Объем усеченной пирамиды
Если пересечь обычную пирамиду (с вершиной) плоскостью, которая параллельна ее основанию, то получится две фигуры: первая (верхняя часть) будет меньшей пирамидой, чем исходная, а фигура, которая лежит
Площадь основания усеченной пирамиды 245 м квадратных, высота полной пирамиды 35м . найти объем усеченной…
Площадь основания усеченной пирамиды 245 м квадратных, высота полной пирамиды 35м . найти объем усеченной пирамиды
Ответ на вопрос
Для начала нужно найти площадь верхнего основания усеченной пирамиды. Пусть (S_1) - площадь верхнего основания, а (S_2) - площадь нижнего основания.Площадь основания усеченной пирамиды вычисляется по формуле:
[S = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2}{h_1 + h_2}]где (h_1) и (h_2) - высоты верхнего и нижнего оснований.Из условия задачи известно, что (S = 245\ м^2), (h_1 = 0), (h_2 = 35\ м).Таким образом, мы можем записать уравнение:
[245 = \frac{0\cdot S_1 + 35\cdot S_2}{0+35}][245 = \frac{35S_2}{35}][245 = S_2]Теперь мы можем найти объем усеченной пирамиды по формуле:
[V = \frac{h_1 S_1 + h_2 S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2}}{3}]Подставляя известные значения, получаем:
[V = \frac{0 + 35\cdot 245 + \sqrt{0\cdot 245}}{3}][V = \frac{8575}{3}][V = 2858.33\ м^3]Таким образом, объем усеченной пирамиды составляет примерно 2858.33 кубических метра.
Еще
Найти объем усеченной пирамиды Решить задачи в тетради: 1) Найти объем усеченной пирамиды, если известно,…
Найти объем усеченной пирамиды Решить задачи в тетради: 1) Найти объем усеченной пирамиды, если известно, что диагональ большего основания равна 24, а диагональ меньшего в 2 раза меньше. Высота усеченного
Ответ на вопрос
1) Обозначим диагональ большего основания как D1, а диагональ меньшего основания как D2. Также обозначим высоту усеченной пирамиды как h.Из условия задачи имеем:
D1 = 24,
D2 = 24/2 = 12,
h = 4.Объем усеченной пирамиды можно найти по формуле:
V = 1/3 h (D1^2 + D1 * D2 + D2^2).Подставляем известные значения и находим объем:
V = 1/3 4 (24^2 + 24 12 + 12^2) = 1/3 4 (576 + 288 + 144) = 1/3 4 * 1008 = 1344.Ответ: объем усеченной пирамиды равен 1344.2) Обозначим диаметр большего основания как D1, а диаметр меньшего основания как D2. Также обозначим образующую конуса как l.Из условия задачи имеем:
D1 = 12,
D2 = 8,
l = 3.Объем конуса можно найти по формуле:
V = 1/3 π h (D1^2 + D1 D2 + D2^2).Подставляем известные значения и находим объем:
V = 1/3 π 3 (12^2 + 12 8 + 8^2) = 1/3 π 3 (144 + 96 + 64) = 1/3 π 3 304 = π * 304.Ответ: объем конуса равен 304π.
Еще