Математическая статистика (Вариант 8, РАНХ и ГС)

Период изготовления: январь 2023 года. 

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Пример 1. В результате подсчёта количества избирателей, принявших участие в выборах в местные органы самоуправления, получен ряд распределения: 

X 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-139 140-159 160-179 180-199 200-219  

ni 2 3 7 4 4 4 10 9 6 9

1) Построить по приведенным данным полигон и гистограмму частот распределения. 

Вычислить: 

2) среднее значение, моду и медиану; 

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Пример 2. Следующие данные представляют собой расходы (тыс.руб) муниципальных учреждений на содержание служебного автотранспорта: 

Расходы (тыс.руб.)

92 82 124 120 128 119 98 94 92 115 101 129 100 98 106

Вычислить: 

1) размах выборки; 

2) среднее значение, моду и медиану; 

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение; 

4) асимметрию и эксцесс; 

5) нижний и верхний квартиль.

Пример 3. Выборочное обследование распределения населения города по среднедушевому денежному доходу показало, что 25% обследованных в выборке имеют доход ниже прожиточного минимума. В каких пределах с надежностью 0,954 находится доля населения, имеющего среднедушевой доход ниже прожиточного минимума, в генеральной совокупности, если в городе проживает 1 млн. чел., и выборочное обследование осуществляется с помощью собственно-случайного бесповторного отбора?

Пример 4. Выборочное обследование показало, что 20% студентов университета нуждаются в общежитии. Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки, в результате которой будет оценена генеральная доля с точностью не менее 0,03 при доверительной вероятности 0,954, если в университете обучается 5000 студентов дневного отделения?