Ответы на тесты / ЮУрГУ / Специальные главы математики / Математическая статистика / 45 вопросов / Тесты 2.1-2.7 + Тест по 2 разделу / Все правильные ответы
В файле собраны ответы к тестам из курса ЮУрГУ / Специальные главы математики / Математическая статистика.
Все правильные ответы (смотрите демо-файл).
После покупки Вы получите файл, где будет 45 вопросов с ответами. Верный ответ выделен по тексту.
В демо-файлах представлен пример, как выделены ответы.
Все набрано в Word, можно искать с помощью поиска.
Ниже список вопросов, которые представлены в файле.
Также Вы можете заказать решение тестов и других работ у меня на странице по ссылке:
Тестирование (2.1)
Вопрос 1
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти дисперсию числа попаданий в цель.
Выберите один ответ:
0,12
0,9
1,2
0,61
Вопрос 2
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.
Выберите один ответ:
2,1
2,8
0,9
1,7
Вопрос 3
Бросают 4 игральные кости. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.
Выберите один ответ:
10
20
6
14
Вопрос 4
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Найти математическое ожидание числа промахов.
Выберите один ответ:
2,12
0,14
1,23
0,43
Вопрос 5
На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Чему равно математическое ожидание числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки?
Выберите один ответ:
0,35
0,94
2,42
3,20
Тестирование (2.2)
Вопрос 1
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)=⎧⎨⎩0,x≤1ln(x),1<x≤e1,x>e
.
Найти вероятность попадания случайной величины в интервал от 2 до e
.
Выберите один ответ:
0,8
1
0,31
0,1
Вопрос 2
Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0
.
Определить вероятность того, что прибор проработает минимум три года.
Выберите один ответ:
0,14
0,05
0,25
0,36
Вопрос 3
Случайная величина подчинена закону Лапласа f(x)=Ce−λ|x|
.
Найти параметр C
Выберите один ответ:
λ
λ2
2λ
λ3
Вопрос 4
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3
.
Найти вероятность попадания величины в диапазон от 1 до 3.
Выберите один ответ:
1
0,5
0,8
0,1
Вопрос 5
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3
.
Найти коэффициент С.
Выберите один ответ:
0,5
1
0,8
0,1
Тестирование (2.3)
Вопрос 1
Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0
.
Определить среднее ожидаемое время безотказной работы ( в годах).
Выберите один ответ:
1
0,4
0,5
0,2
Вопрос 2
Автобусы идут с интервалом 10 минут. Полагая, что случайная величина - время ожидания автобуса на остановке - распределена равномерно на указанном интервале, найти дисперсию времени ожидания.
Выберите один ответ:
25/3
8/3
2/3
16/3
Вопрос 3
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤1x−12,1<x≤30,x>3
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
1/3
4/3
7/3
5/3
Вопрос 4
Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤π−cosx,π<x≤3π20,x>3π2
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
1√3
12√2
3,7
2
Вопрос 5
Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤11x,1<x≤e0,x>e
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
0,2
0,8
2,0
1,7
Тестирование (2.4)
Вопрос 1
Дана выборка из 150 значений роста в диапазоне от 150 см до 198 см. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в см) для дальнейшего анализа.
Выберите один ответ:
4
12
6
16
Вопрос 2
Дана выборка из 75 значений цены на бензин в регионах в диапазоне от 42 до 49 рублей. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в рублях) для дальнейшего анализа.
Выберите один ответ:
1
2
4
3
Вопрос 3
Из совокупности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 взяли элементы 1 2 3 4 3. Выборка будет
Выберите один ответ:
повторной
бесповторной
сплошной
репрезентативной
Вопрос 4
Генеральную совокупность поделили на 4 части по градации цвета изделий и взяли 4 изделия из первой части. Такой способ отбора -
Выберите один ответ:
повторный
механический
типический
серийный
Вопрос 5
Среди вариационных рядов найдите составленные
Выберите один или несколько ответов:
1 2 3 4 8 9
1 2 3 4 5 6 7 9 8
1 2 3 5 6 7 8
1 2 3 4 5 5 6 7
Тестирование (2.5)
Вопрос 1
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 3 5 8 10
Частота 12 16 14 12
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
Выберите один ответ:
8,36
2,98
6,44
4,28
Вопрос 2
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 3 5 8 10
Частота 12 16 14 12
Найти точечную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
2,98
8,36
6,69
4,28
Вопрос 3
По выборке объема 10 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии, равная 3. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
3,33
5,24
2,95
2,14
Вопрос 4
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 2 5 7 10
Частота 16 12 8 14
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
Выберите один ответ:
4,28
2,98
5,76
6,35
Вопрос 5
В некоторой выборке выборочная дисперсия равна 10. Чему будет равна выборочная дисперсия, если все элементы выборки удвоить?
Выберите один ответ:
10
5
20
40
Тестирование (2.6)
Вопрос 1
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 75, объем выборки 121 и среднее квадратическое отклонение 11.
Выберите один ответ:
73-77
70-80
71-79
65-85
Вопрос 2
С целью размещения рекламы опрошено 420 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 170 человек. С доверительной вероятностью γ=0,91 найти максимальную долю телезрителей, охваченных рекламой.
Выберите один ответ:
0,45
0,89
0,62
0,23
Вопрос 3
По данным 7 испытаний найдено значение оценки для среднеквадратического отклонения s=12. Найти с вероятностью 0,9 ширину доверительного интервала, построенного для оценки дисперсии.
Выберите один ответ:
251
578
394
26
Вопрос 4
По данным 7 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.
Выберите один ответ:
22,59-36,41
20,59-38,41
25,59-33,41
21,59-37,41
Вопрос 5
Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,3, если известно среднее квадратическое отклонение, равное 1,2 для нормально распределенной генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
63
120
45
81
Тестирование (2.7)
Вопрос 1
В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 10 12 14 16 20
Y 8 9 10 11 13
Выберите один ответ:
3
-3
0,5
-0,5
Вопрос 2
В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 7 6 5 4 3
Y 5 4 4 2 2
Выберите один ответ:
0,6
-0,6
0,8
-0,8
Вопрос 3
В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.
X 7 6 5 4 3
Y 5 4 4 2 2
Выберите один ответ:
-0,6
-0,8
0,8
0,6
Вопрос 4
В таблице приведена зависимость количества окон в квартире Y от числа комнат X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 5 4 3 2 1
Y 8 6 5 4 3
Выберите один ответ:
1,2
-0,8
-0,6
1,6
Вопрос 5
В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.
X 10 12 14 16 20
Y 8 9 10 11 13
Выберите один ответ:
-3
3
0,5
-0,5
Тестирование (2 раздел)
Вопрос 1
При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии используют распределение
Выберите один ответ:
Пирсона
Стьюдента
Пуассона
Фишера
Вопрос 2
При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией пользуются формулой Φ(t)=γ2
. Параметр t
называют
Выберите один ответ:
надежностью
интервалом доверия
дисперсией
квантилем
Вопрос 3
Функция распределения непрерывной случайной величины
Выберите один ответ:
неотрицательна
монотонна
неубывает
убывает
Вопрос 4
Дисперсия постоянной величины равна
Выберите один ответ:
самой величине
ее математическому ожиданию
0
квадрату ее математического ожидания
Вопрос 5
Соотношение между дисперсией и средним квадратическим отклонением
Выберите один ответ:
σ2=D
σ3=D
σ=D2
√σ=D
Вопрос 6
Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности нужно умножить выборочную дисперсию на
Выберите один ответ:
n2
nn+1
n−1n
nn−1
Вопрос 7
Несмещенная оценка, обладающая наименьшей дисперсией, называется
Выберите один ответ:
эффективной
дисперсионной
минимальной
выборочной
Вопрос 8
В формуле интервальной оценки P(Δ1<Δ<Δ2)=γ
параметр γ
является
Выберите один ответ:
точечной оценкой
оценкой вероятности
доверительной границей
доверительной вероятностью
Вопрос 9
Выборочная оценка параметра, представляющая собой число, называется
Выберите один ответ:
точечной
числовой
несмещенной
генеральной
Вопрос 10
Формула Стреджерса для определения числа интервалов выборки записывается как
Выберите один ответ:
k=1+1,4ln(n)
k=1,4ln(n)
k=1+ln(n)
k=1−1,4ln(n)
Тестирование (2.1)
Вопрос 1
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти дисперсию числа попаданий в цель.
Выберите один ответ:
0,12
0,9
1,2
0,61
Вопрос 2
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Сделано три выстрела. Найти математическое ожидание числа попаданий в цель.
Выберите один ответ:
2,1
2,8
0,9
1,7
Вопрос 3
Бросают 4 игральные кости. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.
