Заказ № 1408. Математический анализ. Тест
Математический анализ. Тест: Найти расстояние от точки М(1;-2;-3) до плоскости х+2у-2z-6=0. Определить вид и расположение кривой х2+2у2+2х-8у+7=0 Вычислить lim х (3х2-5х+8) / (5х2+х-2) Вычислить lim
Высшая математика НСПК
занятие 3 Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел
Высшая математика (2023г.) тест с ответами Синергия
значение функции при в т. х = 3 равно 4 Найти объём тела ,полученное отвращением плоской фигуры ,ограниченной линиями вокруг оси Ох 5 Абсциссами точек перегиба графика функции y=x^3 являются 6 Найти предел
Математика (2023г.) тест с ответами Синергия
значение функции при в т. х = 3 равно 4 Найти объём тела ,полученное отвращением плоской фигуры ,ограниченной линиями вокруг оси Ох 5 Абсциссами точек перегиба графика функции y=x^3 являются 6 Найти предел
Найти интервалы монотонности и точки экстремума функций: y=2x3+9x2+12x
Найти интервалы монотонности и точки экстремума функций: y=2x3+9x2+12x
Ответ на вопрос
Для нахождения интервалов монотонности и точек экстремума функции y=2x^3+9x^2+12x сначала найдем производную этой функции:y' = 6x^2 + 18x + 12Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:6x^2 + 18x + 12 = 0Упростим уравнение, поделим на 6:x^2 + 3x + 2 = 0Факторизуем уравнение:(x + 1)(x + 2) = 0Отсюда получаем две точки экстремума: x=-1 и x=-2Теперь определим интервалы монотонности. Для этого рассмотрим знак производной на каждом интервале между точками экстремума:Для x<-2: выберем произвольное значение меньше -2, например -3, подставим в производную:
6(-3)^2 + 18(-3) + 12 = 54 - 54 + 12 = 12 (положительное, функция возрастает)Для -2<x<-1: выберем произвольное значение между -2 и -1, например -1.5, подставим в производную:
6(-1.5)^2 + 18(-1.5) + 12 = 13.5 - 27 - 12 = -25.5 (отрицательное, функция убывает)Для x>-1: выберем произвольное значение больше -1, например 0, подставим в производную:
60^2 + 180 + 12 = 12 (положительное, функция возрастает)Итак, интервалы монотонности: бесконечность < x < -2: функция возрастает-2 < x < -1: функция убывает-1 < x < бесконечность: функция возрастаетТаким образом, функция имеет максимум в точке x=-2 и минимум в точке x=-1.
Еще
НСПК Математика . Практическая работа 6 (2 семестр)
уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной
Математика Практическая работа НСПК
1. Вычислите пределы функции, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты) Задание 2. Вычислите производные функций, подробно описывая ход
Математика СОО (2 семестр) Практическое занятие 6
уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной