Задача по геометрии Точка К равноудалена от вершин АБСД квадрата. отрезок КА образует угол альфа с плоскостью…
АБСД квадрата. отрезок КА образует угол альфа с плоскостью АБС. Найти угол между плоскостями АБК и АДК
Ответ на вопрос
По условию задачи точка К равноудалена от вершин квадрата ABCD, следовательно, она лежит на диагонали BD квадрата.Так как отрезок КА образует угол α с плоскостью ABC, то угол КАВ (где В – середина стороны АС) равен α/2. Также известно, что угол ВКА равен 45 градусов, так как BD является диагональю квадрата.Итак, угол между плоскостями ABK и ADK равен углу VKA – углу VKD. Учитывая, что VKA = 45 градусов и VKD = α/2, находим искомый угол:Угол ABK = VKA - VKD = 45 - α/2.
Еще
Из точки А вне окружности проведкны две секущие АВС и АДК. АС-20 см, АК- 25, АВ=ДК. найти дк…
Из точки А вне окружности проведкны две секущие АВС и АДК. АС-20 см, АК- 25, АВ=ДК. найти дк
Ответ на вопрос
Для начала найдем расстояние от точки А до точки пересечения секущих (назовем эту точку М). Поскольку отрезки АС и АК равны соответственно 20 и 25 см, а при этом АВ = DK, то AM = DM.Теперь, применим теорему Пифагора к треугольнику АМС:AM^2 + AC^2 = CM^2
AM^2 + 20^2 = (AM + 25)^2
AM^2 + 400 = AM^2 + 50AM + 625
50AM = 225
AM = 4.5 смТаким образом, мы можем рассчитать длину отрезка DK (DM + MK):DM = AM = 4.5 см
MK = 25 - 4.5 = 20.5 смDK = DM + MK = 4.5 + 20.5 = 25 смТаким образом, длина отрезка DK равна 25 см.
Еще
Отрезок ад-биссектриса треугольника авс.Через точку д проведена прямая параллельная стороне ав и пересекающая…
параллельная стороне ав и пересекающая сторону ас в точке к.Вычислите градусные меры углов треугольника адк если угол вас равен 64 градусам.
Ответ на вопрос
Из условия известно, что угол VAS равен 64 градусам.Так как точка Д лежит на биссектрисе угла A, то угол DAV равен половине угла VAS, то есть 64/2 = 32 градусам.Также угол ADK равен углу DAV, так как AD параллельно VK, следовательно, угол ADK также равен 32 градусам.Итак, градусная мера углов треугольника ADK равна:Угол DAK = 180 - 32 - 64 = 84 градусаУгол AKD = 180 - 32 = 148 градусовТаким образом, градусные меры углов треугольника ADK равны:Угол DAK = 84 градусаУгол ADK = 32 градусаУгол AKD = 148 градусов.
Еще
№1. В треугольнике АВС угол АВ=ВС, угол В равен 100 градусам найдите величину внешнего угла при вершине С №2.В…
соответственно. Боковые стороны продолжены до пересечения в точке К. Найтиде высоту КН треугольника АДК, если выстота трапеции равна 4.
Ответ на вопрос
Внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов.
Угол A равен (180 - 100)/2 = 40 градусов.
Следовательно, внешний угол при вершине C равен 100 + 40 = 140 градусов.Высота треугольника CH равна произведению основания на синус угла между ними, т.е. CH = AB sinC, где C = arccos((AC^2 + BC^2 - AB^2)/(2ACBC)), причем C = arccos((13^2 + 13^2 - 10^2)/(21313)) = arccos(49/169) ≈ 69.63 градуса.
Таким образом, CH = 10 sin(69.63) ≈ 9.33.Высота трапеции равна разности оснований, деленной на 2 (h = (AD - BC)/2 = (8 - 3)/2 = 2).
Так как КH является высотой треугольника АДК и перпендикулярна стороне АК, то треугольник АКH подобен треугольнику АДС.
Следовательно, высота КH равна произведению высоты трапеции на соотношение сторон треугольников АКH и АДС, то есть KH = h(AK/AD) = 2(3/8) = 0.75.
Еще
1) Дано: треугольник СDЕ, АD перпендикулярна СD, АD перпендикулярна DЕ, К – произвольная точка СЕ. Определите…
перпендикулярна СD, АD перпендикулярна DЕ, К – произвольная точка СЕ. Определите вид треугольника АДК, ответ обоснуйте. 2) Дано: АВСD – ромб, О – точка пересечения диагоналей АВСD, ОМ перпендикулярна (АВСD)
Ответ на вопрос
1) Треугольник АДК является прямоугольным, так как у него два перпендикуляра (АD и DK) и один угол прямой (ADK), что полностью определяет его как прямоугольный треугольник.2)
а) Расстояние от точки М до вершин ромба равно половине длины диагонали ромба, так как любая точка, лежащая на отрезке, равном расстоянию от обоих концов диагонали, равноудалена от этих концов. Длина диагонали ромба вычисляется по формуле: √(AC² + BD²) = √(16² + (4√3)²) = √(256 + 48) = √304 см. Таким образом, расстояние от точки М до вершин ромба будет равно половине длины диагонали, то есть 1/2 * 2√304 = √304 см.б) Расстояние между точкой М и отрезком DC равно 6 см, так как от точки, лежащей на прямой, проведенной перпендикулярно к отрезку, можно опустить перпендикуляр и равномерно уменьшить или увеличить расстояние до отрезка. В данном случае равное расстояние равно 6 см.
Еще