[ОТВЕТЫ] Специальная математика и основы статистики [Ч1] (94/100 баллов + все ответы Синергия/МОСАП/МТИ)

Полная база. В файле 49 вопросов с ответами.Все ответы: Итоговый тест + Промежуточные + Компетентностный тест📜

Тест выполнен на 94...100 баллов из 100 (Отлично/Зачет)

Последняя сдача теста 20.02.2024 г. на 94 балла (см.демо-скрин).

Верные ответы выделены цветом.✅

Все мои готовые работы, вы сможете найти по ссылке : https://studwork.ru/shop?user=307719

После покупки, вы получите файл с ответами на вопросы, которые указаны ниже:

1. Граф … имеет эйлерову цепь

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

2. Граф … является гамильтоновым

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 12
• 2
• 3
• 4

3. Граф … является эйлеровым

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

4. Если банк выдает 15 % всех кредитов юридическим лицам и 85 % – физическим лицам, вероятность того, что юридическое лицо не погасит кредит в срок, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,20, тогда вероятность погашения в срок очередного кредита равна …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 0,1925

☆ 0,8425

☆ 0,1575

☆ 0,8075

5. Если в банк подано 5 заявок фирм на получение кредита, а вероятность получить кредит для каждой фирмы равна 0,5, то вероятность того, что из пяти фирм кредит получат ровно три фирмы, равна …

6. Если в кондитерском магазине продаются 4 сорта пирожных (заварные, песочные, «картошка» и бисквитные), то количество способов, которыми можно купить 7 пирожных, равно …

7. Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились в 5 раз, то ее дисперсия …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ уменьшилась на 25 единиц

☆ уменьшилась в 25 раз

☆ уменьшилась на 5 единиц

☆ уменьшилась в 5 раз

8. Если все возможные значения дискретной случайной величины Х уменьшились на 5 единиц, то ее математическое ожидание …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ уменьшилось на 5 единиц

☆ уменьшилось в 5 раз

☆ увеличилось на 5 единиц

☆ увеличилось в 5 раз

9. Если дана матрица сильной связности S(D) (см. ниже), то число компонент сильной связности равно …

10. Если закон распределения случайной величины имеет следующий вид (см. ниже), то ее математическое ожидание равно

11. Если игральная кость бросается два раза, тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – восемь, а разность – четыре, равна …

12. Если из урны, в которой находится 7 черных шаров и 3 белых шара, вынимают одновременно 2 шара, тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …

13. Если непрерывная случайная величина задана функций распределения F(X)={(0,x≤0@x^2/16,04)┤, тогда ее математическое ожидание равно …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 1

☆ 2

☆ 3

☆ 4

14. Если при производстве некоторого изделия вероятность брака равна 0,1, то ожидаемая прибыль предприятия будет нулевой при условии что значения убытка а и прибыли b составят: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ а = 10, b = 90

☆ a = 90, b = 10

☆ a = 45, b = 25

☆ a = 25, b = 45

15. Если при производстве некоторого изделия вероятность брака составляет 0,1, а всего произвели 2 изделия, то закон распределения случайной величины Х – числа бракованных изделий – имеет вид: …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 2
• 3
• 4

16. Заданное ориентированное дерево (см. ниже) представляет выражение …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ ((v * y) + х)) + (t + (z * x))

☆ (x * (y + v)) + (x * y * z)

☆ ((v * y) + x) + ((z * x * t)

☆ (v + (y *x)) * (z * x + t)

17. Законы больших чисел относятся к … закону распределения

18. Исходя из того, что для посева берут семена из двух пакетов (по одному семени из каждого пакета), а вероятности прорастания семян в пакетах соответственно равны 0,3 и 0,6, установите соответствие возможных событий и их вероятностей:

Тип ответа: Сопоставление

• Оба семени не прорастут
• Оба семени прорастут
• Прорастет только одно семя
• Прорастет хотя бы одно семя
• вероятность равна 0,18
• вероятность равна 0,72
• вероятность равна 0,28
• вероятность равна 0,54

