Объем усеченной пирамиды
Если пересечь обычную пирамиду (с вершиной) плоскостью, которая параллельна ее основанию, то получится две фигуры: первая (верхняя часть) будет меньшей пирамидой, чем исходная, а фигура, которая лежит
Тестовые вопросы Раздел 5. Математика
сторон? a. конус b. усеченный конус c. цилиндр d. шар 4. Разверткой шара является a. круговой сегмент b. окружность c. не имеет развертки d. круговой сектор 5. Выберите формулу объема прямоугольного
Площадь основания усеченной пирамиды 245 м квадратных, высота полной пирамиды 35м . найти объем усеченной…
Площадь основания усеченной пирамиды 245 м квадратных, высота полной пирамиды 35м . найти объем усеченной пирамиды
Ответ на вопрос
Для начала нужно найти площадь верхнего основания усеченной пирамиды. Пусть (S_1) - площадь верхнего основания, а (S_2) - площадь нижнего основания.Площадь основания усеченной пирамиды вычисляется по формуле:
[S = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2}{h_1 + h_2}]где (h_1) и (h_2) - высоты верхнего и нижнего оснований.Из условия задачи известно, что (S = 245\ м^2), (h_1 = 0), (h_2 = 35\ м).Таким образом, мы можем записать уравнение:
[245 = \frac{0\cdot S_1 + 35\cdot S_2}{0+35}][245 = \frac{35S_2}{35}][245 = S_2]Теперь мы можем найти объем усеченной пирамиды по формуле:
[V = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2}}{3}]Подставляя известные значения, получаем:
[V = \frac{0 + 35\cdot 245 + \sqrt{0\cdot 245}}{3}][V = \frac{8575}{3}][V = 2858.33\ м^3]Таким образом, объем усеченной пирамиды составляет примерно 2858.33 кубических метра.
Еще