СПбГУПТиД Прикладная статистика Вариант 1 (5 заданий) По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.

Задание 1

Таблица 1 – Исходные данные для Варианта 1

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x 238 142 115 132 137 145 242 218 244 159 289 394 212 228 174

y 170 170 251 219 181 243 292 229 305 250 189 109 175 214 279

По имеющейся выборке объема n = 30 построить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее, исправленную выборочную дисперсию и размах выборки.

Построить и нарисовать гистограмму относительных частот, разбив числовую ось на 7 интервалов.

Задание 2

Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) найти:

1) точечные несмещенные оценки неизвестных математических ожиданий и дисперсий;

2) доверительный интервал для М(Х) с доверительной вероятностью γ = 0.95 (при неизвестной дисперсии σх2 );

3) доверительный интервал для М(Y) с доверительной вероятностью γ = 0.99 (полагая дисперсию σy2 известной и равной найденной в п.1 ее выборочной оценке);

4) доверительный интервал для дисперсии σх2 с доверительной вероятностью γ = 0.95;

5) доверительный интервал для дисперсии σy2 с доверительной вероятностью γ = 0.90.

Задание 3

Для двух выборок значений xi случайной величины Х и значений yi случайной величины Y (каждая объема n =15) выполнить:

1) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Х) заданному числу a0 = 191 против альтернативной гипотезы: М(Х) > a0 (при неизвестной дисперсии σх2). Уровень значимости: α = 0.05;

2) проверку гипотезы о равенстве неизвестного математического ожидания М(Y) заданному числу a0 = 163 против альтернативной гипотезы: М(Y) ≠ a0 ((полагая дисперсию σy2 известной и равной найденной в п.1 Задания 1 ее выборочной оценке). Уровень значимости: α = 0.05.

Задание 4

1) Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: σх2 = σy2 против двухсторонней альтернативы: σх2 ≠ σy2 . Уровень значимости: α = 0.05.

2) Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: М(Х) = М(Y) против альтернативы: М(Х) < М(Y) – в двух случаях:

2а) дисперсии σх 2 и σy 2 считать известными и равными найденным в п.1 Задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: α = 0.01.

2б) дисперсии σх 2 и σy 2 считать неизвестными. Уровень значимости: α = 0.05.

Задание 5

Выполнить при помощи непараметрического критерия Уилкоксона проверку гипотезы (2.95) об отсутствии эффекта обработки против каждой из трёх возможных альтернатив. Исходные данные рассматривать как выборку объема n = 15 двукратных наблюдений (до и после обработки).

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 10

Задание 4 12

Задание 5 15

Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.

Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,15.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС