Ответы на тесты / РОСДИСТАНТ / Дискретная математика / 170 вопросов / Тесты 1-8 + Итоговый тест
В файле собраны ответы к тестам из курса РОСДИСТАНТ / Дискретная математика.
После покупки Вы получите файл, где будет 170 вопросов с ответами.
Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Выбрать множество, не эквивалентное остальным.
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Пусть А - непустое множество всех учеников школы, В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Тогда ложным является утверждение
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d}, Y={1, 2, 3, 4, 5}, G={(a,3), (b,5), (c,4), (d,1)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
сюръективность
всюду определенность
инъективность
Вопрос 4
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X= [1, 3], Y= R+ , G={(x,y): (x-2)2+(y-2)2Ј1}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
инъективность
функциональность
всюду определенность
сюръективность
Вопрос 5
Свойством коммутативности обладает операция
Выберите один или несколько ответов:
разность множеств
пересечение множеств
симметрическая разность множеств
объединение множеств
Вопрос 6
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d}, Y={1, 2, 3}, G={(a,3), (b,3), (c,1), (d,2)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
всюду определенность
сюръективность
инъективность
Вопрос 7
Отношение , где A= R, x y
Выберите один или несколько ответов:
не рефлексивно
симметрично
не антирефлексивно
транзитивно
антисимметрично
Вопрос 8
Отношение , где A={ Прямые в пространстве }, x y x и y имеют хотя бы одну общую точку, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
транзитивность
антисимметричность
антирефлексивность
симметричность
рефлексивность
Вопрос 9
Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1}.
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Отношение , где A={ Жители России на начало этого года}, x y x и y живут в одном городе, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
транзитивность
антирефлексивность
симметричность
рефлексивность
антисимметричность
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим (каждая своим цветом)?
Выберите один ответ:
240
360
500
180
120
Вопрос 2
Сколькими способами можно составить набор из 8 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?
Выберите один ответ:
145
150
156
154
165
Вопрос 3
Мощность множества всех подмножеств данного множества, имеющего элементов, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Сколькими способами можно разделить 8 шахматистов на две команды по 4 человека?
Выберите один ответ:
24
70
48
35
36
Вопрос 5
В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?
Выберите один ответ:
240
600
720
100
300
Вопрос 6
Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее двух женщин. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
297
317
377
291
371
Вопрос 7
Выбрать формулу для вычисления .
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30?
Выберите один ответ:
3
30
9
6
12
Вопрос 9
Ложным является утверждение: для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k<n, k>1, справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
Выберите один ответ:
16
20
4
12
24
Вопрос 11
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. Сколько существует способов извлечь 9 шаров так, чтобы среди них оказалось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
Выберите один ответ:
4520
5620
5250
3550
4550
Вопрос 12
Сколькими способами можно составить бригаду из четырёх плотников, если имеются предложения от 10 человек?
Выберите один ответ:
180
210
420
360
150
Вопрос 13
Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
Выберите один ответ:
10
40
20
60
30
Вопрос 14
Число сочетаний с повторениями из m элементов по k равно
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Число перестановок элементов множества равно
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Из колоды в 36 карт наудачу без возвращения вынимают по одной карте 3 раза. Сколько существует различных способов получения трех карт, среди которых на первых двух местах – пики, а на третьем –бубны?
Выберите один ответ:
746
812
846
648
712
Вопрос 17
Количество подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k (k>m) равно
Выберите один ответ:
Вопрос 18
В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
22
60
150
11
110
Вопрос 19
Число размещений c повторениями из n по равно
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?
