Управление инвестициями Росдистант ВКС

Практические задания 1, 2, 3, 4 для ВКС

К теме «Динамические методы оценки эффективности инвестиций»

Первоначальные инвестиции в инвестиционный проект составили 1 000 д. е. В таблице указаны ожидаемые чистые денежные потоки по годам реализации проекта. Проект рассчитан на 5 лет.

Первоначальные инвестиционные затраты, д. е.

Денежный поток от операционной деятельности по годам, д. е.

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

-2 000

+600

+600

+800

+800

+1000

На основании данных таблицы рассчитайте основные показатели эффективности инвестиционного проекта:

– чистый дисконтированный доход (NPV),

– индекс рентабельности (PI),

– дисконтированный срок окупаемости (DPP).

Требуемая норма доходности составляет 15 %.

Сделайте выводы относительно целесообразности реализации инвестиционного проекта.

Рекомендация. Для удобства расчётов показателей промежуточные результаты внесите в предложенную форму. Затем рассчитайте необходимые показатели и сделайте вывод о том, эффективен ли проект.

№

Показатель

Денежный поток по годам

Итого

0 год

1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

1

Суммарный денежный поток, д. е.

-2 000

+600

+600

+800

+800

+1000

1.1

Первоначальные инвестиционные затраты, д. е.

-2 000

1.2

Денежный поток от операционной деятельности, д. е.

+600

+600

+800

+800

+1000

2

Коэффициент дисконтирования

1 / (1+r)n

3

Дисконтированный суммарный денежный поток, д. е.

(стр. 1 * стр. 2)

3.1

Дисконтированный отток (инвестиции), д. е.

3.2

Дисконтированный приток, д. е.

4

Дисконтированный суммарный денежный поток нарастающим итогом, д. е.

1.

NPV =

2.

PI =

3.

DPP =

Вывод:

К теме «Формирование и оценка портфеля реальных инвестиций»

Сформируйте инвестиционный портфель предприятия, если предприятие располагает суммой 1050 д. е., ожидаемая норма доходности – 18 %.

Проект

Первоначальные инвестиционные затраты, д. е.

Денежный поток от операционной деятельности по годам, д. е.

1 год

2 год

3 год

4 год

А

450

100

200

250

300

Б

350

100

120

200

200

В

300

70

100

150

250

Г

250

100

120

150

150

Д

200

40

60

60

60

Е

150

50

60

80

120

а) проекты поддаются дроблению;

б) проекты не поддаются дроблению.

Рекомендации. Необходимо произвести расчёты согласно представленному алгоритму и сделать выводы.

1. Рассчитаем показатели NPV и PI для каждого проекта:

Занесём рассчитанные показатели NPV и PI для каждого проекта в таблицу.

Проект

Первоначальные инвестиционные затраты, д. е.

Денежный поток от операционной деятельности по годам, д. е.

NPV

PI

1 год

2 год

3 год

4 год

А

450

100

200

250

300

Б

350

100

120

200

200

В

300

70

100

150

250

Г

250

100

120

150

150

Д

200

40

60

60

60

Е

150

50

60

80

120

2. Сформируем портфель реальных инвестиций при условии, что проекты поддаются дроблению. Для этого:

– расположим проекты в порядке убывания показателя PI:

…

– заполним таблицу:

Проекты (в порядке убывания PI)

Инвестиции (в рамках инвестиционных возможностей – 1050 д. е.)

Доля проекта, включаемого в портфель

NPV проекта с учётом доли, включаемой в портфель

NPV портфеля

Таким образом, если проекты поддаются дроблению, то в портфель включаем проекты … в полном объёме и проект … в доле … %. Суммарный NPV, то есть NPV портфеля, равен ... Это максимальный NPV, который мог бы получиться, из всех возможных вариантов формирования портфеля.

3. Сформируем портфель реальных инвестиций при условии, что проекты не поддаются дроблению. Для этого:

– рассмотрим все возможные сочетания проектов в рамках инвестиционных возможностей – 1050 д. е.:

Сочетание проектов

Суммарные инвестиционные затраты

(должно быть < 1050 д.е.)

– рассчитаем суммарный NPV каждого возможного сочетания проектов:

Сочетание проектов

Суммарный NPV портфеля

– выберем то сочетание проектов, суммарный NPV которого максимален. Это сочетание проектов …

Таким образом, если проекты не поддаются дроблению, то в портфель включаем проекты … в полном объёме. Суммарный NPV, то есть NPV портфеля, равен ...

К теме «Учёт фактора риска и неопределённости при оценке эффективности инвестиционного проекта»

Жизненный цикл инвестиционного проекта состоит из следующих фаз.

1. Предынвестиционные исследования: продолжительность – 1 год, инвестиции – 50 д. е. По результатам исследований возможны два исхода:

1.1. С вероятностью 25 % – прекращение осуществления проекта.

1.2. С вероятностью 75 % – продолжение осуществления проекта (разработка проектной документации, участие в торгах, заключение договоров и пр.): продолжительность – 1 год, инвестиции – 200 д. е. Далее возможны два исхода:

1.2.1. С вероятностью 10 % – прекращение осуществления проекта.

1.2.2. С вероятностью 90 % – продолжение осуществления проекта, инвестиционная фаза – строительство: продолжительность 2 года, инвестиции за первый год – 700 д. е., за второй год – 1000 д. е. Далее возможны два исхода:

1.2.2.1. С вероятностью 40 % – эксплуатация проекта: продолжительность – 8 лет, ежегодный доход – 1000 д. е.