19. Классический способ задания вероятности применяется, если пространство элементарных событий …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• бесконечно, все события равновозможные и независимые
• замкнуто, все события равновозможные и независимые
• конечно, все события равновозможные
• конечно, все события независимы

20. Количество нулей в матрице смежности ориентированного графа G= (V, E), где V = {a, b, c, d}, E = { (a,b), (a,c), (a,a), (b,a), (b,b), (c, a), (c,d), (d,b)}, составляет …

21. Количество чисел в первой сотне, которые не делятся ни на одно из чисел 3, 5, 7, равно …

22. Минимальное число ребер, которые нужно удалить, чтобы граф стал деревом (см. ниже), равно …

23. Отношение|х-у|≤1, заданное на множестве действительных чисел, обладает свойством …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• транзитивности
• кососимметричности
• рефлексивности
• Дистрибутивности

24. Отношение эквивалентности обладает свойствами …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• симметричности, транзитивности, полноты
• рефлективности, полноты, транзитивности
• рефлективности, кососимметричности, транзитивности
• рефлективности, симметричности, транзитивности

25. Полный неориентированный граф с 4 вершинами …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ имеет эйлеров цикл

☆ не имеет эйлерова цикла

☆ имеет гамильнонов цикл

☆ не имеет гамильтонова цикла

26. При условии, что U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,2,3}, B = {2,3,4,5}, установите соответствие между отношением множеств и элементами, которое оно включает:

Тип ответа: Сопоставление

• AB
• AB
• A B
• {2,3}
• {1,2,3,4,5}
• {1}

27. Пусть А и В непустые множества и А ≠ В, тогда пустым является множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ А∪В

☆ А∪В ̅

☆ А ̅∪В ̅

☆ (А∪А ̅ ) ̅

28. Пусть А и В непустые множества и А  В, тогда универсальным является множество …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• А∪В
• А В ̅
• А ̅∪В ̅
• (А∩В)∪А ̅

29. Пусть даны множества А = {1,2} и B = {a,b}, тогда соответствием (отношением) f⊆A×B является…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ {1,2,a,b}

☆ {(1,2),(a,b)}

☆ {(1,a),(a,1),(b,2),(2,b)}

☆ {(1,a),(2,b)}

30. Пусть заданы три множества: A = { a, b, {∅}, {a,c,d}}, B = {a, c, e, {a}, {b}} и C = {a, b, c, d, {e}, ∅}, тогда мощность множества D = (A ∪ B) C равна …

31. Раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними называется…

32. Расположите в правильном порядке этапы решения задачи с использованием классического определения вероятности:

Тип ответа: Сортировка

• 1)найти пространство элементарных исходов
• 2)найти количество благоприятных исходов
• 3)найти вероятность, используя классическое определение
• 4)найти общее число исходов

33. Случайной величиной называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ появление некоторых числовых значений в результате эксперимента

☆ величина, принимающая в результате эксперимента только одно значение из некоторой их совокупности и неизвестное заранее

☆ величина, принимающая в результате эксперимента только одно известное заранее значение из некоторой их совокупности

☆ величина, принимающая в результате эксперимента какое-то значение из некоторой их совокупности

34. Установите соответствие графа и количества ребер в нем:

Тип ответа: Сопоставление

• Полный 6-вершинный граф
• Полный 7-вершинный граф
• Полный 8-вершинный граф
• 21ребро
• 15ребер
• 28ребер

35. Установите соответствие дисперсии соответствующего распределения и ее формулы:

Тип ответа: Сопоставление

• Дисперсия равномерного распределения
• Дисперсия показательного распределения
• Дисперсия распределения Пуассона
• 2
• 3
• 1

36. Установите соответствие изменений графика функции и соответствующих условий:

Тип ответа: Сопоставление

• График нормальной кривой сдвигается вправо по оси X
• График нормальной кривой сдвигается влево по оси X
• Максимальная ордината нормальной кривой убывает
• Максимальная ордината нормальной кривой возрастает
• при убывании параметра a (математическое ожидание)
• при возрастании параметра a (математическое ожидание)
• при возрастании параметра σ (среднеквадратическое отклонение)
• при убывании параметра σ (среднеквадратическое отклонение)

37. Установите соответствие логической операции и ее названия:

Тип ответа: Сопоставление

• Логическая операция, соответствующая союзу «если, … то»
• Логическая операция, соответствующая частице «не», словосочетанию «неверно, что»
• Логическая операция, соответствующая союзу «или» в неразделительном смысле
• импликация
• дополнение
• дизъюнкция

38. Установите соответствие математического ожидания соответствующего распределения и его формулы:

Тип ответа: Сопоставление

• Математическое ожидание равномерного распределения
• Математическое ожидание показательного распределения
• Математическое ожидание распределения Пуассона
• 2
• 3
• 1

Установите соответствие события и его обозначения

Тип ответа: Сопоставление

• Достоверное событие
• Невозможное событие
• Случайное событие
• (А)=0
• 0≤(А)≤1
• (А)=1

39. Число вершин в полном бинарном дереве высоты 4 равно …

40. Число способов, которыми можно рассадить 9 деревьев различных сортов вдоль дороги с одной стороны, равно…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 3025

☆ 9!

☆ 999

☆ 8!

41. Граф … является гамильтоновым

42. В государстве 100 городов, и из каждого города выходит 4 дороги.Сколько всего дорог в государстве?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 25 дорог

☆ 200 дорог

☆ 400 дорог

43. В сборочный цех завода поступает 40 % деталей из первого цеха и 60 % – из второго цеха. В первом цехе производится 90 % стандартных деталей, а во втором – 95 %. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,9
• 0,93
• 0,95

44. Внимание трех девушек, Екатерины, Елены и Евгении, привлек проезжающий мимо автомобиль.Екатерина сказала: «Эта машина марки «Форд». Она изготовлена в США».Елена возразила: «По-моему, эта машина из Германии. Ее марка – «Мерседес»».Евгения высказала свое мнение: «Марка машины «Ауди». Машина изготовлена не в США».Оказалось, что каждая из трех девушек права только в одном из своих высказываний. Какой марки автомобиль и в какой стране изготовлен?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ Автомобиль марки «Форд», изготовленный в Германии.

☆ Автомобиль марки «Форд». Она изготовлена в США.

☆ Автомобиль марки «Ауди», изготовленный в Германии

45. Доска имеет форму двойного креста. Укажите схему ее обхода ходом шахматного коня с возвращением на исходную клетку, побывав на всех клетках ровно по одному разу.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1-7-5-11-10-4-12-6-8-2-3-9; 1-9-3-2-8-6-12-4-10-11-5-7.
• 3-12-7-5-11-6-1-9-2-4-10-8; 11-10-2-3-9-1-6-12-7-5-8-4.
• 2-10-4-12-6-8-7-5-11-3-9-1; 7-1-9-3-12-6-8-2-10-11-5-4.

46. Закон распределения случайной величины X приведен ниже

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 1,6

☆ 1,81

☆ 1,91

47. Масса вагона – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т. и среднеквадратическим отклонением σ = 2,9 т. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу не более 70 т, но не менее 60 т.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0,224
• 0,5
• 0,915

48. По обвинению в ограблении перед судом предстали Иванов, Петров, Сидоров. Следствием установлено следующее: Если Иванов невиновен или Петров виновен, то Сидоров виновен. Если Иванов невиновен, то Сидоров невиновен. Виновен ли Иванов?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• Иванов виновен.
• Иванов невиновен.
• Дать ответ о виновности или невиновности Иванова из данных условий невозможно.

49. Футболист выполняет пенальти. Вероятность того, что он забьет гол, равна 0,8. Найти вероятность того, что в серии из 5 пенальти данный футболист забьет 3 мяча.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 0,21

☆ 0,24

☆ 0,4

☆ 0,33