РЭУ им. Плеханова Эконометрика Вариант 1 (2 задания) По территориям Центрального района известны данные за 2014 г. о доле денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах

Задача 1. Парная линейная регрессионная модель

По территориям Центрального района известны данные за 2014 г. о доле денежных доходов, направленных на прирост сбережений во вкладах, займах, сертификатах и на покупку валюты, в общей сумме среднедушевого денежного дохода, % и среднемесячной заработной платы, %  

Район Среднедушевой де-нежный доход Среднемесячная зарплата 

Брянская обл. 6,9 289 

Владимирская обл. 8,7 334 

Ивановская обл. 6,4 300 

Калужская обл. 8,4 343 

Костромская обл. 6,1 356 

Орловская обл. 9,4 289 

Рязанская обл. 11,0 341 

Смоленская обл. 6,4 327 

Тверская обл. 9,3 357 

Тульская обл. 8,2 352 

Ярославская обл. 8,6 381 

Задание к задаче 1

1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (Y), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сфор-мулируйте гипотезу о форме связи. 

2. Используя выборочные данные, заполните следующую таблицу:

1

2

….. …

n

Сумма

Среднее

3. По выборочным данным найдите средние значения по  х и у, дисперсии, средние квадратичные отклонения, результаты расчетов и соответствующие формулы поместите в следующую таблицу:

Формула для среднего значения Х Среднее значение Х Единицы измерения

…. ….. ….

Формула для среднего значения Y Среднее значение Y Единицы измерения

…. … …

Формула для дисперсии по Х Дисперсия по Х Единицы измерения

….. …….. …….

Формула для дисперсии по Y Дисперсия по Y Единицы измерения

…… ….. …..

Формула для среднего квадратичного по Х Среднее квадратичное по Х Единицы измерения

…. …… ……

Формула для среднего квадратичного по Y Среднее квадратичное по Y Единицы измерения

4. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между перемен-ными  и . На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о значимости коэффициента корреляции в генеральной совокупности.

5. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели  методом наименьших квадратов. Дайте экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.

6. Вычислите регрессионные остатки. Определить RSS, TSS, ESS. Проверьте основное тождество дисперсионного анализа. Найдите оценку дисперсии ошибки модели.

7. Определите стандартные ошибки оценок параметров регрессии и стандартную ошибку модели.

8. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

9. Постройте 95%-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.

10. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии . Сделайте выводы.

11. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

12. Найдите точечный прогноз для зависимой переменной и дайте интерпретацию полученного результата, если факторный признак увели-чится на 5 % от своего среднего значения.

13. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5 % от своего среднего значения.

14. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал индивидуального значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5 % от своего среднего значения.

Задача 2. Множественная линейная регрессионная модель

Изучается влияние изменения объема промышленного производства и среднедушевого дохода на товарооборот. Для этого по 10 регионам РФ были получены следующие данные: 

№ п/п Розничный товарооборот, % к предыдущ. году Объем промышленного производства, 

% к предыдущ. году Среднедушевой де-нежный доход,  

% к предыдущ. году 

1 89 85 88 

2 75 70 85 

3 82 86 81 

4 84 80 87 

5 91 97 87 

6 92 79 110 

7 89 92 102 

8 107 99 105 

9 89 83 94 

10 87 77 92 

Задание:

1. Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Изло-жите гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель. 

2. Найдите оценки параметров множественной линейной модели ме-тодом наименьших квадратов. Запишите полученное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. (Задание можно решить с помощью «Пакета анализа данных» MS Excel). 

3. Определите парные коэффициенты корреляции. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший? Сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели. Задание можно решить с помощью инструмента «Корреляция» MS Excel).

4. Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислите частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.

5. Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Про-интерпретируйте все коэффициенты эластичности. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на Y.

6. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии. Запишите уравнение регрессии в стандартизованной форме.

7. Определите множественный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы. 

8. На уровне значимости 0,05 проверьте значимость параметров мо-дели. 

9. Постройте 95%-ные доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.

10. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом.

11. На уровне значимости 0,05 проверьте гипотезу о гетероскедастичности остатков модели с помощью критерия Спирмена. 

12. На уровне значимости 0,1 проверьте предположение об автокорреляции остатков, используя критерий Дарбина – Уотсона.

13. Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то как следует изменить модель для ее практического использования?

Содержание

Задача 1. Парная линейная регрессионная модель 3

Задача 2. Множественная линейная регрессионная модель 18

Список использованной литературы 36

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2024 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами, скринами из Excel. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 36 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.