Ответы на тесты / ЮУрГУ / Специальные главы математики / Математическая статистика / 45 вопросов / Тесты 2.1-2.7 + Тест по 2 разделу / Все правильные ответы

В файле собраны ответы к тестам из курса ЮУрГУ / Специальные главы математики / Математическая статистика.

Все правильные ответы (смотрите демо-файл).

После покупки Вы получите файл, где будет 45 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.

В демо-файлах представлен пример, как выделены ответы.

Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.

Ниже список вопросов, которые представлены в файле.

Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:

https://studwork.ru/?p=326803

Тестирование (2.1)

Вопрос 1

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти дисперсию числа попаданий в цель.

Выберите один ответ:

0,12

0,9

1,2

0,61

Вопрос 2

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.

Выберите один ответ:

2,1

2,8

0,9

1,7

Вопрос 3

Бросают 4 игральные кости. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.

Выберите один ответ:

10

20

6

14

Вопрос 4

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Найти математическое ожидание числа промахов.

Выберите один ответ:

2,12

0,14

1,23

0,43

Вопрос 5

На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Чему равно математическое ожидание числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки?

Выберите один ответ:

0,35

0,94

2,42

3,20

Тестирование (2.2)

Вопрос 1

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)=⎧⎨⎩0,x≤1ln(x),1<x≤e1,x>e

.

Найти вероятность попадания случайной величины в интервал от 2 до e

.

Выберите один ответ:

0,8

1

0,31

0,1

Вопрос 2

Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0

.

Определить вероятность того, что прибор проработает минимум три года.

Выберите один ответ:

0,14

0,05

0,25

0,36

Вопрос 3

Случайная величина подчинена закону Лапласа f(x)=Ce−λ|x|

.

Найти параметр C

Выберите один ответ:

λ

λ2

2λ

λ3

Вопрос 4

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3

.

Найти вероятность попадания величины в диапазон от 1 до 3.

Выберите один ответ:

1

0,5

0,8

0,1

Вопрос 5

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3

.

Найти коэффициент С.

Выберите один ответ:

0,5

1

0,8

0,1

Тестирование (2.3)

Вопрос 1

Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0

.

Определить среднее ожидаемое время безотказной работы ( в годах).

Выберите один ответ:

1

0,4

0,5

0,2

Вопрос 2

Автобусы идут с интервалом 10 минут. Полагая, что случайная величина - время ожидания автобуса на остановке - распределена равномерно на указанном интервале, найти дисперсию времени ожидания.

Выберите один ответ:

25/3

8/3

2/3

16/3

Вопрос 3

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤1x−12,1<x≤30,x>3

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

1/3

4/3

7/3

5/3

Вопрос 4

Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤π−cosx,π<x≤3π20,x>3π2

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

1√3

12√2

3,7

2

Вопрос 5

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤11x,1<x≤e0,x>e

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

0,2

0,8

2,0

1,7

Тестирование (2.4)

Вопрос 1

Дана выборка из 150 значений роста в диапазоне от 150 см до 198 см. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в см) для дальнейшего анализа.

Выберите один ответ:

4

12

6

16

Вопрос 2

Дана выборка из 75 значений цены на бензин в регионах в диапазоне от 42 до 49 рублей. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в рублях) для дальнейшего анализа.

Выберите один ответ:

1

2

4

3

Вопрос 3

Из совокупности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 взяли элементы 1 2 3 4 3. Выборка будет

Выберите один ответ:

повторной

бесповторной

сплошной

репрезентативной

Вопрос 4

Генеральную совокупность поделили на 4 части по градации цвета изделий и взяли 4 изделия из первой части. Такой способ отбора -

Выберите один ответ:

повторный

механический

типический

серийный

Вопрос 5

Среди вариационных рядов найдите составленные

Выберите один или несколько ответов:

1 2 3 4 8 9

1 2 3 4 5 6 7 9 8

1 2 3 5 6 7 8

1 2 3 4 5 5 6 7

Тестирование (2.5)

Вопрос 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         3           5           8           10

Частота             12         16         14         12

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Выберите один ответ:

8,36

2,98

6,44

4,28

Вопрос 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         3           5           8           10

Частота             12         16         14         12

Найти точечную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

2,98

8,36

6,69

4,28

Вопрос 3

По выборке объема 10 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии, равная 3. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

3,33

5,24

2,95

2,14

Вопрос 4

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         2           5           7           10

Частота             16         12         8           14

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Выберите один ответ:

4,28

2,98

5,76

6,35

Вопрос 5

В некоторой выборке выборочная дисперсия равна 10. Чему будет равна выборочная дисперсия, если все элементы выборки удвоить?

Выберите один ответ:

10

5

20

40

Тестирование (2.6)

Вопрос 1

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 75, объем выборки 121 и среднее квадратическое отклонение 11.

Выберите один ответ:

73-77

70-80

71-79

65-85

Вопрос 2

С целью размещения рекламы опрошено 420 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 170 человек. С доверительной вероятностью γ=0,91 найти максимальную долю телезрителей, охваченных рекламой.

Выберите один ответ:

0,45

0,89

0,62

0,23

Вопрос 3

По данным 7 испытаний найдено значение оценки для среднеквадратического отклонения s=12. Найти с вероятностью 0,9 ширину доверительного интервала, построенного для оценки дисперсии.

Выберите один ответ:

251

578

394

26

Вопрос 4

По данным 7 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.

Выберите один ответ:

22,59-36,41

20,59-38,41

25,59-33,41

21,59-37,41

Вопрос 5

Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,3, если известно среднее квадратическое отклонение, равное 1,2 для нормально распределенной генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

63

120

45

81

Тестирование (2.7)

Вопрос 1

В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           10         12         14         16         20

Y           8           9           10         11         13

Выберите один ответ:

3

-3

0,5

-0,5

Вопрос 2

В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           7           6           5           4           3

Y           5           4           4           2           2

Выберите один ответ:

0,6

-0,6

0,8

-0,8

Вопрос 3

В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.

X           7           6           5           4           3

Y           5           4           4           2           2

Выберите один ответ:

-0,6

-0,8

0,8

0,6

Вопрос 4

В таблице приведена зависимость количества окон в квартире Y от числа комнат X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           5           4           3           2           1

Y           8           6           5           4           3

Выберите один ответ:

1,2

-0,8

-0,6

1,6

Вопрос 5

В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.

X           10         12         14         16         20

Y           8           9           10         11         13

Выберите один ответ:

-3

3

0,5

-0,5

Тестирование (2 раздел)

Вопрос 1

При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии используют распределение

Выберите один ответ:

Пирсона

Стьюдента

Пуассона

Фишера

Вопрос 2

При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией пользуются формулой Φ(t)=γ2

. Параметр t

называют

Выберите один ответ:

надежностью

интервалом доверия

дисперсией

квантилем

Вопрос 3

Функция распределения непрерывной случайной величины

Выберите один ответ:

неотрицательна

монотонна

неубывает

убывает

Вопрос 4

Дисперсия постоянной величины равна

Выберите один ответ:

самой величине

ее математическому ожиданию

0

квадрату ее математического ожидания

Вопрос 5

Соотношение между дисперсией и средним квадратическим отклонением

Выберите один ответ:

σ2=D

σ3=D

σ=D2

√σ=D

Вопрос 6

Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности нужно умножить выборочную дисперсию на

Выберите один ответ:

n2

nn+1

n−1n

nn−1

Вопрос 7

Несмещенная оценка, обладающая наименьшей дисперсией, называется

Выберите один ответ:

эффективной

дисперсионной

минимальной

выборочной

Вопрос 8

В формуле интервальной оценки P(Δ1<Δ<Δ2)=γ

параметр γ

является

Выберите один ответ:

точечной оценкой

оценкой вероятности

доверительной границей

доверительной вероятностью

Вопрос 9

Выборочная оценка параметра, представляющая собой число, называется

Выберите один ответ:

точечной

числовой

несмещенной

генеральной

Вопрос 10

Формула Стреджерса для определения числа интервалов выборки записывается как

Выберите один ответ:

k=1+1,4ln(n)

k=1,4ln(n)

k=1+ln(n)

k=1−1,4ln(n)

Тестирование (2.1)

Вопрос 1

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти дисперсию числа попаданий в цель.

Выберите один ответ:

0,12

0,9

1,2

0,61

Вопрос 2

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.

Выберите один ответ:

2,1

2,8

0,9

1,7

Вопрос 3

Бросают 4 игральные кости. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.

Выберите один ответ:

10

20

6

14

Вопрос 4

Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Найти математическое ожидание числа промахов.

Выберите один ответ:

2,12

0,14

1,23

0,43

Вопрос 5

На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Чему равно математическое ожидание числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки?

Выберите один ответ:

0,35

0,94

2,42

3,20

Тестирование (2.2)

Вопрос 1

Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)=⎧⎨⎩0,x≤1ln(x),1<x≤e1,x>e

.

Найти вероятность попадания случайной величины в интервал от 2 до e

.

Выберите один ответ:

0,8

1

0,31

0,1

Вопрос 2

Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0

.

Определить вероятность того, что прибор проработает минимум три года.

Выберите один ответ:

0,14

0,05

0,25

0,36

Вопрос 3

Случайная величина подчинена закону Лапласа f(x)=Ce−λ|x|

.

Найти параметр C

Выберите один ответ:

λ

λ2

2λ

λ3

Вопрос 4

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3

.

Найти вероятность попадания величины в диапазон от 1 до 3.

Выберите один ответ:

1

0,5

0,8

0,1

Вопрос 5

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3

.

Найти коэффициент С.

Выберите один ответ:

0,5

1

0,8

0,1

Тестирование (2.3)

Вопрос 1

Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0

.

Определить среднее ожидаемое время безотказной работы ( в годах).

Выберите один ответ:

1

0,4

0,5

0,2

Вопрос 2

Автобусы идут с интервалом 10 минут. Полагая, что случайная величина - время ожидания автобуса на остановке - распределена равномерно на указанном интервале, найти дисперсию времени ожидания.

Выберите один ответ:

25/3

8/3

2/3

16/3

Вопрос 3

Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤1x−12,1<x≤30,x>3

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

1/3

4/3

7/3

5/3

Вопрос 4

Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤π−cosx,π<x≤3π20,x>3π2

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

1√3

12√2

3,7

2

Вопрос 5

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤11x,1<x≤e0,x>e

.

Найти ее математическое ожидание.

Выберите один ответ:

0,2

0,8

2,0

1,7

Тестирование (2.4)

Вопрос 1

Дана выборка из 150 значений роста в диапазоне от 150 см до 198 см. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в см) для дальнейшего анализа.

Выберите один ответ:

4

12

6

16

Вопрос 2

Дана выборка из 75 значений цены на бензин в регионах в диапазоне от 42 до 49 рублей. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в рублях) для дальнейшего анализа.

Выберите один ответ:

1

2

4

3

Вопрос 3

Из совокупности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 взяли элементы 1 2 3 4 3. Выборка будет

Выберите один ответ:

повторной

бесповторной

сплошной

репрезентативной

Вопрос 4

Генеральную совокупность поделили на 4 части по градации цвета изделий и взяли 4 изделия из первой части. Такой способ отбора -

Выберите один ответ:

повторный

механический

типический

серийный

Вопрос 5

Среди вариационных рядов найдите составленные

Выберите один или несколько ответов:

1 2 3 4 8 9

1 2 3 4 5 6 7 9 8

1 2 3 5 6 7 8

1 2 3 4 5 5 6 7

Тестирование (2.5)

Вопрос 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         3           5           8           10

Частота             12         16         14         12

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Выберите один ответ:

8,36

2,98

6,44

4,28

Вопрос 2

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         3           5           8           10

Частота             12         16         14         12

Найти точечную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

2,98

8,36

6,69

4,28

Вопрос 3

По выборке объема 10 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии, равная 3. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

3,33

5,24

2,95

2,14

Вопрос 4

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.