Выберите один ответ:
10
20
6
14
Вопрос 4
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Найти математическое ожидание числа промахов.
Выберите один ответ:
2,12
0,14
1,23
0,43
Вопрос 5
На пути движения автомашины 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомашины с вероятностью 0,5. Чему равно математическое ожидание числа светофоров, пройденных машиной до первой остановки?
Выберите один ответ:
0,35
0,94
2,42
3,20
Тестирование (2.2)
Вопрос 1
Непрерывная случайная величина задана интегральной функцией распределения F(x)=⎧⎨⎩0,x≤1ln(x),1<x≤e1,x>e
.
Найти вероятность попадания случайной величины в интервал от 2 до e
.
Выберите один ответ:
0,8
1
0,31
0,1
Вопрос 2
Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0
.
Определить вероятность того, что прибор проработает минимум три года.
Выберите один ответ:
0,14
0,05
0,25
0,36
Вопрос 3
Случайная величина подчинена закону Лапласа f(x)=Ce−λ|x|
.
Найти параметр C
Выберите один ответ:
λ
λ2
2λ
λ3
Вопрос 4
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3
.
Найти вероятность попадания величины в диапазон от 1 до 3.
Выберите один ответ:
1
0,5
0,8
0,1
Вопрос 5
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎨⎩0,x≤1С(x−1),1<x≤30,x>3
.
Найти коэффициент С.
Выберите один ответ:
0,5
1
0,8
0,1
Тестирование (2.3)
Вопрос 1
Время в годах безотказной работы прибора подчинено показательному закону f(x)={0,x<02e−2x,x≥0
.
Определить среднее ожидаемое время безотказной работы ( в годах).
Выберите один ответ:
1
0,4
0,5
0,2
Вопрос 2
Автобусы идут с интервалом 10 минут. Полагая, что случайная величина - время ожидания автобуса на остановке - распределена равномерно на указанном интервале, найти дисперсию времени ожидания.
Выберите один ответ:
25/3
8/3
2/3
16/3
Вопрос 3
Случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤1x−12,1<x≤30,x>3
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
1/3
4/3
7/3
5/3
Вопрос 4
Случайная величина задана дифференциальной функцией распределения f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤π−cosx,π<x≤3π20,x>3π2
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
1√3
12√2
3,7
2
Вопрос 5
Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩0,x≤11x,1<x≤e0,x>e
.
Найти ее математическое ожидание.
Выберите один ответ:
0,2
0,8
2,0
1,7
Тестирование (2.4)
Вопрос 1
Дана выборка из 150 значений роста в диапазоне от 150 см до 198 см. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в см) для дальнейшего анализа.
Выберите один ответ:
4
12
6
16
Вопрос 2
Дана выборка из 75 значений цены на бензин в регионах в диапазоне от 42 до 49 рублей. Найти оптимальный шаг, с которым следует разбить диапазон (в рублях) для дальнейшего анализа.
Выберите один ответ:
1
2
4
3
Вопрос 3
Из совокупности 1 2 3 4 5 6 7 8 9 взяли элементы 1 2 3 4 3. Выборка будет
Выберите один ответ:
повторной
бесповторной
сплошной
репрезентативной
Вопрос 4
Генеральную совокупность поделили на 4 части по градации цвета изделий и взяли 4 изделия из первой части. Такой способ отбора -
Выберите один ответ:
повторный
механический
типический
серийный
Вопрос 5
Среди вариационных рядов найдите составленные
Выберите один или несколько ответов:
1 2 3 4 8 9
1 2 3 4 5 6 7 9 8
1 2 3 5 6 7 8
1 2 3 4 5 5 6 7
Тестирование (2.5)
Вопрос 1
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 3 5 8 10
Частота 12 16 14 12
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
Выберите один ответ:
8,36
2,98
6,44
4,28
Вопрос 2
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 3 5 8 10
Частота 12 16 14 12
Найти точечную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
2,98
8,36
6,69
4,28
Вопрос 3
По выборке объема 10 найдена смещенная оценка генеральной дисперсии, равная 3. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
3,33
5,24
2,95
2,14
Вопрос 4
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема N, заданная вариантами Х и соответствующими им частотами.
Варианта 2 5 7 10
Частота 16 12 8 14
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
Выберите один ответ:
4,28
2,98
5,76
6,35
Вопрос 5
В некоторой выборке выборочная дисперсия равна 10. Чему будет равна выборочная дисперсия, если все элементы выборки удвоить?