Выберите один ответ:
5
120
30
100
25
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Фиктивными переменными для функции f(x,y,z)=(0101 0000) являются
Выберите один ответ:
z
x, y
x, z
x
y
Вопрос 2
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
yz
Вопрос 3
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 4
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 5
Функция принимает значения
Выберите один ответ:
00000001
01110110
01110111
00011100
01000011
Вопрос 6
Булева функция f=(0111) называется
Выберите один ответ:
штрих Шеффера
конъюнкция
дизъюнкция
стрелка Пирса
импликация
Вопрос 7
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 8
Булева функция f=(1101) называется
Выберите один ответ:
импликация
дизъюнкция
конъюнкция
штрих Шеффера
стрелка Пирса
Вопрос 9
Функция принимает значения
Выберите один ответ:
01110111
01000011
00011100
01110110
00000001
Вопрос 10
Булева функция f=(0001) называется
Выберите один ответ:
стрелка Пирса
дизъюнкция
эквиваленция
импликация
конъюнкция
Вопрос 11
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 12
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 14
Число всех функций из , зависящих от переменных
, равно
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Таблица значений функции h(x,y)= f2(x,y, f1(y,x,y)), являющейся суперпозицией функций f1 и f2, где f1=(1001 0111), f2=(0110 1011), имеет вид
Выберите один ответ:
1101
1011
0001
1111
1100
Вопрос 16
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
yz
Вопрос 17
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 18
Фиктивными переменными для функции f(x,y,z)=(1011 1011) являются
Выберите один ответ:
x, y
x, z
z
y
x
Вопрос 19
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Таблица значений функции h(x,y)= f1(x, f2(x,x,y),y), являющейся суперпозицией функций f1 и f2, где f1=(1001 0111), f2=(0110 1011), имеет вид
Выберите один ответ:
0001
1100
1011
1101
1111
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -1-- --01) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 2
Функция f(x,y,z)=( 0110 1001) является
Выберите один или несколько ответов:
функцией, сохраняющей 0
монотонной
функцией, сохраняющей 1
линейной
самодвойственной
Вопрос 3
Функция f(x,y,z)=( 1110 1101) является
Выберите один или несколько ответов:
функцией, сохраняющей 1
линейной
монотонной
функцией, сохраняющей 0
самодвойственной
Вопрос 4
Функция f(x,y,z)=( 0010 1000) является
Выберите один или несколько ответов:
линейной
функцией, сохраняющей 1
функцией, сохраняющей 0
монотонной
самодвойственной
Вопрос 5
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --- 0 -10-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 6
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --00 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 7
Полными являются системы функций
Выберите один или несколько ответов:
{-, ∨}
{-, ⊕]
{-, ∨, &}
{-, &}
{∨, &}
Вопрос 8
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 0110) имеет вид
Выберите один ответ:
y⊕xz⊕yz⊕xyz
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
x⊕z⊕xy
Вопрос 9
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=(0101 1001) имеет вид
Выберите один ответ:
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
x⊕y⊕z⊕yz
1⊕x⊕z⊕xy
Вопрос 10
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -010 ---1) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 11
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 0--1 -0-0) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 12
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 0--- 001-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 13
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0101 1100) имеет вид
Выберите один ответ:
xy ⊕xz ⊕yz ⊕xyz
1 ⊕xy ⊕yz
x ⊕y ⊕xz ⊕xyz
x ⊕z ⊕xy ⊕xz
1 ⊕y ⊕xy ⊕xz ⊕yz ⊕xyz
Вопрос 14
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -10- 0--1) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 15
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- 01--) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 16
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 1000) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
Вопрос 17
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 1-10 --1-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 18
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 10-1 -0--) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 19
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 1010 0110) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕y⊕z⊕xyz
1⊕x⊕y⊕z⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕x⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy⊕xyz
Вопрос 20
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- --0-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
1
Вопрос 2
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
7
9
6
5
8
Вопрос 4
В СДНФ функции f(x,y,z)=( 1001 0111) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 5
В СДНФ функции f(x,y,z)=(0101 0110) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 6
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=( 1111 1110 1010 0011), равно
Выберите один ответ:
7
6
9
8
5
Вопрос 8
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 9
В СКНФ функции f(x,y,z)=(0101 1000) входят элементарные дизъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 10
В СКНФ функции f(x,y,z)=( 1001 0100) входят элементарные дизъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
8
12
9
11
10
Вопрос 12
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 13
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=(1100 1110 1111 1011), равно
Выберите один ответ:
7
5
8
6
4
Вопрос 15
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 16
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 17
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=( 1100 1110 1111 1011) , равно
Выберите один ответ:
10
11
8
9
12
Вопрос 18
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 19
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
x y z
Вопрос 20
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1101 0101 1101 1111) , равно
Выберите один ответ:
12
10
8
11
9
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
3
5
4
1
2
Вопрос 2
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
c
e
b
d
a
Вопрос 3
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
4
5
1
3
2
Вопрос 4
Если связи между вершинами графа характеризуются определенной ориентацией, то граф называется
Выберите один ответ:
конечным
взвешенным
орграфом
циклическим
Вопрос 5
Если ребрам или дугам графа поставлены в соответствие числовые значения, то граф называется
Выберите один ответ:
орграфом
конечным
взвешенным
циклическим
Вопрос 6
Циклический маршрут, который является цепью, называется
Выберите один ответ:
эйлеров цикл
эйлерова цепь
эйлеров граф
цикл
Вопрос 7
Цепь, в которой каждая вершина инцидента не более чем двум ребрам, называется
Выберите один ответ:
циклическим маршрутом
циклом
маршрутом
простой цепью
Вопрос 8
Маршрут, в котором начало и конец совпадают называется
Выберите один ответ:
путем
циклическим маршрутом
простой цепью
цепью
Вопрос 9
Матрицей смежности графа является
Выберите один ответ:
1
5
3
2
4
Вопрос 10
Выбрать верные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
Два графа, изоморфные третьему, изоморфны друг другу.
Изоморфизм графов есть отношение эквивалентности.
Существует бесконечно много графов, изоморфных данному графу.
Граф полностью определяется количеством вершин, ребер и количеством смежных вершин для каждой вершины.
