Ответы на 10 вопросов. Фоксфорд. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 10 КЛАСС

Вопросы можете посмотреть в описании и в приложенном файле. Ответы можно купить ВЫШЕ. Все ответы правильные ВЫДЕЛЕНЫ ЗЕЛЕНЫМ/СИНИМ

Также в наличии есть и другие предметы.

Закон больших чисел — это один из самых известных законов теории вероятностей. Его суть заключается в том, что при большом количестве испытаний частота случайного события будет мало отличаться от его вероятности.

Базовый пример: Если подбросить монету всего несколько раз, вполне возможно, что выпадет больше орлов, чем решек, или наоборот. Однако, если подбрасывать монету тысячи или даже миллионы раз, то соотношение выпадений орла и решки постепенно будет приближаться к  50% на 50% .

Этот закон используется в разных сферах жизни. Например, страховые компании рассчитывают свои тарифы, основываясь на большом количестве данных. Хотя невозможно предсказать, когда конкретный человек попадёт в аварию, на больших данных становится ясно, сколько страховых случаев произойдёт в среднем за год. В результате страховые компании могут точно рассчитывать выплаты, опираясь на закон больших чисел.

Изучите текст о законе больших чисел и решите задачу.

Предположим, что вы решили проверить, как работает закон больших чисел. Вы подбросили монету  100 раз и заметили, что орёл выпал 80 раз, а решка — 20 раз. Вы продолжили эксперимент и подбросили монету уже10000  раз.

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает ожидаемый результат после 1000 подбрасываний, согласно закону больших чисел?

Результат подбрасываний останется таким же случайным и непредсказуемым, как и при  100 подбрасываниях.

Соотношение выпадений орла и решки приблизится к  50% на 505

Вероятность выпадения орла останется на уровне 80%.

Количество выпавших орлов будет значительно больше, чем решек.

Что из перечисленного является генеральной совокупностью в данном исследовании?

Все студенты всех университетов города Санкт-Петербурга.

Группа студентов, выбранных для исследования среди медицинских университетов.

Все жители города Санкт-Петербурга.

Все студенты - курсов медицинских университетов города Санкт-Петербурга.

Изучите текст о случайной выборке и решите задачу.

Предположим, вы исследуете уровень стресса у студентов крупного университета. Какую из перечисленных ниже выборок можно считать случайной?

Вы случайно выбираете 150  студентов из всех, обучающихся в университете.

Вы опрашиваете всех студентов, обучающихся на одном факультете.

Вы опрашиваете студентов, которые проживают в одном общежитии.

Вы опрашиваете только тех студентов, которые добровольно согласились участвовать в опросе.

При броске игрального многогранника получили следующую таблицу распределения:

Сколько граней у данного игрального многогранника?

Проводится исследование количества велосипедов на одну семью в городе . Было опрошено  1800 случайных семей.

Получена следующая таблица частот:

Основываясь на этих данных, ответьте на вопрос. 

Начало формы

Какой из вариантов считается наиболее распространённым в городе ?

Конец формы

Отсутствие велосипедов.

Ровно один велосипед.

Ровно два велосипеда.

Три или более велосипедов.

Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные.

·      Дискретная случайная величина — это величина, которая может принимать только отдельные, конкретные значения. Например, количество учеников в классе или число выпавших орлов при подбрасывании монеты — это дискретные величины, между ними нет промежуточных значений.

·      Непрерывная случайная величина — это величина, которая может принимать любое значение из некоторого промежутка чисел. Например, рост человека, время ожидания автобуса или температура — это непрерывные величины. Они могут принимать любые значения в пределах определённого диапазона, включая дробные числа.

Распознавание типа случайной величины помогает выбирать правильные методы анализа данных. Например, если мы измеряем рост учеников, то используем методы для непрерывных величин, а если считаем количество учеников, то для дискретных.

Изучите текст о типах случайных величин и решите задачу.

Определите, какие из следующих случайных величин являются дискретными, а какие — непрерывными:

Начало формы

Длина королевского питона

Средняя температура воздуха в течение одного дня

Количество книг на полке

Число побед команды в турнире

Конец формы

Для непрерывной величины вероятность того, что она примет конкретное значение, равна . Это связано с тем, что непрерывные величины могут принимать бесконечное количество значений в любом промежутке. Вместо этого, вероятность определяется на интервале значений.

Функция распределения показывает, с какой вероятностью случайная величина примет значение, меньшее или равное данному числу. Обозначается она как  и выражается формулой:

где  — вероятность, что значение случайной величины  не превзойдет .

Изучите текст о функции распределения и решите задачу.

Пусть поездка на работу занимает случайное время, равномерно распределённое в пределах от  30 до 50  минут.

Начало формы

Чему равно F(60)?

Конец формы

Выберите верное утверждение о плотности распределения.

Начало формы

Плотность распределения не может быть отрицательной.

Плотность распределения в любой точке ненулевая.

Плотность распределения применима к дискретным случайным величинам.

Вероятность того, что случайная величина примет точное значение, равна значению функции плотности в этой точке.

Конец формы

Изучите текст о свойствах функции распределения и ответьте на вопрос.

Какие из утверждений являются верными?

Значение функции распределения в конкретной точке может превышать 1.

Функция распределения всегда монотонно неубывающая и может принимать значения от  до .

Функция распределения всегда симметрична относительно математического ожидания случайной величины.

Для любой случайной величины, функция распределения всегда принимает значение  при  меньше минимального возможного значения случайной величины.

Конец формы

Пусть функция распределения F(x) непрерывной случайной величины  X имеет следующие значения: F(2)=0.4 и F(10)=0.8 . 

Начало формы

Чему равна вероятность того, что X примет значение в интервале от 2 до 10?

Конец формы