КИМЭиБ ТВиМС Обязательные задания для выполнения обучающимися по дисциплине ТВиМС (8 задач) Три стрелка стреляют в цель по одному разу. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8; второго – 0,7, третьего – 0,6.
Задача 1
Три стрелка стреляют в цель по одному разу. Вероятность попадания первого стрелка равна 0,8; второго – 0,7, третьего – 0,6. Найти распределение вероятностей числа попаданий в цель.
Задача 2
На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый конвейер дает 0,3% брака; второй – 0,2%; третий – 0,4%. С первого конвейера на сборку поступило 1000 деталей; со второго – 2000; с третьего – 2500.
1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали.
2) На сборку попала бракованная деталь. Найти вероятность, что она от первого конвейера.
Задача 3
Вероятность попадания в цель одним выстрелом равна 0,5. Производят пять выстрелов.
Найти:
а) Распределение вероятностей числа попаданий;
б) Наивероятнейшее число попаданий;
в) Вероятность, что попаданий будет не более двух.
Задача 4
Вероятность наступления события А в единичном испытании равна 0,8.
1) Найти вероятность, что А наступит 330 раз в серии из 400 испытаний;
2) Найти вероятность, что А наступит от 280 до 300 раз в серии из 360 испытаний.
Задача 5
Случайная величина ξ задана табличным распределением вероятностей. Найти числовые характеристики этой случайной величины:
ξ 41 42 43 45
р 0,3 0,3 ? 0,2
Задача 6
Случайная величина ξ задана функцией F(x) распределения вероятностей:
F(x) = 0 при x < 4
x - 4 при 4 < x < 5
1 при х > 5
Найти плотность вероятности и числовые характеристики этой случайной величины.
Задача 7
Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3 мм.
Найти:
а) Вероятность того, что длина взятой наугад детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм;
б) Вероятность того, что длина взятой наугад детали отклонится от ее математического ожидания не более, чем на 1,5 мм.
Задача 8
Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях дали следующие результаты:
3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81 4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94 3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04 3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08 3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4,07 3,93 4,26
Построить группированный вариационный ряд с равными интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д. Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию распределения вероятностей. Найти моду и медиану.
Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 8
Задача 6 9
Задача 7 10
Задача 8 11
Список использованной литературы 14
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2024 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 14 стр. TNR 14, интервал 1,15.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