Выберите один ответ:
10
5
20
40
Тестирование (2.6)
Вопрос 1
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания a нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 75, объем выборки 121 и среднее квадратическое отклонение 11.
Выберите один ответ:
73-77
70-80
71-79
65-85
Вопрос 2
С целью размещения рекламы опрошено 420 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 170 человек. С доверительной вероятностью γ=0,91 найти максимальную долю телезрителей, охваченных рекламой.
Выберите один ответ:
0,45
0,89
0,62
0,23
Вопрос 3
По данным 7 испытаний найдено значение оценки для среднеквадратического отклонения s=12. Найти с вероятностью 0,9 ширину доверительного интервала, построенного для оценки дисперсии.
Выберите один ответ:
251
578
394
26
Вопрос 4
По данным 7 измерений некоторой величины найдены средняя результатов измерений, равная 30 и выборочная дисперсия, равная 36. Найдите границы, в которых с надежностью 0,99 заключено истинное значение измеряемой величины.
Выберите один ответ:
22,59-36,41
20,59-38,41
25,59-33,41
21,59-37,41
Вопрос 5
Найти минимальный объем выборки, при котором с надежностью 0,975 точность оценки математического ожидания генеральной совокупности по выборочной средней равна 0,3, если известно среднее квадратическое отклонение, равное 1,2 для нормально распределенной генеральной совокупности.
Выберите один ответ:
63
120
45
81
Тестирование (2.7)
Вопрос 1
В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 10 12 14 16 20
Y 8 9 10 11 13
Выберите один ответ:
3
-3
0,5
-0,5
Вопрос 2
В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 7 6 5 4 3
Y 5 4 4 2 2
Выберите один ответ:
0,6
-0,6
0,8
-0,8
Вопрос 3
В таблице приведена зависимость стоимости техобслуживания Y от возраста автомобиля X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.
X 7 6 5 4 3
Y 5 4 4 2 2
Выберите один ответ:
-0,6
-0,8
0,8
0,6
Вопрос 4
В таблице приведена зависимость количества окон в квартире Y от числа комнат X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента a.
X 5 4 3 2 1
Y 8 6 5 4 3
Выберите один ответ:
1,2
-0,8
-0,6
1,6
Вопрос 5
В таблице приведена зависимость затрат на питание Y в зависимости от дохода X. Предполагая зависимость линейной (y=ax+b), найти значение коэффициента b.
X 10 12 14 16 20
Y 8 9 10 11 13
Выберите один ответ:
-3
3
0,5
-0,5
Тестирование (2 раздел)
Вопрос 1
При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии используют распределение
Выберите один ответ:
Пирсона
Стьюдента
Пуассона
Фишера
Вопрос 2
При построении доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией пользуются формулой Φ(t)=γ2
. Параметр t
называют
Выберите один ответ:
надежностью
интервалом доверия
дисперсией
квантилем
Вопрос 3
Функция распределения непрерывной случайной величины
Выберите один ответ:
неотрицательна
монотонна
неубывает
убывает
Вопрос 4
Дисперсия постоянной величины равна
Выберите один ответ:
самой величине
ее математическому ожиданию
0
квадрату ее математического ожидания
Вопрос 5
Соотношение между дисперсией и средним квадратическим отклонением
Выберите один ответ:
σ2=D
σ3=D
σ=D2
√σ=D
Вопрос 6
Чтобы получить несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности нужно умножить выборочную дисперсию на
Выберите один ответ:
n2
nn+1
n−1n
nn−1
Вопрос 7
Несмещенная оценка, обладающая наименьшей дисперсией, называется
Выберите один ответ:
эффективной
дисперсионной
минимальной
выборочной
Вопрос 8
В формуле интервальной оценки P(Δ1<Δ<Δ2)=γ
параметр γ
является
Выберите один ответ:
точечной оценкой
оценкой вероятности
доверительной границей
доверительной вероятностью
Вопрос 9
Выборочная оценка параметра, представляющая собой число, называется
Выберите один ответ:
точечной
числовой
несмещенной
генеральной
Вопрос 10
Формула Стреджерса для определения числа интервалов выборки записывается как
Выберите один ответ:
k=1+1,4ln(n)
k=1,4ln(n)
k=1+ln(n)
k=1−1,4ln(n)
