Заказ № 1408. Математический анализ. Тест
Математический анализ. Тест: Найти расстояние от точки М(1;-2;-3) до плоскости х+2у-2z-6=0. Определить вид и расположение кривой х2+2у2+2х-8у+7=0 Вычислить lim х (3х2-5х+8) / (5х2+х-2) Вычислить lim
Математика (Углубленная) 2й семестр
аттестация 1.Согласно аксиоме стереометрии, если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат … точки этих плоскостей *2 *3 *4 *все общие 2.Неверно, что уравнение всегда
НСПК Математика . Практическая работа 6 (2 семестр)
уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной
Высшая математика НСПК
занятие 3 Темы: Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Интегральное исчисление функции одной переменной. Элементы линейной алгебры. Основы теории комплексных чисел
Найти интервалы монотонности и точки экстремума функций: y=2x3+9x2+12x
Найти интервалы монотонности и точки экстремума функций: y=2x3+9x2+12x
Ответ на вопрос
Для нахождения интервалов монотонности и точек экстремума функции y=2x^3+9x^2+12x сначала найдем производную этой функции:y' = 6x^2 + 18x + 12Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:6x^2 + 18x + 12 = 0Упростим уравнение, поделим на 6:x^2 + 3x + 2 = 0Факторизуем уравнение:(x + 1)(x + 2) = 0Отсюда получаем две точки экстремума: x=-1 и x=-2Теперь определим интервалы монотонности. Для этого рассмотрим знак производной на каждом интервале между точками экстремума:Для x<-2: выберем произвольное значение меньше -2, например -3, подставим в производную:
6(-3)^2 + 18(-3) + 12 = 54 - 54 + 12 = 12 (положительное, функция возрастает)Для -2<x<-1: выберем произвольное значение между -2 и -1, например -1.5, подставим в производную:
6(-1.5)^2 + 18(-1.5) + 12 = 13.5 - 27 - 12 = -25.5 (отрицательное, функция убывает)Для x>-1: выберем произвольное значение больше -1, например 0, подставим в производную:
60^2 + 180 + 12 = 12 (положительное, функция возрастает)Итак, интервалы монотонности: бесконечность < x < -2: функция возрастает-2 < x < -1: функция убывает-1 < x < бесконечность: функция возрастаетТаким образом, функция имеет максимум в точке x=-2 и минимум в точке x=-1.
Еще
Высшая математика (2023г.) тест с ответами Синергия
значение функции при в т. х = 3 равно 4 Найти объём тела ,полученное отвращением плоской фигуры ,ограниченной линиями вокруг оси Ох 5 Абсциссами точек перегиба графика функции y=x^3 являются 6 Найти предел
Математика (2023г.) тест с ответами Синергия
значение функции при в т. х = 3 равно 4 Найти объём тела ,полученное отвращением плоской фигуры ,ограниченной линиями вокруг оси Ох 5 Абсциссами точек перегиба графика функции y=x^3 являются 6 Найти предел