Математика (Вариант 5, КамчатскийГТУ)

Сделана в  феврале 2018 года.

Часть заданий в содержании не видно, так как они набраны в эмуляторе формул. В файле все нормально - сделано подробно в worde. В демонстарционных файлах есть файд с заданиями доступный для скачивания.

 Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Оригинальность работы по Antiplagiat.ru на 04.03.2021 г. составила 59%.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задание 1

По координатам вершин пирамиды А_1 А_2 А_3 А_4 найти: 1) длины ребер А_1 А_2 и А_1 А_3; 2) угол между ребрами А_1 А_2 и А_1 А_3; 3) площадь грани А_1 А_2 А_3; 4) объем пирамиды; 5) уравнения прямых А_1 А_2 и А_1 А_3; 6) уравнения плоскостей А_1 А_2 А_3 и А_1 А_2 А_4; 7) угол между плоскостями А_1 А_2 А_3 и А_1 А_2 А_4.

А_1(2;-1;1), А_2(1;-1;5), А_3(0;0;1), А_4(2;1;3)

Задание 2

Дана система трёх уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти её решение с помощью формул Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить её средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

Задание 3

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:

1) 〖"lim" 〗┬(x→∞) (-x^2-x)/(2x^2+3x+2);                   2) 〖"lim" 〗┬(x→2) (х^2+х-6)/(х^2-7х+"\1\0" );

3) 〖"lim" 〗┬(x→0) (4"arcsin" x)/(〖"arctg" 〗^2 √x);                    4) 〖"lim" 〗┬(x→∞) (2x/(2x-3))^3x.

Задание 4

Исследовать функцию у=f(x) на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.

y=|x+3|/(x+3)-3/x

Задание 5

Дано комплексное число z. Требуется записать число в алгебраической и тригонометрической формах.

z=1/(√3+i)

Задание 6

Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных:

1) y=4∜x+"arctgx" , 2)y=x^5⋅e^x,

3) y="tgx" /("ln" x), 4)  

1. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [Н.Ш. Кремер и др.]; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479 с.

2. Данко П.Е. Высшая математика в примерах и задачах. В 2 ч. Ч. 1: Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2005. – 304 с.

3. Данко П.Е. Высшая математика в примерах и задачах. В 2 ч. Ч. 2: Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»», 2005. – 416 с.

4. Зайцев В. П. Математика: Учебное пособие для студентов-заочников 1-го курса / Алт. гос. техн. ун–т им. И. И. Ползунова. – Баpнаул: АлтГТУ, 2009. – 139 с.

5. Зайцев В. П. Математика: Учебное пособие для студентов-заочников 2-го курса / Алт. гос. техн. ун–т им. И. И. Ползунова. – Баpнаул: АлтГТУ, 2009. – 151 с.

6. Зайцев В. П. Математика: Учебное пособие для студентов-заочников 3-го курса / Алт. гос. техн. ун–т им. И. И. Ползунова. – Баpнаул: АлтГТУ, 2009. – 152 с.