Вопрос 11
В неориентированном графе последовательность ребер, в которой два соседних ребра имеют общую вершину называется
Выберите один ответ:
маршрутом
цепью
простой цепью
циклическим маршрутом
Вопрос 12
Граф может быть задан
Выберите один или несколько ответов:
аналитически
матрицей смежности
матрицей инцидентности
матрицей подобия
Вопрос 13
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
a
d
e
b
c
Вопрос 14
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
d
a
b
c
e
Вопрос 15
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
2
3
4
1
5
Вопрос 16
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
b
a
d
e
c
Вопрос 17
У изоморфных графов одно и то же
Выберите один или несколько ответов:
число ребер
обозначение ребер
число вершин одинаковой степени (полустепени)
обозначение вершин
число вершин
Вопрос 18
Маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза, называется
Выберите один ответ:
простой цепью
путем
циклическим маршрутом
цепью
Вопрос 19
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
a
c
b
e
d
Вопрос 20
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
2
5
4
1
3
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным?
Выберите один ответ:
18
17
14
15
Вопрос 2
Неверным является утверждение:
Выберите один ответ:
диаметр графа определяется однозначно
диаметр графа может быть равным радиусу графа
радиус графа определяется однозначно
центр графа определяется однозначно
Вопрос 3
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 4 ребрами?
Выберите один ответ:
5
2
4
3
Вопрос 4
Полным является граф
Выберите один ответ:
1
4
3
2
Вопрос 5
Пусть граф G с n вершинами является несвязным. Тогда верными являются утверждения:
Выберите один или несколько ответов:
число компонент связности больше 1
число компонент связности всегда равно 2
степень каждой вершины не превосходит n - 2
число компонент связности может быть равно 2
Вопрос 6
Сколько рёбер в полном графе с 20 вершинами?
Выберите один ответ:
190
180
170
150
Вопрос 7
Неориентированный граф без петель и кратных ребер, у которого каждая пара вершин соединяется ребром, называется
Выберите один ответ:
лес
дерево
полный граф
планарный граф
Вопрос 8
На множестве графов определены операции
Выберите один или несколько ответов:
объединения
пересечения
дополнения
симметрической разности (сложения по модулю 2 или кольцевой суммы)
симметрической суммы
Вопрос 9
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 5 ребрами?
Выберите один ответ:
4
5
3
2
Вопрос 10
Верным является утверждение:
Выберите один ответ:
радиус графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
радиус графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Пусть граф G с n вершинами является деревом. Выберите для G верные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
граф не содержит циклов
есть вершина степени больше 1
число ребер m = n - 1
граф связный
граф планарный
Вопрос 2
Лес состоит из
Выберите один ответ:
нечетного числа деревьев
двух или более деревьев
конечного числа двоичных деревьев
четного числа деревьев
Вопрос 3
Пусть граф G с n вершинами является деревом. Выберите для G неверные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
есть вершина степени больше 1
граф планарный
граф не содержит циклов
граф связный
число ребер m = n - 1
Вопрос 4
Граф, который может быть изображен на плоскости так, что все пересечения ребер являются его вершинами, называется
Выберите один ответ:
планарный граф
дерево
лес
полный граф
Вопрос 5
Несвязный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер, называется
Выберите один ответ:
плоский граф
дерево
лес
полный граф
Вопрос 6
Связный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер, называется
Выберите один ответ:
лес
плоский граф
дерево
полный граф
Вопрос 7
Цикл, содержащий все ребра графа, называется
Выберите один ответ:
гамильтонова цепь
гамильтонов цикл
эйлеров цикл
эйлерова цепь
Вопрос 8
Эйлеровыми являются графы
Выберите один ответ:
1, 3
1, 4
1, 2
2, 3
2, 4
Вопрос 9
Граф, содержащий эйлеров цикл, называется
Выберите один ответ:
эйлерова цепь
эйлеров путь
эйлеров граф
эйлеров маршрут
Вопрос 10
Сколько существует неизоморфных деревьев с 6 вершинами?
Выберите один ответ:
7
8
5
6
10
Итоговый тест
Вопрос 1
Булева функция f=(0111) называется
Выберите один ответ:
штрих Шеффера
стрелка Пирса
дизъюнкция
конъюнкция
импликация
Вопрос 2
А = {1;2}, В = {2;3}. Найти ВхА .