Варианта         2           5           7           10

Частота             16         12         8           14

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Выберите один ответ:

4,28

2,98

5,76

6,35

Вопрос 5

В некоторой выборке выборочная дисперсия равна 10. Чему будет равна выборочная дисперсия, если все элементы выборки удвоить?

Выберите один ответ:

10

5

20

40

Тестирование (2.6)

Вопрос 1

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 75, объем выборки 121 и среднее квадратическое отклонение 11.

Выберите один ответ:

73-77

70-80

71-79

65-85

Вопрос 2

С целью размещения рекламы опрошено 420 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 170 человек. С доверительной вероятностью γ=0,91 найти максимальную долю телезрителей, охваченных рекламой.

Выберите один ответ:

0,45

0,89

0,62

0,23

Вопрос 3

По данным 7 испытаний найдено значение оценки для среднеквадратического отклонения s=12. Найти с вероятностью 0,9 ширину доверительного интервала, построенного для оценки дисперсии.

Выберите один ответ:

251

578

394

26

Вопрос 4

По данным 7 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.

Выберите один ответ:

22,59-36,41

20,59-38,41

25,59-33,41

21,59-37,41

Вопрос 5

Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,3, если известно среднее квадратическое отклонение, равное 1,2 для нормально распределенной генеральной совокупности.

Выберите один ответ:

63

120

45

81

Тестирование (2.7)

Вопрос 1

В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           10         12         14         16         20

Y           8           9           10         11         13

Выберите один ответ:

3

-3

0,5

-0,5

Вопрос 2

В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           7           6           5           4           3

Y           5           4           4           2           2

Выберите один ответ:

0,6

-0,6

0,8

-0,8

Вопрос 3

В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.

X           7           6           5           4           3

Y           5           4           4           2           2

Выберите один ответ:

-0,6

-0,8

0,8

0,6

Вопрос 4

В таблице приведена зависимость количества окон в квартире Y от числа комнат X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.

X           5           4           3           2           1

Y           8           6           5           4           3

Выберите один ответ:

1,2

-0,8

-0,6

1,6

Вопрос 5

В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.

X           10         12         14         16         20

Y           8           9           10         11         13

Выберите один ответ:

-3

3

0,5

-0,5

Тестирование (2 раздел)

Вопрос 1

При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии используют распределение

Выберите один ответ:

Пирсона

Стьюдента

Пуассона

Фишера

Вопрос 2

При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией пользуются формулой Φ(t)=γ2

. Параметр t

называют

Выберите один ответ:

надежностью

интервалом доверия

дисперсией

квантилем

Вопрос 3

Функция распределения непрерывной случайной величины

Выберите один ответ:

неотрицательна

монотонна

неубывает

убывает

Вопрос 4

Дисперсия постоянной величины равна

Выберите один ответ:

самой величине

ее математическому ожиданию

0

квадрату ее математического ожидания

Вопрос 5

Соотношение между дисперсией и средним квадратическим отклонением

Выберите один ответ:

σ2=D

σ3=D

σ=D2

√σ=D

Вопрос 6

Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности нужно умножить выборочную дисперсию на

Выберите один ответ:

n2

nn+1

n−1n

nn−1

Вопрос 7

Несмещенная оценка, обладающая наименьшей дисперсией, называется

Выберите один ответ:

эффективной

дисперсионной

минимальной

выборочной

Вопрос 8

В формуле интервальной оценки P(Δ1<Δ<Δ2)=γ

параметр γ

является

Выберите один ответ:

точечной оценкой

оценкой вероятности

доверительной границей

доверительной вероятностью

Вопрос 9

Выборочная оценка параметра, представляющая собой число, называется

Выберите один ответ:

точечной

числовой

несмещенной

генеральной

Вопрос 10

Формула Стреджерса для определения числа интервалов выборки записывается как

Выберите один ответ:

k=1+1,4ln(n)

k=1,4ln(n)

k=1+ln(n)

k=1−1,4ln(n)