САФУ (Архангельск) Математическая статистика (5 лабораторных работ) Вариант 6

Лабораторная работа № 1. Вариационные ряды и их характеристики
Задание
По сгруппированным данным необходимо:
- построить полигон, гистограмму, кумуляту;
- рассчитать моду и медиану;
- рассчитать среднюю величину, показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса);
- сделать соответствующие выводы.
Таблица 1 – исходные данные для Лабораторной работы №1
Вариант i
ni
6 1 7-9 5
2 9-11 4
3 11-13 8
4 13-15 12
5 15-17 11
Лабораторная работа № 2. Статистические оценки параметров распределения
Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а и среднего квадратического отклонения σ по имеющимся данным. Доверительная вероятность γ = 0,95, распределение является нормальным.
n = 40 s = 6
Лабораторная работа № 3. Проверка статистических гипотез
Задание
Используя критерии Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X распределена по нормальному закону.
Для выполнения задания используются исходные данные из Лабораторной работы №1.
Лабораторная работа № 4. Корреляционный анализ
Имеются данные:
Таблица 5 – Данные об объеме продаж и расходов на рекламу
№ п//п Объем продаж, тыс. руб. (У) Расходы на рекламу, тыс. руб. (Х)
1 72 5
2 76 8
3 78 6
4 70 5
5 68 3
6 80 9
7 82 12
8 65 4
9 62 3
10 90 10
Задание
По имеющимся данным необходимо:
- изобразить поле корреляции и по его виду выдвинуть гипотезу о тесноте и направлении связи между признаками;
- вычислить линейный коэффициент корреляции;
- вычислить коэффициент Фехнера;
- вычислить коэффициента Спирмена;
- охарактеризовать тесноту и направление связи между признаками;
- сделать соответствующие выводы.
Лабораторная работа № 5. Регрессионный анализ
Задание
По имеющимся данным необходимо:
- найти линейное уравнение регрессии, оценив его коэффициенты методом МНК;
- дать интерпретацию коэффициентов найденного в п.1 уравнения;
- на одной координатной плоскости построить точечный график, соответствующий исходным данным, и найденную в п.1 прямую;
- вычислить коэффициент эластичности;
- сделать соответствующие выводы.
Для выполнения задания используются исходные данные из Лабораторной работы №4.

Содержание
Лабораторная работа № 1. Вариационные ряды и их характеристики 4
Лабораторная работа № 2. Статистические оценки параметров распределения 9
Лабораторная работа № 3. Проверка статистических гипотез 10
Лабораторная работа № 4. Корреляционный анализ 12
Лабораторная работа № 5. Регрессионный анализ 16