Выберите один ответ:
{(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
{(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
{(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}
{(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}
Вопрос 3
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. Сколько существует способов извлечь 9 шаров так, чтобы среди них оказалось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
Выберите один ответ:
4520
5250
5620
3550
4550
Вопрос 4
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -10- 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 5
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
e
d
a
c
b
Вопрос 6
Маршрут, в котором начало и конец совпадают называется
Выберите один ответ:
путем
цепью
простой цепью
циклическим маршрутом
Вопрос 7
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- --0-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 8
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 9
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X=R, Y={Непрерывные на [a, b] функции}, G={(max f(x), f(x))}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
всюду определенность
сюръективность
инъективность
функциональность
Вопрос 10
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 11
К теоретико-множественным операциям не относится операция
Выберите один ответ:
деления
пересечения
объединения
разности
Вопрос 12
Отношение , где A= [0, 4], x y x >2y+1, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
антирефлексивность
транзитивность
рефлексивность
симметричность
антисимметричность
Вопрос 13
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=(0101 1001) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
1⊕x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
Вопрос 14
Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
Выберите один ответ:
4
20
16
24
12
Вопрос 15
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 16
Ложным является утверждение: для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k<n, k>1, справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={Окружности на плоскости}, Y={Прямые на плоскости}, G={(окружность, касательная к окружности)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
сюръективность
инъективность
всюду определенность
функциональность
Вопрос 18
У изоморфных графов одно и то же
Выберите один или несколько ответов:
обозначение вершин
число вершин
число ребер
обозначение ребер
число вершин одинаковой степени (полустепени)
Вопрос 19
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
1
3
2
4
5
Вопрос 20
Отношение , где A= [0, 2], x y x + y<1, обладает свойством
Выберите один ответ:
антирефлексивность
рефлексивность
антисимметричность
симметричность
транзитивность
Вопрос 21
Лес состоит из
Выберите один ответ:
двух или более деревьев
конечного числа двоичных деревьев
четного числа деревьев
нечетного числа деревьев
Вопрос 22
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 1000) имеет вид
Выберите один ответ:
x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
Вопрос 23
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={Множество кругов на плоскости}, Y={Множество точек плоскости}, G={(круг, его центр) }. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
сюръективность
инъективность
функциональность
всюду определенность
Вопрос 24
В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
60
150
110
22
11
Вопрос 25
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --00 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 26
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --- 0 -10-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 27
В СДНФ функции f(x,y,z)=(0101 0110) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 28
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
e
a
d
c
b
Вопрос 29
Маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза, называется
Выберите один ответ:
простой цепью
путем
циклическим маршрутом
цепью
Вопрос 30
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 4 ребрами?
Выберите один ответ:
4
2
3
5
Вопрос 31
Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным?
Выберите один ответ:
18
15
14
17
Вопрос 32
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1101 0101 1101 1111) , равно
Выберите один ответ:
10
8
9
11
12
Вопрос 33
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 0--0 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 34
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 1011 0101) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕y⊕z⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕x⊕y⊕z⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy⊕xyz
Вопрос 35
Пусть граф G с n вершинами является несвязным. Тогда верными являются утверждения:
Выберите один или несколько ответов:
число компонент связности может быть равно 2
число компонент связности всегда равно 2
число компонент связности больше 1
степень каждой вершины не превосходит n - 2
Вопрос 36
Полными являются системы функций
Выберите один или несколько ответов:
{-, ∨}
{-, ⊕}
{ |}
{∨}
{-, &}
Вопрос 37
Верным является утверждение:
Выберите один ответ:
радиус графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
радиус графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
Вопрос 38
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
10
12
9
11
8
Вопрос 39
Отношение , где A={ Прямые в пространстве }, x y x и y имеют хотя бы одну общую точку, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
антирефлексивность
рефлексивность
антисимметричность
транзитивность
симметричность
Вопрос 40
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d, e}, Y={1, 2, 3}, G={(a,2), (b,3), (c,1), (d,2), (e,1)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
всюду определенность
сюръективность
инъективность
Промежуточный тест 1
Вопрос 1
Выбрать множество, не эквивалентное остальным.
Выберите один ответ:
Вопрос 2
Пусть А - непустое множество всех учеников школы, В - множество учеников пятых классов этой школы, С - множество учеников седьмых классов этой школы. Тогда ложным является утверждение
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d}, Y={1, 2, 3, 4, 5}, G={(a,3), (b,5), (c,4), (d,1)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
сюръективность
всюду определенность
инъективность
Вопрос 4
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X= [1, 3], Y= R+ , G={(x,y): (x-2)2+(y-2)2Ј1}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
инъективность
функциональность
всюду определенность
сюръективность
Вопрос 5
Свойством коммутативности обладает операция
Выберите один или несколько ответов:
разность множеств
пересечение множеств
симметрическая разность множеств
объединение множеств
Вопрос 6
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d}, Y={1, 2, 3}, G={(a,3), (b,3), (c,1), (d,2)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
всюду определенность
сюръективность
инъективность
Вопрос 7
Отношение , где A= R, x y
Выберите один или несколько ответов:
не рефлексивно
симметрично
не антирефлексивно
транзитивно
антисимметрично
Вопрос 8
Отношение , где A={ Прямые в пространстве }, x y x и y имеют хотя бы одну общую точку, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
транзитивность
антисимметричность
антирефлексивность
симметричность
рефлексивность
Вопрос 9
Выбрать множество С, если А = {1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1}.
