберите один ответ:
корень соответствующего характеристического уравнения, равный параметру
параметр , равный корню соответствующего характеристического уравнения
кратность параметра , равного корню соответствующего характеристического уравнения
кратность корня соответствующего характеристического уравнения, равного параметру
Вопрос 8
Для дифференциального уравнения указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 9
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Найти определитель Вронского для системы функций: и .
Выберите один ответ:
Вопрос 11
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Доказано, что функция является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции и удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения: .
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
Выберите один ответ:
содержит множество произвольных постоянных
не содержит произвольных постоянных
содержит одну произвольную постоянную
содержит две произвольные постоянные
Вопрос 15
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Вычислить , если
Вопрос 2
Вычислить , если
Вопрос 3
Вычислить , если
Вопрос 4
Вычислить , если
Вопрос 5
Вычислить , если
Вопрос 6
Вычислить , если
Вопрос 7
Вычислить , если
Вопрос 8
Вычислить , если
Вопрос 9
Вычислить , если
Вопрос 10
Вычислить , если
Вопрос 11
Вычислить , если
Вопрос 12
Вычислить , если
Вопрос 13
Вычислить , если
Вопрос 14
Вычислить , если
Вопрос 15
Вычислить , если
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
"Сходится или расходится данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд расходится"
Вопрос 2
"Выясните вопрос о сходимости или расходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 3
"Выясните вопрос сходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
Вопрос 4
"Исследуйте сходимость или расходимость ряда "
Выберите один ответ:
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
Вопрос 5
"Данный ряд исследуйте на сходимость "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится"
Вопрос 6
"Дан ряд. Сходится он или расходится ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 7
"Дан ряд . Сходится ли он?"
Выберите один ответ:
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
Вопрос 8
"Дан ряд . Сходится он или расходится?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 9
"Исследуйте сходимость данного ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 10
"Сходится ли данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 11
"Выясните сходимость или расходимость ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 12
"Дан ряд. Сходится он или расходится ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 13
"Сходится ли данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится"
Вопрос 14
"Сходится или расходится данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
Вопрос 15
"Выясните вопрос сходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
"Определите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 2
"Определите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
(-6;0)
(0;6)
(-3;3)
(-4;4)
(-4;0)
Вопрос 3
"Каков интервал сходимости ряда ?"
Выберите один ответ:
(-3; 1)
(-2; 2)
(0; 1)
(-10; 10)
[-1; 1)
Вопрос 4
"Вычислите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
(-1; е - 1)
(е - 1; е + 1)
(-1; 1)
(-е - 1; е - 1)
(-е; е)
Вопрос 5
"Выясните радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = 6
R = 3
R = 0
R = 2
R = 4
Вопрос 6
"Выясните область сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 7
"Разложите в ряд Маклорена данную функцию "
Выберите один ответ:
Вопрос 8
"Вычислите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 9
"Определите, на каком интервале сходится ряд "
Выберите один ответ:
Вопрос 10
"Каким будет радиус сходимости ряда ?"
Выберите один ответ:
R = 1
R = 2
R = e
R = 3
R = 0
Вопрос 11
"Определите, на каком интервале данный ряд сходится "
Выберите один ответ:
Вопрос 12
"Найдите область сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 13
"Определите, каков радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = 0
R =
R = 2
R = 1
R = 3
Вопрос 14
"Разложение функции в ряд Маклорена имеет вид ..."
Выберите один ответ:
Вопрос 15
"Определите радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = -8
R = -e
R = 8
R = 0
R = e
Промежуточный тест 9
Вопрос 1
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры повторяются
Выберите один ответ:
60
120
80
50
125
Вопрос 2
Имеются 6 карточек с буквами а,т,м,р,с,о. По одной вытаскивают 4 карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность прочесть слово «трос»?
Выберите один ответ:
0,001
0,003
0,005
0,004
0,002
Вопрос 3
Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?
Выберите один ответ:
320
810
720
530
670
Вопрос 4
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,7,6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
20
16
24
22
12
Вопрос 5
В группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?
Выберите один ответ:
180
220
224
200
212
Вопрос 6
Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?
Выберите один ответ:
320
810
720
670
530
Вопрос 7
Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд
Выберите один ответ:
0,06
0,05
0,08
0,09
0,07
Вопрос 8
Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки в день?
Выберите один ответ:
252
256
344
228
354
Вопрос 9
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры не повторяются
Выберите один ответ:
100
50
80
120
60
Вопрос 10
На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?
Выберите один ответ:
9
4
8
5
10
Вопрос 11
Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
160
165
170
150
155
Вопрос 12
Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?
Выберите один ответ:
24
16
32
28
20
Вопрос 13
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,7,5,6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
16
20
22
12
24
Вопрос 14
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4, если?
Выберите один ответ:
22
24
16
20
18
Вопрос 15
Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?
