Синергия, колледж, Математика (углубленная), тема 7

Ответы на вопросы Тест для самопроверки Тема 7. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики предмета Математика (углубленная)

Вопросы отсортированы в алфавитном порядке.

Тема 7. Элементы комбинаторики, теории вероятности и статистики

• 21 вопрос

1. Вероятность того, что из урны будет извлечен 1 красный шар при условии, что всего в урне 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

2. Два события называют …, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• независимыми 
• зависимыми 
• противоположными 
• равнозначными

3. Диаграмма, изображенная на рисунке (см. рисунок ниже), – это … (укажите 2 варианта ответа)

Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов 

• диаграмма разброса
• круговая диаграмма
• радиальная диаграмма
• точечная диаграмма

4. Диаграмма, изображённая на рисунке (см. рисунок ниже), – это … диаграмма

Тип ответа: Текcтовый ответ 

5. Если в группе 9 человек, то при условии, что в подгруппу входит не менее 2 человек, можно образовать … разных подгрупп

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• 36 
• 84 
• 126 
• 246

6. Если для дежурства на факультете с понедельника по субботу выделено 6 студентов из группы, то староста группы может составить график дежурства … способами

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• 640 
• 720 
• 1280 
• 1440

7. Если некоторый объект A может быть выбран m способами, а объект B может быть выбран k способами, то объект либо A, либо B можно выбрать … способами

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• m+k 
• k-m 
• m•k 
• k:m

8. Если шесть человек обменялись рукопожатиями, то всего было сделано … рукопожатий

Тип ответа: Текcтовый ответ 

9. Любое множество, состоящее из любых k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• перестановкой из n элементов 
• размещением из n элементов по k (k≤n) 
• сочетанием из n элементов по k

10. Наука, которая рассматривает методы получения, обработки и анализа количественных данных, – это …

Тип ответа: Текcтовый ответ

11. Необходимо выразить связь между перестановками Pk , размещениями Akn  и сочетаниями Ckn .

Какой формулой это можно сделать?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается формулой
• Akn=Ckn/Pk
• 
  
• Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается формулой
• Akn=Ckn * Pk
• 
  
• Связь между перестановками, размещениями и сочетаниями выражается формулой
• Akn=Ckn - Pk
• 
  

12. Нулю равна вероятность … события

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• достоверного 
• невозможного 
• случайного 
• противоположного

13. По формуле Akn =n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅…⋅(n−k+1)=(n−k)!n!   вычисляют число …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов 

• перестановок
• сочетаний
• размещений

14. Подмножество с определенными свойствами из элементов множества A – это комбинаторный …

Тип ответа: Текcтовый ответ

15. События, образующие полную группу попарно несовместимых и равновозможных событий, – это … события

Тип ответа: Текcтовый ответ 

16. Установите последовательность ситуаций в порядке возрастания их вероятности, если известно, что в очередь в случайном порядке становится четыре человека – А, Б, В, Г, и все варианты их расположения одинаково возможны:

Тип ответа: Сортировка 

1 А будет стоять раньше Б, а В будет стоять раньше Г

2 А будет стоять раньше Б и раньше В

3 А будет стоять рядом с Б (до или после него)

4 Б не будет последним в очереди

17. Установите соответствие между элементами статистики и их определениями:

Тип ответа: Сопоставление 

•A. Размах выборки

•B. Мода выборки

•C. Медиана выборки

•D. разница между наибольшей и наименьшей вариантой

•E. наиболее часто встречающаяся варианта в данной выборке

•F. варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов

Перетаскивая элементы мышью, сгруппируйте их в пары так, чтобы левый элемент в каждой паре соответствовал правому. 

18. Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменны 

, называется ...

Тип ответа: Текcтовый ответ

19. Число повторений варианты в конкретном измерении – это … варианты

Тип ответа: Текcтовый ответ 

20. Число различных бросаний трёх одинаковых кубиков равно …

Тип ответа: Текcтовый ответ 

21. Число, около которого колеблется относительная частота события при большом количестве испытаний, называют … вероятностью

Тип ответа: Текcтовый ответ