- Введение в курс
- Тема 1. Алгебра матриц
- Тема 2. Теория определителей
- Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
- Тема 4. Применение матричного исчисления к решению некоторых экономических и прикладных задач предпринимательства
- Тема 5. Введение в математический анализ
- Тема 6. Теория пределов
- Тема 7. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Тема 8. Приложения производной
- Тема 9. Интегральное исчисление функции одной переменной
- Заключение
- Анкета обратной связи
- Итоговая аттестация
… – это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (например, целых или комплексных чисел) и представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы
Тип ответа: Текcтовый ответ
… задача – это математическая задача линейного программирования специального вида, которую можно рассматривать как задачу об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки
Тип ответа: Текcтовый ответ
… интеграл I рода – это интеграл от непрерывной функции y = f(x), но с бесконечным промежутком интегрирования
Тип ответа: Текcтовый ответ
… Мij элемента аij матрицы n-го порядка А называется определитель матрицы (n – 1)-го порядка, полученной из матрицы А, вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца
Тип ответа: Текcтовый ответ
… смысл производной состоит в том, что значение производной f(х) в точке х равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке (х; f(x))»
Тип ответа: Текcтовый ответ
Верная трактовка производной функции: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Верное свойство определенного интеграла: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Верной формулой является равенство …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Все первообразные F(x) для функции f(x) = х3 + 3х2 имеют вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Геометрически неопределенный интеграл представляет собой …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- поиск площади криволинейной трапеции
- поиск семейства интегральных кривых
- изображение криволинейной трапеции
- поиск углового коэффициента касательной к графику функции
Геометрически определенный интеграл представляет собой …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- поиск площади криволинейной трапеции
- поиск семейства интегральных кривых
- изображение криволинейной трапеции
- поиск углового коэффициента касательной к графику функции
Геометрически теорема «Необходимые условия экстремума функции» означает, что касательная к графику функции в точке экстремума … оси Ох
Тип ответа: Текcтовый ответ
Говоря свойствах матриц, можно утверждать, что …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- если поменять местами две строки (столбца) матрицы, то определитель матрицы не поменяет знак
- для матрицы первого порядка значение определителя равно значению элемента этой матрицы
- определитель квадратной матрицы равен сумме элементов строки (столбца) на их алгебраические дополнения
- определитель квадратной матрицы равен сумме произведений элементов строки определителя на миноры
Дан матричный многочлен ⨍ (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали равной 2.
- Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
- Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Дан неопределенный интеграл ∫ sin x cos5 xdx. Вычислите его значение.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Две матрицы называются … матрицами, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны
Тип ответа: Текcтовый ответ
Для решения системы линейных уравнений методом Крамера используют формулу … (где |А| – определитель основной матрицы системы)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дана производная функции f(x): f´(x) = (x – 2)(x – 3), то точкой максимума будет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если дана производная функции f(x): f´(x) = x (3 – x), то можно утверждать, что функция f(x) убывает на …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (0; 3)
- (-3; 0)
- (0; +∞)
- (-∞; 0) ∪ (3; +∞)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если при переходе через критическую точку f´(x) меняет знак с «–» на «+», то это точка …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- минимума
- максимума
- перегиба
- разрыва
Если функция y = f(x) имеет непрерывную производную y´ = f´(x) в некотором интервале (a, b), то она называется … функцией
Тип ответа: Текcтовый ответ
Если функция y = f(x) определена на некотором множестве D, то она называется … функцией на этом множестве, если ∃M > 0 : ∀x ∈ D ⇒ | f(x)| ≤ M
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- бесконечно малой
- бесконечно большой
- ограниченной
- неограниченной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 2ex+2x2
- ex+2x2 + C
- 2ex+4 + C
- 2ex+2x2 + C
Значение у´(1) функции у = 7х7 + 3х2 – 4x – 10 будет иметь вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- у´(1) = 6
- у´(1) = -4
- у´(1) = -10
- у´(1) = 51
К замечательным пределам относится …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- При помощи теорема Лапласа.
- При помощи элементарных преобразований.
- При помощи формулы треугольника.
Какая из приведённых ниже формул, является формулой суммы(разности) производных?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (u±ν)´= u´·ν´
- (u±ν)´ = u´±ν´
- (u·ν)´ = u´ν –u·ν´
- (u·ν)´ = u´ν´+u·ν
Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
Тип ответа: Текcтовый ответ
Линейность системы уравнений означает, что все неизвестные в каждом уравнении системы содержатся в … степени
Тип ответа: Текcтовый ответ
Матрица … является единичной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Матрица А называется … матрицей, если ее определитель отличен от нуля
Тип ответа: Текcтовый ответ
Матрица А с неотрицательными элементами является … матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы
Тип ответа: Текcтовый ответ
Матрицу А называется … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Тип ответа: Текcтовый ответ
Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, установите соответствие матрицы и значения ее определителя:
Тип ответа: Сопоставление
Неверно, что … является формулой замечательного предела
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Неверно, что операция транспонирования матриц обладает свойством …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Неверно, что существует такой вид асимптот, как … асимптоты
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- вертикальные
- наклонные
- горизонтальные
- прямые
Неверно, что элементарным является такое преобразование систем линейных уравнений, как …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- перестановка уравнений местами
- удаление из системы или добавление нулевого уравнения
- умножение обеих частей уравнения на нулевое число
- прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число (т. е. сложение уравнений почленно)
Областью значений функции y = x2 - 2x +3 является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- [3; +∞)
- [2; +∞)
- (2; 3)
- (-3; +∞)
Операцию нахождения первообразной для данной функции называют …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Операция нахождения производной для данной функции f(x) называется … функции f(x)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Определенный интеграл от непрерывной функции у = f(x) с конечным промежутком интегрирования [a; b] называется … интегралом
Тип ответа: Текcтовый ответ
Переход от матрицы А к матрице АT, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Последовательность, все члены которой совпадают, называется … последовательностью
Тип ответа: Текcтовый ответ
Приращением функции называется разность между …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- двумя значениями аргумента
- двумя значениями функции
- значением функции и значением аргумента
- значением аргумента и значением функции
Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована … в виде математической модели
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- В.В. Леонтьевым
- Ф.Г. Фробениусом
- К.Ф. Гауссом
- У.Р. Гамильтоном
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Производная … порядка функции у = 8х2 + 3 будет равна 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- первого
- второго
- третьего
- четвертого
Производная функции у = 2х2 – 8х + 5 будет иметь вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Производная функции у = 3х будет иметь вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y´ = x3x–1
- y´ = ex
- y´ = 3x ln 3
- y´ = 3
Прямая, к которой неограниченно приближаются точки графика функции при их удалении от начала системы координат по кривой y = f(x), называется …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пятый член последовательности {xn} xn = n2 + 2n + 3 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Сортировка
Расположите данные выражения в последовательности «функция, производная функции первого порядка, производная функции второго порядка, производная функции третьего порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите данные выражения в следующей последовательности: «функция; производная функции первого порядка; производная функции второго порядка; производная функции третьего порядка»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите значения числовых выражений в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:
Тип ответа: Сортировка
Расположите матрицы в порядке убывания их следов (от большего значения следа к меньшему):
Тип ответа: Сортировка
Расположите множества в порядке возрастания их мощности:
Тип ответа: Сортировка
- 1 {99; 999; 9999}
- 2 {треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник}
- 3 {10; 100; 1000; 10000; 100000}
- 4 {а, б, в, г, …, э, ю, я}
Расположите недостающие выражения в формулировке критерия Коши в пространстве (см. ниже) в правильном порядке на места пропусков, от (1) до (4): Для того чтобы числовая последовательность {xn}имела предел, необходимо и достаточно, чтобы для любого числа ___(1) можно было найти такой ___(2), что для всех ___(3) и для любого р ∈ ℕ выполнялось неравенство ___(4).
Тип ответа: Сортировка
- 1 ε > 0
- 2 номер n0
- 3 n ≥ n0
- 4 |xn + p – xn| < ε
Расположите недостающие слова теоремы «Достаточные условия экстремума функции» в правильном порядке на места пропусков от (1) до (4): Пусть точка х0 является ____(1) точкой ____(2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка ____(3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка ____(4).
Тип ответа: Сортировка
- 1 стационарной
- 2 дифференцируемой
- 3 максимума
- 4 минимума
Расположите пределы в порядке возрастания их значений:
Тип ответа: Сортировка
- 1 lim (2x³ - 2x² - 1) / (x³ + 2x + 5), x⟶-1
- 2 lim 1/x = …, x⟶-2
- 3 lim (x² - 4x + 4) / (x² - 4), x⟶2
- 4 lim (3x² + 2) / (4x⁵ + 3x + 1), x⟶1
Расположите характеристики функции у = -х3 + 3х2 + 1 в порядке «стационарные точки; точка минимума; точка максимума; минимальное значение функции»:
Тип ответа: Сортировка
Решением уравнения ХА = В (где А, В – квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А – невырожденная матрица) является матрица …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- X = A-1 · B
- X = B-1 · A
- X = B · A-1
- X = A · B-1
С геометрической точки зрения |а| на числовой прямой задает … от точки, изображающей число а до начала отсчета
Тип ответа: Текcтовый ответ
Свойство дифференциала сохранять форму называется … формы первого дифференциала
Тип ответа: Текcтовый ответ
Соотнесите понятие и его определение:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Совместная система уравнений
- B. Определенная система уравнений
- C. Несовместная система уравнений
- D. Неопределенная система уравнений
- E. система уравнений, имеющая хотя бы одно решение
- F. совместная система уравнений, имеющая единственное решение
- G. система уравнений, не имеющая решений
- H. совместная система уравнений, имеющая более одного решения
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Точка графика непрерывной функции y = f(x), отделяющая его части разной выпуклости, называется точкой …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка максимума и точка минимума объединяются общим термином: «точки …»
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка х0 называется точкой … функции y = f(x), если для всех точек х ≠ х0 из некоторой окрестности х0 выполняется неравенство f(x) < f(x0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точка х0 называется точкой … функции y = f(x), если для всех точек х ¹ х0 из некоторой окрестности х0 выполняется неравенство f(x) > f(x0)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Точки из области определения функции f (точки из D(f)), в которых производная функции равна 0 или не существует, называются … точками
Тип ответа: Текcтовый ответ
Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке х = 0.
Тип ответа: Сортировка
- 1 i(x) = e-5x
- 2 h(x) = 2x2 – 4x + 3
- 3 g(x) = 2x + 3sin x
- 4 f(x) = х3 – 3х2 + 5х – 2
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кронекера–Капелли, от (1) до (4): Система ___(1) алгебраических уравнений ___(2) тогда и только тогда, когда ___(3) основной матрицы системы равен рангу ___(4) матрицы этой системы.
Тип ответа: Сортировка
- 1 линейных
- 2 совместна
- 3 ранг
- 4 расширенной
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Лапласа, от (1) до (4): Определитель ___(1) матрицы равен ___(2) произведений ___(3) любой строки (столбца) на их алгебраические ___(4).
Тип ответа: Сортировка
- 1 квадратной
- 2 сумме
- 3 элементов
- 4 дополнения
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», от (1) до (4): Пусть точка х0 является ___(1) точкой ___(2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка ___(3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка ___(4).
Тип ответа: Сортировка
- 1 стационарной
- 2 дифференцируемой
- 3 максимума
- 4 минимума
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Необходимое условие интегрируемости», от (1) до (4): Если функция у = f(x) ___(1) на [a, b], то она ___(2) на этом отрезке, то есть для нее существует ___(3) интеграл ___(4)
Тип ответа: Сортировка
- 1 непрерывна
- 2 интегрируема
- 3 определенный
- 4 ∫(a..b) f(x)dx = −∫(b..a) f(x)dx
Тип ответа: Сортировка
- 1 ограничена
- 2 существует
- 3 левый
- 4 правый
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Уравнение межотраслевого баланса можно использовать в двух целях. В первом случае, когда известен вектор ___(1) выпуска Х, требуется рассчитать вектор ___(2) потребления Y. Во втором случае уравнение ___(3) баланса используется для целей ___(4) со следующей формулировкой задачи: для периода времени T известен вектор конечного потребления Y и требуется определить вектор Х валового выпуска.
Тип ответа: Сортировка
- 1 валового
- 2 конечного
- 3 межотраслевого
- 4 планирования
Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4): Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – ___(1) число. При таком допущении технология производства принимается ___(2), а само допущение – ___(3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами ___(4) затрат.
Тип ответа: Сортировка
- 1 постоянное
- 2 линейной
- 3 гипотезой
- 4 прямых
Установите соответствие между видом матрицы и примером матрицы данного вида:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между графиком и формулой, задающей изображенную функцию:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между действием, выполняемым над множествами А = {1; 2; 3; 4; 5} и В = {3; 4; 5; 6; 7}, и результатом этого действия:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между записью свойства линейной операции над матрицами и его названием:
Тип ответа: Сопоставление
- A. А + B = B + A
- B. (А + В) + С = А + (В + С)
- C. (α + β) А = αА + βА
- D. α(А + В) = αА + αВ
- E. коммутативность сложения матриц
- F. ассоциативность сложения матриц
- G. дистрибутивность умножения на число относительно сложения матриц
- H. дистрибутивность умножения на матрицу относительно сложения чисел
Установите соответствие между матрицей и значением ее определителя:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между операцией, выполняемой над матрицами, и результатом:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между понятием и его содержанием:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между пределом функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между пределом функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между системой уравнений и количеством ее решений:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функцией и ее первообразной:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между функцией и ее производной:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
Тип ответа: Сопоставление
- A. у = С
- B. у = x
- C. у = x2
- D. у = ex
- E. 0
- F. 1
- G. 2х
- H. ex
Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
Тип ответа: Сопоставление
- A. у = С
- B. у = x
- C. у = x2
- D. у =ex
- E. 0
- F. 1
- G. 2х
- H. ex
Установите соответствие областей определения функции (D(f)) и соответствующих асимптот:
Тип ответа: Сопоставление
- A. D(f) = [2; 4]
- B. D(f) = (-∞; 2)∪(2; +∞)
- C. D(f) = [2; 3]
- D. D(f) = (2; +∞)
- E. вертикальных асимптот не будет
- F. вертикальная асимптота может быть в точке х = 2
- G. наклонных и горизонтальных асимптот не будет
- H. может быть наклонная или горизонтальная асимптота при х → +∞
Установите соответствие области определения функции D(f) и наличия соответствующих асимптот:
Тип ответа: Сопоставление
- A. D(f) = [2; 4]
- B. D(f) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞)
- C. D(f) = [2; 3]
- D. D(f) = (2; +∞)
- E. вертикальных асимптот не будет
- F. вертикальная асимптота может быть в точке х = 2
- G. наклонных и горизонтальных асимптот не будет
- H. может быть наклонная или горизонтальная асимптота при х → +∞
Установите соответствие теоремы и ее формулировки:
Тип ответа: Сопоставление
Формула Ньютона–Лейбница для нахождения определенного интеграла имеет вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функции вида y = xα, α ∈ ℝ; y = ax, a ≠ 1, a > 0; y = loga(x), a ≠ 1, a > 0; у = sin x, у = cos x, у = tg x, у =ctg x; у = arcsin x, у = arccos x, у = arctg x, у =arcctgx относятся к основным … функциям
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функции у = f(x), удовлетворяющей условиям f´(x) < 0 и f´´(x) > 0, соответствует график …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Функция является … в точке x0, если она непрерывна и слева, и справа в этой точке
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция F(x) называется … функции f(x) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка выполняется равенство F´(x) = f(x)
Тип ответа: Текcтовый ответ
Функция f(x)= x3 – 6x2 + 5 возрастает на …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (-∞; 0) ∪ (4; +∞)
- (0; 4)
- (2; +∞)
- (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- fʹ(x) ˃ 0; fʺ(x) ˃ 0
- fʹ(x) ˃ 0; fʺ(x) ˂ 0
- fʹ(x) ˂ 0; fʺ(x) ˃ 0
- fʹ(x) ˂ 0; fʺ(x) ˂ 0
Функция, заданная в виде уравнения F(x, y) = 0, которое невозможно разрешить относительно переменной у, называется … заданной функцией
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Число a ∈ ℝ называется … последовательности {xn}, если ∀ε > 0 ∃N ∈ ℕ : ∀n ∈ ℕ ⇒ |xn − a| < ε
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Умножение матрицы на матрицу
- Сложение матрицы с матрицей
- Разность матриц
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Сложили строки и столбцы матрицы.
- Возвели матрицу в степень.
- Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Существует, та как ее определитель отличен от нуля.
- Не существует, так как ранг матрицы равен 3.
- Существует, так как можно транспонировать матрицу.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Определитель равен 12, будет совпадать.
- Определитель равен 12, совпадать не будет.
- Определитель равен 24, будет совпадать.
- Определитель равен 24, совпадать не будет.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значения неизвестных путем подбора.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Система имеет 1 решение, так как система совместна.
- Система имеет 3 решения, так как в системе 3 неизвестных.
- Система имеет бесконечное число решений, так как система несовместна.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений.
- Записать матричное уравнение; вычислить определитель матрицы; найти обратную матрицу; найти алгебраические дополнения; решить систему матричного уравнения.
- Найти определитель матрицы; найти значения n определителей путем замены первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов; найти значение неизвестных через отношения советующих полученных определителей к определителю изначальной матрицы.
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- [-2; 2]
- (-∞; -2) ∪(2; +∞)
- (-2; 2)
- (-∞; -2] ∪[2; +∞)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ограниченная
- бесконечно большая
- бесконечно малая
- неограниченная
Тип ответа: Текcтовый ответ
Тип ответа: Сортировка
Тип ответа: Текcтовый ответ