Теория вероятности и математическая статистика СибГУТИ (5 задач) вариант 7

Задача 1
Среди 10 деталей 3 бракованных. Берутся наугад две детали. Найти вероятность того, что среди них по крайней мере одна небракованная?
Задача 2
Для обслуживания пассажиров используются автобусы трех марок: первой марки 10 штук, второй 12 , третьей 8 штук. Вероятность поломки автобуса на линии для первой марки равна 0,1, для второй 0,05, для третьей 0,15. Произошла поломка автобуса на линии. Какова вероятность, что поломался автобус первой марки?
Задача 3
Завод отправил на базу 500 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,0004. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: а) равно 2 изделия; б) менее двух.
Задача 4
Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):

Требуется:
а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей);
б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
Задача 5
Известны математическое ожидание а = 4 и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (2;9).

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 8