[ОТВЕТЫ] Математика и информатика [5 тем] (92/100 баллов + все ответы Синергия/МОСАП/МТИ)

Полная база. В файле 103 вопроса с ответами.Все ответы: Итоговый тест+Компетентностный тест📜

Тест выполнен на 90...94 балла из 100 (Отлично/Зачет)

Последняя сдача теста 31.01.2024 г. на 100 баллов (см.демо-скрин).

Верные ответы выделены цветом.✅

Все мои готовые работы, вы сможете найти по ссылке : https://studwork.ru/shop?user=307719

После покупки, вы получите файл с ответами на вопросы, которые указаны ниже:

Математика и информатика✅

УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ📜

• Введение в курс
• Тема 1. Основы линейной алгебры
• Тема 2. Теория определителей
• Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
• Тема 4. Введение в математический анализ
• Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
• Итоговая аттестация

========================================================================================

1. Сопоставьте число и его перевод в непозиционную систему счисления:

Тип ответа: Сопоставление

• A. 910
• B. 2810
• C. 199810
• D. 1110
• E. 9910 F. = IX
• G. = XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
• H. =MCMXCVIII = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + 5 + 1 + 1 + 1 I. = XI
• J. = XCIХ = (100 – 10) + (10 – 1)

2. Переведите число 45 из десятичной системы счисления в двоичную:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 100101
• 10101
• 10011
• 101101

3. Установите соответствие функций и соответствующих графиков:

Тип ответа: Сопоставление

☆ A. Дробно-линейная функция

☆ B. Квадратный трехчлен

☆ C. Показательная функция

☆ D. Логарифмическая функция

4. Под внедрением объектов OLE подразумевается создание комплексного документа, содержащего два или более автономных объектов. Обычным средством внедрения объектов в документ является их импорт из готового файла, в котором данный объект хранится. Установите правильную последовательность действий при внедрении объектов в документ:

Тип ответа: Сортировка

• 1 Вставка/Объект...
• 2 Вставка
• 3 Создать
• 4 Обзор...

5. Определите матрицу X, если известно, что:

6. Знания, выраженные в сигналах, сообщениях, известиях, уведомлениях и т. д. называются …………

7. Если элемент x принадлежит множеству X, то записывают:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x ∈ Х
• x / X
• x ∪ X

8. Область информатики, в которой решаются сложнейшие проблемы, находящиеся на пересечении с психологией, физиологией, лингвистикой и другими науками:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ программирование

☆ информационные системы

☆ искусственный интеллект

☆ телекоммуникационные системы

9. Расстояние между узлами региональной сети составляет:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• от 10 до 1000 км
• от 100 до 800 км
• от 5 до 100 км

10. Специальная программа, которая запрашивает у пользователя команды и выполняет их называется…..

11. Установите соответствие понятия и его содержания:

Тип ответа: Сопоставление

• A. логическая переменная
• B. алгебра логики
• C. таблица истинности
• D. составное высказывание
• E. простое высказывание, содержащее только одну мысль
• F. наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются над высказываниями
• G. схема, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний
• H. логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций

12. Уравнение, которое кроме функции, содержит ее производные называется ...

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ дифференциальное уравнение

☆ иррациональное уравнение

☆ тригонометрическое уравнение

13. Если F(x) – первообразная F(x), то f 2f(3x)dx равен

14. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (0;-2;1;0;2;1)
• (0;2;1;0;2;-1)
• (0;2;1;0;2;1)
• (0;2;-1;0;2;-1)

15. Предел отношения двух бесконечно малых функций равен пределу отношения их производных, если последний существует- это правило …………

16. К приближенным методам решения систем линейных уравнений относятся:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ метод Крамера

☆ метод Гаусса

☆ метод простых итераций

☆ матричный метод

17. Установить правильную последовательность схемы исследования функции на выпуклость, вогнутость:

Тип ответа: Сортировка

• 1 найти вторую производную функции
• 2 найти точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует
• 3 исследовать знак производной слева и справа от каждой найденной точки

18. Квадратная матрица, которая отличается от своей транспонированной матрицы множителем −1: AT=−A, называется …………матрицей.

