Математическая статистика (Вариант 9, РАНХ и ГС)

Период изготовления: январь 2023 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Пример 1. В результате подсчёта количества избирателей, принявших участие в выборах в местные органы самоуправления, получен ряд распределения:

X 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-139 140-159 160-179 180-199 200-219

ni 3 6 7 5 7 1 5 9 3 7

1) Построить по приведенным данным полигон и гистограмму частот распределения.

Вычислить:

2) среднее значение, моду и медиану;

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Пример 2. Следующие данные представляют собой расходы (тыс.руб) муниципальных учреждений на содержание служебного автотранспорта:

Расходы (тыс.руб.)

118 100 115 116 104 117 88 127 108 120 118 100 128 109 84

Вычислить:

1) размах выборки;

2) среднее значение, моду и медиану;

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение;

4) асимметрию и эксцесс;

5) нижний и верхний квартиль.

Пример 3. Выборочные маркетинговые исследования показали, что 68% потребителей предпочитают приобретать черный чай без вкусовых добавок. Определите границы 95%-ного доверительного интервала доли таких потребителей в генеральной совокупности, если объем выборки составил 500 человек.

Пример 4. По предварительным данным коммунальных служб города 10% потребителей имеют задолженности по оплате коммунальных услуг. Каким должен быть объем выборки, необходимой для оценки генеральной доли должников, если предельная ошибка выборки не должна превышать 0,05 при доверительной вероятности 0,954?