Выберите один ответ:
600
420
500
680
720
Промежуточный тест 10
Вопрос 1
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Выберите один ответ:
0,4
0,045
0,04
0,02
0,9
Вопрос 2
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,2
0,4
0,1
0,3
Вопрос 3
У ребёнка 5 кубиков с буквами а,к,к,л,у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?
Выберите один ответ:
0,02
0,05
0,01
0,03
0,04
Вопрос 4
Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 девушки.
Выберите один ответ:
0,685
0,585
0,485
0,285
0,385
Вопрос 5
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?
Выберите один ответ:
0,75
0,5
0,55
0,85
0,65
Вопрос 6
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков
Выберите один ответ:
0,55
0,8
0,5
0,3
0,25
Вопрос 7
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,3
0,6
0,2
0,4
Вопрос 8
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Выберите один ответ:
0,3
0,1
0,5
0,2
0,4
Вопрос 9
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков
Выберите один ответ:
0,55
0,5
0,25
0,3
0,8
Вопрос 10
Конкурс красоты проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы будет в третий день?
Выберите один ответ:
0,22
0,225
0,115
0,15
0,2
Вопрос 11
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?
Выберите один ответ:
0,06
0,09
0,05
0,08
0,07
Вопрос 12
Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.
Выберите один ответ:
0,6
0,05
0,06
0,5
0,03
Вопрос 13
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?
Выберите один ответ:
1000
950
900
800
850
Вопрос 14
Ленту длиной 1м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8м.
Выберите один ответ:
0,5
0,4
0,2
0,3
0,1
Вопрос 15
На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?
Выберите один ответ:
0,85
0,75
0,65
0,55
0,95
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Общее решение уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Запишите, при каком значении А уравнение будет в полных дифференциалах.
Вопрос 8
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Определите, каким должно быть значение А, чтобы уравнение было в полных дифференциалах.
Вопрос 13
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Выберите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 3
Укажите тип уравнения, в который преобразуется дифференциальное уравнение после понижения порядка.
Выберите один ответ:
уравнение в полных дифференциалах
однородное уравнение
линейное уравнение
уравнение с разделяющимися переменными
Вопрос 4
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Укажите соответствующую замену, приводящую к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Какой общий вид частного решения имеет дифференциальное уравнение ?
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Решить дифференциальное уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ; .
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка .
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Общее решение уравнения , где – заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде:
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения: i , .
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Для дифференциального уравнения найти вид частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения .
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью конструируется в виде , где :
Выберите один ответ:
корень соответствующего характеристического уравнения, равный параметру
параметр , равный корню соответствующего характеристического уравнения
кратность параметра , равного корню соответствующего характеристического уравнения
кратность корня соответствующего характеристического уравнения, равного параметру
Вопрос 8
Для дифференциального уравнения указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 9
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Найти определитель Вронского для системы функций: и .
Выберите один ответ:
Вопрос 11
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Доказано, что функция является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции и удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения: .
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Множество всех решений уравнения 2-го порядка называется его общим решением и
Выберите один ответ:
содержит множество произвольных постоянных
не содержит произвольных постоянных
содержит одну произвольную постоянную
содержит две произвольные постоянные
Вопрос 15
К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
Вычислить , если
Вопрос 2
Вычислить , если
Вопрос 3
Вычислить , если
Вопрос 4
Вычислить , если
Вопрос 5
Вычислить , если
Вопрос 6
Вычислить , если
Вопрос 7
Вычислить , если
Вопрос 8
Вычислить , если
Вопрос 9
Вычислить , если
Вопрос 10
Вычислить , если
Вопрос 11
Вычислить , если
Вопрос 12
Вычислить , если
Вопрос 13
Вычислить , если
Вопрос 14
Вычислить , если
Вопрос 15
Вычислить , если
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Найдите объём тела
Выберите один ответ:
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
"Сходится или расходится данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд расходится"
Вопрос 2
"Выясните вопрос о сходимости или расходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 3
"Выясните вопрос сходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
Вопрос 4
"Исследуйте сходимость или расходимость ряда "
Выберите один ответ:
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
Вопрос 5
"Данный ряд исследуйте на сходимость "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится"
Вопрос 6
"Дан ряд. Сходится он или расходится ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 7
"Дан ряд . Сходится ли он?"
Выберите один ответ:
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
Вопрос 8
"Дан ряд . Сходится он или расходится?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 9
"Исследуйте сходимость данного ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 10
"Сходится ли данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
Вопрос 11
"Выясните сходимость или расходимость ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится условно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 12
"Дан ряд. Сходится он или расходится ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
"Ряд расходится"
Вопрос 13
"Сходится ли данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
"Ряд сходится"
Вопрос 14
"Сходится или расходится данный ряд ?"
Выберите один ответ:
"Ряд сходится"
"Ряд расходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
Вопрос 15
"Выясните вопрос сходимости ряда "
Выберите один ответ:
"Ряд расходится"
"Ряд сходится"
"Ряд сходится условно"
"Ряд сходится абсолютно"
"Вопрос о сходимости остается открытым"
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
"Определите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 2
"Определите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
(-6;0)
(0;6)
(-3;3)
(-4;4)
(-4;0)
Вопрос 3
"Каков интервал сходимости ряда ?"
Выберите один ответ:
(-3; 1)
(-2; 2)
(0; 1)
(-10; 10)
[-1; 1)
Вопрос 4
"Вычислите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
(-1; е - 1)
(е - 1; е + 1)
(-1; 1)
(-е - 1; е - 1)
(-е; е)
Вопрос 5
"Выясните радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = 6
R = 3
R = 0
R = 2
R = 4
Вопрос 6
"Выясните область сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 7
"Разложите в ряд Маклорена данную функцию "
Выберите один ответ:
Вопрос 8
"Вычислите интервал сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 9
"Определите, на каком интервале сходится ряд "
Выберите один ответ:
Вопрос 10
"Каким будет радиус сходимости ряда ?"
Выберите один ответ:
R = 1
R = 2
R = e
R = 3
R = 0
Вопрос 11
"Определите, на каком интервале данный ряд сходится "
Выберите один ответ:
Вопрос 12
"Найдите область сходимости ряда "
Выберите один ответ:
Вопрос 13
"Определите, каков радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = 0
R =
R = 2
R = 1
R = 3
Вопрос 14
"Разложение функции в ряд Маклорена имеет вид ..."
Выберите один ответ:
Вопрос 15
"Определите радиус сходимости ряда "
Выберите один ответ:
R = -8
R = -e
R = 8
R = 0
R = e
Промежуточный тест 9
Вопрос 1
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры повторяются
Выберите один ответ:
60
120
80
50
125
Вопрос 2
Имеются 6 карточек с буквами а,т,м,р,с,о. По одной вытаскивают 4 карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность прочесть слово «трос»?
Выберите один ответ:
0,001
0,003
0,005
0,004
0,002
Вопрос 3
Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?
Выберите один ответ:
320
810
720
530
670
Вопрос 4
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,7,6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
20
16
24
22
12
Вопрос 5
В группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?
Выберите один ответ:
180
220
224
200
212
Вопрос 6
Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?
Выберите один ответ:
320
810
720
670
530
Вопрос 7
Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд
Выберите один ответ:
0,06
0,05
0,08
0,09
0,07
Вопрос 8
Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки в день?
Выберите один ответ:
252
256
344
228
354
Вопрос 9
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры не повторяются
Выберите один ответ:
100
50
80
120
60
Вопрос 10
На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?
Выберите один ответ:
9
4
8
5
10
Вопрос 11
Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
160
165
170
150
155
Вопрос 12
Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?
Выберите один ответ:
24
16
32
28
20
Вопрос 13
Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,7,5,6, если цифры не повторяются?
Выберите один ответ:
16
20
22
12
24
Вопрос 14
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4, если?
Выберите один ответ:
22
24
16
20
18
Вопрос 15
Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?
Выберите один ответ:
600
420
500
680
720
Промежуточный тест 10
Вопрос 1
На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Выберите один ответ:
0,4
0,045
0,04
0,02
0,9
Вопрос 2
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,2
0,4
0,1
0,3
Вопрос 3
У ребёнка 5 кубиков с буквами а,к,к,л,у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?
Выберите один ответ:
0,02
0,05
0,01
0,03
0,04
Вопрос 4
Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 девушки.
Выберите один ответ:
0,685
0,585
0,485
0,285
0,385
Вопрос 5
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?
Выберите один ответ:
0,75
0,5
0,55
0,85
0,65
Вопрос 6
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков
Выберите один ответ:
0,55
0,8
0,5
0,3
0,25
Вопрос 7
Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?
Выберите один ответ:
0,5
0,3
0,6
0,2
0,4
Вопрос 8
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Выберите один ответ:
0,3
0,1
0,5
0,2
0,4
Вопрос 9
Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков
Выберите один ответ:
0,55
0,5
0,25
0,3
0,8
Вопрос 10
Конкурс красоты проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы будет в третий день?
Выберите один ответ:
0,22
0,225
0,115
0,15
0,2
Вопрос 11
Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?
Выберите один ответ:
0,06
0,09
0,05
0,08
0,07
Вопрос 12
Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.
Выберите один ответ:
0,6
0,05
0,06
0,5
0,03
Вопрос 13
Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?
Выберите один ответ:
1000
950
900
800
850
Вопрос 14
Ленту длиной 1м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8м.
Выберите один ответ:
0,5
0,4
0,2
0,3
0,1
Вопрос 15
На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?
Выберите один ответ:
0,85
0,75
0,65
0,55
0,95