19. Установите правильную последовательность вычисления обратной матрицы методом присоединенной матрицы:

Тип ответа: Сортировка

20. Программы, предоставляющие конечным пользователям доступ к сетевым ресурсам и функциям называются…

21. Последовательность {xn} называется отграниченной, если..

22. Установите в правильной последовательности одной из ветвей связи между информацией и знаниями:

Тип ответа: Сортировка

• 1 восприятие и описание факторов
• 2 декларативные знания
• 3 обработка
• 4 информация
• 5 цель

23. Установите соответствие понятия и его определения:

Тип ответа: Сопоставление

☆ A. Система счисления

☆ B. Разряд

☆ C. Алфавит системы счисления

☆ D. Основание системы счисления

☆ E. совокупность методов наименования и обозначения чисел

☆ F. позиция цифры в числе

☆ G. совокупность символов для записи числа

☆ H. количество цифр в алфавите, которое определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр

24. Установите соответствие между и диаграммой Эйлера–Венна и соответствующей аналитической записью:

Тип ответа: Сопоставление

25. Установите в хронологической последовательности по выпуск ЭВМ:

Тип ответа: Сортировка

☆ 1 электромеханические устройства

☆ 2 электронно-вакуумные приборы

☆ 3 полупроводниковые транзисторы и диоды

☆ 4 интегральные схемы, БИС, СБИС

26. Микропроцессор включает в себя:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• оперативное запоминающее устройство, микропроцессорную память, устройство управления
• арифметико-логическое устройство, микропроцессорную память, устройство управления
• постоянное запоминающее устройство, микропроцессорную память, устройство управления

27. При умножении матрицы _____ на число к=3 получим:

28. Формулы алгебры высказываний X и Y называют …………, если при любых значениях переменных, входящих в эти формулы, значение истинности формул X и Y совпадают.

29. Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма интегрирования рациональной функции R(x):

Тип ответа: Сортировка

• 1выделить целую часть, если дробь неправильная (т.е. степень P(x) больше степени Q(x))
• 2найти нули знаменателя функции
• 3 определить вид многочлена в знаменателе дроби и в зависимости от вида разложить знаменатель функции на линейные множители
• 4 разложить правильную часть функции R(x) на сумму элементарных дробей, определить значения неопределённых коэффициентов
• 5 проинтегрировать целую часть (если она есть) и элементарные дроби
• 6 сложить полученные интегралы

30. Матрица А-1 называется .......... по отношению к матрице А, если при умножении этой матрицы на данную как справа, так и слева получается единичная.

31. Совокупность методов наименования и обозначения чисел – это ………………

32. Установите соответствие основных свойств определенных интегралов и соответствующих выражений:

Тип ответа: Сопоставление

• A. при перестановке пределов интегрирования интеграл меняет знак на противоположный
• B. определенный интеграл от функции с равными верхним и нижним пределами интегрирования равен нулю
• C. интеграл по отрезку равен сумме интегралов по его частям
• D. определенный интеграл от суммы двух функций равен сумме интегралов от этих функций
• E. постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла

33. Установите правильную последовательность вычисления обратной матрицы методом присоединенной матрицы:

Тип ответа: Сортировка

☆ 1 найти определитель матрицы А и убедиться, что ДА ≠ 0, т.е. что матрица А – невырожденная

☆ 2 составить алгебраические дополнения A;; каждого элемента матрицы А и записать матрицу Аnxn = (Aij) из найденных алгебраических дополнений

☆ 3 записать обратную матрицу с учетом формулы А-1=1/ΔΑ* A*T

34. Упорядочите действия при построении диаграммы Эйлера–Венна:

Тип ответа: Сортировка

• 1 изображение диаграммы с заштрихованными множествами, которые представлены в левой части выражения
• 2 чертеж другой диаграммы с заштрихованными множествами, расположенными в правой части уравнения
• 3 сравнение заштрихованных областей на диаграммах: если это одна и та же область, то можно говорить об истинности тождества

35. Точки, в которых выполняется необходимое условие экстремума для непрерывной функции, называются ……………. точками этой функции.

