Теория вероятности и математическая статистика АТиСО (Красноярский филиал) Вариант 9 (7 задач)

Задача 1
«Проказница Мартышка, Осел, Козел и косолапый Мишка затеяли сыграть квартет» и для начала стали выбирать четыре инструмента из одиннадцати, имеющихся на складе. Найти число возможных вариантов.
Задача 2
Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7, и 9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трех отрезков из данных пяти можно построить треугольник.
Задача 3
В коробке «Ассорти» двадцать неразличимых по виду конфет, из которых двенадцать с шоколадной начинкой и восемь с фруктовой начинкой. Тане разрешили взять две конфеты. Какова вероятность того, что конфеты – с разными начинками.
Задача 4
Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при броске равна 0,4. Произведено 10 бросков. Найти наивероятнейшее число попаданий и соответствующую этому числу вероятность.
Задача 5
Внутри круга радиуса наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника.
Задача 6
Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь. Какова вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других – все доброкачественные?
Задача 7
Вероятность попадания в мишень примерно 0,001. Какова вероятность того, что при 5000 выстрелов будет не меньше двух попаданий?

Содержание
Задача 1 2
Задача 2 2
Задача 3 4
Задача 4 5
Задача 5 5
Задача 6 6
Задача 7 7