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Отношение , где A={ Жители России на начало этого года}, x y x и y живут в одном городе, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
транзитивность
антирефлексивность
симметричность
рефлексивность
антисимметричность
Промежуточный тест 2
Вопрос 1
Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим (каждая своим цветом)?
Выберите один ответ:
240
360
500
180
120
Вопрос 2
Сколькими способами можно составить набор из 8 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных?
Выберите один ответ:
145
150
156
154
165
Вопрос 3
Мощность множества всех подмножеств данного множества, имеющего элементов, равна
Выберите один ответ:
Вопрос 4
Сколькими способами можно разделить 8 шахматистов на две команды по 4 человека?
Выберите один ответ:
24
70
48
35
36
Вопрос 5
В теннисном турнире участвуют 10 спортсменов. Сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?
Выберите один ответ:
240
600
720
100
300
Вопрос 6
Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее двух женщин. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
297
317
377
291
371
Вопрос 7
Выбрать формулу для вычисления .
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30?
Выберите один ответ:
3
30
9
6
12
Вопрос 9
Ложным является утверждение: для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k<n, k>1, справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 10
Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
Выберите один ответ:
16
20
4
12
24
Вопрос 11
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. Сколько существует способов извлечь 9 шаров так, чтобы среди них оказалось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
Выберите один ответ:
4520
5620
5250
3550
4550
Вопрос 12
Сколькими способами можно составить бригаду из четырёх плотников, если имеются предложения от 10 человек?
Выберите один ответ:
180
210
420
360
150
Вопрос 13
Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?
Выберите один ответ:
10
40
20
60
30
Вопрос 14
Число сочетаний с повторениями из m элементов по k равно
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Число перестановок элементов множества равно
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Из колоды в 36 карт наудачу без возвращения вынимают по одной карте 3 раза. Сколько существует различных способов получения трех карт, среди которых на первых двух местах – пики, а на третьем –бубны?
Выберите один ответ:
746
812
846
648
712
Вопрос 17
Количество подмножеств, содержащих m элементов, у множества мощности k (k>m) равно
Выберите один ответ:
Вопрос 18
В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
22
60
150
11
110
Вопрос 19
Число размещений c повторениями из n по равно
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?
Выберите один ответ:
5
120
30
100
25
Промежуточный тест 3
Вопрос 1
Фиктивными переменными для функции f(x,y,z)=(0101 0000) являются
Выберите один ответ:
z
x, y
x, z
x
y
Вопрос 2
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
yz
Вопрос 3
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 4
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 5
Функция принимает значения
Выберите один ответ:
00000001
01110110
01110111
00011100
01000011
Вопрос 6
Булева функция f=(0111) называется
Выберите один ответ:
штрих Шеффера
конъюнкция
дизъюнкция
стрелка Пирса
импликация
Вопрос 7
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 8
Булева функция f=(1101) называется
Выберите один ответ:
импликация
дизъюнкция
конъюнкция
штрих Шеффера
стрелка Пирса
Вопрос 9
Функция принимает значения
Выберите один ответ:
01110111
01000011
00011100
01110110
00000001
Вопрос 10
Булева функция f=(0001) называется
Выберите один ответ:
стрелка Пирса
дизъюнкция
эквиваленция
импликация
конъюнкция
Вопрос 11
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 12
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 14
Число всех функций из , зависящих от переменных
, равно
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Таблица значений функции h(x,y)= f2(x,y, f1(y,x,y)), являющейся суперпозицией функций f1 и f2, где f1=(1001 0111), f2=(0110 1011), имеет вид
Выберите один ответ:
1101
1011
0001
1111
1100
Вопрос 16
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
yz
Вопрос 17
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xz
Вопрос 18
Фиктивными переменными для функции f(x,y,z)=(1011 1011) являются
Выберите один ответ:
x, y
x, z
z
y
x
Вопрос 19
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Таблица значений функции h(x,y)= f1(x, f2(x,x,y),y), являющейся суперпозицией функций f1 и f2, где f1=(1001 0111), f2=(0110 1011), имеет вид
Выберите один ответ:
0001
1100
1011
1101
1111
Промежуточный тест 4
Вопрос 1
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -1-- --01) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 2
Функция f(x,y,z)=( 0110 1001) является
Выберите один или несколько ответов:
функцией, сохраняющей 0
монотонной
функцией, сохраняющей 1
линейной
самодвойственной
Вопрос 3
Функция f(x,y,z)=( 1110 1101) является
Выберите один или несколько ответов:
функцией, сохраняющей 1
линейной
монотонной
функцией, сохраняющей 0
самодвойственной
Вопрос 4
Функция f(x,y,z)=( 0010 1000) является
Выберите один или несколько ответов:
линейной
функцией, сохраняющей 1
функцией, сохраняющей 0
монотонной
самодвойственной
Вопрос 5
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --- 0 -10-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 6
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --00 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 7
Полными являются системы функций
Выберите один или несколько ответов:
{-, ∨}
{-, ⊕]
{-, ∨, &}
{-, &}
{∨, &}
Вопрос 8
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 0110) имеет вид
Выберите один ответ:
y⊕xz⊕yz⊕xyz
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
x⊕z⊕xy
Вопрос 9
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=(0101 1001) имеет вид
Выберите один ответ:
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
x⊕y⊕z⊕yz
1⊕x⊕z⊕xy
Вопрос 10
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -010 ---1) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 11
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 0--1 -0-0) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 12
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 0--- 001-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 13
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0101 1100) имеет вид
Выберите один ответ:
xy ⊕xz ⊕yz ⊕xyz
1 ⊕xy ⊕yz
x ⊕y ⊕xz ⊕xyz
x ⊕z ⊕xy ⊕xz
1 ⊕y ⊕xy ⊕xz ⊕yz ⊕xyz
Вопрос 14
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -10- 0--1) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 15
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- 01--) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 16
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 1000) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
Вопрос 17
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 1-10 --1-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 18
Доопределить функцию g(x,y,z)=( 10-1 -0--) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 19
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 1010 0110) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕y⊕z⊕xyz
1⊕x⊕y⊕z⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕x⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy⊕xyz
Вопрос 20
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- --0-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Промежуточный тест 5
Вопрос 1
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
1
Вопрос 2
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
7
9
6
5
8
Вопрос 4
В СДНФ функции f(x,y,z)=( 1001 0111) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 5
В СДНФ функции f(x,y,z)=(0101 0110) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 6
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=( 1111 1110 1010 0011), равно
Выберите один ответ:
7
6
9
8
5
Вопрос 8
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 9
В СКНФ функции f(x,y,z)=(0101 1000) входят элементарные дизъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 10
В СКНФ функции f(x,y,z)=( 1001 0100) входят элементарные дизъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 11
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
8
12
9
11
10
Вопрос 12
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 13
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Количество элементарных дизъюнкций, входящих в СКНФ функции f(x,y,z,t)=(1100 1110 1111 1011), равно
Выберите один ответ:
7
5
8
6
4
Вопрос 15
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 16
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 17
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=( 1100 1110 1111 1011) , равно
Выберите один ответ:
10
11
8
9
12
Вопрос 18
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 19
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
x y z
Вопрос 20
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1101 0101 1101 1111) , равно
Выберите один ответ:
12
10
8
11
9
Промежуточный тест 6
Вопрос 1
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
3
5
4
1
2
Вопрос 2
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
c
e
b
d
a
Вопрос 3
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
4
5
1
3
2
Вопрос 4
Если связи между вершинами графа характеризуются определенной ориентацией, то граф называется
Выберите один ответ:
конечным
взвешенным
орграфом
циклическим
Вопрос 5
Если ребрам или дугам графа поставлены в соответствие числовые значения, то граф называется
Выберите один ответ:
орграфом
конечным
взвешенным
циклическим
Вопрос 6
Циклический маршрут, который является цепью, называется
Выберите один ответ:
эйлеров цикл
эйлерова цепь
эйлеров граф
цикл
Вопрос 7
Цепь, в которой каждая вершина инцидента не более чем двум ребрам, называется
Выберите один ответ:
циклическим маршрутом
циклом
маршрутом
простой цепью
Вопрос 8
Маршрут, в котором начало и конец совпадают называется
Выберите один ответ:
путем
циклическим маршрутом
простой цепью
цепью
Вопрос 9
Матрицей смежности графа является
Выберите один ответ:
1
5
3
2
4
Вопрос 10
Выбрать верные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
Два графа, изоморфные третьему, изоморфны друг другу.
Изоморфизм графов есть отношение эквивалентности.
Существует бесконечно много графов, изоморфных данному графу.
Граф полностью определяется количеством вершин, ребер и количеством смежных вершин для каждой вершины.
Вопрос 11
В неориентированном графе последовательность ребер, в которой два соседних ребра имеют общую вершину называется
Выберите один ответ:
маршрутом
цепью
простой цепью
циклическим маршрутом
Вопрос 12
Граф может быть задан
Выберите один или несколько ответов:
аналитически
матрицей смежности
матрицей инцидентности
матрицей подобия
Вопрос 13
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
a
d
e
b
c
Вопрос 14
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
d
a
b
c
e
Вопрос 15
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
2
3
4
1
5
Вопрос 16
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
b
a
d
e
c
Вопрос 17
У изоморфных графов одно и то же
Выберите один или несколько ответов:
число ребер
обозначение ребер
число вершин одинаковой степени (полустепени)
обозначение вершин
число вершин
Вопрос 18
Маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза, называется
Выберите один ответ:
простой цепью
путем
циклическим маршрутом
цепью
Вопрос 19
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
a
c
b
e
d
Вопрос 20
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
2
5
4
1
3
Промежуточный тест 7
Вопрос 1
Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным?
Выберите один ответ:
18
17
14
15
Вопрос 2
Неверным является утверждение:
Выберите один ответ:
диаметр графа определяется однозначно
диаметр графа может быть равным радиусу графа
радиус графа определяется однозначно
центр графа определяется однозначно
Вопрос 3
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 4 ребрами?
Выберите один ответ:
5
2
4
3
Вопрос 4
Полным является граф
Выберите один ответ:
1
4
3
2
Вопрос 5
Пусть граф G с n вершинами является несвязным. Тогда верными являются утверждения:
Выберите один или несколько ответов:
число компонент связности больше 1
число компонент связности всегда равно 2
степень каждой вершины не превосходит n - 2
число компонент связности может быть равно 2
Вопрос 6
Сколько рёбер в полном графе с 20 вершинами?
Выберите один ответ:
190
180
170
150
Вопрос 7
Неориентированный граф без петель и кратных ребер, у которого каждая пара вершин соединяется ребром, называется
Выберите один ответ:
лес
дерево
полный граф
планарный граф
Вопрос 8
На множестве графов определены операции
Выберите один или несколько ответов:
объединения
пересечения
дополнения
симметрической разности (сложения по модулю 2 или кольцевой суммы)
симметрической суммы
Вопрос 9
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 5 ребрами?
Выберите один ответ:
4
5
3
2
Вопрос 10
Верным является утверждение:
Выберите один ответ:
радиус графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
радиус графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
Промежуточный тест 8
Вопрос 1
Пусть граф G с n вершинами является деревом. Выберите для G верные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
граф не содержит циклов
есть вершина степени больше 1
число ребер m = n - 1
граф связный
граф планарный
Вопрос 2
Лес состоит из
Выберите один ответ:
нечетного числа деревьев
двух или более деревьев
конечного числа двоичных деревьев
четного числа деревьев
Вопрос 3
Пусть граф G с n вершинами является деревом. Выберите для G неверные утверждения.
Выберите один или несколько ответов:
есть вершина степени больше 1
граф планарный
граф не содержит циклов
граф связный
число ребер m = n - 1
Вопрос 4
Граф, который может быть изображен на плоскости так, что все пересечения ребер являются его вершинами, называется
Выберите один ответ:
планарный граф
дерево
лес
полный граф
Вопрос 5
Несвязный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер, называется
Выберите один ответ:
плоский граф
дерево
лес
полный граф
Вопрос 6
Связный неориентированный граф, не содержащий циклов, петель и кратных ребер, называется
Выберите один ответ:
лес
плоский граф
дерево
полный граф
Вопрос 7
Цикл, содержащий все ребра графа, называется
Выберите один ответ:
гамильтонова цепь
гамильтонов цикл
эйлеров цикл
эйлерова цепь
Вопрос 8
Эйлеровыми являются графы
Выберите один ответ:
1, 3
1, 4
1, 2
2, 3
2, 4
Вопрос 9
Граф, содержащий эйлеров цикл, называется
Выберите один ответ:
эйлерова цепь
эйлеров путь
эйлеров граф
эйлеров маршрут
Вопрос 10
Сколько существует неизоморфных деревьев с 6 вершинами?
Выберите один ответ:
7
8
5
6
10
Итоговый тест
Вопрос 1
Булева функция f=(0111) называется
Выберите один ответ:
штрих Шеффера
стрелка Пирса
дизъюнкция
конъюнкция
импликация
Вопрос 2
А = {1;2}, В = {2;3}. Найти ВхА .
Выберите один ответ:
{(1;2);(1;1);(2;1);(2;2)}
{(2;3);(2;2);(3;2);(3;3)}
{(1;2);(1;3);(2;2);(2;3)}
{(2;1);(2;2);(3;1);(3;2)}
Вопрос 3
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. Сколько существует способов извлечь 9 шаров так, чтобы среди них оказалось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
Выберите один ответ:
4520
5250
5620
3550
4550
Вопрос 4
Доопределить функцию f(x,y,z)=( -10- 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 5
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
e
d
a
c
b
Вопрос 6
Маршрут, в котором начало и конец совпадают называется
Выберите один ответ:
путем
цепью
простой цепью
циклическим маршрутом
Вопрос 7
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 01-- --0-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 8
Формула преобразовывается в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных формулу
Выберите один ответ:
xy
Вопрос 9
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X=R, Y={Непрерывные на [a, b] функции}, G={(max f(x), f(x))}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
всюду определенность
сюръективность
инъективность
функциональность
Вопрос 10
С помощью элементарных преобразований формула приводится к ДНФ
Выберите один ответ:
Вопрос 11
К теоретико-множественным операциям не относится операция
Выберите один ответ:
деления
пересечения
объединения
разности
Вопрос 12
Отношение , где A= [0, 4], x y x >2y+1, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
антирефлексивность
транзитивность
рефлексивность
симметричность
антисимметричность
Вопрос 13
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=(0101 1001) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy
1⊕x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
Вопрос 14
Сколькими способами можно с помощью букв К, А, В, С обозначить вершины четырехугольника?
Выберите один ответ:
4
20
16
24
12
Вопрос 15
С помощью элементарных преобразований формула приводится к КНФ
Выберите один ответ:
z
Вопрос 16
Ложным является утверждение: для любых натуральных чисел k, n, удовлетворяющих условию k<n, k>1, справедливо равенство
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={Окружности на плоскости}, Y={Прямые на плоскости}, G={(окружность, касательная к окружности)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
сюръективность
инъективность
всюду определенность
функциональность
Вопрос 18
У изоморфных графов одно и то же
Выберите один или несколько ответов:
обозначение вершин
число вершин
число ребер
обозначение ребер
число вершин одинаковой степени (полустепени)
Вопрос 19
Матрицей смежности графа
является
Выберите один ответ:
1
3
2
4
5
Вопрос 20
Отношение , где A= [0, 2], x y x + y<1, обладает свойством
Выберите один ответ:
антирефлексивность
рефлексивность
антисимметричность
симметричность
транзитивность
Вопрос 21
Лес состоит из
Выберите один ответ:
двух или более деревьев
конечного числа двоичных деревьев
четного числа деревьев
нечетного числа деревьев
Вопрос 22
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 0010 1000) имеет вид
Выберите один ответ:
x⊕z⊕xy
x⊕y⊕z⊕yz
1⊕z⊕xy⊕xz⊕xyz
y⊕xz⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
Вопрос 23
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={Множество кругов на плоскости}, Y={Множество точек плоскости}, G={(круг, его центр) }. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
сюръективность
инъективность
функциональность
всюду определенность
Вопрос 24
В футбольной команде 11 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Выберите один ответ:
60
150
110
22
11
Вопрос 25
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --00 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 26
Доопределить функцию f(x,y,z)=( --- 0 -10-) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 27
В СДНФ функции f(x,y,z)=(0101 0110) входят элементарные конъюнкции
Выберите один или несколько ответов:
xyz
Вопрос 28
Матрицей смежности
задан граф
Выберите один ответ:
e
a
d
c
b
Вопрос 29
Маршрут, в котором каждое ребро встречается не более одного раза, называется
Выберите один ответ:
простой цепью
путем
циклическим маршрутом
цепью
Вопрос 30
Сколько существует неизоморфных связных графов с 5 вершинами и 4 ребрами?
Выберите один ответ:
4
2
3
5
Вопрос 31
Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным?
Выберите один ответ:
18
15
14
17
Вопрос 32
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1101 0101 1101 1111) , равно
Выберите один ответ:
10
8
9
11
12
Вопрос 33
Доопределить функцию f(x,y,z)=( 0--0 1---) так, чтобы (запишите все недостающие значения по порядку без запятых и пробелов).
Вопрос 34
Полином Жегалкина функции f(x,y,z)=( 1011 0101) имеет вид
Выберите один ответ:
1⊕x⊕y⊕z⊕xyz
1⊕x⊕z⊕xy
1⊕x⊕y⊕z⊕yz⊕xyz
1⊕x⊕yz⊕xyz
x⊕z⊕xy⊕xyz
Вопрос 35
Пусть граф G с n вершинами является несвязным. Тогда верными являются утверждения:
Выберите один или несколько ответов:
число компонент связности может быть равно 2
число компонент связности всегда равно 2
число компонент связности больше 1
степень каждой вершины не превосходит n - 2
Вопрос 36
Полными являются системы функций
Выберите один или несколько ответов:
{-, ∨}
{-, ⊕}
{ |}
{∨}
{-, &}
Вопрос 37
Верным является утверждение:
Выберите один ответ:
радиус графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
радиус графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наибольшее из расстояний между вершинами графа
диаметр графа - это наименьшее из расстояний между вершинами графа
Вопрос 38
Количество элементарных конъюнкций, входящих в СДНФ функции f(x,y,z,t)=(1011 1111 1110 0010), равно
Выберите один ответ:
10
12
9
11
8
Вопрос 39
Отношение , где A={ Прямые в пространстве }, x y x и y имеют хотя бы одну общую точку, обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
антирефлексивность
рефлексивность
антисимметричность
транзитивность
симметричность
Вопрос 40
Дано соответствие Г=(X, Y, G), где X={a, b, c, d, e}, Y={1, 2, 3}, G={(a,2), (b,3), (c,1), (d,2), (e,1)}. Г обладает свойствами
Выберите один или несколько ответов:
функциональность
всюду определенность
сюръективность
инъективность