36. Расположите в правильной последовательности действия при умножении двух матриц:

Тип ответа: Сортировка

• 1 записать матрицу А
• 2 записать матрицу В
• 3 проверить, чтобы количество столбцов в первой матрице, было равно количеству строк второй
• 4 записать результирующую матрицу С в общем виде
• 5 провести расчет элементов матрицы С
• 6 записать результирующую матрицу С

37. Установите в хронологической последовательности историю изобретений в области информатики:

Тип ответа: Сортировка

☆ 1 изобретение ЭВМ, работающие на электронных лампах

☆ 2 изобретение дискретных полупроводниковых ЭВМ

☆ 3 изобретение машин, оборудованных интегральными микросхемами

☆ 4 изобретение первой счетной машины электромеханического типа

38. Знания, выраженные в сигналах, сообщениях, известиях, уведомлениях и т. д. называются …………

39. Основными характеристиками накопителей и носителей являются:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ информационная ёмкость; надежность хранения информации; стоимость

☆ информационная ёмкость; скорость обмена информацией; надежность хранения информации

☆ информационная ёмкость; скорость обмена информацией; надежность хранения информации; стоимость

40. По определению, функция f(х) называется непрерывной в точке хо,если существует предел:

41. Порядок входящих в уравнение производных:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ограничен
• может быть различен
• зависит от условия задачи

42. Установите соответствие названия интегралов и соответствующих формул:

Тип ответа: Сопоставление

• A. интеграл Пуассона
• B. интегралы Френеля
• C. интегральный логарифм
• D. интеграл, который приводится к интегральному логарифму
• E. интегральный синус
• F. интегральный косинус

43. Основным методом вычисления определителя третьего порядка является так называемое правило ……….. (правило ……….).

44. К средствам IT относятся:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ вычислительные, организационные, коммуникационные

☆ вычислительные, организационные

☆ арифметические, вычислительные, организационные

45. Наивысший порядок отличных от нуля миноров матрицы А называется………

46. Установите соответствие видов матриц и соответствующих примеров:

Тип ответа: Сопоставление

• A. скалярная
• B. квадратная
• C. единичная
• D. нулевая
• E. диагональная
• F. матрица-строка
• G. прямоугольная

47. Транспонированной матрицей для матрицы является матрица вида:

48. Алгебраическим .............. Аij; элемента определителя называется его минор, если сумма индексов данного элемента i+j есть число четное, или число,противоположное минору, если i+j нечетно.

49. Устройство, служащее для хранения неизменяемой программной и справочной информации, позволяет оперативно только считывать хранящуюся в нем информацию называется ……

50. Матрица Ф = (Ф1 Ф2 ... Фn-r), столбцы которой образуют систему решений однородной системы, называется ...............................

51. При возведении в степень матрицы А=___, получили матрицу В= ____. Чему равно n?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 4
• 2
• 3
• 5

52. Установите последовательность действий при сложении 1100 и 101:

Тип ответа: Сортировка

• 1 0+1=1
• 2 0+0=0
• 3 1+1=10
• 4 1+0+1=10
• 5 0+0+1=1

53. Какая из данных функций не является первообразной для функции f(x) = сos3х?

54. Установите соответствие видов матриц и их характеристик:

Тип ответа: Сопоставление

☆ A. Нижняя треугольная матрица

☆ B. Диагональная матрица

☆ C. Верхняя треугольная матрица

☆ D. Транспонированная матрица

☆ E. равны нулю все элементы матрицы, расположенные над главной диагональю

☆ F. на главной диагонали стоят некоторые числа, а остальные элементы – нули

☆ G. равны нулю все элементы матрицы, расположенные под главной диагональю

☆ H. получена из данной матрицы заменой строк столбцами с соответствующим номером

55. Установите соответствие основных принципов работы мультимедийных технологий и их характеристик:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Комбинаторность
• B. Вариативность
• C. Интерактивность
• D. Дружественный интерфейс
• E. представление информации происходит с помощью комбинации разных способов
• F. пользователю предоставляется выбор в рамках использования одного продукта
• G. пользователь является не пассивным потребителем информации, а активным участником информационного пространства
• H. мультимедийные технологии должны обеспечивать простоту и доступность восприятия информации

56. Точки, в которых производная равна нулю: f '(х) = 0, называются точками функции.

57. Матричное уравнение x=A∙x+y называется уравнением …….