1.2.2.2. С вероятностью 60 % – эксплуатация проекта: продолжительность – 8 лет, ежегодный доход – 800 д. е.

Все затраты и результаты приходятся на конец года. Ожидаемая норма доходности – 18 %.

1. Оцените целесообразность реализации инвестиционного проекта с учётом фактора неопределённости, используя метод построения дерева решений: постройте дерево решений; рассчитайте интегральный NPV; сделайте вывод.

2. Рассчитайте показатели риска проекта: стандартное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте вывод.

Рекомендации. Необходимо произвести расчёты согласно представленному алгоритму и сделать выводы.

1. Рассчитаем интегральный показатель NPV. Для этого:

– построим дерево решений:

…

– определим возможные конечные сценарии развития проекта. Конечных сценариев четыре:

…

– для каждого сценария рассчитаем вероятность как произведение вероятности сценария в каждом узле. Это делается для того, чтобы сумма вероятностей всех сценариев равнялась единице.

…

– рассчитаем NPV каждого сценария:

…

– рассчитаем интегральный NPV как средневзвешенный NPV каждого сценария, где в качестве веса выступает вероятность каждого сценария:

…

Вывод:

…

2. Рассчитаем показатели риска проекта: стандартное отклонение и коэффициент вариации. Для этого:

– рассчитаем дисперсию:

…

– рассчитаем стандартное отклонение:

…

– рассчитаем коэффициент вариации:

…

Вывод:

…

К теме «Оценка рыночной стоимости ценных бумаг»

Рассчитайте рыночную стоимость и курс облигации номиналом 5 000 руб. и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12 % годовых, а ставка выплачиваемого ежегодно купонного дохода по данной облигации:

а) 8 % годовых в течение 3 лет;

б) 12 % годовых в течение 3 лет;

в) 16 % годовых в течение 3 лет.

Проанализируйте результаты расчётов, сделайте выводы: как зависит рыночная стоимость облигации от соотношения ожидаемой нормы доходности (доходности к погашению, альтернативной доходности) и ставки купонного дохода?

Рекомендации. Необходимо произвести расчёты согласно представленному алгоритму и вписать результаты расчётов в вывод.

Оценка рыночной стоимости купонной облигации осуществляется на основе дисконтирования будущих денежных потоков по формуле:

,

где С – сумма купонных выплат, которая определяется как произведение ставки купонного дохода на номинальную стоимость облигации;

r – норма доходности (доходность к погашению, альтернативная доходность);

N – номинальная стоимость облигации;

п – число лет до погашения облигации.

Курс облигации определяется как отношение рыночной стоимости к номинальной стоимости.

1. Ставка купонного дохода равна 8 % годовых, номинальная стоимость равна 1 000 руб., значит, сумма ежегодных купонных выплат составит: 1 000 * 0,08 = 80 руб.

Альтернативная доходность равна 10 %.

Число лет до погашения – 3 года.

Подставим данные значения в формулу и оценим рыночную стоимость облигации:

…

Рассчитаем курс облигации:

…

2. Ставка купонного дохода равна 10 % годовых …

…

Рассчитаем курс облигации:

…

3. Ставка купонного дохода равна 12 % годовых …

…

Рассчитаем курс облигации:

…

Вывод:

Если ставка купонного дохода по облигации ниже ставки банковского процента (ставки альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска), то у инвестора не будет интереса приобретать облигацию по номиналу. Это приведёт к конкуренции между продавцами, которые будут готовы снизить цену облигации, чтобы доходность к погашению соответствовала доходности по рынку в целом и облигация стала интересной для инвестора. То есть в этом случае рыночная стоимость облигации будет меньше, чем номинальная стоимость (в нашем примере _____ <_____). Инвесторы будут готовы приобрести облигацию с дисконтом, чтобы получать купонный доход в размере 8 %, а затем погасить облигацию по номиналу. То есть доход инвестора будет состоять из купонного дохода 8 %, а также разницы между ценой продажи (по номиналу) и ценой покупки (с дисконтом), что позволит получить доходность к погашению 10 %.

Если ставка купонного дохода по облигации равна ставке банковского процента (ставке альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска), то облигация будет торговаться по номинальной стоимости (в нашем примере _____ =_____). То есть доходность инвестора будет складываться только из купонной доходности в 10 %, тогда и доходность к погашению будет соответствовать доходности по рынку в целом – 10 %.

Если ставка купонного дохода по облигации превышает ставку банковского процента (ставку альтернативного варианта вложения средств с данным уровнем риска), то это приведёт к конкуренции между покупателями на рынке облигаций, которые будут готовы приобретать облигацию, пока её доходность к погашению будет выше доходности по рынку в целом с данным уровнем риска. Рыночная стоимость облигации при этом будет больше, чем номинальная стоимость (в нашем примере _____ >_____). Инвесторы будут готовы приобретать облигацию с премией (переплачивать), чтобы получать купонный доход в размере 12 %, а затем погасить облигацию по номиналу. Это будет продолжаться до тех пор, пока доходность к погашению облигации не сравняется с рыночной ставкой, в нашем случае это 10 %. То есть инвестор будет получать купонный доход 12 %, однако отрицательная разница между ценой продажи (по номиналу) и ценой покупки (с премией) снизит доходность облигации до 10 %.