Математика выступительные экзамены июль 2023 (МГТУ им. Н.Э.Баумана)

ЗАДАНИЕ 1 (6 баллов)

Решить уравнение

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе указать меньший из них.

ЗАДАНИЕ 2 (6 баллов)

На рисунке изображен график функции и отмечены восемь точек на оси абсцисс: . В скольких из этих точек производная функции положительна?

ЗАДАНИЕ 3 (8 баллов)

Упростите выражение

ЗАДАНИЕ 4 (10 баллов)

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлить до сотых.

ЗАДАНИЕ 5 (10 баллов)

Вычислить

ЗАДАНИЕ 6 (10 баллов)

Решить неравенство

ЗАДАНИЕ 7 (10 баллов)

Решить неравенство

ЗАДАНИЕ 8 (12 баллов)

Решить неравенство

ЗАДАНИЕ 9 (14 баллов)

Решить уравнение

ЗАДАНИЕ 10 (14 баллов)

Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом , площадь полной поверхности равна 72. Найти объем пирамиды.