НГУЭУ ТВиМС Вариант 1 (9 заданий) Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7.
Задача № 1
Три стрелка произвели по одному выстрелу по одной и той же мишени в одинаковых и
независимых условиях. Вероятность поражения мишени первым стрелком равна 0,9, вторым
– 0,8, третьим – 0,7. Найти вероятность того, что:
а) только один из стрелков попал в мишень;
б) только два стрелка попали в мишень;
в) все три стрелка попали в мишень.
Задача № 2
Для контроля влажности воздуха в теплице агрохолдинга установлены три датчика.
Вероятности ошибки в их показаниях равны 0,011 для первого, 0,013 − для второго, 0,009
− для третьего. Контролер наугад выбирает датчик и снимает его показания.
а) Какова вероятность того, что показание ошибочно?
б) Какова вероятность того, что были сняты показания со второго датчика, если они оказались
ошибочными?
Задача № 3
Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна р. Найти
вероятность того, что событие А наступит к раз в n испытаниях.
а) p = 0,8, k = 3, n =5;
б) p = 0,01, k =10, n = 200.
Задача № 4
Задан закон распределения дискретной случайной величины ξ:
ξ -2 -1 0 1 2 3 4
р 0,08 0,1 0,14 0,17 0,19 0,18 р7
Найти:
в) неизвестную вероятность р7;
б) математическое ожидание M(ξ), дисперсию D(ξ) и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить её график.
Задача № 5
Случайная величина ξ задана функцией распределения:
F = 0 при х < 0
х/2 при 0 < x < 2
1 при x > 2
Найти:
а) плотность распределения p(x);
б) математическое ожидание M(ξ);
в) дисперсию D(ξ);
г) вероятность попадания случайной величины ξ на заданный интервал (1;3).
Построить графики функций F(x) и p(x).
Задача № 6
Известны математическое ожидание а=9 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределённой случайной величины ξ. Найти плотность вероятности и функцию распределения этой случайной величины. Найти вероятность попадания её на отрезок [5, 14].
Задача № 7
Результаты 10-ти дневного наблюдения в молочном отделе супермаркета показали, что в среднем в день реализуется 144 пачки творога с исправленным средним квадратическим отклонением в 23 пачки. Оцените потребность супермаркета в закупке творога, построив 99% доверительный интервал.
Задача № 8
Компания, производящая средства для потери веса, утверждает, что прием таблеток в сочетании со специальной диетой позволяет сбросить в среднем в неделю 800 граммов веса. Случайным образом отобраны 25 человек, использующих эту терапию, и обнаружено, что в среднем еженедельная потеря в весе составила 830 граммов со средним квадратическим отклонением 250 граммов. Ответьте, правда ли, что потеря в весе составляет 800 граммов? Уровень значимости α = 0,05.
Задача № 9
На одном из рудных карьеров наблюдалось следующее распределение выхода негабаритов после взрыва. В следующей таблице приведено число взрывов nk, в которых наблюдалось k негабаритов.
k 0 1 2 3 4 5
nk 110 112 54 18 5 2
Используя критерий согласия “хи-квадрат” Пирсона, при уровне значимости 0.01, требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина – число негабаритов – распределена по закону Пуассона.
Содержание
Задача № 1 3
Задача № 2 4
Задача № 3 5
Задача № 4 6
Задача № 5 8
Задача № 6 10
Задача № 7 11
Задача № 8 12
Задача № 9 13
Список использованной литературы 16
Не подошли данные? Другой вариант? Не проблема! Напишите мне, оформите заказ и в течение 1-5 дней (в зависимости от загруженности) я выполню вашу работу.
Работа была выполнена в 2023 году, принята преподавателем без замечаний.
Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений) или прикрепленном демо-файле.
Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями, выводами. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.
Объем работы 16 стр. TNR 14, интервал 1,5.
Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.