58. Какой из интегралов нельзя вычислять с помощью формулы Ньютона-Лейбница:

59. Центральный блок ПК, предназначенный для управления работой всех блоков машины и для выполнения арифметических и логических операций над информацией- это ….

60. Установите правильную последовательность действий при аналитической записи определения: число а называют пределом функции f (x) на минус бесконечности, если для любого € > 0 найдется свойственное ему

61. Устройство, служащее для кратковременного хранения, записи и выдачи информации, непосредственно используемой в вычислениях в ближайшие такты работы машины называется………

62. Произведите перевод 304 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 130

☆ F11

☆ 1511

☆ 1115

63. В информатике ………….. - это представление фактов и идей в формализованном виде на материальном носителе, пригодном для передачи и обработки в некотором информационном процессе.

64. Оперативную память можно представить как обширный массив ячеек, в которых …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ хранятся команды в то время, когда компьютер включен

☆ хранятся текстовые данные и команды в то время, когда компьютер включен

☆ хранятся числовые данные и команды в то время, когда компьютер выключен

☆ хранятся числовые данные и команды в то время, когда компьютер включен

65. По определению, функция f(х) называется непрерывной в точке хо, если существует предел:

66. Технология OLE обеспечивает объединение документов, созданных:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• в любом из приложений Microsoft Office
• в любом приложении, удовлетворяющим стандарту CUA
• в виде графического потока информации

67. Установите соответствие методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и характеристик этих методов:

Тип ответа: Сопоставление

A. Теорема Кронекера–Капелли

B. Метод Гаусса

C. Метод Жордана–Гаусса

D. Метод Крамера (теорема)

E.

F. последовательное исключение неизвестных и приведение системы к треугольному виду с помощью элементарных преобразований над строками

G. метод полного исключения неизвестных (работа с расширенной матрицей)

H.

68. Определитель ____ равен

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-17)
• (-5)
• 23
• 17

69. Предложение, в отношении которого можно сказать, истинно оно или ложно, это:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ формула

☆ теорема

☆ высказывание

70. Сопоставьте название математического выражения и его формулу:

Тип ответа: Сопоставление

A. Система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

B. Матрица системы

C. Вектор-столбец свободных членов

D. Расширенная матрица системы

E. Формулы Крамера

F. Уравнение баланса

71. Устройства, которые преобразуют аналоговый сигнал в цифровой и наоборот, позволяя компьютерам подключаться к Интернету через телефонные или кабельные линии называются:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• коммутаторы
• маршрутизаторы
• модемы
• сетевые адаптеры

72. Универсальный механизм для создания и обработки составных документов, содержащих одновременно объекты различного происхождения, разной природы, например, текст, таблицы, фотографии, звук и т.п. называется………

73. Установите соответствие точек разрыва и их определений:

Тип ответа: Сопоставление

☆ A. Точка разрыва функции

☆ B. Точка разрыва первого рода

☆ C. Точка разрыва второго рода

☆ D. Точка устранимого разрыва

74. Закон ƒ, по которому каждому элементу множества X ставится в соответствие некоторый, причем единственный, элемент множества Y, называется …… множества

75. Определите правильный порядок решения методом Гаусса системы уравнений

Тип ответа: Сортировка

1 составим расширенную матрицу и приведем ее к треугольному виду:

2 умножим элементы первой строки этой матрицы на ___ и прибавим к соответствующим элементами второй строки; аналогично умножим элементы первой строки на ___ и прибавим к соответствующим элементам третьей строки

3 получим матрицу

4 _____________

5 получаем систему уравнений ____

6 __________________

7______________________

76. Если две группы образуют третью, содержащую элементы исходных совокупностей – это называется ……….. множеств и обозначается знаком ∪: C=A∪B

77. Устройство, служащее для хранения неизменяемой программной и справочной информации, позволяет оперативно только считывать хранящуюся в нем информацию называется ……

78. Дана диагональная матрица : ____ Элементы, расположенные на местах а11, а22,..., аnn образуют ... диагональ матрицы.

79. Установите соответствие между левой и правой частями аналитической записи:

Тип ответа: Сопоставление

• A. _____
• B. A∩(B∪C)=
• C. _____
• D. =A
• E. =(A∩B)∪(A∩C)
• F. =U

80. Матрица А = со свойством х = А-х + у, в силу которого сумма элементов ее любого столбца равна единице, называется .. ...

81. Локальные компьютерные сети объединяют компьютеры…

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ установленные в разных регионах

☆ установленные в одном регионе, но на большом расстоянии

☆ установленные в одном помещении

82. Логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединённых между собой с помощью логических операций. Её символическое обозначение - F(A, B,…)- это…

83. Система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (m=n) называется:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• кубической системой линейных уравнений
• квадратной системой линейных уравнений
• сложной системой линейных уравнений

84. Неопределенный интеграл от нуля равен:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• x
• const C

85. Матрица, удовлетворяющая условию A=AT называется ……….. матрицей.

86. В соответствии с принципами фон Неймана, компьютер состоит из……

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ арифметико-логического устройства, устройства управления, запоминающих устройств, внешнего запоминающего устройства, внешних устройств ввода-вывода данных

☆ устройства управления, запоминающих устройств, внешнего запоминающего устройства, внешних устройств ввода-вывода данных

☆ арифметико-логического устройства, устройства управления, внешнего запоминающего устройства, внешних устройств ввода-вывода данных

87. Расположить в правильной последовательности доказательство теоремы о существовании односторонних пределов у монотонных функций:

Тип ответа: Сортировка

88. Установите соответствие программ, которые включает в себя стандартный выпуск Microsoft Office, и их характеристик:

Тип ответа: Сопоставление

• A. Microsoft Word
• B. Microsoft Excel
• C. Microsoft Access
• D. Microsoft Publisher
• E. Microsoft PowerPoint
• F. Microsoft Outlook
• G. Microsoft Image Editor
• H. Microsoft Инет Explorer
• I. многофункциональный текстовый редактор
• J. программа для создания и обработки электронных таблиц
• K. программа для создания и администрирования баз данных
• L. программа верстки и дизайна текстовых публикаций
• M. программа для подготовки презентаций, включающих графические, текстовые, звуковые и даже видеоэлементы
• N. мощнейший офисный менеджер, сочетающий в себе программу электронной почты, программу для создания и отправки факсов, планировщик встреч и контактов, записную книжку и многое другое
• O. редактор изображений для простейших операций типа ввода в компьютер изображений со сканера и самой простой их обработки
• P. программа для просмотра страниц в Интернете

89. По форме представления можно разделить информацию на типы:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ научную, управленческую, бытовую

☆ визуальную, обонятельную, звуковую

☆ текстовую, числовую, графическую

90. Чтобы можно было однозначно обозначить любой компьютер в Интернете, применяется специальная система адресов, называемая…

91. Для любой матрицы A существует ………… матрица -A такая, что A+(-A)=0.

92. Высказывание, обозначаемое A∧B, которое является истинным тогда и только тогда, когда высказывания A и B истины называется ……………

93. Какое из высказываний не является верным:

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ первообразная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции

☆ производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции

☆ постоянный множитель подынтегрального выражения можно вывести за знак интеграла

Компетентностный ТЕСТ

1. Требуется перевести в восьмеричную систему счисления шестнадцатеричное число 151.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 521
• 251
• 6528
• 10001

2. Предприятие выпускает продукцию трех видов: Р1, двух типов: S1, S2. Нормы расхода сырья характе План выпуска продукции задан матрицей-с ...

☆ 23500

☆ 70900

☆ 87000

☆ 71000

3. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными необходимо решить эту систему методом Гаусса.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• (-2;0;1)
• (2;0;1)
• (2;0;-1)
• (-2;0;-1)

4. Найти интеграл ___

5. Найти производную функции y=sinx - ln3x.

6. Составить таблицу истинности для функции ((A → В) /\ А) → B

7. Пусть даны формулы Х=А→В,У=В→А. Построим таблицу истинности для этих формул.

8. Строки матрицы е1, е2,.., еm, называются ……………………., если существуют такие числа __________ не равные одновременно нулю, что линейная комбинация строк матрицы равна нулевой строке:

9. Найти предел

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ 2/3

☆ 7/3

☆ 7/2

☆ 7/4

10. Решить систему трех линейных уравнении с тремя неизвестными методом Крамера.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

☆ (1;-3;5)

☆ (1;3;-5)

☆ (-1;3;5)

☆ (1;3;5)